自然之書，數(shù)形為章

你有沒(méi)有留意過(guò)這些奇妙的現(xiàn)象：向日葵的種子排列得像精心設(shè)計(jì)的迷宮，鸚鵡螺的殼一圈圈優(yōu)雅地生長(zhǎng)，甚至遙遠(yuǎn)的銀河系也呈現(xiàn)出壯觀的旋臂（圖1一圖3）？這些看似不同的事物，其實(shí)都藏著同一位\"神秘嘉賓”一螺旋線。

圖1

圖2

圖3

圖4就是一條漂亮的螺旋線。如圖5，我們把透明的網(wǎng)格紙蓋在圖4上，可以發(fā)現(xiàn)螺旋線“走”過(guò)的路徑。它巧妙地把一個(gè)個(gè)正方形的頂點(diǎn)當(dāng)作圓心，每個(gè)圓弧的半徑正好是它所在正方形的邊長(zhǎng)。原來(lái)，復(fù)雜的螺旋線可以“拆解”成我們熟悉的正方形和圓弧，這就是數(shù)學(xué)里的智慧鑰匙一“化繁為簡(jiǎn)”。數(shù)一數(shù)這些正方形的邊長(zhǎng)，它們都是這個(gè)數(shù)列的成員：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之和。這個(gè)神奇的數(shù)列叫作斐波那契數(shù)列，是幾百年前由數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)的。它就是螺旋線生長(zhǎng)的“核心密碼”，決定了每一步該“走”多長(zhǎng)。

圖4

圖5

螺旋線的和諧美感，還藏著另一個(gè)頂級(jí)秘密。在這個(gè)數(shù)列里，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近0.618。0.618被稱為黃金比例，是公認(rèn)的最具美感、最和諧的比例。擁有這個(gè)比例的矩形叫作黃金矩形。在一個(gè)黃金矩形里切掉一個(gè)最大的正方形，剩下的小矩形還是一個(gè)黃金矩形。這個(gè)“自我復(fù)制”的過(guò)程可以無(wú)限繼續(xù)下去（圖6），而連接這些切出來(lái)的正方形頂點(diǎn)，就能畫出我們熟悉的螺旋線。數(shù)學(xué)的對(duì)稱與循環(huán)之美，在這里完美呈現(xiàn)。

圖6

圖7

我們?cè)俅巫屑?xì)觀察向日葵的籽盤（圖7），會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線：一組順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一組逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，像精密的齒輪咬合。數(shù)一數(shù)它們的數(shù)量，通常是21條和34條，或者34條和55條，或者55條和89條大自然用斐波那契數(shù)列寫下了生長(zhǎng)的密碼。

數(shù)學(xué)的舞步不只在花叢中翩躍?？闯柯洞箲业闹刖W(wǎng)，露珠沿絲線滾落卻不破。原來(lái)，蛛絲直徑雖不足頭發(fā)的十分之一，卻因獨(dú)特的螺旋結(jié)構(gòu)能承受數(shù)倍于鋼絲的張力。看叢林間六邊形的蜂巢，當(dāng)六邊形組合以 120^° 夾角緊密拼接時(shí)，這種結(jié)構(gòu)用最少蜂蠟儲(chǔ)存最多蜂蜜，力學(xué)穩(wěn)定性遠(yuǎn)超四邊形?？刺炜罩辛嘘?duì)南飛的大雁，當(dāng)鳥(niǎo)群排成“人\"字或“一\"字時(shí)，后方鳥(niǎo)兒能借助前鳥(niǎo)翅膀產(chǎn)生的上升氣流滑翔，而最優(yōu)化夾角約為 54^° ，這樣整個(gè)鳥(niǎo)群比單飛節(jié)省 23% 的能耗。如果你愿意，不妨帶著量角器和筆記本走進(jìn)大自然。測(cè)量銀杏葉脈的分叉角度，記錄蝸牛殼的旋轉(zhuǎn)系數(shù)，推算蒲公英種子的拋物線軌跡…當(dāng)松果的鱗片呈現(xiàn)8：13的雙螺旋，當(dāng)仙人掌的棱數(shù)恰好是質(zhì)數(shù)，你會(huì)聽(tīng)見(jiàn)萬(wàn)物在低語(yǔ)：數(shù)學(xué)不是枯燥的試卷題，而是宇宙通用的詩(shī)歌韻腳。

萬(wàn)物皆數(shù)，自然為證。下次漫步林間時(shí)，請(qǐng)俯身細(xì)察一一每一片葉脈的走向，每一粒種子的排列，都在無(wú)聲印證：我們并非活在一個(gè)隨機(jī)的世界，而是行走于一位偉大“設(shè)計(jì)者”用數(shù)學(xué)寫就的恢宏樂(lè)章里。