如何有效利用中學數學錯題集

王彪 李桂梅

摘要：隨著社會的發展和人民生活水平的提高，教育越來越受到人們的關注。新課程標準要求不僅要促進學生基礎知識水平的提高，還要培養學生的邏輯思維能力和糾錯能力。初中數學作為連接小學和高中的紐帶，需要學習更多的知識和廣泛的深度，包括幾何、函數等方面，涉及到很多詳細的知識。學生在解決問題的時候往往容易犯錯誤，而且會反復犯錯。整理錯題集可以幫助學生總結錯題，更好地理解自己的錯誤，及時糾正。

關鍵詞：錯題資源;初中數學;應用

伴隨著現代教育的發展，教學方法和教學理念也在不斷創新。初中數學涉及很多重要的知識內容，如方程、函數等。有許多細節問題。如果學生不注意，他們可能會犯錯誤。因此，對學習中的錯誤問題進行整理和總結是十分必要的。教師還要引導學生，讓學生從錯誤的問題中認識到自己的錯誤，積極尋找改進的理由，幫助學生養成良好的學習習慣，提高學生的綜合素質。

一、錯題集能夠促進教學方式的改進

錯題資源對于學生的發展來說是一座提高學習能力的知識寶庫。通過錯題資源的分析教師能夠及時發現自己在課堂中的問題，進行教學方法和教學模式的改進和創新。老師通過對學生日常學習中收集到的錯題集進行分析和歸納總結，可以有效了解學生在數學學習中的欠缺的地方。對大概率的錯題教師一定要在課堂上進行重點講解，并且將問題中涉及的知識點進行一一梳理，讓學生充分掌握相關的知識和內容。同時再通過專項訓練讓學生加深對這類問題的理解和掌握。對于差不多有50%左右的學生發生的問題，老師也必須加強重視，分析學生產生錯誤的原因，是沒有掌握相關的概念，還是對內容分析得不透徹，還是由于粗心大意造成的。通過分析老師可以對學生有針對性地實施指導，使學生有效解決自己在練習中遇到的問題。最后一類是出錯人數比較少的題目，在30%以下的出錯率，教師可以對題目本身進行講解，針對有問題的學生再進行個別指導，沒必要在這類問題上花費太多課堂教學時間。通過該方式能夠使課堂教學的效果明顯得到改善，有效促進學生成績的提高。在講解的過程中將錯題資源中產生的普遍問題也引入數學教學中，讓學生產生共鳴，使學生充分注意到做題過程中容易出現的問題，避免下次考試中類似問題的發生，也加強了對知識的鞏固和練習，讓學生對相關知識的理解更加到位了。

二、通過錯題反思強化問題理解

在數學學習中對錯題進行整理是提高學習效果的非常有效的手段，通過對錯題的整理和回顧能夠讓學生對問題進行有效反思，一方面加深了對相關內容的理解，另一方面避免了學生在后面的學習中再犯同樣的錯誤。學生在數學知識的學習過程中，記憶和理解水平的發展都是要遵循一定的規律的，在對錯題實施分析后還需要進行及時回顧和反思，如果僅僅是記錄了而沒有進行及時的回顧和反思的話就會使錯題整理失去了應有的意義。因此，教師在讓學生通過整理錯題進行數學學習時還應該提醒學生及時對錯題進行回顧，并利用錯題資源進行相關內容的復習與反思。教師也可以在數學教學中將出錯率比較高的問題引入到課堂教學中，強化學生對相關內容的記憶，這樣的錯題反思針對的是所有學生。在利用錯題集強化初中數學學習質量時每個學生的情況都不相同，學生在做題時產生的錯誤類型也不相同，因此還需要學生利用自己的錯題資源自行進行反思與回顧。并且根據自己數學學習的實際情況進行相關內容的梳理，遮住答案和解析把錯題重新做一遍，或者將相關的知識點重新復習一遍，學生在利用錯題資源進行學習時逐漸找到自己的節奏和方法，這對于學生學習成績的提高和做題過程中縝密思維的培養是十分有幫助的，只有這樣才能不斷提高數學學習的效果。

三、利用錯題資源引出新題的解答方法

利用錯題資源進行數學學習的方法可不僅僅局限于將錯題積累下來，在同一個問題上不再出問題這么簡單，而是要讓錯題也能夠發揮舉一反三的作用，通過積累并深入分析一個錯題掌握一類題的做法才是真正發揮錯題資源的作用。初中數學最大的特點是有較強的邏輯性，并且知識點和做題方法都是互通的，學生和教師在利用錯題資源進行學習時一定要深入挖掘錯題資源的最大效用，將知識點進行聯系，將做題方式進行擴展，真正實現利用一個典型題目解決一類題的目的。在這個過程中教師可以引導學生對錯題資源進行深入挖掘，不要僅僅改正錯誤就行，還要明白出錯的原因，這種題目還有可能衍生出哪種新的題型，引導學生對錯題進行反思和創新。使學生的學習更加有效率，而避免了大量刷題但是學習成績還是無法提高的窘境。例如，學生的錯題資源中有一道這樣的錯題：|a|=3，|b|=2，并且a<b，那么a+b=？這道題看著比較簡單，而且考查的知識點也不難，但是如果僅僅只是通過錯題收集明白了這道題的做法顯然沒有真正發揮錯題的價值。在分析這道題的時候可以進行新題的牽引：已知|x-3|和|y-6|互為相反數，求題目中x和y的值。這道題看似簡單，但是卻包含著絕對值以及相反數的概念.，以及學生在解題過程中對概念的理解和應用的因素，是在原有的錯題基礎上進行的擴展。題目中|x-3|和|y-6|就可以類比錯題中的|a|和|b|，在解題的過程中去掉絕對值就變成了士（x-3）=-[士（y-6）]，得出x=3，y=6;還可以使用更加簡單的做法，兩個值相互組成相反數，那么它們的和是0，而且絕對值相加也是0，因此就只有一種情況，就是x-3=0，y-6=0，因此可以得出結論x=3，y=6。通過對錯題的擴展能夠真正實現在學習中舉一反三的目的，在這樣的流程中學生的邏輯思維同時得到了鍛煉，幫助學生在數學學習中培養思考問題的能力，盡可能使錯題資源在數學學習中展現效果。為了實現這個目標需要老師在日常的教學中多引導學生進行這方面的指引，真正利用好錯題資源加強對數學知識內容學習的同時，使學生的思維能力得到鍛煉，并且對知識的理解更加深刻。

四、結語

錯題資源對學生來說是非常寶貴的財富，它不僅為學生分析和解決問題提供了很好的機會，也為教師在數學教學中及時發現問題，通過調整教學方法和策略來解決問題提供了機會。因此，教師和學生需要在課堂和實踐中充分利用數學的錯誤問題資源來學習和鞏固知識，提高學生的數學成績，鍛煉學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]熱比亞·艾比不拉.初中數學錯題集的構建與應用[J].求知導刊，2018（26）.

[2]陸燕.初中數學錯題集的應用[J].中學生數理化（教與學），2018（3）.