利用回歸分析技術評估機械設備的價值

摘要：回歸分析技術在資產評估中有許多應用。本文介紹了回歸分析技術在機械設備評估中的應用，并對怎樣運用回歸分析技術評估機械設備的價值，提出了自己的方法。

一、前言

現實世界中各種現象之間可能是相互聯系、相互依存和相互制約的。在一些現象發生變化時，另一些現象也會隨之發生變化。這些變化有時是遵循著一定的函數關系，有時是遵循一定的其他形式的關系?；貧w分析就是對具有相關關系現象之間的數量變化規律進行測定，進而建立一個回歸方程。然后對所建立的回歸方程進行分析和驗證，最后應用回歸方程進行評價和預測。

回歸分析技術已經廣泛應用于自然科學與社會科學等許多領域中?；貧w分析技術在資產評估中也已得到很多的應用，本文將以機械設備價值評估為例，對回歸分析技術在資產評估中的應用作一介紹。

成本法目前是我們機械設備的評估中應用最廣泛的方法。所謂成本法是指在評估基準日重新購置評估對象所花費的全部費用作為評估對象的重置價值，然后扣除評估對象的各種貶值（實體性貶值、功能性貶值和經濟性貶值）而確定評估對象的價值的一種評估方法。所以機械設備的評估就必須確定設備的重置價值和各種貶值或綜合成新率。機械設備評估的難點在于重置價值的確定，凡是參與對機械設備評估的資產評估人員對此都深有體會。也就是說機械設備的價格查詢是最困難的。特別是在比較大型的企業，設備數量大、種類繁多，一個企業集團的設備數量往往達到數千甚至上萬臺（套）。所以要在比較短的時間內把數千臺（套）的設備重置價值確定下來，確實是一件很頭疼的事。導致的結果是評估報告不能合理地反映設備的價值。

而采用回歸分析技術評估機械設備，可以根據回歸分析的原理，建立各類設備重置價值中比較密切的各個變量之間的數學模型，建立各類設備綜合成新率中比較密切的各個變量的數學模型。并對模型反映的關系進行檢驗，由樣本推斷總體，從而確定設備的重置價值和綜合成新率，計算設備的評估價值。

二、回歸模型的建立

回歸模型的確定是建立在對評估對象進行抽樣評估的基礎上。通過對選取的具有代表性的樣本進行較精細評估，得出關于各樣本的重置價值和綜合成新率的基礎數據?；貧w模型包括簡單的一元一次回歸、一元多次回歸和多元一次回歸、多元多次回歸模型。要建立設備重置價值、設備的綜合成新率因變量的回歸模型，首先要確定與設備的重置價值、綜合成新率比較密切的變量，才能確定回歸模型的形式和類型。設備的重置成本與設備的購買年度、設備的原值關系比較大，所以設備的重置價值的回歸模型可以確定為如下形式：

Y₁ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂

其中，Y₁=因變量的預測值（重置價值）；X₁ =設備的購買年月；X2=設備的原值；b₀=回歸常數的預測值；b₁=自變量設備購買年度 X1的偏回歸系數的預測值；b₂=自變量設備原值X2的偏回歸系數的預測值。

而設備的綜合成新率和設備的購買年月、使用強度、功能性貶值、經濟性貶值有關，當不存在功能性貶值、經濟性貶值時，成新率與購買年月的關系一般成線形關系或近似線形關系；當存在功能性貶值、經濟性貶值時，一般表現為曲線關系或曲面關系，所以設備的綜合成新率的回歸模型常表現為與啟用時間有關的簡單的線性模型或指數、對數、乘冪模型。采取何種形式要根據具體的情況作最佳的選擇。

直線模型通常表達為：Y= b₀+bX，指數模型通常表達為：Y=ae^x；對數模型常表達為：Y=bLn（x）+b₀；乘冪模型常表達為：Y=bX^a。

三、應用舉例

以某一公司的設備價值評估為實例，該公司共有設備4000多臺（套），購買年代從70年代到2004年均有發生。通過對設備的種類進行分析，通用設備比較少，專用設備占絕大部分，評估人員精心選取了各年度購買的設備30多臺（套）進行精心評估，得出了各樣本單位的重置價值和綜合成新率。具體情況如下表（價值單位：元）

（一）確定設備的重置成本模型

通過對上述樣本進行的回歸分析，其重置成本模型的計算機輸出對話框為：

即得重置成本的預測模型為：

Y₁=（-9E+06）+4568.24X₁+1.11615X₂（元）

方程的判斷系數為R2=0.80368，說明有較好的擬合度。在顯著性水平α0.05時，F值為59.358141，SignificanceF值為5.598E-11，模型具有整體顯著性，以在95%的可置信概率下回歸效果顯著。因此，用此模型預測設備總體的重置價值也具有較高的可信度。但從回歸系數P-value（t檢驗）來看，原值X₂大大小于0.05的α值，比較顯著，而購買時間X₁高出α值許多，不顯著。

由于回歸方程可能存在交叉項，為此引入交叉項X1X2，重新進行分析，得出如下回歸分析結果：

引入交叉項X₁X₂后，判斷系數R²=0.8668，擬合度有所提高；F值為60.7437，Significance F值為2.241E-12，整體檢驗也通過。從方程P-value（t檢驗）來看，購買時間X₁不顯著，而原值X₂和交叉項X₁X₂都顯著。模型的可信度進一步提高了。設備重置成本的預測模型為：

Y₁= 8908660－4442.5628X₁－94.587637X₂ + 0.04787917X₁X₂

由于上述模型中設備的購買時間X1不顯著，可以考慮舍去X1，再做一次回歸分析，分析結果如下：

在保留原值X₂和購買時間與原值的乘積X₁X₂作為變量后，模型的判斷系數R²=0.8618，回歸方程具有較高的擬合度；方程的F值為90.4388，SignificanceF值為3.43746 E-13，模型的整體性也很顯著；從回歸系數的P-value結果來看，X₂和X₁X₂的p值分別為0.000976078和0.000849051，t檢驗均通過，說明變量X₂和變量X₁X₂都顯著。從而最后確定設備重置成本的回歸模型為：

Y₁= 34571－79.256653X₂ + 0.04020522X₁X₂ (元)

（二）確定設備綜合成新率模型

利用表一的樣本，利用計算機描畫樣本的設備綜合成新率與購買年月的散點圖，該圖形呈指數分布，其計算機輸出圖形和模型為：

設備的綜合成新率與購買年月的模型為Y₂= 6E-90e^0.1048X1

其中，Y₂=綜合成新率，X₁=購買年月。

從該圖形可知，判斷系數R²=0.988，擬合度非常好；通過計算，該綜合成新率的平均百分比誤差MPE=∑（e_i/Y_i×100）/n = 1.8%。其中，e_i為樣本對象i的預測誤差，Y_i為樣本對象i的綜合成新率。所以在可接受平均百分比誤差在1.8%的水平下，能接受模型對設備的綜合成新率的測算。

（三）總體設備評估價值的計算

利用上述設備重置成本和綜合成新率的模型，將機器設備清查明細表對應的數值輸入模型，就很容易得出各設備的重置成本和綜合成新率，根據評估價值=重置成本×綜合成新率公式，從而計算設備的評估價值。

利用模型對各設備的評估價值進行計算后，需要進行檢查分析，對少數比較特殊的設備評估價值進行調整。因為有少數的設備可能不在模型的覆蓋范圍內。然后就全部設備的評估結果與委托方交換意見，得到了認可。這樣，原值1.67億元、數量4000多（臺套）的設備價值的估算，從現場勘察到評定估算結束，總共工作時間只用了約十天時間，大大提高了工作效率和質量，資產評估工作底稿也能清晰地反映設備的價值形成過程。

四、后語

運用回歸技術評估機器設備的價值，關鍵在于精心選取具有代表性的設備樣本，必要的時候還要對樣本進行分類，并對選取的樣本進行精心測評，同時要確定適當的回歸模型，并對回歸模型進行檢驗。千萬不要對不經過檢驗的模型就進行應用。

回歸分析技術同樣適用于建筑物價值評估，在此不再贅述。

（作者單位：中通誠資產評估公司廣西分公司）