自主建構是概念學習的關鍵

概念是抽象的，概念的建構有賴于學生的感性認識。小學數學教學正是通過建立概念、運用概念來幫助小學生進入科學思維的門檻。小學階段，由于數學概念的抽象性與小學生思維的形象性相矛盾，教材中的大部分概念沒有下嚴格的定義。那么，怎樣才能讓小學生正確理解和掌握概念呢?基于建構主義的思想，我覺得在概念學習的過程中，讓學生自主建構概念是關鍵，丟掉概念建構的自主性，等于失去建構概念的靈魂，會導致學生對概念的淺層理解和死記硬背，更談不上運用概念靈活解決實際問題。筆者試以蘇教版三年級上冊的《認識周長》的教學為課例，來加以分析和探討。

課例描述

一、 創設合理情境

多媒體演示：蜘蛛、蟋蟀、螞蟻、瓢蟲四種小動物在“樹葉運動場”上的鍛煉情景。（蜘蛛、蟋蟀、螞蟻是沿著樹葉邊線運動的，瓢蟲是沿著樹葉中間的莖運動的；其中蜘蛛、蟋蟀跑完一周，而螞蟻沒有跑完一周）

要求學生邊欣賞邊觀察這些小動物的運動路線有什么不同。

二、 初步感知周長概念

１．形象理解“邊線”

師：你能把小動物的運動路線分成兩類嗎?

生：蜘蛛、蟋蟀、螞蟻的運動路線分為一類；瓢蟲的運動路線分為一類。

師：如果能進一步說明道理就更好了。

生：蜘蛛、蟋蟀、螞蟻是沿著樹葉邊線運動的，瓢蟲是沿著樹葉中間的莖運動的。師板書：邊線。（多媒體隱去瓢蟲運動的圖片）

２．形象理解“一周”

師：蜘蛛、蟋蟀、螞蟻都是沿著樹葉邊線運動的，但它們又完全一樣嗎?（不完全一樣）那么，你能再分分類嗎?

生：蜘蛛、蟋蟀是跑完一圈的。而螞蟻沒有跑完一圈。

師：跑了一圈，我們可以說成跑了一周。（板書：一周）

（多媒體隱去螞蟻運動的圖片）

３．理解樹葉的周長

教師黑板上貼出“樹葉運動場”圖片。

師生討論有什么辦法知道蜘蛛和蟋蟀跑了多少。（用軟尺測量）

教師介紹軟尺。

師生共同動手測量，得出蜘蛛和蟋蟀跑了大約７０厘米。

教師引導學生明確：７０厘米是樹葉邊線一周的長度。

師生共同得出：樹葉的周長是指樹葉邊線一周的長度。

三、 深入理解周長概念

１．具體實例中豐富周長含義

（１）指一指數學書封面的周長。

（２）指一指文具盒盒蓋的周長。

（３）說一說課桌面的周長。

２．圖形中抽象理解周長含義

（１）小組內指一指○和△兩個圖形的周長。

（２）三位同學合作測量上述兩個圖形的周長。

（３）匯報圓的周長。

生１：３１厘米。

師：你是怎么量的?（用軟尺量的）還有不同的答案嗎?

生２：３２厘米。

師：看來用軟尺量容易出現誤差。

（４）匯報三角形的周長。

生１：３４厘米。

師：你是怎么量的?（用軟尺）

生２：３６厘米。

師：你是怎么量的?

生：用直尺分別測量出三條邊的長度，再加起來。

師：為什么要用直尺量?

生：因為三角形的邊是直的。

師：請同學們再用直尺量一量三角形的周長是多少。（３６厘米）

師：看來對于這樣由直直的線圍成的圖形，我們可以用直尺量出每條邊的長度，再加起來。

（５）畫出并算出四邊形的周長

多媒體出示四邊形：

師：這個四邊形的邊線沒有畫出來，你能畫出它的邊線嗎?需要用到哪些工具?請同學們畫出它的周長，畫好后，用直尺量一量每條邊的長度，算出它的周長。

多媒體演示畫周長，并請學生匯報周長的計算結果。

四、 解決問題中形成概念

１．下列圖形的周長是多少。（圖略）

２．比較兩個圖形周長。

這兩個正方形的周長和是多少厘米?把這兩個正方形拼成一個長方形，長方形的周長比原來的周長長還是短?是多少厘米?

對課例的分析和探討

在上述課例中，教師并不是將周長的概念直接告知學生，而是通過巧妙的教學設計引導他們去自主發現，去積極建構概念。突出表現在：

１．概念的引入注重提供豐富而典型的感性材料

概念教學的第一步就是要引入概念。概念如何引入，直接關系到學生對概念的理解和掌握。在概念引入的過程中，教師為了使學生對周長建立起清晰的表象，創設了“小動物鍛煉”這樣一個合理的情境，借助于直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料。然后引導學生“邊欣賞邊觀察這些小動物的運動路線有什么不同”，并對小動物運動的路線進行分類，周長概念的引入和諧自然。在這樣有具體材料做支撐點的學習中，學生們學習熱情高漲，勁頭十足，沒有松懈、懶散、感覺乏味的狀態。

２．剖析概念中關鍵詞語的真實含義

周長概念中的“邊線”、“一周”、“長度”，學生只有對這些關鍵詞語的真實含義弄清楚了，才會對周長這個概念有深刻的理解。教學中，教師通過引導學生對小動物運動的路線進行兩次分類，同時借助于多媒體，使學生很形象、恰當地理解了“邊線”和“一周”的含義。然后，教師把著重點放在了使學生理解“長度”上，通過讓學生量一量、畫一畫，算一算等一系列的活動，使學生逐步理解了周長的概念，并真正形成概念，靈活運用概念解決問題。

３．通過演示、操作進行具體與抽象的轉化

周長這個概念比較抽象，于是，在教學中，教師沒有直接給出定義，而是盡可能地引導學生觀察、操作，利用恰當的演示和操作使其轉化為具體內容，在獲得直接感知的基礎上認識周長的含義，并抽象出周長的本質屬性。運用直觀并不是目的，它是引起學生積極思維的一種手段。因此，教師的教學并沒有停留在感性認識上，在學生獲得對“樹葉”“數學書封面”等物體周長的初步認識之后，加強了演示和操作，通過讓學生量一量，算一算給定圖形的周長，逐步抽象出概念；通過比較剪切圖形、拼合圖形的周長，在解決問題中形成概念，學生對周長的認識也從感性上升到了理性。