基于數感培養的小學數學結構化教學探究

作者簡介：胡保紅（1972—），女，廣東省深圳市寶安區橋頭學校。

數感作為學生理解與運用數學知識的基礎，能直接影響學生數學學習的深度與廣度。受傳統應試教育理念影響，現階段小學數學教學仍存在知識點孤立講解、學用脫節等問題，導致部分學生數感發展滯后。結構化教學強調知識的系統性建構與思維的進階發展，能將零散的數學知識整合起來，引導學生在結構化學習中感知數的本質，理解運算規律，從而有效培養學生的數感。

一、結構化教學理論溯源

結構化教學理論的出現與建構主義理論和認知心理學的發展有關。建構主義理論強調學習者在已有經驗基礎上主動建構知識體系，這與結構化教學理論中“以學生為中心，整合知識脈絡”的理念契合。同時，布魯納的學科基本結構理論指出，學習者通過掌握學科的基本概念、原理和方法，能形成系統性認知。這為結構化教學提供了理論支撐。此外，奧蘇貝爾提出的“先行組織者”策略強調搭建知識橋梁促進新舊知識聯結，這與結構化教學中“知識框架搭建”的內容有關[1]。

二、基于數感培養的小學數學結構化教學價值

（一）重塑學生數學認知邏輯，促進學生結構化思維體系建構

數感是個體對數字、數量關系等要素的直觀感知。結構化教學能夠將數學知識串聯起來，為學生構建結構化思維體系創造有利條件。基于數感培養的小學數學結構化教學，能引導學生了解數的概念本質、運算規律間的內在聯系，讓其不再孤立地看待知識點，而是從整體的角度出發審視數學知識，重塑數學認知邏輯。在持續的學習中，學生能逐漸形成結構化思維體系，更好地把握所學數學知識的脈絡。

（二）強化數學實踐應用，提升學生問題解決能力

基于數感培養的數學結構化教學強調數學與生活實踐的深度融合，能將抽象知識轉化為真實情境中的問題，讓學生運用數感解決實際問題。學生在面對購物預算分配、場地面積測量、時間統籌規劃等任務時，需要采取比較數的大小、分析數量關系、選擇運算策略等策略，將課堂所學轉化為實踐技能。比如，在解決校園運動會賽程設計問題時，學生需要綜合運用時間單位換算、數據統計等方面的知識。在這一過程中，他們能培養數感，逐步掌握“問題抽象一模型求解一求解驗證”的問題解決路徑，真正實現從“學數學”到“用數學”的轉變[2]。

（三）激發學生數學潛能，培育學生的自主探究意識

結構化教學能通過探究性學習任務激發學生對數學的好奇心，激活其數學學習潛能。在探索數字排列規律和運算規律、驗證數學猜想等活動時，學生需自主觀察、實驗、推理，尋找數的特征與規律。這樣的教學不僅能夠激發學生的數學學習興趣，還能培養其自主探究意識，為其今后的數學學習奠定堅實的基礎。

三、基于數感培養的小學數學結構化教學主要特點

（一）知識關聯的系統性

基于數感培養的小學數學結構化教學強調知識關聯的系統性。數學知識不是孤立存在的，各知識點之間具有一定的內在關聯。教師要幫助學生構建整體性知識框架，使其在理解單個知識點的同時，明確知識間的關聯，從而能夠靈活遷移應用知識，有效培養自身的數感與數學思維。具體而言，教師要深入剖析教材，梳理數學概念、運算法則等知識之間的關系，以核心概念為紐帶，將零散的知識串聯起來。

（二）學習路徑的層次性

學習路徑的層次性是結構化教學的重要特征。小學生數感的發展遵循從簡單到復雜、從直觀到抽象的認知規律，教師需要據此設計階梯式學習路徑。首先，教師可在教學起始階段引入實物、生活情景等具體內容，讓學生形成豐富的感性認識。然后，教師可逐步引入圖形表達、符號運算等抽象內容，幫助學生將經驗抽象為數學模型。最后，教師可引導學生解決復雜的數學問題，使其學會遷移運用知識。這樣層層遞進的學習，不僅符合學生的認知發展規律，還能為不同學習能力的學生提供適應的時間，加深學生對數的理解，有效培養學生的數感[3]。

（三）思維培養的聯動性

數感培養與學生的思維發展息息相關。具備形象思維的學生能對數形成直觀認識，具備抽象思維的學生能深入理解數的本質，具備邏輯思維的學生能夠有條理地分析問題和解決問題，具備創新思維的學生在面對數學問題時能提出獨特的見解和解決方法。在結構化教學中，這些思維的培養具有聯動性，能幫助學生從多個角度理解數學知識，突破傳統單一思維的局限，獲得多個方面能力的提升。

四、基于數感培養的小學數學結構化教學具體路徑

（一）構建知識體系，搭建數感培育框架

在小學數學結構化教學中，教師要構建系統的知識體系，將零散的數學知識整合起來，為學生搭建數感培育框架。學生依托系統的知識體系，能了解數學知識間的內在聯系，從整體的角度理解數的概念、運算及應用，避免因知識割裂而產生認知偏差，有效培養數感。教師應立足課程標準，梳理教材知識脈絡，深入剖析相關知識要點，通過繪制知識圖譜、設計關聯式問題鏈等方式，引導學生自主發現知識間的邏輯關系，以此培養學生的數感[4]

以“運算律”這一單元的教學為例，教師可以采用“問題鏈引導 + 合作探究”的方式構建知識體系。在本單元起始課教學中，教師可先展示一組算式卡片，讓學生對卡片進行分類，并思考分類依據。在學生匯報分類結果后，教師可提出問題：“為什么要把這些算式歸為一類？這背后是否存在某種規律？”以此讓學生初步了解運算律。在教授加法交換律和結合律時，教師可先給出三組算式：（1）12+18與 18+12 ：（2） （25+15）+30 與 25+（15+30） ·（3） 36+47 與 47+36 。之后，教師可引導學生通過觀察、計算、猜想等探索相關規律。當學生得出結論后，教師可提問學生：“在減法、乘法和除法運算中，是否也存在類似的運算規律呢？”以此激發學生的探究欲望。在乘法運算律教學中，教師可以設計“尋找運算律之間的聯系”活動，呈現加法交換律與乘法交換律的字母表達式，引導學生從運算符號、數字位置變化等角度分析兩者的異同。在此基礎上，教師可引導學生以小組為單位繪制“運算律知識樹”，幫助其構建系統的知識體系，培養其數感。

（二）創設真實情境，激活數感直觀體驗

小學數學知識與學生實際生活之間有著密切的聯系，這為教師創設真實情境提供了有利條件。在小學數學結構化教學中，教師創設教學情境，能活躍課堂氛圍，為學生提供感知數、運用數的機會。通過解決真實情境中的數學問題，學生能深入體會數的現實意義，增強對數的敏感性，有效培養數感。教師應深入挖掘生活中的數學元素，創設真實的數學情境，引導學生在情境中觀察、分析、推理。

例如，在教授乘法分配律的知識時，教師可以創設“籌備校園文化節”情境，并設計三個子任務：（1）在物資準備階段，需要購買文化節裝飾用品彩旗（每面8元）50面、氣球（每個2元）50個，計算總費用；（2）在布置場地階段，需要擺放8行桌椅，每行放6張桌子、4把椅子，計算桌椅總數；（3）在文化節結束后，需要安排25名男生和20名女生搬運物資，每人搬運8箱，計算總共要搬運的物資箱數。針對任務（1），學生通常會給出兩種解法，分別是（ 8+2 ） ×50 和 8×50+2×50 。對此，教師可以引導學生對比兩種解題思路，使其初步了解乘法分配律。針對任務（2），教師可鼓勵學生用多種方法解決問題，以此加深學生對乘法分配律的理解。在此基礎上，教師可引導學生結合前兩個任務的解題經驗，自主使用乘法分配律解決任務（3），并思考生活中還有哪些問題可以用這個規律解決。通過這樣的教學情境，學生能將抽象的運算律與具體的生活場景聯系起來，有效培養數感，提升數學知識應用能力。

（三）設計階梯式任務，推動數感進階發展

教師依據學生的認知發展規律設計階梯式任務，能消除學生的畏難心理，滿足不同層次學生的學習需求，培養學生的數感。通過逐步挑戰進階任務，學生能不斷突破認知邊界，實現數感的進階發展。教師可結合學情分析，將學習任務分為基礎鞏固、綜合應用、拓展創新三個層次。其中，基礎鞏固任務以計算、概念辨析為主，旨在幫助學生夯實基礎；綜合應用任務強調知識點的綜合應用，旨在培養學生的知識綜合應用能力；拓展創新任務以開放性探究問題為主，鼓勵學生運用創造性思維解決問題[5]

教師在設計階梯式任務時需注重層次性與連貫性。在設計基礎鞏固任務時，教師除了要引入常規的算式判斷與簡單計算，還可以增加“運算律糾錯”環節，展示一些常見的錯誤案例，讓學生找出錯誤原因并改正，以此加深學生對運算律特點的認識。在設計綜合應用任務時，教師可引入項目式學習內容，設置“校園愛心義賣策劃”項目，讓學生計算義賣商品的成本與利潤。在項目開展的過程中，學生要綜合運用加法運算律、乘法運算律，合理規劃計算步驟，并思考如何優化計算過程。在設計拓展創新任務時，教師可讓學生開展運算律創新應用活動，結合運算律設計具有挑戰性的數學題，并給出多種解法。這樣的教學能激發學生探索運算律的興趣，促進學生數感的發展。

（四）實施動態評價，優化數感培育策略

動態評價注重學生數感發展的全過程，能突破傳統單一評價模式的局限，讓教師通過多維度、多時段的評估，深入了解學生數感發展的優勢與不足，進而調整教學策略。教師應建立多元化動態評價體系，將學生的課堂表現、作業完成情況、項目實踐情況等納入評價范圍，并綜合應用學生自評、互評及師評等方式，以確保評價的全面性、客觀性。同時引入“成長檔案袋”，記錄學生數感發展軌跡，通過數據定期分析診斷教學問題，實現數感培育的動態優化[6]

教師可以構建全方位、多時段的動態評價體系。在結構化教學中，教師可采用“即時評價 + 積分制”的評價方式評估學生的學習情況，在每節課結束后，根據學生積分情況，給予表現優異的學生相應的表揚與獎勵。

在評估學生課后作業完成情況時，教師一方面可對學生的解題過程進行詳細點評，標記存在的問題，同時提出引導性問題；另一方面可以選取典型作業案例，制作作業分析微課并上傳至班級群中，供學生自主學習。

在單元學習結束后，教師可開展數感成長展示會，引導學生整理學習成果，如優秀作業、創意解題案例、學習反思日記等，并制作個人成長手冊。同時，教師可結合數感發展雷達圖，從運算律理解、應用熟練度、解題創新性、數學表達順暢度等維度對學生進行綜合評價，直觀呈現每個學生的優勢與不足。

結語

基于數感培養的小學數學結構化教學，是順應教育發展趨勢、落實數學學科核心素養培養目標的有效途徑。小學數學教師將數感培養與結構化教學相結合，能促進學生的數學知識學習，提升學生的思維能力，培養學生的數感。教師應深入探究借助結構化教學促進學生數感發展的機制，在實際教學過程中結合學生學情靈活調整教學策略，有效培養學生的數感。

[參考文獻]

[1］曾盛.基于結構化學習的小學數學教學策略探討［J].數學學習與研究，2024（24）：89-91.

[2］沙妍婕.核心素養理念下的小學數學結構化教學策略研究[J].小學生（中旬刊），2024（7）：4-6.

[3］李俊華.小學數學結構化思維培養的教學策略探究［J].教學管理與教育研究，2024（5）：78-81.

[4］張云霞.結構化視角下小學數學整體性教學探究［J].考試周刊，2024（9）：84-88.

[5］劉豐.基于深度學習的小學數學結構化教學實踐研究［J].甘肅教育研究，2023（9）：98-100.

［6］許飛.基于“數感”培養的小學數學教學［J].數學教學通訊，2023（16）：38-40.