小學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)路徑

作者簡(jiǎn)介：曹嘉玲（1996一），女，江蘇省南通市天生港小學(xué)。

數(shù)據(jù)意識(shí)是個(gè)體對(duì)數(shù)據(jù)信息的感知、理解與運(yùn)用能力，涵蓋數(shù)據(jù)收集、分析、應(yīng)用等多方面要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需構(gòu)建基于真實(shí)情境的數(shù)據(jù)探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、科學(xué)決策，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)分析實(shí)踐中，既掌握數(shù)據(jù)處理技能，又形成實(shí)事求是的求知態(tài)度。

一、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)收集任務(wù)，樹立數(shù)據(jù)收集意識(shí)

數(shù)據(jù)收集是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)的基礎(chǔ)，指通過系統(tǒng)化的方法獲取與問題相關(guān)的原始信息。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需通過真實(shí)情境任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)據(jù)收集的目的，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)的多樣性與準(zhǔn)確性。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的數(shù)據(jù)收集任務(wù)，激發(fā)其主動(dòng)完成任務(wù)的意愿。

以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”為例，教師設(shè)計(jì)任務(wù)：調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的課后活動(dòng)是什么。經(jīng)過討論，有的學(xué)生建議舉手統(tǒng)計(jì)，有的學(xué)生建議問卷調(diào)查。教師追問：“這兩種方法哪種更適合40人的班級(jí)？”學(xué)生思考后提出，舉手統(tǒng)計(jì)可能會(huì)因人數(shù)過多而導(dǎo)致計(jì)數(shù)錯(cuò)誤，問卷調(diào)查則需要分發(fā)、回收問卷等步驟，會(huì)占據(jù)較多的時(shí)間。經(jīng)過集體討論，學(xué)生選擇了“分組記錄法”，將學(xué)生分成5人小組，并為每組配備記錄員。教師聚焦數(shù)據(jù)收集的規(guī)范性提出：“該如何避免重復(fù)統(tǒng)計(jì)或遺漏呢？”學(xué)生沉思片刻，提出兩種解決方案：一是為每位同學(xué)編號(hào)，記錄后標(biāo)記已調(diào)查的同學(xué)；二是使用統(tǒng)一表格，由記錄員逐行填寫。對(duì)此，教師引入“正”字計(jì)數(shù)法，并在黑板上演示如何用“正”字筆畫記錄頻次，啟發(fā)學(xué)生：“你們覺得這個(gè)統(tǒng)計(jì)方法便利嗎？”學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。隨后，教師分發(fā)調(diào)查表，表格包含“踢足球”“閱讀”“繪畫”“跳繩”“其他”五個(gè)選項(xiàng)，要求記錄員用“正”字法標(biāo)注所選活動(dòng)。在調(diào)查實(shí)踐環(huán)節(jié)，記錄員發(fā)現(xiàn)，小華同學(xué)在“踢足球”和“跳繩”兩個(gè)選項(xiàng)中均做了標(biāo)記。他立即舉手提問：“老師，小華說他課后既喜歡踢足球又喜歡跳繩，應(yīng)該怎么記錄？”教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們的任務(wù)是調(diào)查最喜歡的課后活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)只能選一項(xiàng)。遇到這種情況，我們應(yīng)該怎么做？”學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：需明確任務(wù)要求，重新詢問小華并修正數(shù)據(jù)。有記錄員在匯總數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，“閱讀”選項(xiàng)的“正”字少了一筆，導(dǎo)致總數(shù)少了1次。教師抓住這一細(xì)節(jié)提問：“如果數(shù)據(jù)記錄不完整，會(huì)影響最終結(jié)論嗎？”學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，“閱讀”原本應(yīng)為12票，若遺漏1票則變成11票，可能會(huì)改變排名結(jié)果。教師由此強(qiáng)調(diào)：“數(shù)據(jù)收集需要步步精準(zhǔn)，一個(gè)小錯(cuò)誤可能會(huì)導(dǎo)致大問題。”修正錯(cuò)誤后，全班共同匯總數(shù)據(jù)。教師將表格投影至屏幕，帶領(lǐng)學(xué)生逐項(xiàng)核對(duì)。結(jié)果顯示，“跳繩”以15票位居榜首。教師根據(jù)表格提問：“根據(jù)數(shù)據(jù)，我們能否確定跳繩是最受歡迎的活動(dòng)？”學(xué)生齊聲肯定。通過這一任務(wù)，學(xué)生不僅可以掌握數(shù)據(jù)收集流程，還能深刻體會(huì)到真實(shí)、完整的數(shù)據(jù)對(duì)科學(xué)決策的意義。

通過設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)據(jù)收集任務(wù)，教師可以將數(shù)據(jù)概念轉(zhuǎn)化為可操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下逐步理解數(shù)據(jù)收集的系統(tǒng)性與規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，使其意識(shí)到數(shù)據(jù)是解決實(shí)際問題的有效工具，為其后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、構(gòu)建圖表分析路徑，強(qiáng)化數(shù)據(jù)處理意識(shí)

圖表是數(shù)據(jù)語言的載體，數(shù)據(jù)處理意識(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)原始信息的整理與可視化呈現(xiàn)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生將雜亂的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化圖表，通過直觀對(duì)比發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，幫助學(xué)生完成從具體形象思維到抽象思維的過渡[1]。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”為例，教師布置任務(wù)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)班級(jí)中想學(xué)習(xí)樂器的人數(shù)，并提供古箏、葫蘆絲、笛子和小提琴四種選項(xiàng)，要求學(xué)生根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)結(jié)果。教師提問：“同學(xué)們，如果我們需要了解全班36位同學(xué)最想學(xué)習(xí)的樂器的分布情況，應(yīng)該怎樣收集數(shù)據(jù)呢？”話音剛落，有學(xué)生舉手問道：“老師，如果有同學(xué)想同時(shí)學(xué)兩種樂器怎么辦？”教師組織學(xué)生交流，大家達(dá)成共識(shí)：每個(gè)同學(xué)只能選擇最想學(xué)的一種樂器，這樣才能保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)匯總后，教師提問：“統(tǒng)計(jì)表應(yīng)該包含哪些要素呢？”學(xué)生通過小組合作，很快完成表格（如表1所示）。

表1五（1）班學(xué)生樂器學(xué)習(xí)意向統(tǒng)計(jì)表

錄入數(shù)據(jù)時(shí)，有學(xué)生說：“選擇古箏的有18人，正好占全班人數(shù)的一半。”教師立即追問：“你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？”該學(xué)生解釋：“因?yàn)?8×2=36 ，36人正好是全班總?cè)藬?shù)。”在分析數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)，教師提出階梯式問題：“從統(tǒng)計(jì)表中能看出哪些信息？如果學(xué)校要開設(shè)樂器社團(tuán)，應(yīng)該優(yōu)先考慮哪一種樂器？選擇人數(shù)最少的樂器比最多的少多少人？”有學(xué)生回答：“選擇古箏的有18人，選擇葫蘆絲的有8人，選擇笛子的有6人，選擇小提琴的有4人。最多的是古箏，最少的是小提琴，相差14人。”教師繼續(xù)拓展：“如果增加鋼琴選項(xiàng)，數(shù)據(jù)可能會(huì)發(fā)生什么變化？這和我們學(xué)校實(shí)際開設(shè)的樂器社團(tuán)有什么關(guān)系？”學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)展開了討論。

通過構(gòu)建圖表分析路徑，學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌臄?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可視化的數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系的理解。教師在這一過程中，需注重將操作規(guī)范與邏輯推理相結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖表不僅是數(shù)據(jù)處理的工具，更是信息表達(dá)與交流的重要媒介，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)價(jià)值的認(rèn)知，為其未來解決復(fù)雜問題提供思維框架。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，深化數(shù)據(jù)解讀意識(shí)

數(shù)據(jù)解讀意識(shí)指的是從數(shù)據(jù)中提取有效信息并形成合理結(jié)論的能力。教師可創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的批判性思維，引導(dǎo)其關(guān)注數(shù)據(jù)背后的邏輯與意義，從多角度展開分析。

以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元“扇形統(tǒng)計(jì)圖”為例，教師呈現(xiàn)某超市水果銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖（蘋果 40% 、香蕉 30% 、橙子 20% 、其他 10% ），并提問：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)圖，誰能根據(jù)圖中的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？”片刻，有學(xué)生舉手說道：“老師，‘蘋果銷量比香蕉多 10% ，這個(gè)說法符合統(tǒng)計(jì)圖的比例嗎？”教師順勢(shì)引導(dǎo)：“這是個(gè)非常棒的問題！大家先在草稿本上列式計(jì)算，再通過小組討論驗(yàn)證。”隨后，有學(xué)生舉手說：“老師，我有個(gè)新問題。如果超市又購進(jìn)了桃子，現(xiàn)在‘其他’類占比增加到 15% ，若要保持蘋果的銷量占比不變，總銷量需要增加多少呢？”對(duì)此，教師將這個(gè)生成性問題轉(zhuǎn)化為探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作探尋解決方案。之后，教師繼續(xù)提出問題：“若超市下周進(jìn)貨量增加 10% ，應(yīng)如何分配？”有些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)按原比例增加，但也有學(xué)生反駁：“橙子即將過季，是否應(yīng)減少進(jìn)貨？”教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)據(jù)提出假設(shè)，并討論“數(shù)據(jù)是否反映全部事實(shí)”。最終學(xué)生提出“進(jìn)貨需考慮季節(jié)因素”“需參考?xì)v史銷售趨勢(shì)”等建議。通過多角度思考，學(xué)生意識(shí)到數(shù)據(jù)解讀需結(jié)合具體情境，單一結(jié)論可能存在局限性。

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)據(jù)表象，關(guān)注其背后的復(fù)雜關(guān)聯(lián)。學(xué)生在分析中逐步擺脫固有思維模式，理解數(shù)據(jù)解讀的多元性與動(dòng)態(tài)性，這不僅有助于提升學(xué)生的邏輯推理能力，還能促進(jìn)其形成用數(shù)據(jù)支持決策的科學(xué)態(tài)度。

四、融合隨機(jī)試驗(yàn)，樹立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)意識(shí)

數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)意識(shí)是指通過現(xiàn)有信息推斷可能的結(jié)果的預(yù)判能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過隨機(jī)試驗(yàn)幫助學(xué)生理解概率與預(yù)測(cè)的關(guān)系，從而滲透“隨機(jī)性與規(guī)律性并存”的數(shù)學(xué)思想。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元“可能性”為例，教師設(shè)計(jì)“摸球游戲”：袋中有3個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球，學(xué)生記錄20次摸球結(jié)果并預(yù)測(cè)下一次摸的球的顏色。教師先將學(xué)生分為6組，每組發(fā)放1個(gè)貼有編號(hào)的布袋，每個(gè)布袋內(nèi)裝3個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球，要求每組連續(xù)摸球20次，每次記錄后放回。當(dāng)?shù)谌M摸出第7次紅球時(shí)，教師暫停活動(dòng)并提問：“為什么紅球出現(xiàn)次數(shù)比藍(lán)球多？”有學(xué)生搶答：“因?yàn)榇械募t球數(shù)量比藍(lán)球多！”教師順勢(shì)在黑板上畫出統(tǒng)計(jì)圖，展示各組數(shù)據(jù)：紅球平均出現(xiàn)12次，藍(lán)球8次。接著提出核心問題：“如果現(xiàn)在要摸第21次，摸出哪種顏色的可能性大？為什么？”有學(xué)生舉手回答：“紅色！因?yàn)榇永锛t球更多。”教師追問：“如果增加2個(gè)藍(lán)球，摸出紅球的可能性會(huì)有怎樣的變化？”學(xué)生通過小組討論后得出：紅球占七分之三，可能性雖然降低，但仍較大。此時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)第五組出現(xiàn)“連續(xù)摸出3次藍(lán)球\"的特殊情況，立即將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源：“這組連續(xù)摸到藍(lán)球，能說明藍(lán)球更多嗎？”學(xué)生展開激烈辯論。有學(xué)生回答：“可能他們手氣好。”其他學(xué)生反駁：“次數(shù)太少只是意外，應(yīng)該多摸幾次才準(zhǔn)。”教師總結(jié)：“實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，結(jié)果越接近真實(shí)比例。”最后，教師設(shè)置拓展情境：“如果袋子里全是紅球，摸到黃球的可能性是多少？”學(xué)生齊答：“不可能。”由此自然引出“確定性事件”概念[2]。

通過融合隨機(jī)試驗(yàn)，學(xué)生能樹立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)意識(shí)。教師在此過程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與現(xiàn)實(shí)情況的不確定性，幫助學(xué)生形成辯證思維，從而為其理解更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)概念奠定基礎(chǔ)。

五、鏈接生活實(shí)際問題，提升數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)調(diào)將數(shù)據(jù)分析結(jié)果用于解決實(shí)際問題。教師需引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察生活，體會(huì)數(shù)據(jù)的工具性價(jià)值。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例，教師為學(xué)生提供本地一周氣溫?cái)?shù)據(jù)：周-12^°C-18^°C 、周二 16^°C-22^°C. 、周三至周五19^°C-21^°C 、周六至周日 19^°C-20^°C. 。接著，教師組織學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并提問：“觀察周一到周三的升溫幅度，算算平均每天升溫多少度。”學(xué)生觀察并計(jì)算后回答。教師追問：“這個(gè)過程用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”學(xué)生回答：“用到了求差和求平均數(shù)的知識(shí)。”在商討春游日期環(huán)節(jié)，學(xué)生分析：“周五的氣溫在 19^°C 到 21^°C 之間，感覺最舒適。周六的溫度和周五差不多，但折線上的雨傘符號(hào)表示有 60% 的概率降雨。\"另一位學(xué)生馬上補(bǔ)充道：“根據(jù)圖例，紅色虛線是降雨預(yù)警線，周六的降雨概率超過了這個(gè)警戒值，下雨的可能性比較大。”教師追問：“如果周六實(shí)際沒有下雨，那我們的預(yù)測(cè)是不是就錯(cuò)了呢？”這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生們的熱烈討論。經(jīng)過交流，學(xué)生逐漸明白： 60% 的降雨概率只是表示下雨的可能性較大，并不是絕對(duì)會(huì)下雨，概率是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的描述，不是確定的結(jié)果。這時(shí)，有學(xué)生提出了新的想法：“周四下午有足球社團(tuán)活動(dòng)，如果我們選在周五春游，籌備時(shí)間與器材回收的時(shí)間可能會(huì)沖突。”教師立刻將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)選擇問題：“假設(shè)籌備春游需要2小時(shí)，社團(tuán)活動(dòng)是1.5小時(shí)，每天放學(xué)后可用時(shí)間是3小時(shí)，選哪天春游更合適？”通過列式計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)周五籌備春游時(shí)間更充裕。

通過鏈接生活實(shí)際問題，學(xué)生能將課堂所學(xué)遷移至真實(shí)場(chǎng)景，體驗(yàn)到數(shù)據(jù)在優(yōu)化決策中的價(jià)值，提升數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)。教師通過任務(wù)設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解數(shù)據(jù)應(yīng)用需兼顧科學(xué)性與人文性，從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)[3]

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)，是落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)立德樹人目標(biāo)的關(guān)鍵。在真實(shí)問題的驅(qū)動(dòng)下，教師通過一系列數(shù)據(jù)體驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)思考的習(xí)慣，幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)分析態(tài)度。學(xué)生則在數(shù)據(jù)收集、分析與應(yīng)用的過程中，深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，發(fā)展問題解決能力。這種以數(shù)據(jù)意識(shí)為載體的素養(yǎng)培育活動(dòng)，不僅為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)筑牢了根基，還促使學(xué)生用數(shù)據(jù)說話、用數(shù)據(jù)決策，彰顯了數(shù)學(xué)教育啟智潤心的育人使命，讓數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、改造世界的有力工具。

[參考文獻(xiàn)]

[1］何瑋瑋.基于數(shù)據(jù)意識(shí)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)：以“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2024（26）：38-40.

[2]黃為良.豐盈活動(dòng)過程發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域編修說明［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2024（合刊1）：41-45.

[3］柯曉莉.基于兒童視角培育學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)：以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”教學(xué)為例［J].教育科學(xué)論壇，2024（22）：50-52.