回歸認(rèn)知起點(diǎn) 注重內(nèi)涵構(gòu)建汲取歷史智慧 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、課前思考

1.課標(biāo)分析

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)\"）要求，在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)\"單元教學(xué)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生感悟與理解分?jǐn)?shù)單位，凸顯分?jǐn)?shù)運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算的一致性。與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》相比，新課標(biāo)主要有三點(diǎn)變化。

（1）凸顯分?jǐn)?shù)作為“量\"的意義和價(jià)值。數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，即在整數(shù)不夠分的時(shí)候可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示具體的數(shù)量，突出分?jǐn)?shù)作為“量\"的意義和價(jià)值。

（2）突出“分?jǐn)?shù)單位\"的地位和作用。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)單位的深刻理解感悟其意義，并通過(guò)幾分之幾的學(xué)習(xí)體會(huì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)就是分?jǐn)?shù)單位的累加，從而深刻體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生在本質(zhì)上是一致的。

（3）注重將“數(shù)學(xué)文化\"融入教學(xué)過(guò)程。新課標(biāo)注重?cái)?shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用，讓數(shù)學(xué)文化發(fā)揮其獨(dú)特魅力和價(jià)值。

2.教材分析

（1）橫向梳理。

“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)\"單元，人教版、北師大版、蘇教版及青島版數(shù)學(xué)教材的單元知識(shí)編排體系基本一致，都是按照認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、比較分?jǐn)?shù)大小、同分母分?jǐn)?shù)加減法的順序編排學(xué)習(xí)內(nèi)容；都注重在真實(shí)生活情境中開(kāi)展探究，讓學(xué)生通過(guò)折一折、涂一涂、分一分、說(shuō)一說(shuō)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程；都有數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容的滲透與融入，以“你知道嗎”小鏈接的形式呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)相關(guān)數(shù)學(xué)史料，作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的補(bǔ)充。青島版教材更注重情境的連貫性和整體性、知識(shí)探索的系統(tǒng)性和層次性，符合大單元整體設(shè)計(jì)思路。

（2）縱向梳理。從數(shù)的認(rèn)識(shí)角度縱向分析，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)，即將認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，后續(xù)要認(rèn)識(shí)小數(shù)，學(xué)段內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，由淺入深，層層遞進(jìn)，螺旋上升。教師要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象。數(shù)是對(duì)計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的表達(dá)，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都可以從計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)這個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)。因此，教師要提取本單元的大概念：分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的累加。

3.學(xué)情分析

“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了萬(wàn)以?xún)?nèi)的整數(shù)、“平均分\"意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起始課，能為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義打下基礎(chǔ)。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念的一次飛躍。分?jǐn)?shù)是整體與部分關(guān)系的認(rèn)識(shí)，反映的是一種“關(guān)系\"思維，因此分?jǐn)?shù)概念更抽象。教學(xué)的關(guān)鍵是教師要為學(xué)生提供感知和動(dòng)手操作的空間，借助數(shù)形結(jié)合等方法，使抽象的概念變得形象且易于理解。分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)本質(zhì)上是相同的，都是對(duì)數(shù)量的抽象，認(rèn)識(shí)數(shù)的關(guān)鍵就是認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位。由此可見(jiàn)，本節(jié)課的教學(xué)對(duì)學(xué)生以后分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

基于以上的認(rèn)識(shí)，筆者沒(méi)有盲目開(kāi)始設(shè)計(jì)教學(xué)，而是先對(duì)學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查：初次面對(duì)分?jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的哪些方面產(chǎn)生興趣呢？

調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：對(duì)分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程及運(yùn)用感興趣的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的 43.3% ，對(duì)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法感興趣的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的 32.1% ，對(duì)分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)感興趣的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的 17.3% ，對(duì)分?jǐn)?shù)的讀法感興趣的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的 7.3% 。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，學(xué)生真正感興趣的并不是分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)、各部分名稱(chēng)等知識(shí)點(diǎn)，而是分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程及運(yùn)用。這就對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，教師不能僅從知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，更應(yīng)該關(guān)注知識(shí)本身的價(jià)值和作用。為此，在設(shè)計(jì)課時(shí)筆者從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重點(diǎn)突出“分\"和“取\"的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，凸顯分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，構(gòu)建分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

基于以上認(rèn)識(shí)，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

（1）結(jié)合生活情境理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示幾分之一并正確讀、寫(xiě)，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí);

（2）在觀察、操作、比較、表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中深度思考，理解分?jǐn)?shù)是在“分\"和“取\"的過(guò)程中產(chǎn)生的，構(gòu)建分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，培養(yǎng)抽象概括能力；

（3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的

興趣；

（4）結(jié)合親身的探究經(jīng)歷感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力和文化價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)探究的熱情。

二、課中實(shí)踐

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：小廚師做了4個(gè)小蛋糕，平均分給2名小朋友，每人分幾個(gè)？

生（齊聲答）：2個(gè)。

師：2個(gè)月餅平均分給2名小朋友，每人分幾個(gè)？

生（齊聲答）：一人分1個(gè)。

師：1個(gè)蘋(píng)果平均分給2名小朋友，每人可以分多少？

生（齊聲答）：半塊、半個(gè)、一半。

師：你們真會(huì)思考問(wèn)題！是這樣分嗎？這一半還能用以前學(xué)過(guò)的1、2，3，4這樣的數(shù)字直接表示出來(lái)嗎？

生（齊聲答）：不能。

師：你們覺(jué)得應(yīng)該怎么表示“一半\"呢？

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)提出，“問(wèn)題提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極探究增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界，解決真實(shí)問(wèn)題的能力”。因此，課的開(kāi)始教師從學(xué)生熟悉的\"分東西\"的生活情境引入教學(xué)，從分4個(gè)小蛋糕到分2個(gè)月餅，再到分1個(gè)蘋(píng)果，讓學(xué)生在運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，真切感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和價(jià)值，激發(fā)探究興趣，為后面的探究做好準(zhǔn)備。

2.探究交流，解決問(wèn)題

（1）自主探究，用各種方法表示“一半”，引出分?jǐn)?shù)。

操作要求：讓學(xué)生發(fā)揮想象力，試著用自己喜歡的符號(hào)畫(huà)一畫(huà)，清晰、簡(jiǎn)捷地表示出“一半”。

師：同學(xué)們真厲害，一會(huì)兒就創(chuàng)造出這么多不同的方法。這是誰(shuí)創(chuàng)造的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

師：你們真不簡(jiǎn)單！這些方法各不相同，它們有什么共同點(diǎn)嗎？

生（齊聲答）：都是通過(guò)分一分來(lái)表示這一半。

師：都體現(xiàn)了“分\"的思想。這位同學(xué)找到了一個(gè)新的數(shù)，它的名字也跟分有關(guān)，猜猜叫什么？在數(shù)學(xué)上我們就叫它分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)讀作二分之一。

（2）小組探究，從實(shí)物過(guò)渡到數(shù)學(xué)圖形，構(gòu)建 的意義。

師： 表示什么意思呢？我們自己動(dòng)手來(lái)研究它好不好？現(xiàn)在把蘋(píng)果變成你們手中的圖形，拿出1號(hào)圖形，大家能找到它的 嗎？

操作要求：拿出1號(hào)圖形，折一折、涂一涂，找到它的 并涂上顏色，并試著跟同桌說(shuō)一說(shuō)，這里的 表示什么意思？

師：你們是怎樣分的？如果是分蘋(píng)果的話(huà)，這樣一小塊一大塊分給兩個(gè)人，公平嗎？

生（齊聲答）：不公平。

師：你們是怎樣分的？

生（齊聲答）：分得同樣多。

師：把2份分得同樣多叫平均分。

師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到這個(gè)圖形的 的？

生1：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的

生2：把一個(gè)正方形平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)正方形的 （3）辨析，深化對(duì) 的認(rèn)識(shí)。

師：剛才這幾個(gè)圖形的形狀各不相同，為什么涂色部分都可以用 表示呢？

生3：都是把圖形平均分成2份，涂色的是其中的1份。

師：看來(lái)圖形不同沒(méi)關(guān)系，只要把這個(gè)圖形平均分成2份，其中1份可以用 表示。

（4）認(rèn)識(shí)幾分之一。

師：剛才我們找到這么多不同的 ，除了 還會(huì)有幾分之一？

生

師：下面我們繼續(xù)采用分一分的辦法找到這些分?jǐn)?shù)！

（學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)）

師：你們創(chuàng)作出了哪個(gè)分?jǐn)?shù)？是怎樣做的？

生5： ，我把正方形平均分成4份，其中1份就是這個(gè)正方形的

生6： 我把正方形平均分成8份，其中1份就是這個(gè)正方形的

師：你好像還沒(méi)畫(huà)完，你想表示幾分之一？生7：

師：想表示 時(shí)，我們需要怎么做？

生8：平均分成7份

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。基于這樣的理念，該環(huán)節(jié)教師先讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造分?jǐn)?shù)并逐步符號(hào)化的過(guò)程，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí);然后，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷“自探一助探—辨析”的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程，在操作與探究、交流與辨析中將學(xué)生的思維引向深人，使探究更具思維含量；最后，通過(guò)三個(gè)層級(jí)的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考和表達(dá)：讓學(xué)生找表示一半的多種方法的共同之處，突出“分\"這一關(guān)鍵步驟，為理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)做好鋪墊；從分實(shí)物得到 過(guò)渡到分常見(jiàn)的幾何圖形得到 ，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的表達(dá)、交流、辨析后理解圖形的形狀雖然不同，但都是把圖形平均分成2份，其中的1份用 表示；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流分出更多的幾分之一，在操作與表達(dá)中指向分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)的概念。

3.交流質(zhì)疑，明晰問(wèn)題

（1）回歸本質(zhì)，概括提升。

師：剛才我們通過(guò)分一分、畫(huà)一畫(huà)找到了幾分之一，現(xiàn)在我們不分也不畫(huà)，如果要表示， ，我們就把長(zhǎng)方形平均分成多少份？（32）取其中的1份就是多少？

師：這樣分下去，你們有什么想說(shuō)的？

生9：把一個(gè)物品平均分成了幾份，其中的1份就可以用幾分之一表示。

如果學(xué)生回答不出來(lái)，教師可以接著問(wèn)。

師：分同一樣?xùn)|西，竟然能得到這么多不同的幾分之一，這是為什么呢？

生10：分成的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)就不一樣。

（2）結(jié)合對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解生成分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。

師：根據(jù)大家描述的意思我們可以把它寫(xiě)出來(lái)。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分的過(guò)程得出分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)。

師：你們能像剛才這樣邊說(shuō)意思邊寫(xiě)一個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)嗎？

（3）連接分?jǐn)?shù)發(fā)展史，感受簡(jiǎn)捷美。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們親身經(jīng)歷了創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過(guò)程，其實(shí)我們經(jīng)歷的過(guò)程和古人創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過(guò)程十分相似：分?jǐn)?shù)起源于“分”，古時(shí)候人們分東西得不到整數(shù)時(shí)覺(jué)得記錄起來(lái)非常困難；兩千多年前人們用算籌來(lái)表示分?jǐn)?shù)，他們是怎樣表示分和取的過(guò)程的？這種表示分?jǐn)?shù)的方法既簡(jiǎn)捷又形象，后來(lái)人們發(fā)明了分?jǐn)?shù)線(xiàn)，分?jǐn)?shù)才最終確立了它現(xiàn)在的樣子，并一直沿用到今天。

師：看到分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史，你們有什么感受？生11：古人太厲害了！師：是啊！對(duì)比自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過(guò)程，你們的表示方法不也是從復(fù)雜變得越來(lái)越簡(jiǎn)捷嗎？你們真厲害！

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出，教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)的知識(shí)，更要關(guān)注問(wèn)題的背景知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)與規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的概念、定理或公式進(jìn)行表達(dá)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像1、等奇數(shù)份或份數(shù)多不好分時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象描述分的過(guò)程，即：把一個(gè)物品平均分成了幾份，其中的1份就可以用幾分之一表示。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生從直觀操作到抽象理解，讓學(xué)生經(jīng)歷描述分?jǐn)?shù)概念形成的過(guò)程，使分?jǐn)?shù)的概念逐漸根植于學(xué)生心間。最后，教師結(jié)合分?jǐn)?shù)演變史引導(dǎo)學(xué)生與自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，感受簡(jiǎn)捷美，激發(fā)探究熱情，滲透數(shù)學(xué)文化。

4.拓展延伸，發(fā)展問(wèn)題

（1）想一想：如圖1，圖中的涂色部分可以用 表示嗎？

圖1

（2）如圖2，從這些物品中，你能聯(lián)想到幾分之一？能快速分出來(lái)嗎？

圖2

（3）看到完整的物體能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)，看到不完整的物體能根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在想象中把物體補(bǔ)充完整嗎？

設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖主要有兩個(gè)：一是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；二是引導(dǎo)學(xué)生疏導(dǎo)思維中的難點(diǎn)、堵點(diǎn)，完善學(xué)生的認(rèn)知。教師通過(guò)三個(gè)有層次、有梯度的練習(xí)延伸本節(jié)課的知識(shí)，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題自的設(shè)計(jì)注重回歸生活，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

5.反思過(guò)程，總結(jié)提升

師：這節(jié)課你們有哪些收獲？生12：知道了分?jǐn)?shù)、平均分….

設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)教師通過(guò)讓學(xué)生談收獲的方式系統(tǒng)梳理本課時(shí)的重難點(diǎn)，透過(guò)本課時(shí)聯(lián)系本單元打通數(shù)認(rèn)識(shí)的一致性。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生分析概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，又讓學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，帶著探究的熱情走出課堂，走向生活。

三、課后反思

在\"認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)\"教學(xué)中，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，從分?jǐn)?shù)的本質(zhì)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維，借助數(shù)學(xué)文化汲取歷史智慧，讓學(xué)生在深度思維中構(gòu)建分?jǐn)?shù)的概念內(nèi)涵。

1.回歸認(rèn)知起點(diǎn)，注重內(nèi)涵構(gòu)建

分?jǐn)?shù)起源于“分”，在分配物品的過(guò)程中，如果所分物品少于要分配的對(duì)象時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)是“分\"出來(lái)的。基于這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，先從分4個(gè)小蛋糕、2個(gè)月餅，到分1個(gè)蘋(píng)果得到“一半”，讓學(xué)生用符號(hào)表示“一半”，發(fā)現(xiàn)這些不同方法的共同點(diǎn)，引出“分”;然后，把蘋(píng)果抽象為圖形，用分一分的辦法找到 ，讓學(xué)生帶著問(wèn)題思考，邊思考邊操作，操作后通過(guò)交流和辨析完善認(rèn)知；最后，引導(dǎo)學(xué)生采用分一分的方法認(rèn)識(shí)“幾分之一”，讓學(xué)生在深度思考中探尋分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。本節(jié)課教師從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)核心問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考和構(gòu)建，從而進(jìn)一步明晰問(wèn)題，突破難點(diǎn)。

2.汲取歷史智慧，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從教育的根本任務(wù)看，基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教育不能是數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)的簡(jiǎn)單疊加，而是立足數(shù)學(xué)文化挖掘數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值、學(xué)科情感、學(xué)科內(nèi)涵，更好地立德樹(shù)人。“用數(shù)學(xué)史\"不是為了數(shù)學(xué)史本身，而是為了數(shù)學(xué)教育更好地實(shí)現(xiàn)育人功能。因此，課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化不能簡(jiǎn)單地停留在一個(gè)小鏈接的呈現(xiàn)方式，教師應(yīng)努力將數(shù)學(xué)史充分融入課堂，滲透于無(wú)形，為學(xué)生透徹理解和深刻感悟數(shù)學(xué)知識(shí)提供支撐，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在\"認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)\"教學(xué)中，教師從創(chuàng)設(shè)生活情境讓學(xué)生體會(huì)分的必要性、感受分的價(jià)值，到通過(guò)不斷地分探索分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，再到分?jǐn)?shù)發(fā)展史的探尋，整個(gè)過(guò)程都在還原分?jǐn)?shù)的演變歷史，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中對(duì)比和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，形成科學(xué)探究的品質(zhì)。

數(shù)學(xué)文化不僅包括傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想等。教師通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化，可以幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)視野，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，這種跨學(xué)科的視角有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。