‘以學(xué)為中心\"的數(shù)學(xué)常態(tài)課教學(xué)模式研究

隨著新課程改革的深化，教師應(yīng)秉持“以學(xué)為中心\"的理念，落實(shí)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在“教\"與“學(xué)\"的和諧統(tǒng)一下，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要信任學(xué)生、尊重學(xué)生，想方設(shè)法設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)求知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。下面，筆者以“有余數(shù)的除法\"教學(xué)為例，探討“以學(xué)為中心\"的數(shù)學(xué)常態(tài)課教學(xué)模式。

一、課例展示

1.創(chuàng)設(shè)情境，切身感知

師：本節(jié)課就用老師手中的這10本故事書，一起來(lái)探究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好不好？

情境：這里有10本故事書，每人分幾本，如何分？（學(xué)生給出兩種分法： ① 每人分2本，可以分給5人； ② 每人分5本，可以分給2人。教師總結(jié)：上述兩種方法均為平均分，且平均分后剛好分完）

追問(wèn)1：還有其他分法嗎？（有的學(xué)生提出每人分3本的分法，但無(wú)法剛好分完；有的學(xué)生認(rèn)為“有剩余，就不是平均分\"）

追問(wèn)2：那究竟有沒(méi)有剩余？我們不妨來(lái)圈一圈。圈完后想一想，這種情況究竟是不是平均分呢？（學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)剩余1本，在探討和爭(zhēng)辯后一致認(rèn)為盡管有剩余，但每個(gè)人同樣分得了3本，就是平均分，是結(jié)果有剩余的平均分）

追問(wèn)3：大家分別指一指分掉的部分是哪些？剩余的部分是哪些？

教師總結(jié)：這就是本節(jié)課需要研究的內(nèi)容，平均分后有剩余的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的切身感知，這樣的課堂過(guò)渡自然而流暢，能為接下來(lái)的教學(xué)做好鋪墊。

2.初步探究，遞進(jìn)理解

探究1：試一試，列算式

（1）請(qǐng)?jiān)囍盟闶奖硎荆?0本故事書，每人分2本，剛好分給5人，并分別說(shuō)一說(shuō)算式各個(gè)部分的名稱。（ 10÷2=5，10 為被除數(shù)，2為除數(shù)，5為商）

（2）請(qǐng)?jiān)囍盟闶奖硎荆?0本故事書，每人分3本，分給3人，剩1本。（學(xué)生積極嘗試，并生成如下表示方法： ①3×3+1=10 （本）； ②9÷3=3 （本）；③10÷3=3 （本）； ④10÷3=3/1 （本）。學(xué)生分析上述表示方法后，認(rèn)為方法 ① 用乘法表示，表示的是每份3本，有3份，并與剩余1本合為10本，而平均分必須用除法表示，因此不正確；方法 ② 不正確，明明10本故事書，被除數(shù)不可以隨意改為9，這樣表示不出來(lái)剩余的1本；方法 ③ 也不正確，得數(shù)不是剛好等于3，需要在得數(shù)中表示剩余1本；方法 ④ 雖然表示正確，但表示方法略有欠缺，可以在得數(shù)3后面添上計(jì)量單位“人”，即 10÷ ₃₌₃ （人）/1（本）。此時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)予以充分肯定。

（3）經(jīng)過(guò)上述探究，我們對(duì)如何用算式表示平均分后有剩余情況有了一定的認(rèn)識(shí)，下面就一起來(lái)看看正確的表示方法。［教師用課件出示：10÷3=3 （人）1（本），學(xué)生小聲探討]

（4）用算式表示分的過(guò)程與結(jié)果：10本故事書，每人分4本，即為10÷4=2（人）····2（本）。

（5）你們能分別說(shuō)一說(shuō)上述兩個(gè)算式中各個(gè)部分的名稱嗎？（學(xué)生嘗試，最終形成圖1所示的板書）

10÷3=3（人）···1（本）

10÷4=2（人）··2（本）...余數(shù)

（6）上述兩種平均分后有剩余的情況，結(jié)果中的余數(shù)有大有小，從上述分的過(guò)程與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，你們覺(jué)得余數(shù)大小是由什么決定的呢？（與被除數(shù)、除數(shù)均有關(guān)系）

設(shè)計(jì)意圖：規(guī)定性知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師要基于學(xué)生的已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中理解知識(shí)和積累經(jīng)驗(yàn)。這里，教師在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算式抽象表達(dá)有剩余情況，最終在思考、探索、討論、爭(zhēng)辯、交流之后，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)，自然地構(gòu)造出自己的有余數(shù)除法算式。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程盡管曲折，卻是學(xué)生認(rèn)知從模糊逐漸走向清晰的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)除法算式各個(gè)部分間的關(guān)系有了深刻的理解，真正實(shí)現(xiàn)了“知其然且知其所以然”。然后，在概念生成之后教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式中的余數(shù)，讓學(xué)生在漸深思考中走向更深層次的探究之路，為后續(xù)知識(shí)的生成埋下伏筆。

3.深度探究，深刻理解

探究活動(dòng)2：動(dòng)手操作，完成表1所示的學(xué)習(xí)單，然后集體展示自己的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生自主嘗試，展示如下發(fā)現(xiàn)： ① 小棒根數(shù)依次加1； ② 余數(shù)情況共3種，分別為1，2和3，因?yàn)橛鄶?shù)是4時(shí)就可以再搭一個(gè)正方形）

表1

學(xué)習(xí)單（一）

（1）每4根小棒搭一個(gè)正方形。

（2）請(qǐng)?jiān)谙卤碇挟嬕划?、填一填?/p>

（3）觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

探究活動(dòng)3：

（1）現(xiàn)在需要搭五邊形，余數(shù)情況怎樣？請(qǐng)獨(dú)立思考后闡述自己的想法。（學(xué)生在自主探究之后一致認(rèn)為余數(shù)情況共4種，分別為1，2，3和4，因?yàn)橛鄶?shù)為5時(shí)又能搭出一個(gè)五邊形）

（2）現(xiàn)在需要搭建圖2所示的小樹圖，余數(shù)情況會(huì)怎樣呢？想一想，說(shuō)一說(shuō)。（余數(shù)情況有6種，分別為1，2，3，4，5和6）

（3）回到之前的問(wèn)題，即余數(shù)大小是由什么決定的？存在什么樣的關(guān)系？（由除數(shù)決定，且比除數(shù)小，即最小的余數(shù)為1，最大的余數(shù)是比除數(shù)小1的數(shù)）

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)踐活動(dòng)可以讓學(xué)生在切身體驗(yàn)中深化理解，發(fā)展思維。在這一環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了多個(gè)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在思考、想象、探究、討論和交流中切身體驗(yàn)余數(shù)與除數(shù)間的關(guān)系。學(xué)生從搭正方形到五邊形再到小樹圖，拾級(jí)而上地想象余數(shù)的各種情況。學(xué)生有了充分的體驗(yàn)，才有了思考的現(xiàn)實(shí)依據(jù)，從而深刻理解余數(shù)與除數(shù)間的關(guān)系，自然發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

4.適時(shí)應(yīng)用，深化理解

練習(xí)：恰逢五一，15個(gè)小朋友相約去迪士尼樂(lè)園玩，項(xiàng)目情況如表2所示。

（1）如果15個(gè)小朋友同時(shí)選擇玩同一個(gè)項(xiàng)目，剛好坐滿，則他們選擇了什么項(xiàng)目？請(qǐng)?jiān)囍盟闶奖硎?。[選擇了“旋轉(zhuǎn)的蜜蜂罐”，每輛限坐3人，剛好坐5輛，即 15÷3=5 （輛）]

（2）旋轉(zhuǎn)的蜜蜂罐 每輛限坐3人（3）小熊維尼歷險(xiǎn)記 每輛限坐4人（4）七個(gè)小矮人礦山車每輛限坐6人（2）隨行的王老師帶著小朋友們一起去玩“七個(gè)小矮人礦山車”，可能剩余多少人？最多剩余幾人？（可能剩余1人，也可能剩余2，3，4，5人，最多剩余5人）

設(shè)計(jì)意圖：教師巧妙設(shè)計(jì)游樂(lè)園的情境，一方面激發(fā)學(xué)生的探究興趣，另一方面深化學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)和理解，讓學(xué)生以自己的方式理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在深度探究中收獲更多向上生長(zhǎng)的力量。

5.反思提煉，鏈接織網(wǎng)

問(wèn)題：回顧本節(jié)課的所學(xué)，你們收獲了什么？有何困惑？

設(shè)計(jì)意圖：從根本上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生主動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。如果教師將學(xué)科知識(shí)視為一個(gè)有機(jī)整體，凸顯學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系，則可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的自然形成[1]。這里，教師引導(dǎo)學(xué)生從一節(jié)課所學(xué)出發(fā)，回顧整個(gè)探究過(guò)程，在原有認(rèn)知能力基礎(chǔ)上反思和提煉，切實(shí)感受數(shù)學(xué)之美，促進(jìn)了知識(shí)碎片化向知識(shí)結(jié)構(gòu)化的轉(zhuǎn)型升級(jí)。

二、教學(xué)策略

在教學(xué)中教師應(yīng)踐行“以學(xué)為中心\"的理念，通過(guò)師生、生生的互動(dòng)交流促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，最終確保學(xué)生在高效數(shù)學(xué)課堂中獲得良性發(fā)展。

1.巧設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)

從課前導(dǎo)人到課中探究，問(wèn)題的引導(dǎo)作用貫穿課堂教學(xué)的全過(guò)程。問(wèn)題情境的作用不僅是學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)，為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的平臺(tái)，還引發(fā)了學(xué)生一探究竟和深度探究的興趣，在師生互動(dòng)和生生交流中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的融合，從而真正意義上提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的執(zhí)行力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本課中，教師在導(dǎo)人環(huán)節(jié)巧設(shè)問(wèn)題情境，突破學(xué)生已有認(rèn)知中對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)，引發(fā)其對(duì)新知的探究與學(xué)習(xí)。在“有10 本故事書，每人分幾本，如何分\"的開放性問(wèn)題的引導(dǎo)下，使得新的認(rèn)知沖突自然生長(zhǎng)，生發(fā)出“不能剛好分完，有剩余\"的情況。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討剩余情況是否為平均分，在這一問(wèn)題的探究過(guò)程中，教師充分放手讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、解釋和說(shuō)理的過(guò)程中完善對(duì)平均分的理解與認(rèn)識(shí)。教師通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入了積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生的“學(xué)\"開展得有效且流暢，讓后續(xù)的深度建構(gòu)水到渠成。

2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)改善教師的教

傳統(tǒng)教學(xué)中的數(shù)學(xué)課堂往往是在教師的指揮下進(jìn)行活動(dòng)的，學(xué)生缺乏自己的主見、觀點(diǎn)和看法，缺乏真正意義上與他人的互動(dòng)交流。素質(zhì)教育理念下，小組合作學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生在互動(dòng)交流中完善觀點(diǎn)與看法，進(jìn)而確?！耙詫W(xué)為中心\"的教學(xué)理念真正意義上落到實(shí)處。小組合作學(xué)習(xí)不僅僅是為了學(xué)生在交流中理解新知，而是要通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)辯、補(bǔ)充和優(yōu)化等互動(dòng)豐富“教”的形式，使得教師的“教\"更具有指導(dǎo)性和針對(duì)性。本節(jié)課中，教師多次引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容視具體學(xué)情而定。學(xué)生圍繞一些理解不透徹、不深人的問(wèn)題進(jìn)行互動(dòng)交流，在課堂展示中說(shuō)一說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)和理解。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，還能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，優(yōu)化學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.利用激勵(lì)性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

課堂評(píng)價(jià)并不僅是課堂結(jié)尾的“評(píng)”，而應(yīng)存在于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、目標(biāo)達(dá)成和提升程度進(jìn)行過(guò)程性和結(jié)果性評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。對(duì)于評(píng)價(jià)方式而言，可以將學(xué)生歸屬于學(xué)習(xí)小組之中，對(duì)各個(gè)小組的學(xué)習(xí)過(guò)程以及學(xué)習(xí)成果進(jìn)行整體、積極的評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，促進(jìn)集體的進(jìn)步;可以將學(xué)生歸屬于個(gè)體，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的創(chuàng)新想法、觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮個(gè)人的潛能，實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展。不管是學(xué)生個(gè)體生成創(chuàng)意想法，還是小組合作形成創(chuàng)新思路，教師都要在傾聽之后積極評(píng)價(jià)，以激勵(lì)性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生更加深入地進(jìn)行思考、探究和合作，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展和集體發(fā)展的辯證統(tǒng)一。

總之，教師要認(rèn)真貫徹并落實(shí)“以學(xué)為中心\"的教學(xué)理念，通過(guò)巧設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)改善教師的教，并利用激勵(lì)性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1］黃小霞．從學(xué)情出發(fā)的教材解讀例談—“年、月、日\(chéng)"教材比較分析與教學(xué)建議[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018（12）：105-107.