小學數(shù)學主題式學習研究簡述

隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"的發(fā)布，“主題式學習\"成為小學數(shù)學課程改革的研究熱詞之一。我國教育界對小學數(shù)學主題式學習的研究，目前主要集中在主題式學習的內(nèi)涵、價值、設計與實踐路徑等方面。本文嘗試簡要論述小學數(shù)學主題式學習的相關研究。

一、小學數(shù)學主題式學習的內(nèi)涵

主題式學習貼近學生的生活實際，不但能激發(fā)學生的學習興趣，還能促進學生的個性發(fā)展。準確把握主題式學習的內(nèi)涵，有助于提高教師的教學效率和學生的學習效率。關于小學數(shù)學主題式學習的內(nèi)涵，主要有三類觀點：

（一）主題式學習圍繞主題展開

史寧中等人認為，主題式學習是“在單個或系列主題下，學生通過操作、探究、交流等具體活動，進行知識的學習或應用\"[]。王艷玲等人認為，小學數(shù)學主題式學習是“圍繞生活中或者其他學科中的數(shù)學知識，以主題的形式開展活動\"[2]。陳亞萍等人認為，小學數(shù)學主題式學習是“以主題為核心，依據(jù)主題設計出一系列子主題活動的學習過程，學生通過對主題的探究，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)\"[3]

（二）主題式學習是一種結構化學習

劉加霞等人認為，小學數(shù)學主題式學習是“學生圍繞一個或多個已經(jīng)‘結構化'的數(shù)學知識主題進行學習\"[4]。陳燁認為，主題式學習是“學生圍繞一個經(jīng)過結構化的主題進行學習的一種方式。它強調(diào)以問題為中心，以合作探究為基礎，以創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為培養(yǎng)目標，具有學習內(nèi)容綜合性與開放性、學習過程主動性與協(xié)作性、學習成果創(chuàng)造性與多樣性的特點\"[5]。

（三）主題式學習是一種綜合性學習

張明華認為，小學數(shù)學主題式學習是“學生圍繞主題進行學習的一種綜合性的學習方式…以課程標準為基礎，從數(shù)學本體性知識出發(fā)，對相關的數(shù)學教學內(nèi)容進行有機整合\"[6]。李銀嵐認為，小學數(shù)學主題式學習是“學生圍繞主題進行學習的一種綜合性的學習方式，以新課標為基礎，對數(shù)學知識進行分析與整合，一定程度上打破了人為限定的課程單元，讓教學內(nèi)容組合成為鏈接課內(nèi)外的數(shù)學單元”7]。

無論是數(shù)學知識內(nèi)部的拓展，還是數(shù)學知識與其他學科知識的融合的主題式學習中，“主題”都是學生學習的出發(fā)點。在“主題\"的關照下，學生借助學習支架（如學習單）自主學習，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，再通過合作學習和探究學習最終順利解決問題。學生在探究過程中學習數(shù)學、理解數(shù)學、掌握數(shù)學，建立數(shù)學知識之間的聯(lián)系，打破數(shù)學學科與其他學科知識之間的“壁壘”，在良好的學習體驗中逐漸培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。由此，我們可以這樣作出界定：主題式學習是在一定的教育理論指導下，圍繞適宜的學習主題，綜合應用數(shù)學學科知識，根據(jù)需要適當兼顧其他學科知識，幫助學生在真實情境中把數(shù)學與生活、數(shù)學與數(shù)學、數(shù)學與其他學科有機融合起來的一種驅(qū)動式學習。

二、小學數(shù)學主題式學習的價值

只有明確主題式學習的價值，教師才能充分重視，努力提高主題式學習的效率，從而真正有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。關于小學數(shù)學主題式學習的價值，主要有三類觀點：

（一）主題式學習能發(fā)展核心素養(yǎng)

強兆琴認為，開展小學數(shù)學綜合與實踐領域的主題式學習，“能夠幫助學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，感悟數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科知識之間的聯(lián)系，切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)\"[8]。馬彩玲等人認為，小學數(shù)學主題式學習“有利于促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，有利于促進學生主動參與數(shù)學學習\"9]。邱或華認為，“在小學數(shù)學教學中引人主題式學習，有助于學生更好地理解數(shù)學概念，提高學習興趣和參與度，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)\"[10]

（二）主題式學習能培養(yǎng)跨界思維

王艷玲等人認為，開展主題活動能實現(xiàn)“知識應用，跨界關聯(lián)，學科育人\"[1]。徐建認為，“真實情境下的小學數(shù)學主題式學習為學生解決生活中的跨學科問題提供了有效載體\"[12]

（三）主題式學習能培養(yǎng)學科觀念

方阿瓊認為，小學數(shù)學主題式學習能“培養(yǎng)學生主題學習觀、整合數(shù)學知識系統(tǒng)、優(yōu)化數(shù)學教學結構等\"[13]小學數(shù)學主題式學習的過程往往是對學科知識進行有效整合的過程。學生圍繞一個中心主題或任務，綜合運用所學知識和方法，溝通學習內(nèi)容與已有經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，以便在真實情境中綜合運用相關知識與技能解決實際問題，促進學生形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、小學數(shù)學主題式學習的設計

有效設計是學生順利開展主題式學習的前提。“主題式教學設計是以主題為中軸，圍繞教學主題而展開的，在系統(tǒng)論、學習理論與教學論指導下，以教學主題為樞紐，在系統(tǒng)內(nèi)諸要素之間彼此聯(lián)系、相互作用與協(xié)調(diào)運行中，驅(qū)動師生‘雙適應發(fā)展’以達成教學主體心理結構的完善與自我實現(xiàn)的整體性設計。\"[14]關于小學數(shù)學主題式學習的設計，主要包括學習單和步驟兩個方面。

（一）學習單的設計

學習單是基于學情分析，為達成學習目標而設計的課堂學習活動的載體，是學生自主探究和合作學習的“拐棍”，也是學生學習任務的分解細化過程。設計主題式學習單要結合學生的年齡和思維特點，基于學生的學習需求，制定明確的學習要求、學習內(nèi)容和學習方式等，從而對學生的學習過程具有方向指引、方法指導和資源提供等作用。

張明華提出，小學數(shù)學主題式學習單的設計策略包括：基于認知規(guī)律，研發(fā)“認知型學習單”；基于核心素養(yǎng)，研發(fā)“素養(yǎng)型學習單”;基于生命發(fā)展，研發(fā)“發(fā)展型學習單”[15]范美玲提出，小學數(shù)學主題式學習單設計策略包括：單元型學習單—基于單元內(nèi)容的編排規(guī)律;整合型學習單—基于學習主題的編排規(guī)律；發(fā)展型學習單——基于數(shù)學實踐的編排規(guī)律[16]。

李銀嵐提出，小學數(shù)學主題式學習單設計的步驟包括：基于認知規(guī)律，加強知識落實；立足思維發(fā)展，提升學習能力；基于主題規(guī)律，構建知識體系[17]

學習單與主題式學習目標相匹配，是將主題式學習目標分解成具體、操作性強的子任務的體現(xiàn)，有助于引領學生經(jīng)歷完整的主題式學習過程。學生運用學習單，是自主學習、小組討論和全班交流的基礎。“好\"的學習單能體現(xiàn)學生的主體性和層次性，能促進學生的思維發(fā)展。教師要充分研讀教學內(nèi)容，認真分析學情，精心設計核心問題，制定評估與反饋機制，以便提升教學效率。

（二）步驟的設計

設計主題式學習，需要遵循一定的步驟。“主題式教學設計本質(zhì)上是一種整體性設計，是對課堂教學中軸的真實突現(xiàn)，是以真實情境去表達教學主題，以教學主題去表達教學目標和具體教學要求，以教學目標和具體教學要求去刺激和滿足學生的認知和非認知發(fā)展需求的一種實質(zhì)性教學設計。\"[18]有效設計數(shù)學主題式學習，有助于學生在學習中形成、改進、完善與積累數(shù)學活動經(jīng)驗，有助于學生形成整合融通的思維方式以及靈活解決問題的策略意識，從而有效培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

崔一帆等人以“曹沖稱象的故事”為例，提出小學數(shù)學主題式學習的設計步驟包括：以單元視角設計教學、創(chuàng)設跨學科的教學情境、設計課前自主學習活動[19]

吳艷針對低年級數(shù)學主題式學習提出，“教師要創(chuàng)設一定的情境，做好主題活動的目標設計、驅(qū)動性問題設計和實踐支架設計，改進數(shù)學課堂教學模式，培養(yǎng)學生學習能力，提升學生核心素養(yǎng)\"[20]

總的來說，小學數(shù)學主題式教學的設計步驟包括：明確學習主題、定位學習目標、分解學習任務、推進學習過程、落實學習評價等。其中，主題要加強與課程內(nèi)容、學生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，并且能激發(fā)學生的探究興趣；學習目標要包括學生應掌握的核心知識和應培養(yǎng)的核心素養(yǎng)等；學習任務要具體、可操作；學習過程應有助于主題式學習任務的有效推進和核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)；學習評價要緊扣目標、關注學生學習過程和結果，并便于反饋。

四、小學數(shù)學主題式學習的實施

針對小學數(shù)學主題式學習的主要因素，實施主題式學習要以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為出發(fā)點，結合學生的特質(zhì)經(jīng)驗，融合學生的知識視野、學習內(nèi)容和學習方法等因素，為學生創(chuàng)設真實情境，引導學生自主探究和合作探究，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。有效的主題式學習實踐路徑不僅需要專家學者的理論引領，更要結合一線教師的經(jīng)驗總結。關于小學數(shù)學主題式學習的實施，便從理論和實踐兩個維度探討。

（一）理論建構

王永春等人認為，小學數(shù)學主題式學習的實施路徑包括“更新育人觀念、改進教學方式和探索評價方式\"[21]

王艷玲等人認為，主題式學習的路徑包括“主題：兼顧學科性和跨學科性；目標：注重學科核心素養(yǎng)和共通素養(yǎng)；任務：體現(xiàn)適切性和序列性；過程：突出主體性和實踐性；評價：關注過程性和發(fā)展性\"[22]

姜蔓認為，低年級數(shù)學主題式學習的實踐路徑為“‘交流'支架啟學，幫助學生提出問題，從散點問題走向?qū)W習主題的聚合；‘策略’支架深學，引領學生深度學習，從生活表象走向數(shù)學本質(zhì)；‘評估'支架省學，促進學生復盤學習歷程，從模糊走向精準\"[23]

楊紅龍認為，小學數(shù)學主題式學習的實踐路徑為“突出數(shù)學學科思想和探究方式，加強知行合一、學思結合；倡導‘用中學‘玩中思‘‘探中踐’‘悟中創(chuàng)’，突出學科實踐，激發(fā)學生高階思維，促使核心素養(yǎng)落地生根\"[24]。

陳燁認為，小學數(shù)學主題式學習的實踐路徑為“基于學情，開展當前學生學習方式樣態(tài)的調(diào)查研究；依托項目建設，進行‘混融’理念下小學數(shù)學主題式學習的實踐研究；立足學校實際，開展‘混融'理念下小學數(shù)學主題式學習的實踐模型的研究；‘混融’理念下小學數(shù)學主題式學習的立體化評價\"[25]

宋婷認為，指向模型意識的小學數(shù)學主題式學習的教學路徑為“重視創(chuàng)設問題情境；模型意識的培養(yǎng)貫穿探究過程；建構模型的過程要循序漸進；注重采取自主探究和合作交流的學習方式；運用多元的評價方式”[26]

施慧敏認為，基于主題式學習的小學數(shù)學模型意識培養(yǎng)策略為“主題學習結構化，在進階中發(fā)展模型意識；主題學習活動化，在體驗中發(fā)展模型意識；主題學習問題化，在應用中發(fā)展模型意識；主題學習反思化，在內(nèi)化中發(fā)展模型意識\"[27]

（二）實踐案例

宋榮珍以“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”為例，提出小學數(shù)學主題式學習的實施路徑為“啟動任務—開展活動—評價作品—學習反思”[28]

徐建以“徐州市區(qū)一日游”為例，提出小學數(shù)學主題式學習的實施路徑為“精心設計驅(qū)動性問題，實現(xiàn)情境真實性、問題挑戰(zhàn)性和學生興趣點的三位一體；明晰學習目標，實現(xiàn)知識學習、素養(yǎng)提升和情感潤澤的精準定位；設計多維度學習實踐，建立社會性實踐、探究性實踐和技術性實踐的有序融合；采用多元評價量規(guī)，對問題完成度、活動參與度、成果創(chuàng)新性實行綜合評價”[29]

徐英飛以“探索年、月、日的秘密”為例，提出小學數(shù)學主題式學習的實施路徑為“‘基于學生，收集問題‘基于問題，展開研究‘基于成果，分享交流\"[30]

湯琴亞以“尋找寶藏”為例，提出數(shù)學主題式學習的實施路徑為“長制：‘尋找寶藏'主題活動內(nèi)容框架的序列構建；長路：‘尋找寶藏'主題活動實施方式的長程結構；長效：‘尋找寶藏'主題活動評價體系的全程覆蓋”[31]。

曹瑩以“人在旅途，我的旅游我做主”為主題，提出在綜合與實踐活動中發(fā)展模型意識的路徑為“情境引入一信息梳理一初步交流旅游方案—模型建立與求解—模型檢驗與優(yōu)化\"[32]。

張麗以“元宵燈籠展”為例，提出小學數(shù)學主題活動中培養(yǎng)學生模型觀念的路徑為“開展情境式活動，確定關鍵性核心問題，增強學生應用模型的意識；開展體驗式活動，讓學生在尋找多元素關聯(lián)中應用數(shù)學模型；開展自主式活動，讓學生在合理優(yōu)化比較中培育模型意識；開展分享式活動，讓學生在個性表達中形成模型觀念\"[33]

需特別說明的是，在小學數(shù)學主題式學習中，學生圍繞主題完成相關任務或活動，不但能應用所學知識解決實際問題，還能逐漸掌握數(shù)學建模的方法與技巧。在解決實際問題過程中，學生能深刻感受到數(shù)學模型的作用，從而逐漸形成模型意識。良好的模型意識也能有效促進學生提升學習效率。這樣，學生面對復雜多變的實際問題時能迅速把握知識本質(zhì)，并靈活選擇合適的數(shù)學模型解決問題。指向模型意識培養(yǎng)的小學數(shù)學主題式學習活動，以真實問題為載體，以解決實際問題為導向，以培養(yǎng)學生的數(shù)學模型意識為重要目標，通過適當?shù)闹黝}引領學生在學習過程中建構模型、感悟模型的普適性。教師要充分梳理、挖掘和拓展建模素材，理清主題設計路線，創(chuàng)設更多的建模契機，滿足學生的建模需要。教師還要提供恰當?shù)膶W習任務，引導學生進人建模狀態(tài)，逐漸培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學模型意識。

在小學數(shù)學主題式學習的實踐與研究中，我們還會遇到很多挑戰(zhàn)性問題，如主題式學習的模式是怎樣的、主題式學習中學生的主體地位如何保證、如何對學生的主題式學習進行過程性評價等。這些問題需要大家一起思考與研究。

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（李曉梅，江蘇省泰興市教師發(fā)展中心，正高級教師。泰州市卓越教師培養(yǎng)對象。主要研究方向：小學數(shù)學教育和師資培訓。蔡文平，江蘇省泰興市襟江小學，特級教師。主要研究方向：小學數(shù)學建模教學和研究。）