指向主動建構的小學數學復習課教學設計與實踐

在數學復習課教學中，教師通過再加工已授知識，引導學生建構清晰、全面、深刻、合理的知識網絡；讓學生通過融通單一的知識點，建構自己的知識體系，積累解決問題的經驗，提升思維品質與學習能力。筆者結合自己多年的教學實踐經驗，梳理指向主動建構的小學數學復習課教學策略。

當然，學生的主動建構離不開教師的指導、引導、促進。為了引導學生主動建構知識，教師要從“學\"的角度審視、分析、解構和重組教材，通過有思維含量的問題推動學生進行深度思考和探究，讓學生進行主動學習、有效學習、深度學習。下面，筆者以“長方體和正方體\"單元復習教學為例進行具體闡述。

1（2）可以，它由2個完全相同的正方形相對面和4個完全相同的長方形面組成）

圖1

教師總結：描述得既精準又正確！這就是長方體面的特征。

一、學生的主動建構

建構主義學習理論認為，學習就是學生從原有經驗基礎上主動建構新經驗的過程。新課程理念下的學生不再是知識的“被動接受者”，而是意義的“主動建構者”，他們根據自身的經驗，主動選擇、加工和處理信息，最終生成自己對知識獨特的理解和認知。既然學生是意義的主動建構者，就需要親歷數學探究的全過程，探尋新舊知識間的聯系，通過對聯系的思辨獲得深層次的認識與理解，水到渠成地培養數學思維，發展學習能力。

二、實踐：指向主動建構的單元復習課教學過程

1.教學環節1：在操作中整合知識

問題1：現有4根3厘米、8根4厘米和6根8厘米的小棒，請從中自主選擇小棒搭一個長方體框架，并說一說自己的思考過程。（學生動手操作后教師組織全班交流）

問題2：觀察圖1所示的展開圖，你們覺得它可以圍出長方體嗎？想一想，并說明想法。（學生思考后進行交流：圖1（1）可以，它由3組不同長方形的面組成，且相對兩個面相同；圖

問題3：如圖2所示，試著將這個長方體切成一個最大的正方體。（學生思考后認為，如圖3所示，可以將它的長、高都切到3厘米，此時12條棱一樣長）

圖2

圖3

問題4：請試著通過圖示呈現長方體、正方體的特征以及二者間關系。（學生自主嘗試后展示作品，然后師生共同整理得出圖4所示的思維導圖）

正方體是特殊的長方體關系頂點8個3條棱相交的點長4條特征 棱12條寬4條高4條a=b=h 面6個 上、下前、后左右

評析：復習課教學時，教師要引導學生將零碎的知識點串聯起來，建構良好的知識網絡。在課始，教師通過實踐活動，引導學生自主回顧、整理和體會長方體與正方體的特征，并通過思維導圖來建立清晰的知識框架，為后續的深度探究奠定基礎。

2.教學環節2：在聯系中積累經驗

問題5：閱讀如下問題，并思考這些問題實際求的是什么。

① 一長方體包裝盒四周需貼包裝紙，需要多大的彩紙？

② 一長方體游泳池內壁上需要畫水位線，請問需要畫多長的水位線？

③ 有一個長方體無蓋玻璃魚缸，試求裝滿水后魚缸與水的接觸面積。

④ 將一塊小石子投入裝滿水的杯子中，會溢出多少水？

（學生思考后給出結論： ① 求的是長方體四周的4個面的面積之和： ② 求的是長方體底面周長； ③ 求的是長方體5個面的面積之和； ④ 求的是小石子體積）

問題6：將生活問題轉化為數學問題可以抽象出數學本質，從而探尋出解決問題的方法。大家一起看一看，變化后的情境中哪些問題變了，哪些沒有變？

① 王師傅先打算將一根鐵絲焊接為長8分米、寬4分米、高3分米的長方體框架。然后將其焊接為一個正方體框架，則該正方體框架的棱長是多少？

② 王師傅打算將一個棱長為5分米的正方體鐵塊熔鑄為一個長5分米、寬2分米的長方體鐵塊，則熔鑄后的長方體鐵塊的高是多少？

（學生思考后有了想法： ① 中的長方體形狀發生了改變，棱長之和沒有變； ② 中鐵塊的形狀發生了改變，體積沒有變）

問題7：你能從變與不變中探尋到解決問題的思路嗎？（學生紛紛點頭表示可以，并很快完成了兩個問題的解析）

評析：回顧整合是單元復習課的基礎，溝通知識與生活、知識與知識的聯系則可以為學生積累思維經驗和培養數學素養提供助力。在這一環節中，教師巧妙鏈接生活，賦予數學問題多樣化的現實背景，引導學生從生活經驗出發，在變與不變中探尋解決問題的路徑，從而有效積累思維經驗，自然地培養學生的數學應用能力、語言表達能力和數學推理能力。

3.教學環節3：在思辨中建構模型

問題8：有一個長30厘米、寬20厘米、高40厘米的長方體密封容器，容器中現裝有一半的水。如圖5所示，將容器轉換方向，那么容器內水的高度會變成多少？

圖4

圖5

追問1：我們讀題后應想一想什么？（題目中變的是什么，不變的是什么；本題中水的體積不變，形狀變了）

追問2：你有解決問題的思路嗎？誰來說一說？（求出水的體積后除以現在的底面積，就求得了水的高度）

追問3：解說得非常好！有沒有其他不變的，好好思考一下。

學生認為：水的體積始終是容器容積的一半，水的高度始終是容器高度的一半，從而可以輕松求出現在水的高度，即 30÷2=15 （厘米）。

追問4：原先容器中裝了 的水，現在容器內水的高度會是多少？

學生認為：現在水的高度仍舊是容器高度的 ，則有 厘米）。

評析：激發學生的思維、引發學生的思辨和促進學生的思維進階是數學復習課的重要任務。在這一環節中，教師通過“設問 + 追問\"的方式引導學生創新解決問題的思路，培養學生思維的靈活性和獨創性。

三、思考與感悟

1.充分經歷，意義建構

教師改變了傳統習題堆砌的教學方式，從學生立場設計單元復習課教學，為學生的意義建構提供引導。本課中，教師巧妙設計問題情境，引導學生親歷數學探究的全過程，鼓勵學生進行個性化和多元化的表達，使學生在探尋知識聯系的過程中主動建構，形成完整的知識體系。

2.主動建構，學有所悟

教師在單元復習課教學中給予學生進行意義建構、多元表征和個性表達的機會，能推動學生思維的進階，促進其素養的發展。本課中，教師的“教\"圍繞學生的“學”，使學生在問題的引導下回顧舊知、繪制思維導圖，在思考、探究和思辨的過程中完善對知識的理解，使每個學生學有所悟。

綜上所述，在復習課教學中，教師要引導學生進行知識網絡的建構，撬動學生的思維，讓學生在主動建構中實現思維進階。教師在教學中要做到“進退有度”，讓學生成為知識的主動建構者，從而水到渠成地發展數學核心素養。