小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化現(xiàn)象剖析

作者簡介：朱曉娜（1978一），女，山東省青島長沙路小學(xué)。

早在20世紀90年代，一些教育研究學(xué)者就指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在形式化現(xiàn)象，并強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重實質(zhì)。在新課標背景下，不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程的育人特點有了更深入的理解，積極嘗試以提升教學(xué)有效性為目標進行教學(xué)改革。但在實際的教學(xué)活動中，形式化現(xiàn)象仍然存在，且在一定程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。基于此，教師要對形式化現(xiàn)象進行剖析，并結(jié)合實際推進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革。

一、教學(xué)目標的形式化：理想與現(xiàn)實的脫節(jié)

（一）目標設(shè)定的懸浮化傾向

在實際教學(xué)中，部分教師對課程標準的解讀僅停留在表面，未能深入理解其內(nèi)涵，設(shè)置的教學(xué)目標與學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律不匹配。以“正方體的初步認識”的教學(xué)為例。部分教師將此課教學(xué)目標簡單設(shè)定為幫助學(xué)生建立空間觀念。然而，空間觀念涵蓋多個方面的內(nèi)容，這樣的教學(xué)目標不夠具體，會導(dǎo)致后續(xù)教學(xué)活動難以精準落實。在教學(xué)時，這些教師往往只是讓學(xué)生簡單觀察正方體模型，較少開展圖形拼接、幾何體分類等更具深度和啟發(fā)性的活動，導(dǎo)致學(xué)生難以全面深入地認識正方體，有效培養(yǎng)空間觀念。

（二）目標實施的表演化陷阱

一些教師為了追求課堂的完整性，機械地套用三維目標模板，卻忽略了目標與教學(xué)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在關(guān)系。例如，在“分數(shù)的初步認識”的教學(xué)中，部分教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)匆匆呈現(xiàn)分蛋糕的場景，沒有給予學(xué)生足夠的時間去感受和思考，就立刻拋出理解分數(shù)意義的學(xué)習(xí)目標，并直接講解例題。在這種“目標先行、過程脫節(jié)”的教學(xué)中，學(xué)生在還未形成感性認識的情況下，就要接受抽象的分數(shù)概念。而由于缺乏對分數(shù)概念形成過程的了解，學(xué)生很難真正理解分數(shù)的意義。這樣一來，教學(xué)目標就無法充分發(fā)揮其指導(dǎo)和引領(lǐng)作用。

（三）目標評價的結(jié)果化誤區(qū)

以“三角形的分類”的教學(xué)為例。部分教師習(xí)慣將“能對三角形進行分類”作為唯一的評價標準，忽視了學(xué)生在分類過程中所展現(xiàn)的思維品質(zhì)，直接否定學(xué)生提出的不符合標準答案的分類方式。這種以結(jié)果為導(dǎo)向的評價方式，嚴重抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，會使教學(xué)目標變成應(yīng)試訓(xùn)練要求，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力[1]

二、教學(xué)過程的形式化：流程與本質(zhì)的背離

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：常用路徑下的思維鈍化

1.機械重復(fù)的“溫故”困境

以“多位數(shù)乘一位數(shù)”的導(dǎo)入教學(xué)為例。部分教師存在慣性思維，習(xí)慣性地讓學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的舊知識。在這個過程中，教師一味地讓學(xué)生進行計算練習(xí)，沒有引導(dǎo)學(xué)生深入思考新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種“炒冷飯”式的導(dǎo)入方式，會使學(xué)生逐漸陷入記憶疲勞狀態(tài)，無法有效地激活思維。學(xué)生若沒有真正理解新知識與舊知識之間的關(guān)聯(lián)，便難以實現(xiàn)知識的遷移和拓展，無法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

2.邏輯斷層的“知新”障礙

以“認識周長”的導(dǎo)入教學(xué)為例。部分教師在講完線段長度測量的內(nèi)容后，直接講解圖形周長計算，未引導(dǎo)學(xué)生理解“封閉圖形一周長度”這一核心概念。由于缺乏對周長本質(zhì)屬性的理解，學(xué)生在后續(xù)計算不規(guī)則圖形周長時，容易出現(xiàn)錯誤。這樣的導(dǎo)入教學(xué)沒有幫助學(xué)生構(gòu)建起完整、清晰的知識體系，會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)理解障礙，從而影響教學(xué)效果。

（二）情境創(chuàng)設(shè)：虛假關(guān)聯(lián)中的意義消解

1.脫離生活的偽真實場景

例如，在“認識人民幣”的教學(xué)中，部分教師依然創(chuàng)設(shè)傳統(tǒng)的現(xiàn)金購物情境，沒有考慮當前移動支付普及的現(xiàn)實情況。比如，某教師在教學(xué)中設(shè)計了用50元現(xiàn)金購買文具的任務(wù)，對此，不少學(xué)生提出“為什么不用手機掃碼支付？”等疑問。這種與現(xiàn)實生活脫節(jié)的情境，不僅無法激發(fā)學(xué)生的探究興趣，還會使學(xué)生產(chǎn)生困惑，無法將所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，從而降低教學(xué)的有效性。

2.急功近利的快節(jié)奏推進

例如，在“雞兔同籠”問題的教學(xué)中，部分教師雖然創(chuàng)設(shè)了“農(nóng)場養(yǎng)殖”情境，但沒有給予學(xué)生充足的時間去理解問題的本質(zhì)和特點，便急于向?qū)W生介紹“假設(shè)法”等內(nèi)容。這樣一來，學(xué)生只能在尚未真正理解問題本質(zhì)的情況下被動地接受知識。這樣的情境創(chuàng)設(shè)流于形式，不僅無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和思維能力，還難以幫助學(xué)生充分掌握解決問題的方法。

（三）課堂練習(xí)：標準化生產(chǎn)下的個性抹殺

1.“一刀切”的同質(zhì)化訓(xùn)練

例如，在“小數(shù)加減法”的教學(xué)中，某教師采用“一刀切”的練習(xí)方式，統(tǒng)一布置了20道豎式計算題，并要求全體學(xué)生在15分鐘內(nèi)完成。這種練習(xí)設(shè)計完全忽視了學(xué)生的個體差異。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，他們在規(guī)定時間內(nèi)很難完成任務(wù)，容易產(chǎn)生焦慮情緒；而對于學(xué)有余力的學(xué)生來說，這些題目缺乏挑戰(zhàn)性，他們無法得到進一步的鍛煉。這種忽視個體差異的練習(xí)設(shè)計導(dǎo)致分層教學(xué)無法真正落實，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展[2]

2.碎片化的無結(jié)構(gòu)堆砌

例如，在“圖形的運動”的教學(xué)中，部分教師只是布置知識點單一的題目，沒有設(shè)計具有綜合性的問題。這種碎片化的練習(xí)無法讓學(xué)生在練習(xí)過程中了解知識之間的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)知識的整體性與關(guān)聯(lián)性。學(xué)生只是孤立地學(xué)習(xí)各個知識點，無法將這些知識融會貫通，因而不能構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。

（四）合作探究：偽互動表象下的思維沉默

1.任務(wù)設(shè)計的兩極化現(xiàn)象

例如，在“長方體表面積計算”的教學(xué)中，某教師提出了“如何計算飲料盒表面積”的任務(wù)，但沒有為學(xué)生提供必要的測量工具，也沒有對任務(wù)進行合理的分解。這樣一來，學(xué)困生由于缺乏具體的操作指引，在探究過程中不知從何入手，無法有效參與到討論和探究中，而學(xué)優(yōu)生則包攬了所有計算任務(wù)，最終導(dǎo)致小組合作探究出現(xiàn)“少數(shù)人表演、多數(shù)人圍觀”的現(xiàn)象。這樣的合作探究無法充分促進學(xué)生共同學(xué)習(xí)和發(fā)展。

2.過程指導(dǎo)的缺位化現(xiàn)象

例如，某小組在探究三角形內(nèi)角和的過程中，由于測量誤差，得出了“內(nèi)角和為182度”的結(jié)論。對此，教師并沒有引導(dǎo)學(xué)生去分析誤差產(chǎn)生的原因，而是直接告知學(xué)生正確答案。這種忽視過程指導(dǎo)的教學(xué)，無法有效發(fā)揮合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和探究能力的價值。學(xué)生若沒有通過自主思考和分析去發(fā)現(xiàn)和解決問題，就無法真正理解知識的本質(zhì)，充分掌握科學(xué)探究的方法。

三、教學(xué)評價的形式化：數(shù)字與發(fā)展的割裂

（一）評價主體的單一化局限

目前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價仍然以教師評價為主，學(xué)生自評、互評活動較少。例如，在“統(tǒng)計與概率”單元作業(yè)的評價中，部分教師僅僅以結(jié)果是否正確為評價標準，完全忽視學(xué)生在數(shù)據(jù)收集過程中所展現(xiàn)的合作能力等綜合素養(yǎng)。比如，某學(xué)生采用了問卷調(diào)查結(jié)合折線圖分析的方式來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，展現(xiàn)了良好的創(chuàng)新思維和實踐能力。然而，由于圖表不夠美觀，教師在評價時并不認可其創(chuàng)新成果。這種單一的評價方式無法全面、客觀地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和綜合素質(zhì)，也無法充分發(fā)揮評價的激勵和引導(dǎo)作用。

（二）評價內(nèi)容的應(yīng)試化偏移

在評價學(xué)生解決問題的表現(xiàn)時，部分教師過于關(guān)注學(xué)生的解題步驟是否規(guī)范、答案是否正確，而忽視了學(xué)生的思維過程。例如，某學(xué)生運用畫圖法成功解決了一個行程問題，并得出了正確答案。但是，由于該學(xué)生沒有列出算式，教師并未給予認可。這種重結(jié)果輕過程的評價理念，助長了套路化解題的形式主義風氣。學(xué)生為了獲得高分，往往只注重解題的步驟和答案，而忽視對問題的深入思考和分析，這不利于其數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的有效發(fā)展[3]。

（三）評價反饋的模板化困境

部分教師在評價學(xué)生作業(yè)時習(xí)慣使用“優(yōu)”“良”“加油”等評語，較少提出具體的指導(dǎo)建議。例如，在完成“分數(shù)乘法”的作業(yè)時，有學(xué)生因為計算順序錯誤而失分，教師只是簡單地給出“良”的評語，沒有指出學(xué)生出錯的原因。這種缺乏針對性的反饋，無法幫助學(xué)生準確認識到自己存在的問題，也無法為學(xué)生提供有效的改進建議。

四、形式化現(xiàn)象出現(xiàn)的深層原因

（一）教育理念的滯后

部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，過于重視推進教學(xué)進度和完成知識教學(xué)目標，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。例如，在“植樹問題”的教學(xué)中，部分教師將教學(xué)重心放在解題公式講解上，讓學(xué)生機械記憶公式并套用公式解題，沒有引導(dǎo)學(xué)生深入理解化歸思想的本質(zhì)。這樣的教學(xué)過于注重知識的傳授，而忽略了學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展，無法落實新時代人才培養(yǎng)的要求。此外，部分教師對數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和價值認識不足，認為在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中只要教授學(xué)生知識就行，沒有意識到數(shù)學(xué)課程對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力和問題解決能力的重要作用[4]

（二）課程開發(fā)的簡單化

面對教材中的開放性內(nèi)容，部分教師由于缺乏課程開發(fā)能力，往往采取簡單的處理方式，比如將這些具有豐富內(nèi)涵和教育價值的開放性內(nèi)容簡化為課堂手工活動，沒有深入分析數(shù)學(xué)與生活、藝術(shù)等領(lǐng)域的關(guān)系。例如，在“小小設(shè)計師”的教學(xué)中，部分教師只是讓學(xué)生簡單地用圖形拼湊圖案，而沒有引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析圖案中的對稱、比例關(guān)系，也沒有結(jié)合生活中的設(shè)計案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際生活的應(yīng)用。這樣不僅無法充分發(fā)揮教材的作用，還會限制學(xué)生綜合能力的發(fā)展，使學(xué)生無法從更廣闊的視角去理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。此外，由于缺乏課程開發(fā)的動力和資源，加之學(xué)校沒有提供足夠的支持，部分教師在面對開放性內(nèi)容時，無法進行深入探究。

（三）評價體系的功利化

在應(yīng)試教育理念的影響下，部分學(xué)校對教師的評價仍以學(xué)生成績?yōu)橹饕獦藴省＿@種功利化的評價體系，迫使教師將更多的精力投入應(yīng)試型教學(xué)中，無暇探索和實踐新的教學(xué)策略。例如，在“圓的認識”的教學(xué)中，某教師嘗試運用項目式教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。但由于運用項目式教學(xué)方法可能會影響原定單元測試進度，進而影響學(xué)生的成績，該教師最終只能放棄這一嘗試。此外，一些學(xué)校將學(xué)生的考試成績與教師的績效考核、職稱評定等聯(lián)系在一起，導(dǎo)致教師不得不將大量時間和精力放在提高學(xué)生成績上，從而忽視教學(xué)方法的創(chuàng)新和學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。這種功利化的評價體系阻礙了教學(xué)的改革和創(chuàng)新，不利于教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育目標無法有效實現(xiàn)[5]。

結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式化現(xiàn)象仍然存在的背景下，教師要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進行改革創(chuàng)新，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，充分彰顯數(shù)學(xué)課程活動的育人價值。如此一來，學(xué)生能有效提升學(xué)習(xí)效率，更好地掌握相關(guān)知識，并學(xué)會靈活地運用所學(xué)知識解決實際問題，獲得多方面能力的發(fā)展。

[參考文獻]

[1］冷姝錕.基于公理化集合論的數(shù)系建立及其形式化實現(xiàn)［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2024.

[2]楊帆.作為數(shù)學(xué)革命的形式化證明［J」.自然辯證法研究，2024，40（1）：107-112.

[3］馬秀萍.淺析當前小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)形式化現(xiàn)象及對策[J].小學(xué)生（下旬刊），2022（1）：71-72.

［4］張晗.數(shù)學(xué)形式化在教學(xué)中的處理［J].求學(xué)，2021（43）：51-52.

[5］吳玉華.數(shù)學(xué)教學(xué)不要過度形式化［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2021（8）：33-34.