奈爾檢驗(yàn)法在評(píng)估中的應(yīng)用

摘要: 收集資產(chǎn)評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)時(shí)，由于客觀條件的改變或在觀測(cè)、計(jì)算、記錄中的失誤，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于正態(tài)樣本的異常值。這些異常值應(yīng)予以剔除。而對(duì)于異常值的判斷，首先應(yīng)從技術(shù)上，物理特征上或管理上查明原因。當(dāng)一時(shí)難以從上述角度確定所收集數(shù)據(jù)是否為異常值時(shí)，則可以通過(guò)奈爾(Nair)檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)。

資產(chǎn)評(píng)估蘊(yùn)涵著唯物主義的哲理，我們必須從實(shí)際出發(fā)，堅(jiān)持實(shí)事求是的原則，提高評(píng)估報(bào)告的質(zhì)量。資產(chǎn)評(píng)估工作的對(duì)象是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是由人收集的。但收集數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，需經(jīng)系統(tǒng)分析，然后才能得出是否準(zhǔn)確的結(jié)論。一切分析的結(jié)論產(chǎn)生于分析研究的終端，而不是分析研究的開(kāi)始，這就要求我們每一位注冊(cè)評(píng)估師深入實(shí)際調(diào)查研究，具體問(wèn)題具體分析，如只憑經(jīng)驗(yàn)判斷，可能是不科學(xué)的。

收集資產(chǎn)評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)時(shí)，由于客觀條件的改變或在觀測(cè)、計(jì)算、記錄中的失誤，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于正態(tài)樣本的異常值。這些異常值應(yīng)予以剔除。而對(duì)于異常值的判斷，首先應(yīng)從技術(shù)上，物理特征上或管理上查明原因。當(dāng)一時(shí)難以從上述角度確定所收集數(shù)據(jù)是否為異常值時(shí)，則可以通過(guò)奈爾(Nair)檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)。

在奈爾檢驗(yàn)法中，判斷異常值時(shí)所用的檢驗(yàn)水平α^*稱為剔除水平，α^*一般采用1%或更小。剔除水平小于檢出水平α。檢出水平是判斷是否是異常值時(shí)所用的檢驗(yàn)水平(或稱顯著性水平)。α一般取5%，1%或10%。當(dāng)正態(tài)分布N(μσ²)中的參數(shù)已知，或者根據(jù)有關(guān)歷史資料能夠計(jì)算得到σ，這時(shí)可用奈爾檢驗(yàn)法，其方法如下：

⑴ 將樣本觀測(cè)值由小到大的數(shù)值排列為：

X_⑴≤X_⑵……≤X(ⁿ)

⑵ 根據(jù)異常值可能出現(xiàn)的位置可分為：

① 異常值出現(xiàn)在高端，即要檢驗(yàn)X(n)是否是異常值，稱上側(cè)異常值檢驗(yàn)。

② 異常值出現(xiàn)在低端，即要檢驗(yàn)X⑴是否是異常值，稱下側(cè)異常值檢驗(yàn)。

③ 異常值出現(xiàn)兩端都可能出現(xiàn)，即要檢驗(yàn)X⑴、X(n)是否是異常值，稱雙側(cè)異常值檢驗(yàn)。

在σ已知時(shí)，有關(guān)正態(tài)樣本中異常值的檢驗(yàn)數(shù)字統(tǒng)計(jì)量，拒絕域等列于下表：

表中第1列為原假設(shè)H0，第二列為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量，其中為樣本平均值，第3列為拒絕H0的判斷規(guī)則，其中記號(hào)R_1-α(n)、R_1-α/2(n)為對(duì)于給定的樣本容量和檢出水平時(shí)，檢驗(yàn)的臨界值，即Rn的分布的1-α，1-分位數(shù)，其數(shù)值可以查奈爾檢驗(yàn)法臨界值表R_1-α(n)[本文從略]。

例如：我們接受委托對(duì)某單位的一臺(tái)設(shè)備進(jìn)行評(píng)估，我們依據(jù)客戶提供的資料進(jìn)行國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)調(diào)查，在同一設(shè)備系列中，由于國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)廠家不同，其售價(jià)也不同，現(xiàn)抽取20家的價(jià)格，由小到大排列如下：

某設(shè)備銷(xiāo)售價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查樣本表

單位：百萬(wàn)元

在正常情況下，市場(chǎng)調(diào)查值服從正態(tài)分布N(μ、σ2)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以σ=0.52，檢出水平取α=0.05。

由上述樣本測(cè)試值，求得樣本平均值=2.990先檢驗(yàn)X_⑴=1.10是否異常，由本樣本計(jì)算出的數(shù)量為

R′₂₀==3.6346，檢出水平α=0.05，查奈爾檢驗(yàn)臨界值表，R_{1- α}(n)=R_1-0.05(20)=2.732，因?yàn)镽′₂₀ =3.6346＞R_0.95(20)=2.732，即X_⑴=1.10為異常值，對(duì)檢出的異常值X_⑴=1.10用剔除水平α_*=0.01進(jìn)行檢驗(yàn)，查表得知臨界值R_1-α(n)=R_1-0.01(20)=3.207，由于R′₂₀=3.6346＞R_0.99(20)=3.207，故判斷X_⑴=1.10為高度異常值，應(yīng)予以剔除。

判斷1.20是否為異常值時(shí)也取α=0.05；α*=0.01，對(duì)剔除異常值1.10后余下的19個(gè)樣本計(jì)算其均值，樣本容量n=19，則=3.0895

R′19==3.6336

R_0.95(19)=2.712，R_0.99(19)=3.188，因?yàn)镽′₁₉=3.6336＞R_0.99(19)=3.188，故數(shù)據(jù)1.20判斷為高度異常值，應(yīng)考慮剔除。

同理還可得出1.30、1.50都為高度異常值。

檢驗(yàn)1.30時(shí)，=3.1944

R′18==3.6431

查表得出R_0.95(18)=2.691，R_0.99(18)=3.168，

因?yàn)镽′₁₈=3.6431＞R_0.99(18)=3.168，故數(shù)據(jù)1.30判斷為高度異常值，應(yīng)考慮剔除。

檢驗(yàn)1.30時(shí)，=3.3059

R′17==3.4728

查表得出R_0.95(17)=2.668，R_0.99(17)=3.147，

因?yàn)镽′₁₇=3.4728＞R_0.99(17)=3.147，故數(shù)據(jù)1.50也判斷為高度異常值，應(yīng)考慮剔除。

繼續(xù)判斷數(shù)據(jù)為2.50時(shí)是否為高度異常值。

檢驗(yàn)1.30時(shí)，=3.4188

R′16==1.7668

查表可得R_0.95(16)=2.644，R_0.99(16)=3.124，

R′₁₆=1.7668＜R_0.99(16)=3.124，并大大小于R_0.95(16)，故數(shù)據(jù)2.50不能剔除。

對(duì)于異常值的處理應(yīng)遵循以下原則：

對(duì)于通過(guò)檢驗(yàn)得出的任何異常值，若盡可能地再次尋找其技術(shù)上或物理特征方面產(chǎn)生異常的原因，不宜輕易剔除或修正所獲得的數(shù)據(jù)。

本例中的數(shù)據(jù)1.10、1.20、1.30和1.50為高度異常值，并且找到了其產(chǎn)生異常在技術(shù)上與物理特征方面的原因。由于異常值影響評(píng)估值的準(zhǔn)確度，故應(yīng)予以剔除。

如果取原20個(gè)樣本的平均值作為設(shè)備的重置成本，則重置成本應(yīng)為299萬(wàn)元，但根據(jù)奈爾檢驗(yàn)法剔除四個(gè)異常價(jià)值后，若再取其平均值為作為設(shè)備的重置成本時(shí)，則重置成本應(yīng)為341.88萬(wàn)元。

（作者單位:大連正成會(huì)計(jì)師事務(wù)所/大連市資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì)）