打開世界的另一把鑰匙

同學們好！歡迎來到奇妙的初中數(shù)學世界。在這里，數(shù)字將變身字母，圖形也開始舞蹈。數(shù)學不再僅僅是計算，更是探索規(guī)律、解決問題的工具。希望此文就像一把鑰匙，幫助大家打開從小學數(shù)學進人初中數(shù)學的大門。

數(shù)量與圖形的秘密語言

要想把數(shù)學學好，首先要知道什么是數(shù)學，對數(shù)學有一個正確的認識。我們在小學學了六年數(shù)學，如果讓大家說說什么是數(shù)學，這門學科為什么叫“數(shù)學”，恐怕有不少同學難以恰當?shù)卣f出答案。你可能會認為數(shù)學就是做不完的題目，也可能認為數(shù)學就是概念、公式、法則，等等。其實不然。那么，數(shù)學到底是什么呢？

歷史上許多數(shù)學家和哲學家從不同角度給出了數(shù)學的定義。歐幾里得將數(shù)學描述為“知識的科學，研究數(shù)量和空間關系的科學”；我國數(shù)學家、中國科學院院士吳文俊認為“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的，是研究數(shù)和形的科學”；恩格斯認為“純數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系，也就是說，以非常現(xiàn)實的材料為對象的”可以看到，數(shù)學是對現(xiàn)實世界在兩個研究對象“數(shù)量”與“圖形”上的抽象。人們建立數(shù)量之間的關系、圖形之間的關系，再通過“數(shù)量關系”對“圖形關系”進行精準刻畫、描述，就可以揭示現(xiàn)實世界的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而創(chuàng)造更美好的生活。

因此，作為初中生，我們可以這樣理解，數(shù)學是通過數(shù)量關系刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一門科學。當然，隨著我們掌握的數(shù)學知識的不斷增多和對數(shù)學學習的不斷深人，我們還會對數(shù)學有新的認識。

開啟解密之旅

要想把數(shù)學學好，我們還要知道怎樣學習數(shù)學，要對數(shù)學學習的過程和學習的方式、方法有一個正確的認識。在小學階段，我們已經(jīng)知道，數(shù)學源于人們的生活需要，這就告訴我們，數(shù)學學習應經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象、研究數(shù)學對象、應用數(shù)學知識的過程，即我們要學會用數(shù)學的方式對現(xiàn)實世界進行觀察、思考和表達。

例如，我們通過觀察常見的生活場景、閱讀經(jīng)典古籍等，發(fā)現(xiàn)數(shù)學元素及其關系，體驗如何用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象；通過折紙、剪紙、拼圖等操作活動，感受圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形變化中的不變性；通過對月歷的觀察，發(fā)現(xiàn)有序排列的數(shù)字的變化規(guī)律，感悟問題解決的一般思路與數(shù)學探究的一般方法，體驗如何用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，研究數(shù)學對象；通過探究三角形和水溫的變化規(guī)律，了解數(shù)學是我們表達和交流的一種語言，也是解決問題的工具，感悟文字與符號、圖形與表格都是數(shù)學語言的表達方式，體驗如何用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

希望后續(xù)我們能在發(fā)現(xiàn)與提出問題的過程中，感受數(shù)學的無處不在，體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系；在分析與解決問題的過程中，感受數(shù)學的價值，體會分類討論、數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學思想方法；體驗用眼觀察、動手操作、動腦思考、實踐應用的數(shù)學學習的完整過程，學會在“手腦協(xié)同，動靜交融”中學好數(shù)學。