運(yùn)用跨學(xué)科眼光，探索“五育\"融合

“五育\"即德育、智育、體育、美育、勞育，它們之間并不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互滲透、相互促進(jìn)的有機(jī)整體。“五育\"融合是一種創(chuàng)新的教育理念，旨在打破傳統(tǒng)學(xué)科界限，促進(jìn)學(xué)生在多個(gè)領(lǐng)域的全面發(fā)展，形成更加科學(xué)、合理、有效的教育模式和方法，培養(yǎng)具有高尚品德、扎實(shí)知識(shí)、強(qiáng)健體魄、審美情趣和勞動(dòng)精神的時(shí)代新人。

在跨學(xué)科視角下，教師要從課程設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)環(huán)境、思維能力培養(yǎng)、評(píng)價(jià)體系改革以及教師角色轉(zhuǎn)變等多個(gè)方面入手，打造一套完整的教育體系。在開展數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動(dòng)時(shí)，教師要注重“五育\"之間的融合和滲透，設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題活動(dòng)或融合課程，建設(shè)多功能學(xué)習(xí)空間，采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，通過小組合作、實(shí)地考察、實(shí)驗(yàn)研究等方式構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系，促使學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題，培養(yǎng)跨學(xué)科思維能力。

在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）\"單元時(shí)，筆者以數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動(dòng)“蒜苗成長(zhǎng)記\"的方式替代教材知識(shí)的學(xué)習(xí)，其中“蒜苗身高大比拼”是第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，融入了智育、美育和勞育等“五育\"內(nèi)容，旨在引導(dǎo)學(xué)生在種植蒜苗中體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的簡(jiǎn)潔美，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)可以表示每組蒜苗的整體高度，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)。

一、片段一：出示學(xué)習(xí)內(nèi)容，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表

師：同學(xué)們，前段時(shí)間我們?cè)谘芯俊八饷绯砷L(zhǎng)記”，這節(jié)課我們繼續(xù)研究\"蒜苗身高大比拼”。這里有兩盆蒜苗，一盆是聰聰家種植的蒜苗，另一盆是明明家種植的蒜苗，如圖1，他們用條形統(tǒng)計(jì)圖表示蒜苗生長(zhǎng)的過程。你們能看懂這兩張條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)嗎？

生1：聰聰家1號(hào)蒜苗的高度是16厘米，2號(hào)蒜苗的高度是22厘米，3號(hào)蒜苗的高度是12厘米，4號(hào)蒜苗的高度是6厘米。明明家1號(hào)蒜苗的高度是16厘米，2號(hào)蒜苗的高度是6厘米，3號(hào)蒜苗的高度是24厘米，4號(hào)蒜苗的高度是10厘米，5號(hào)蒜苗的高度是4厘米。

圖1

設(shè)計(jì)意圖：在課堂伊始，教師先充分利用學(xué)生前期勞動(dòng)得到的蒜苗，引導(dǎo)學(xué)生回顧了綜合實(shí)踐活動(dòng)“蒜苗成長(zhǎng)記\"的來龍去脈，并揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容；然后，教師利用課件出示兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖，分別是聰聰家和明明家的蒜苗在第18天時(shí)的生長(zhǎng)高度記錄，并讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)學(xué)信息。

二、片段二：感悟整體水平，探究蒜苗高度

師：我們知道每株蒜苗的高度，如果要從整體上比較誰家的蒜苗長(zhǎng)得高一些，大家有什么辦法？請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單先獨(dú)立地寫一寫、畫一畫，再在小組里說一說自己的想法。

生1：我把聰聰家的蒜苗高度一個(gè)一個(gè)地與明明家的蒜苗高度進(jìn)行比較，聰聰家1號(hào)蒜苗和明明家1號(hào)蒜苗的高度相等，聰聰家2號(hào)蒜苗比明明家3號(hào)蒜苗矮2厘米，聰聰家3號(hào)蒜苗比明明家4號(hào)蒜苗高2厘米，聰聰家4號(hào)蒜苗和明明家2號(hào)蒜苗一樣高，明明家的5號(hào)蒜苗長(zhǎng)4厘米。

師：這位同學(xué)是逐個(gè)進(jìn)行比較的。還有其他比較方法嗎？

生2：我們?cè)谥饌€(gè)比較的時(shí)候，可以進(jìn)行綜合比較，聰聰家1號(hào)蒜苗和明明家1號(hào)蒜苗的高度相等就抵消了；聰聰家2號(hào)蒜苗比明明家3號(hào)蒜苗矮2厘米，聰聰家3號(hào)蒜苗比明明家4號(hào)蒜苗高2厘米，這樣也抵消了；聰聰家4號(hào)蒜苗和明明家2號(hào)蒜苗一樣高也抵消了；最后明明家還有5號(hào)蒜苗高4厘米，所以明明家的蒜苗高一些。

生3：我是先把聰聰家4株蒜苗的高度加起來， 16+22+12+6=56 （厘米）；再把明明家5株蒜苗的高度加起來， 16+6+24+10+4=60 （厘米）。所以明明家的蒜苗高一些。

生4：不對(duì)！聰聰家只有4株蒜苗，明明家有5株蒜苗，我認(rèn)為數(shù)量不同是不能這樣比較的，不然會(huì)不公平。

師：把所有蒜苗的高度求和來表示整體水平，顯然這種方法不合理。想一想還可以用怎樣的數(shù)來表示蒜苗的整體水平？

生5：我們可以把所有蒜苗的高度加起來，再除以蒜苗的株數(shù)。聰聰家蒜苗高度的整體水平是 （16+22+12+ 6 ÷4=14 （厘米），明明家蒜苗高度的整體水平是 （16+6+24+10+4）÷5=12 （厘米），所以聰聰家的蒜苗整體水平高。

生6：我們也可以用移多補(bǔ)少的方法，比如聰聰家1號(hào)蒜苗的高度是16厘米，拿出2厘米移動(dòng)到3號(hào)蒜苗，這樣1號(hào)和3號(hào)蒜苗的高度都是14厘米；2號(hào)蒜苗的高度是22厘米，拿出8厘米移動(dòng)到4號(hào)蒜苗，這樣2號(hào)和4號(hào)蒜苗的高度都是14厘米。比如明明家1號(hào)蒜苗的高度是16厘米，拿出4厘米移動(dòng)到2號(hào)蒜苗，這樣1號(hào)蒜苗的高度是12厘米…

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師描述了聰聰家和明明家各自種植蒜苗的情形，隨即拋出核心問題“從整體上看，哪家蒜苗長(zhǎng)得更高一些呢”，這個(gè)問題激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。學(xué)生首先想到的是最直接的方法，逐個(gè)比較每株蒜苗的高度。然而，隨著討論的深入，學(xué)生很快意識(shí)到這種方法雖然直觀，但在面對(duì)大量數(shù)據(jù)時(shí)顯得煩瑣且難以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，因?yàn)閮杉宜饷绲母叨葏⒉畈积R，難以直接判斷整體高低。面對(duì)挑戰(zhàn)，學(xué)生開始尋找更高效的解決方案，嘗試將兩家蒜苗的總高度進(jìn)行相加，希望通過比較“總和\"來判斷哪家蒜苗更高。很快，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新的問題：由于聰聰家和明明家種植的蒜苗數(shù)量不同，直接比較總和顯然不公平。

在反復(fù)討論與嘗試中，學(xué)生創(chuàng)造性地提出了兩種解決方案：一是“把所有數(shù)相加除以株數(shù)”，即計(jì)算兩家蒜苗的平均高度；二是“移多補(bǔ)少”，通過形象化的操作，將高的蒜苗的一部分“移給\"矮的蒜苗，直到兩家蒜苗的高度看起來“一樣高”，這個(gè)“一樣高”的結(jié)論實(shí)際上就是兩家蒜苗的平均高度。這兩種方法雖然表述不同，但本質(zhì)上都指向了平均數(shù)的概念，即反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。

三、片段三：揭示平均數(shù)，進(jìn)行平均數(shù)計(jì)算

師：同學(xué)們，剛才我們計(jì)算的14厘米是聰聰家蒜苗高度的平均數(shù)，12厘米是明明家蒜苗高度的平均數(shù)。誰來說一說我們可以用哪兩種方法計(jì)算平均數(shù)？

生1：我們可以先求和再除以份數(shù)，或者用移多補(bǔ)少的方法計(jì)算平均數(shù)。

師：每個(gè)同學(xué)在課前都種植了蒜苗，并且記錄了每天蒜苗的生長(zhǎng)過程，請(qǐng)計(jì)算你們所種植蒜苗高度的整體水平。在計(jì)算過程中，蒜苗高度的整體水平可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。誰愿意跟我們說說自己種植蒜苗高度的整體水平是怎樣的？

學(xué)生反饋：有的學(xué)生種植蒜苗高度的整體水平是8.7厘米，有的學(xué)生種植蒜苗高度的整體水平是10.3厘米，也有的學(xué)生種植蒜苗高度的整體水平是23.1厘米。

師：剛才老師巡視了一圈，看到我們班所種植蒜苗高度的整體水平最高的有33.6厘米，請(qǐng)這位同學(xué)給我們分享一下他種得這么好的秘訣。

生2：在種植前，我向爸爸媽媽請(qǐng)教了有關(guān)種植蒜苗的問題，他們告訴我土壤的質(zhì)量、水分、肥料、陽光等都會(huì)影響蒜苗的生長(zhǎng)。我選擇了黑土來種植蒜苗，因?yàn)楹谕晾锩嬗蟹浅ＸS富的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，而且我定期澆水和施肥，還進(jìn)行一定的光照，這樣蒜苗就長(zhǎng)得非常好了。

師：看來種植蒜苗是一件有講究的事情。我們班級(jí)的同學(xué)都在種植蒜苗，但是每個(gè)人種出來的蒜苗高度都不一樣，這是因?yàn)榇蠹业膭趧?dòng)習(xí)慣不一樣，種植條件不一樣，導(dǎo)致種植蒜苗的高度也不一樣。如果老師想讓大家算一算咱們班級(jí)所種植蒜苗的平均高度，還需要知道哪些信息？

生3：我們要知道全班同學(xué)所種植蒜苗高度的平均數(shù)。

師：除了知道全班同學(xué)所種植蒜苗高度的平均數(shù)，老師也可以用全班同學(xué)所種植蒜苗的總高度除以全班同學(xué)的總?cè)藬?shù)，得到咱們班級(jí)所種植蒜苗的平均高度。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師融合了平均數(shù)計(jì)算與勞育的思想，促進(jìn)學(xué)生智育和勞育的發(fā)展。課程伊始，教師先引導(dǎo)學(xué)生清晰地列出計(jì)算平均數(shù)的兩種常見方法，一種是直接相加后除以總數(shù)，另一種是移多補(bǔ)少，確保每位學(xué)生都能理解其背后的邏輯與應(yīng)用場(chǎng)景：然后，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蒜苗生長(zhǎng)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算自己所種植蒜苗的平均高度，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移。

為了進(jìn)一步提升跨學(xué)科教學(xué)的深度與廣度，教師邀請(qǐng)了幾名學(xué)生代表分享自己的種植經(jīng)歷，包括勞動(dòng)習(xí)慣、遇到的挑戰(zhàn)及解決方案、種植過程中的感悟等。通過訪談，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于勞動(dòng)習(xí)慣的不同，最終收獲的蒜苗質(zhì)量和數(shù)量不一樣。最后，教師強(qiáng)調(diào)，正如這次種植蒜苗活動(dòng)所展現(xiàn)的，任何勞動(dòng)成果都是辛勤付出與科學(xué)管理方法相結(jié)合的產(chǎn)物。因此，培養(yǎng)良好的勞動(dòng)習(xí)慣，學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法去解決問題，對(duì)于個(gè)人成長(zhǎng)與發(fā)展至關(guān)重要。

四、片段四：聯(lián)系生活實(shí)際，感受應(yīng)用價(jià)值

師：同學(xué)們，在農(nóng)業(yè)種植中有平均數(shù)，在我們生活中也有平均數(shù)。比如2010年鐵路免票兒童的身高是不超過1.1米，現(xiàn)在免票兒童的身高是不超過1.2米，你們知道這是為什么嗎？

生1：因?yàn)楝F(xiàn)在大家的生活條件越來越好，所以兒童的平均身高變高了。

師：我們?nèi)ズ＿呌斡镜臅r(shí)候，有的地方會(huì)插著一塊木牌，上面寫著“平均水深1.1米”，你們有什么想說的？

生2：我覺得“平均水深1.1米”不是說每個(gè)地方的水深都是1.1米，而是有的地方水深比1.1米要深，也有的地方水深比1.1米要淺。

師：看來平均數(shù)在這里是代表水深的一個(gè)整體水平，這里有深的，也有淺的。同學(xué)們，今天我們?cè)趯W(xué)習(xí)平均數(shù)的過程中，解決了比較聰聰家和明明家的蒜苗高度整體水平的問題，下一節(jié)課我們將和科學(xué)老師一起深入研究“蒜苗生長(zhǎng)大揭秘”。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師巧妙地運(yùn)用生活中的實(shí)例，將抽象的數(shù)學(xué)概念“平均數(shù)\"具體化、生活化，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中深刻理解這一重要統(tǒng)計(jì)概念的本質(zhì)。為了進(jìn)一步加深學(xué)生的理解，教師還設(shè)計(jì)了一系列生活實(shí)例，比如讓學(xué)生分組計(jì)算自己小組內(nèi)成員的平均身高、平均體重等，親身體驗(yàn)平均數(shù)在描述群體特征時(shí)的有效性和局限性。同時(shí)，教師組織學(xué)生說理，使學(xué)生又一次感受到平均數(shù)作為衡量一組數(shù)據(jù)“整體水平\"或“中心趨勢(shì)\"的作用，但它也可能受到如特別大或特別小等極端數(shù)值影響，因此在應(yīng)用時(shí)需要考慮其局限性。

在課堂的尾聲，教師揭示了下一節(jié)課的探究?jī)?nèi)容是“蒜苗生長(zhǎng)大揭秘”，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。

綜上所述，“蒜苗身高大比拼\"數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動(dòng)，是一次成功的“五育\"融合實(shí)踐。本次綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅是一次知識(shí)與技能的融合實(shí)踐，更是一場(chǎng)深刻的教育創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了德育、智育、體育、美育及勞育的有機(jī)融合，為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)提供了豐富的土壤。在德育方面，活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生對(duì)生命的敬畏之心，培養(yǎng)了他們的責(zé)任感和耐心；在智育方面，活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，特別是對(duì)統(tǒng)計(jì)工具的掌握；在體育方面，學(xué)生在戶外種植、觀察蒜苗的過程中，無形中增加了戶外活動(dòng)時(shí)間，促進(jìn)了身心健康，體現(xiàn)了“五育”之間的相互促進(jìn)作用；在美育方面，活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生通過日記、攝影、繪畫等多種形式記錄蒜苗的生長(zhǎng)過程，既提高了他們的藝術(shù)表達(dá)能力，又讓他們學(xué)會(huì)了欣賞自然界中的美，培養(yǎng)了審美情趣；勞育則貫穿整個(gè)活動(dòng)始終，從挑選蒜瓣、準(zhǔn)備土壤和水源，到每日的澆水、記錄，再到數(shù)據(jù)分析和總結(jié)，學(xué)生全程參與，親身體驗(yàn)了勞動(dòng)的艱辛與樂趣，學(xué)會(huì)了珍惜勞動(dòng)成果，增強(qiáng)了勞動(dòng)意識(shí)。

在“五育并舉\"的教育理念指導(dǎo)下，更多的跨學(xué)科主題活動(dòng)不斷涌現(xiàn)，為學(xué)生的全面發(fā)展提供了更加廣闊的空間。