巧用任務：賦能結構化學習

“結構化學習\"是學生數學學習的自然狀態。筆者認為，“結構化學習\"是“以學科知識學習為載體，讓學生自主經歷個性化認知過程并自覺建構整體關聯的一種學習方式與方法”。教師要巧用\"任務\"賦能學生的結構化學習，從而讓學生的結構化學習成為“任務型\"結構化學習。“任務型”結構化學習是“一種建立在建構主義教學理論基礎上的學習方法\"[]。教師要引導學生開展“任務型\"結構化學習，讓學生將相關的學科知識重組，建構“知識塊”，最終讓學生形成較為完善的“認知塊”。

一、實驗型任務：引發學生結構化的\"探究學習”

實驗是學生數學學習的一種重要方式。在結構化教學中，教師可以研發實驗型任務，驅動學生的操作、推理、發現、體悟，從而引發學生結構化的“探究學習”。實驗的過程是一個積極嘗試的過程，是一個積極探究的過程。實驗的核心是引導學生猜想、發現、探究，直至學生有效解決問題。教師要通過研發實驗型任務引發學生的整體構思、真實參與，引導學生經歷數學實驗的全過程，讓學生獲得深度學習的感受、體驗，對數學學科知識獲得深刻的感悟。

比如，教學“圓的周長\"時，筆者精心研發實驗型任務，通過實驗型任務賦能學生的實驗探究。在完成實驗型任務的過程中，教師要讓學生充分經歷數學實驗的提出、實施、開展、分析、完善等實驗探究的全過程。

任務1：汽車、電瓶車等在地面上行駛的距離與什么有關？歸根結底與什么有關？

任務2：圓的周長和直徑有怎樣 的關系？你是怎樣想的？怎樣證明？

任務3：用“滾圓法\"和\"繞圓法”測量圓的周長時要注意什么？

任務4：如何優化實驗讓圓的周長和直徑的商更精確？

這樣的實驗型任務能驅動學生開展結構化的探究學習。比如，猜想圓的周長與直徑的關系，有的學生畫出了圓的外切正方形，得出了圓的周長一定是直徑的四倍少一些；有的學生畫出了圓的內接正六邊形，得出了圓的周長一定是直徑的三倍多一些;有的學生同時畫出了圓的外切正方形和內接正六邊形，得出了圓的周長與直徑的關系等。比如，在實驗驗證的過程中，學生研討后提煉出許多實驗時需要注意的事項：“滾圓時不能讓圓打滑，滾圓的面應當粗糙”“滾圓時要做記號，從哪里滾還要滾到哪里\"“滾圓時要讓圓沿著直線滾，便于測量”\"繞圓時要選擇合適的線\"\"繞圓時要讓線緊貼著圓周”“繞圓時線不能有褶皺”“盡可能選擇大一些的圓做實驗\"“盡可能開展多次重復實驗”“可以采用統計的方法來計量圓的周長和直徑的商，從而讓商更為精準\"等。教師正是借助層次性、階梯性的“任務鏈”，助推學生開展結構化的探究學習。

結構化學習是學生數學學習的常態。在數學教學中，教師不能讓學生開展單向度的線性學習，而是從學生的實際出發設計實驗型任務，讓學生圍繞任務開展多向度、多層次、交叉性、立體性的自主探究。

二、調查型任務：引發學生結構化的\"歸納學習”

調查是學生數學學習的一種方式。在新時代背景下，學生的數學學習不是簡單地、機械地\"正襟危坐\"于課堂，而應是走出教室，走向自然，走向社會[2]。為此，教師在教學中要鼓勵學生調查，引導并優化學生調查。調查是一種有效的數學學習實踐過程，能引發學生結構化的“歸納學習”，生成學生豐富性、多樣化的學習智慧。通過結構化的歸納學習，學生的認知結構能得到優化。正如美國學者布魯納所說：學習任何一門學科的最終目的在于構建學生良好的認知結構。

調查型任務往往是長程型的任務。在教學中，教師不僅要引導學生進行實際調查，還要引導學生進行網絡信息、資料的調查，將實踐調查與理論調查等結合起來。比如教學“百分數的認識\"時，筆者設計了“調查性任務群”，驅動學生深入社會實際去認識百分數、了解百分數，讓學生理解、掌握百分數的意義、百分數的讀寫方法、百分數的應用等。

任務1：深入商場、超市，調查百分數有哪些應用？

任務2：將收集的百分數拍攝下來，并說出百分數具體的意義。

任務3：學習百分數的讀寫，認識百分數與分數的聯系、區別。

通過這樣的三個任務，學生積極主動地深入超市、商場，收集相關產品上的百分數，并通過詢問營業員、家長，了解了百分數的意義，感知百分數的讀寫方法。在教學中，筆者鼓勵學生從網絡上搜尋百分數的有關資料，對百分數的意義、讀寫方法等進行互動、交流、研討。在多樣化的調查實踐中，引導學生感受、體驗“百分數就是表示一個數是另一個數的百分之幾的數”“百分數與分數的聯系與區別”。調查型任務能讓學生在自主學習過程中積極主動地抽象、概括、歸納，從而引發學生結構化的“歸納學習”。教學中，筆者鼓勵學生將對“百分數的認識\"寫成科學性的調查報告，并讓學生在全班展示調查報告。

調查型任務是驅動學生數學結構化“歸納學習\"的動力引擎。在調查實踐中，教師要鼓勵學生充分經歷調查的過程，讓學生積極主動地收集資料，并對資料進行詳盡的解釋、展示。通過這樣的活動，能促進學生的實踐性認知，培育學生的實踐性思維。教師不僅要優化學生結構化學習結果，更要優化學生結構化學習過程。

三、設計型任務：引發學生結構化的\"建構學習”

結構化的學習不僅要將數學學科知識結構化，更要讓學生的認知結構化、思維結構化。在教學中，教師要精心設計學習任務，引導學生借助設計型任務開展建構性學習。設計型任務能優化學生的思維，提升學生的思維，發展學生的思維。教師通過設計型任務，優化數學學科知識的“結構態”，進而優化數學學科思想、方法等的\"結構態”，能促進學生認知結構化、思維結構化、素養結構化。結構化的學習有助于學生對數學學科課程內容的自主建構。

比如教學“軸對稱圖形\"時，筆者以“引導學生自主建構\"作為教學的出發點，將學生的學程設計為“認識軸對稱圖形”“判別軸對稱圖形”“建構軸對稱圖形”。在教學“建構軸對稱\"圖形時，筆者分為三個步驟，引導學生開展結構化建構學習。

任務1：出示軸對稱圖形的一半以及對稱軸，讓學生畫出軸對稱圖形的另一半。

任務2：出示軸對稱圖形的一半，讓學生畫出對稱軸以及軸對稱圖形的另一半。

任務3：自主設計、創造軸對稱圖形，如自主設計相關的軸對稱圖形的標志等。

設計型任務的核心是設計，設計型任務的關鍵是表達。教師要通過這樣的設計型任務，讓學生的軸對稱建構逐漸從控制走向自主，從封閉走向開放。在教學中，筆者鼓勵學生將自己設計的標志等用自己的姓名、生日數字、愛好等元素來命名。這樣的設計型任務能有效激發學生的數學學習興趣，調動學生的數學學習積極性。學生不僅能設計軸對稱圖形，而且能將幾個軸對稱圖形組合、重疊、變化，進而讓自己設計的軸對稱圖形成為自己的個性化作品。

設計型任務能充分激活學生的創造性潛能。在教學中，教師要通過具有挑戰性的任務驅動學生的認知失衡，激發學生的認知沖突，引導學生通過“跳一跳\"的方式來獲得知識。

四、綜合型任務：引發學生結構化的\"創造學習”

綜合型任務是一種多維取向、多維融合的任務設計。綜合型任務既能激發學生的數學思維，又能引發學生的深度探究。教學中，教師要精心設計綜合型任務，引發學生的結構化的“創造學習”。在綜合型任務的驅動下，學生會積極主動地解釋、分析、評估、說明等[3]。綜合型任務能發展學生的質疑性、批判性、創造性的思維，能引發學生的創造性學習。

比如教學“圓柱和圓錐\"后，筆者設計了綜合型任務，引導學生開展結構化的\"創造學習”。

任務1：移一移。用一張長方形紙片、圓形紙片、三角形紙片、梯形紙片等向上或向下垂直平移，能得到怎樣的軌跡？思考并建構直柱體的體積公式。

任務2：轉一轉。用一張長方形紙，以長方形的長或寬為軸旋轉，得到的軌跡是什么？如果用一張直角三角形紙、半圓形紙等旋轉呢？

任務3：卷一卷。用長方形紙圍成圓柱、長方體、三棱柱等，建構直柱體的側面積公式。

任務4：拼一拼。探究圓柱體、圓錐體等拼切的過程中表面積的變化。

綜合型任務能有效地將相關的數學學科知識關聯起來，促進學生對數學學科知識的整體性、結構性、系統性的認知。教師要通過綜合型任務，引導學生對相關的學習對象進行操作、思考，促進學生對數學學科知識的認知、理解、應用。教師要引導學生深入操作、探究綜合型任務，并引導學生全面辨析、總結。只有這樣，才能促進學生對數學學科知識的認知和理解。

綜合型任務是一種復合型的任務，它以數學學科知識為對象，以任務為載體，讓學生在任務驅動下開展自主性、建構性、創造性的學習。綜合型任務能有效喚醒、激活學生的已有知識經驗，讓學生積極主動地對自我的已有認知進行解構、建構、重構。教師要借助綜合型任務，促進學生數學認知的結構性生長。

任務能賦能學生的結構化學習。在小學數學教學中，教師要精心設計任務，讓任務成為學生結構化學習的重要載體，成為學生結構化學習的動力引擎；要以任務為核心推動學生的結構化學習，讓學生獲得結構化知識和結構化思想方法，讓學生能夠進行結構化認知、結構化思維、結構化表達。

參考文獻：

[1］吳玉國.數學結構化教學中“五學”的內涵與踐行策略[J].江蘇教育，2021（35） ："

[2]鞏子坤，史寧中，張丹.義務教育數學課程標準修訂的新視角：數的概念與運算的一致性[J].課程·教材·教法，2022（6）：45-51+56.

[3]張華.創造21世紀理想課程義務教育課程修訂的國際視野[J].基礎教育課程，2022（10）：5-11.