游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力例談

如何通過有效的教學(xué)來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)教師必須研究的重要課題之一。站在學(xué)生的角度研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)無論是傳統(tǒng)意義上培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能，還是核心素養(yǎng)背景下發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言的運用能力，歸根到底教師要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力為基礎(chǔ)。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中沒有有效發(fā)展自身的思考力，那一切教學(xué)目標(biāo)都無從談起。從這個角度來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力應(yīng)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)重要的著力點。需要指出的是，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力必須結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，如果過于強調(diào)數(shù)學(xué)思考而讓學(xué)生面對的學(xué)習(xí)內(nèi)容過于抽象，那這樣的教學(xué)效果不可能達(dá)到理想的狀態(tài)。因此，教師要從小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點出發(fā)，采用游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

游戲化教學(xué)是指教師在教學(xué)過程中采用游戲的方式來組織并實施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程中形成數(shù)學(xué)思考力。從宏觀層面來看，游戲化教學(xué)將游戲元素融人課堂教學(xué)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，打開學(xué)生思考的空間，拓寬學(xué)生的思考視野。在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)限，要努力使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)的無限可能，最大限度地為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考營造更為廣闊的背景與空間，讓學(xué)生始終以極大的興趣、自由的心態(tài)、開放的思維深入地思考數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)高階思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者以“和的奇偶性\"教學(xué)為例，具體闡述如何用游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力。

一、簡析教學(xué)過程

1.片段1：游戲?qū)?，激趣引思游?：摸球游戲

游戲素材：A和B兩個不透明盒子中裝有編號為1至9的一模一樣的小球，其中A盒中小球的編號為偶數(shù)，B盒中小球的編號為奇數(shù)。

游戲規(guī)則：學(xué)生任意選取A或B盒，從盒內(nèi)任意摸出兩個球，并將球上的編號相加，如果兩數(shù)的和為奇數(shù)則可以領(lǐng)取1份神秘獎品，如果兩數(shù)的和為偶數(shù)則領(lǐng)取1張“謝謝參與”的卡片。

游戲過程：學(xué)生爭先恐后地想要上臺碰運氣，生1選擇了B盒，并展示所摸的編號為3和7的小球，未中獎；然后，生2選擇了A盒，并展示所摸編號為4和8的小球，仍未中獎；游戲繼續(xù)，之后的幾名學(xué)生都沒有中獎。學(xué)生開始質(zhì)疑，紛紛認(rèn)為教師所設(shè)計的游戲規(guī)則應(yīng)該無法中獎，而不

是大家的運氣差。

問題1：現(xiàn)在，大家猜一猜，為什么你們都不能中獎？A和B盒中究竟各自裝著編號是什么的小球呢？（學(xué)生七嘴八舌地進(jìn)行探討，迫切想要揭開這個謎底。然后，教師打開A和B盒，學(xué)生看到盒中的數(shù)字后恍然大悟：即兩個偶數(shù)相加，和是偶數(shù)；兩個奇數(shù)相加，和也是偶數(shù)。教師適時板書：偶數(shù) + 偶數(shù) σ=σ 偶數(shù)，奇數(shù) + 奇數(shù) Σ=Σ 偶數(shù)）

問題2：看來，老師設(shè)計的游戲規(guī)則的確存在漏洞，如何改變游戲規(guī)可以使人人中獎？（學(xué)生腦洞大開，立刻給出如下規(guī)則：A和B盒中各摸出一個球，如果兩球上的編號相加，和為奇數(shù)則可以領(lǐng)取神秘獎品1份，如果兩數(shù)和為偶數(shù)則領(lǐng)取“謝謝參與”卡片1張）

追問：一定中獎嗎？為什么？（因為A盒中必定摸出偶數(shù)，B盒中必定摸出奇數(shù)，奇數(shù) + 偶數(shù) = 奇數(shù)。教師適時板書）

問題3：摸球的游戲好玩嗎？剛才游戲的過程也讓我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么這3個規(guī)律是否適用于所有的自然數(shù)呢？該如何驗證？ （舉例驗證）

追問：還有其他方法嗎？（在教師的啟發(fā)下，學(xué)生很快想到可以通過幾何直觀驗證，并通過畫圖完成了說理分析：即偶數(shù)按照2個2個地分，最后無剩余;奇數(shù)按照2個2個地分，最后必定余1）

小結(jié)：在上面的教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生去體驗摸球游戲，能夠有效激活學(xué)生的興趣并且引發(fā)學(xué)生的思考。仔細(xì)分析該游戲中的素材可以發(fā)現(xiàn)，小球作為小學(xué)生日常生活當(dāng)中的重要游戲?qū)ο笾唬軌蛞幌伦永鼣?shù)學(xué)與游戲的距離；標(biāo)注在小球上的數(shù)字體現(xiàn)出應(yīng)有的數(shù)學(xué)意味。教師設(shè)計的游戲規(guī)則有效驅(qū)動了學(xué)生在完成游戲的時候?qū)⒆⒁饬χ赶驍?shù)學(xué)，讓學(xué)生在游戲的時候就可以既關(guān)注游戲本身，又關(guān)注數(shù)學(xué)知識。教師精心設(shè)計的“陷阱”，讓學(xué)生在游戲過程中逐步從游戲走向數(shù)學(xué)，這一過程雖然不為學(xué)生自己所察覺，但是起到了驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力在這樣的過程中得到有效培養(yǎng)。

2.片段2：游戲引探，自然建構(gòu)

游戲2：碰球游戲

游戲素材：若干個小球，有的表示2個偶數(shù)相加，有的表示2個奇數(shù)相加，有的表示1個偶數(shù)，有的表示1個奇數(shù)等。

游戲規(guī)則：動畫演示，隨機選擇兩個小球，將其碰撞在一起即表示二者相加，需要在三秒內(nèi)判斷相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

游戲過程：學(xué)生興致勃勃地投入活動中，教師用動畫演示，第一次的兩個小球分別表示2個偶數(shù)相加和1個偶數(shù)，即偶數(shù) + 偶數(shù) + 偶數(shù)，一名學(xué)生快速給出答案“和是偶數(shù)”，該生給出解釋“第一個球表示的是2個偶數(shù)相加，和必定是偶數(shù)，再加上第二個球的偶數(shù)，和還是偶數(shù)”。教師肯定了該生的想法，其他學(xué)生對該生投來贊許的眼光。游戲繼續(xù)，第二次的兩個小球都表示2個偶數(shù)相加，即偶數(shù) ⁺ 偶數(shù) + 偶數(shù) + 偶數(shù)，一名學(xué)生快速判斷“和還是偶數(shù)”，并指出“不管多少個偶數(shù)相加，和必定是偶數(shù)”。

問題4：如果多個奇數(shù)相加，和的奇偶性如何？（學(xué)生思考片刻后，有的認(rèn)為“和是奇數(shù)”，有的認(rèn)為“和是偶數(shù)\"）

問題5：請以小組為單位，研究表1所示的學(xué)習(xí)單，然后在全班匯報。（學(xué)生在合作學(xué)習(xí)后進(jìn)行匯報： ① 本組通過舉例發(fā)現(xiàn)奇數(shù)相加，和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)；如果加數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，和是偶數(shù)；如果加數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，和是奇數(shù)； ② 本組是這樣思考的：很多個奇數(shù)相加，如果奇數(shù)個數(shù)為偶數(shù)，則每2個組為一組，沒有多余，和是偶數(shù)；如果奇數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，則每2個組為一組，余1個，和是奇數(shù)）

表1

問題6：由此可見，多個奇數(shù)和的奇偶性與什么相關(guān)？ （奇數(shù)個數(shù)）

問題7：如果繼續(xù)游戲，第三次的兩個小球分別表示 n 個奇數(shù)相加、?_m 個偶數(shù)相加，和會怎樣？（學(xué)生獨立思考后，自主進(jìn)行討論，即 ?_m 個偶數(shù)相加的和必定是偶數(shù)。 n 個奇數(shù)相加的和會有兩種情況：當(dāng) n 為奇數(shù)時相加的和是奇數(shù)，當(dāng) n 為偶數(shù)時相加的和為偶數(shù)。因此，這兩個小球相碰后，和可為奇數(shù)，也可為偶數(shù)）

問題8：加數(shù)中有奇有偶，和的奇偶性如何考慮？（關(guān)注奇數(shù)個數(shù)即可）

小結(jié)：學(xué)生在游戲規(guī)則中發(fā)現(xiàn)了“陷阱”，于是學(xué)生想著規(guī)避這些陷阱，思考如何改進(jìn)游戲規(guī)則。教師此時順應(yīng)學(xué)生的想法，設(shè)計了碰球游戲，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生參與游戲的興趣，這是學(xué)生參與更高思維水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在這樣的教學(xué)設(shè)計中，數(shù)學(xué)知識之間的遞進(jìn)性顯而易見，學(xué)生需要運用的思維廣度與深度有所拓展。學(xué)生對兩個數(shù)的和的奇偶性的判斷成為這一游戲過程的核心，學(xué)生興高采烈地碰球，在碰球之后進(jìn)行填密的推理與熱烈的交流。于是，蘊藏在游戲中的數(shù)學(xué)推理過程就是學(xué)生此時活動的核心。當(dāng)教師用學(xué)習(xí)單引導(dǎo)學(xué)生對游戲過程進(jìn)行總結(jié)時，可以看到學(xué)生的思考都是圍繞游戲過程中的具體操作及其結(jié)果進(jìn)行的，這就說明學(xué)生在游戲過程中的體驗成為此時學(xué)生思考的載體?？梢哉f，如果不是游戲活動提供的載體，只是依靠教師講授，那么學(xué)生的思維不可能有這樣的活躍度。從這個角度來看，正是游戲化教學(xué)的實施，從而讓學(xué)生的思維有了廣度與深度，讓學(xué)生的思考力得到可持續(xù)發(fā)展。

3.片段3：巧妙拓展，深化思維

游戲3：我是“最強大腦”

游戲規(guī)則：課件閃現(xiàn)各加數(shù)，讓學(xué)生判斷最終和的奇偶性。當(dāng)最后一個加數(shù)出現(xiàn)后就可以舉牌示意，比一比誰的反應(yīng)快，看一看究竟誰是“最強大腦”。

游戲過程：教師通過課件逐一閃現(xiàn)加法算式 28+31+60+72+14+199. 當(dāng)199閃現(xiàn)在屏幕上時，一名學(xué)生立刻舉牌作答\"偶數(shù)，因為本題中共出現(xiàn)2個奇數(shù)”。教師拋出問題：“何以如此肯定？\"該生分析：“和的奇偶性與加數(shù)中偶數(shù)個數(shù)無關(guān)，只需關(guān)注奇數(shù)個數(shù)，這里奇數(shù)個數(shù)是雙數(shù)，和是偶數(shù);如果奇數(shù)個數(shù)是單數(shù)，和就是奇數(shù)。\"教師豎起大拇指，并帶頭為該生喝彩。游戲繼續(xù)，教師再次出示加法算式中各數(shù)： 431+73+958+83+78+ 學(xué)生爭先恐后地給出分析：\"該算式的奇偶性還需看最后一個加數(shù)，已有3個奇數(shù)，如果最后一個數(shù)仍是奇數(shù)，則和為偶數(shù)，如果最后一個數(shù)是偶數(shù)，則和為奇數(shù)。\"教師充分肯定了該生的思維能力，并評價：“你們都是當(dāng)之無愧的‘最強大腦’。”

總結(jié)：《最強大腦》原本是學(xué)生所熟悉的電視節(jié)目，當(dāng)借助具體的游戲形式來實施時，學(xué)生就有了身臨其境的感覺。與上面的游戲相比，此時學(xué)生的游戲其實已經(jīng)脫離了具體的游戲素材，更多的是以游戲的形式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。應(yīng)當(dāng)說這是游戲教學(xué)的必然指向，也是游戲教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思考力提升的必然環(huán)節(jié)。從教學(xué)效果來看，當(dāng)學(xué)生熟悉了某一個數(shù)的奇偶性判斷方法時，他們對這種游戲更加期待，因為在這個過程中他們會有更強的體驗感與獲得感，這些感覺可以支撐學(xué)生以更強烈的興趣去實現(xiàn)思考力的生長。

二、教學(xué)思考

通過上面的案例分析以及總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過游戲化教學(xué)的方法來促進(jìn)學(xué)生的思考力生長。

1.用多樣化游戲促進(jìn)認(rèn)知自然生成

學(xué)生知識的學(xué)習(xí)并非“從外而來”，而是經(jīng)過自主思考和鉆研逐漸領(lǐng)悟的。教學(xué)的過程中，教師應(yīng)舍得花時間等待學(xué)生的自我覺醒和自我升華。本課中，教師在設(shè)計教學(xué)路徑前，明確學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，采用游戲化教學(xué)激趣引思，用多樣化的游戲展現(xiàn)學(xué)生的思維形成過程，用學(xué)生在游戲中表現(xiàn)出的個性化標(biāo)準(zhǔn)方式檢驗教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的自然生成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的自然發(fā)展。顯然，在游戲化教學(xué)中，學(xué)生興趣盎然，在游戲中深入分析、推理和驗證，實現(xiàn)了思維的進(jìn)階成長。

2.用激勵性評價為思考力躍進(jìn)提供支架

從學(xué)習(xí)者視角出發(fā)，無論教師采用什么教學(xué)方式，都是為了學(xué)生的自主建構(gòu)和思維深化。激勵性評價的應(yīng)用創(chuàng)造了積極向上的課堂氛圍，增強了學(xué)生的自信心，讓學(xué)生有了大膽參與的信心，為學(xué)生思考力的躍進(jìn)提供了支架。本課中，每當(dāng)學(xué)生腦洞大開時教師都大加贊賞，每當(dāng)學(xué)生清晰表達(dá)自己的思考時教師都激情鼓勵，讓學(xué)生積極主動地參與探究活動，在游戲中不斷體驗生成與成果，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階成長。

總之，游戲化教學(xué)時，教師要用多樣化游戲促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的自然生成，用激勵性評價為學(xué)生思考力躍進(jìn)提供支架，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之樂，始終以自由的心態(tài)、開放的視野、探究的精神深入地思考數(shù)學(xué)，從游戲體驗中獲得情感體驗，從知識進(jìn)階走向思維進(jìn)階，無痕發(fā)展和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。