關注教學過程 促進學生學習能力發展

高質量的數學課堂依賴于教師在課堂中的教學決策，而高效的決策源自教師對學情與教情細致的分析。傳統教育模式下，教師普遍關注學生的學習成效，忽視教學過程對學習能力發展的作用。隨著新課改的深入推進，教師的教學理念發生了重大轉變，即由原來的“重結論\"轉化為“重過程”，這一轉變為教學決策提供了明確的方向，即教師應精致化分析學情，針對性地制定教學策略，引導學生在探索問題中提升自身的認知水平與學力，為發展核心素養奠定基礎[1]。下面，筆者以“間隔排列\"教學為例，探討具體如何操作。

一、教學過程設計

1.情境導入

課堂起始階段，教師用多媒體展示圖1，要求學生觀察圖中分別有什么。學生給出兔子、夾子、手帕、蘑菇、籬笆、木樁、大樹等結論，并發現兔子和蘑菇的排列有一定的規律，即兩只兔子中間都有一朵蘑菇;手帕與夾子之間也有類似的規律，即按照一塊手帕、一個夾子的順序排列;籬笆與木樁也是這樣排列的。

圖1

教師對學生的發現表示肯定，并引導學生指著圖分別讀一讀兩種物品的排列，鼓勵學生自主抽象“一一間隔\"的概念。學生通過對圖形的分析以及同伴的交流，最終提出“一一間隔”描述的是兩種物品，這兩種物品的擺放有一定的規律，即一個隔著一個擺放。比如，兔子與蘑菇就是一一間隔的關系，籬笆與木樁為一一間隔的關系，手帕與夾子同樣為一一間隔的關系。

師：兔子和籬笆呢？是一一間隔的關系嗎？

生1：不是，它們并沒有擺放在一起，不滿足一一間隔的條件。

設計意圖：色彩艷麗且內容豐富的圖片吸引了學生的注意，學生通過觀察發現圖中出現了多次兩種物品交替的現象，由此順利揭示了本節課教學的主題。如此設計，一方面有利于教師精致化分析學情，另一方面通過簡潔、有趣的方法充分調動學生的學習熱情，為課堂營造良好的學習氛圍，為接下來的自主探究夯牢基礎。

2.自主探索

師：圖1展示了一一間隔的規律，如果從數學的視角分析，具備間隔關系的事物在數量上有什么特點嗎？請大家按照活動要求來探索這個問題。

（1）活動1

① 數一數：完善表格（見表1）。

② 比一比：分析具有間隔關系的兩種物體的數量，談談你的發現

表1：

學生根據要求獨立思考并合作交流，在完善表格的基礎上描述自己的發現。

生2：圖中兔子的數量比蘑菇的數量多1，反之蘑菇的數量比兔子的數量少1。

生3：我發現籬笆的數量比木樁

的數量少1。

生4：圖中的夾子數量比手帕的數量多1。

師：大家的觀察都很仔細，并發現了具備間隔關系的兩種事物之間的數量存在\"多1\"或“少1\"的現象，用數學語言描述這種現象為一一相差1（板書）。哪位同學可以用“相差1\"來描述各個間隔事物之間的關系？

生5：蘑菇和兔子的數量相差1，樹樁與籬笆的數量相差1，手帕與夾子的數量相差1。

師：非常好！大家對“相差1\"有了進一步的認識。為什么間隔排列的兩種事物會存在數量“相差1\"的情況呢？

生6：觀察圖1中的蘑菇與兔子的數量，由左往右，第一只兔子后面緊跟一朵蘑菇，以此類推，但最后出現的不是蘑菇，而是一只兔子，所以蘑菇的數量比兔子少1。

生7：將具備間隔關系的物品視為一組，那么圖1中的兔子和蘑菇、籬笆和木樁、夾子與手帕分別為三組，根據各組的關系可快速判斷出“相差1\"的情況。

師：如何快速判斷？

生7：可以將木樁與籬笆由左往右，一組一組地圈畫出來，觀察剩下來的那個就行，圖中剩下的是木樁，由此可確定木樁的數量比籬笆的數量多1。

生8：也可以將對應的兩個物品手拉手，觀察剩下什么。

師：非常好！看來大家對“一一間隔”的關系有了客觀形象的認識，并從圖中發現“相差1\"的現象?，F在大家有沒有明白一一間隔相應的規律？

設計意圖：此環節不僅涉及“自學·議論·引導\"教學法的“自學”，還涉及了“議論與引導”。教師通過引導學生開展活動，成功發散了學生的思維，讓學生進入“自學\"狀態，并通過小組合作的模式發現“相差1\"的本質。如此設計，一方面順應了學生思維發展的規律，另一方面讓學生進一步感知兩類物品間隔的位置關系。

為了進一步夯實學生的認知，強化學生的自主學習能力，教師借助多媒體展示情境進行引導。

師：（課件展示）將兔子的數量增加到20只，依然按照1只兔子、1朵蘑菇的順序排列，并在最后添加上省略號。那么在20只兔子的背景下，有幾朵蘑菇呢？

在學生完成此問的基礎上，教師繼續將問題拓展到夾子與手帕、樹樁與籬笆上，以強化學生的認知。

師：通過分析，能否確認具備一一間隔關系的兩種物品，它們之間的數量關系恒差1呢？

（2）活動2

① 擺一擺：在課桌上擺放圓形積 木與正方形積木，兩種積木一個隔一 個地擺放，觀察圓形積木擺了幾個， 正方形積木擺了幾個。

② 說一說：根據圓形積木的數量，分析正方形積木的數量，說明理由。

學生自主擺放并合作交流，教師鼓勵各組學生主動說說自己的活動成果。

生9：我們組擺放的結論為“相差1”，即先擺放一個圓形積木，再擺放一個正方形積木，以此類推，當擺了6個圓形積木時就結束。這樣圓形積木的數量為6，正方形積木的數量為5，圓形積木比正方形積木的數量多1。

師：不錯！條理清晰，關于“相差1\"還有不同的擺放方法嗎？

生10：有！我們組是先擺放正方形積木再擺放圓形積木，發現頭尾均為正方形積木時，其數量恒比圓形積木的數量多1。

師：為什么這兩組同學會擺放出不一樣的“相差1\"的結論呢？

生11：兩兩組合之后，觀察剩下誰沒有辦法配對，就表示誰多1。

生12：跟第一個擺放誰有關，先擺放圓形積木，當最后一個也是圓形積木時，其結論為圓形積木數量多1；反之，先擺放正方形積木，最后一個也是正方形積木，其結論為正方形積木數量多1。

師：很好，將排在兩頭的物體統稱為——兩端物體。除了“相差1\"的擺放方法之外，還存在其他不同的擺放方法嗎？

生13：有！擺放一個圓形積木，接一個正方形積木，以此類推，最后一個為正方形積木，則圓形積木與正方形積木的數量一樣多。

師：為什么出現相等的情況呢？

生14：因為兩端的物體不一樣，導致兩種間隔排列的物品數量一樣。

師：我們將這種數量一樣的關系稱為相等。（板書：相等）

師：通過以上教學活動的開展，再讓你們判斷具有一一間隔關系的兩種物品之間的數量關系，還需要用“圈畫\"“拉手\"\"數數\"等方法嗎？

生15：不用，只要觀察兩端物品是否一致，如果兩端為同一物品，則表示這種物品的數量多1;兩端物品不一樣，則能確定這兩種物品的數量相等。

設計意圖：教師通過開放性的操作活動，讓學生手腦結合在“做中學”，不僅對一一間隔關系下的物品數量關系有了明確認識，還鍛煉了動手能力，為發展數學思維夯實了基礎。隨著活動的深入開展，學生逐步形成主動學習的習慣，并獲得了自主學習與討論的能力。如此設計，使得學生的思維變得更加深刻。

3.練習應用

練習1：如果〇與口一一間隔排列，已知〇的數量為10，那么口最多與最少是幾個？

生16：最多11個，最少9個。如果將□擺放在第一個，連續擺放10個O之后，最后一個也擺放，則有10+1=11 個□;反之，將□擺在第二個，在10個〇的情況下，最少可以擺放9個□。

師：非常好，如果想讓兩者的數量一樣多，該怎么辦呢？

生17：可以在最后加上一個或去除最后一個相應的圖案即可。

練習2：已知□的數量為100，0 的數量為99，請在括號內填上恰當的符號，□◇□（ ）。

練習3：已知□的數量為100，0 的數量為100，請在括號內填上恰當的符號，□□ 0 ..··（ ）。

在學生自主回答的基礎上，師生共同總結，并類比練習2與練習3，要求學生談談填寫相應符號的理由。

設計意圖：練習訓練具有強化學生認知的作用，學生在獨立思考與共同總結中進一步夯實認知基礎，能提煉數學類比思想，發展數學邏輯推理與直觀想象思維。因此，練習訓練是提升學生認知的重要方式，是教學過程不可忽視的一個環節。

4.總結提煉

教師要求學生談談自己的課堂收獲與感悟，回顧并梳理學習過程，并從生活實際中找尋一些具備一一間隔的實物，說明它們之間的關系。

設計意圖：反思是提升學習能力的重要舉措。教師引導學生對整節課的教學內容、方法、思想等進行回顧與總結，不僅能提升學生的反思意識，還能促使學生積累豐富的活動經驗，真正意義上發展學習能力。

二、教學思考

1.精致化分析學情

章建躍博士提出“三個理解\"理念，即“理解數學、理解學生、理解教學”。因此，在小學數學課堂教學中，教師要精致化分析學情，先從研究對象的形成背景、蘊含的數學思想及作用與地位等方面開展分析，再從學生現有的認知水平、生活經驗等方面開展思考。教師要將兩者結合在一起，思考課堂教學對學生的認知、智力、個人能力與素養等產生的影響。

本節課，教師在課前就針對教學內容特點與學生認知水平進行了精致化分析，考慮到該階段的學生以直觀形象思維為主，因此在課堂導入階段應用了一張色彩艷麗、內容豐富的圖，圖中的信息成功吸引了學生的注意力，讓學生充滿熱情地自主進入“一一間隔\"的探索中來。由此看出，精致化分析學情是教師實施教學的基礎，也是促進學生學習能力發展的基礎。

2.合理化教學決策

為了讓學生通過學習獲得自己的思想，教師要選擇合理化教學決策。決策內容可從學生、課標與教材三個方面著手，在設定教學目標的基礎上思考教學內容的地位、作用以及教學價值等，據此確定教學重點與難點，并從知識點所蘊含的思想方法與邏輯結構等方面設計教學順序，與學生的認知發展規律相契合。

本節課，教師從學生的實際認知水平、課標要求與教材所呈現的內容出發，經過綜合研判，認為“相差1”為教學的重點與難點。為了讓學生自主發現其中的規律，鼓勵學生獨立思考與合作交流，教師引導學生通過對圖中事物的觀察、描述與思考，逐步完善對“相差1\"的認識。這種注重過程的教學模式，讓學生對知識的來龍去脈有了深刻理解。由此可見，合理化教學決策是突出教學重點，實現深度學習的關鍵。

3.注重針對性設計

“教什么\"與“怎樣教\"是數學教學面臨的兩個基本問題，尤其在大力關注學生學科核心素養發展的今天?！敖淌裁碶"涉及的不僅是知識獲得，還有方法的掌握、能力的培養與素養的培育[2]。針對性設計是“怎樣教\"的基礎，即教師將教學決策中的內容以直觀的教學行為呈現，根據教學結論設計教學方案，并從教學結構出發，根據知識重點與教育價值確定教學方法。針對性設計的關鍵在于教師要觀察所提出的問題是否具有啟發性、思考性，能不能成功激活學生的思維，引發學生的認知矛盾。

一般情況下，根據知識的邏輯關聯點設計問題能起到事半功倍的教學效果。因此，教師要注重反思性問題的設計，即圍繞教學目標設計一些具有拓展性或回顧性的問題來引發學生的反思，為發展學生學習能力奠定基礎。本節課，教師結合教學內容的特點設計了一些有明確針對性的問題，讓學生自主進人深度思考與探索狀態，并在課堂尾聲借助問題引發學生的反思，完善了學生的思維。

總之，教師要通過精致化分析學情，合理優化教學決策，根據教學需要設計具有明確針對性的問題，從真正意義上拔高學生的思維，讓學生自主進入探索狀態，為形成終身可持續發展能力奠定基礎。

參考文獻：

[1]劉倩飴，劉德宏.經歷學習過程理解知識本質—“小數的初步認識”教學實錄與評析[J].小學數學教育，2024（2）：113-115.

[2]王健.經歷探究過程理解數學本質——“觀察物體\"磨課歷程與思考[J].小學數學教育，2021（8）：63-65.