迷人的“進制”，完美的“秩序

“食四時之鮮，居園林之秀，聽昆曲之雅，用蘇工之美”是蘇式生活的典范。如果你仔細觀察，就會發現這里面處處浸潤著歷史的傳承，更處處散發著數學獨特的魅力。

圖1

我經常去逛蘇州古城的網紅勝地一—雙塔市集，每次路過入口，看到“雙塔”的LOGO（如圖1）時，都會忍不住停下來端詳一番。因為數學老師告訴過我，組成“雙塔”二字的筆畫都來源于“蘇州碼子”（如表1）。

表1

‘蘇州碼子\"是南宋時期發源于蘇州的一套古老記賬系統，蘊含著“逢十進一\"的十進制運算規則，是“最江南”的計數系統。比如，明朝的蘇州人去買“3丈7尺5寸”布，老板會在單據上分兩行記錄，第一行用數值“川δ\"表示，第二行寫上計量單位“丈尺寸\"以對應，或直接簡寫為“丈”“蘇州碼子\"引發了我對進制的研究興趣。

進制是最基礎的數學邏輯。例如，買一支標價為1元5角的水筆，“元\"“角\"關系遵循著“十進制”原則，即10角等于1元，這是衡量價值的一種基本單位換算。而10分又等于1角，則是一種描述更小關系的“十進制”。在時間衡量上，也有類似的進制原則。比如，一場數學活動持續1小時，小時和分鐘的關系為：60分鐘 ⁼¹ 小時，即“六十進制”。此外，還有“天”和“小時\"之間的“二十四進制\"以及中國古代“12時辰 ^-1 天\"的\"十二進制”。這些進制原則能使工作生活安排得更加細致合理。另外，空間衡量上也同樣會運用進制原則。比如，一次1公里的長跑，1000米 ₌₁ 公里，這是衡量空間的“千進制”。而94600億公里等于1光年，就是更大的進制了，使用的空間非常廣。這些進制原則不僅幫助科學家發明了更小的納米材料，還能幫助他們探索更廣闊的宇宙空間。

進制是秩序表達的數學工具。無論什么樣的進制，都遵循著逢 n 進一的原理。每一種進制都解釋了個體與集體的邏輯關系和變化規律，而運用這種規律則可以創造出劃時代的技術。比如數學家萊布尼茨發現了二進制，就為現代計算機的發明奠定了理論基礎。進制是我們發現和固定下來的數學智慧結晶，讓我們繼續尋找數學“進制\"的奧秘，用數學創造屬于新時代的完美“秩序\"吧！

點評

小作者樂于并善于用數學的眼光觀察現實世界。“蘇州碼子”這種逐漸消失的算籌系統，現在更多地出現在豐富的設計中。小作者通過對它的研究，既從生活中感受不同的數學智慧，也在自我發現中品悟數學的價值。對“蘇州碼子”意義的溯源，對進制與秩序知識的擴展，展現了小作者勤于思考的數學品質和濃濃的家鄉情懷，這也是對傳統文化的另一重傳承。

（指導教師：蔣余希）