數學學習中的“心流體驗”：基于游戲化闖關模式的初中函數圖象教學實踐

函數圖象是初中數學的重要內容，許多學生在學習函數時，常因其抽象性產生畏難心理，進而影響學習興趣和積極性，導致課堂教學效率低下。心流體驗理論由米哈里·契克森米哈賴提出，并逐漸在各個領域廣泛應用。心流（fow）是指人們在專注開展目標行為時所達到的心理沉浸狀態，在此狀態下，人們會全神貫注，忘我地思考，獲得巨大的滿足感。將游戲化闖關模式引入初中函數圖象教學，旨在為學生創造心流體驗，讓學生在游戲化學習過程中，積極主動地探索函數圖象知識，提升學習效果。

一、利用游戲化闖關模式在初中函數圖象教學中創造心流體驗的價值

（一）激發學習興趣，增強學習動力

趣味性和挑戰性是游戲化闖關模式的特征，能夠有效激發學生對函數圖象的學習興趣，從根本上提升學生的學習動力。傳統的函數圖象教學常側重于傳授理論知識，導致學生在學習過程中感到枯燥乏味，缺乏主動探索的意愿。而游戲化闖關模式將函數圖象知識巧妙地融入各種有趣的游戲情境中，使學生在輕松愉快的氛圍中學習，能極大地提高學生的學習積極性。

例如，在初中數學教學實踐中，教師可以設計一個名為“函數圖象賽車”的游戲教學活動。這個游戲要求學生快速分析函數表達式中的斜率和截距參數（如一次函數 y=2x+1 ）：斜率決定賽車跑道的速度等級，正斜率對應上坡（速度較慢），負斜率對應下坡（速度較快），而截距決定賽車的起跑位置。這種設計使學生在緊張刺激的競賽氛圍中，自然而然地掌握函數圖象的關鍵特征。

遞進式游戲關卡的設計，不僅能讓學生逐步建立對函數圖象的理解，還能使其在每個小成就中累積學習信心。實踐觀察表明，這種“玩中學”的模式往往能產生意想不到的效果：當學生完全沉浸在游戲情境中時，那些原本抽象的數學概念會變得具體而生動。這種正向的學習體驗會形成自我強化的循環一一越是理解函數圖象的特性，就越能在游戲中取得好成績；而游戲中的成功又反過來促進更深入的學習探索。

（二）提升學生的參與度和專注度

將游戲化闖關模式引入初中數學課堂，可有效改變學生對函數圖象學習的參與方式。與傳統“教師講、學生聽”的被動學習模式不同，這種模式讓學生從旁觀者變成積極的探索者一他們不再只是機械地記憶公式，而是通過實際操作、挑戰關卡來主動構建知識。這種轉變帶來的最直接效果體現在課堂參與度的顯著提升。更重要的是，游戲中的關卡設計和任務機制天然具有吸引注意力的效果。試想一下，當一個學生面對拼圖任務時，卡在某個環節，他的第一反應通常不會是放棄，而是會更專注地觀察、嘗試不同的組合方式。這種由挑戰激發的專注力，恰恰是傳統課堂難以實現的。

以“函數圖象拼圖”游戲為例，這一拼圖游戲將一次函數、反比例函數、二次函數等函數的圖象切割成碎片并打亂，讓學生重組。看似簡單的環節設計，實則暗含多重學習目標：為了完成拼圖，學生需要辨認圖象片段的形狀特征（如直線、曲線或雙曲線），分析斜率、頂點或對稱軸等關鍵屬性，并在有限時間內快速匹配正確的組合方式。這種游戲模式不僅強化了學生對函數圖象特征的記憶，還無形中鍛煉了他們的觀察力和空間推理能力。而內置的計時和競爭機制，則像一根無形的指揮棒，促使學生全神貫注地投入其中。有趣的是，在這種高度專注的狀態下，學生往往能更快地突破理解瓶頸一一因為此時他們已自動切換到“問題解決模式”，不再被動等待答案。

（三）促進知識理解與掌握

將抽象的函數圖象知識轉化為具體的游戲情境和任務，是游戲化闖關模式的一大優點。對于初中生來說，函數圖象知識較為抽象，教師若繼續運用傳統教學模式進行教學，往往事倍功半。游戲化闖關模式通過創設生動形象的游戲情境，讓學生在實踐中體驗和感受函數圖象的變化規律，加深對知識的理解。例如，在學習二次函數圖象時，教師可設計“二次函數圖象建筑大師”游戲。學生需要利用給定的二次函數表達式（如 y=x²-2x+1） ，通過調整函數的參數來建造不同形狀的建筑物。在游戲過程中，學生可以直觀地看到函數參數的變化如何影響二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，進而深入理解二次函數的性質。

二、基于游戲化闖關模式的初中函數圖象教學實踐策略

（一）設計合理的闖關目標與關卡體系

1.明確闖關目標

依據初中函數圖象的教學內容和課程標準，確定每個關卡的具體學習目標。以人教版初中數學八年級下冊第十九章“一次函數”的教學為例，在“一次函數圖象的繪制步驟”關卡中，具體目標可設定為：學生能熟練運用“列表、描點、連線”三步法，準確繪制不同形式的一次函數圖象（如 y=2x+1 、 y= -3x-2），并理解每個步驟的原理與意義。再如，在“運用一次函數圖象解決簡單實際問題”關卡中，目標是讓學生能針對實際問題（例如生活中常見的出租車計費問題：3千米以內起步價8元，超過3千米后每千米加收2元），建立一次函數模型表示數學關系，繪制圖象，并通過圖象分析解決問題，從而培養數學應用能力。

2.構建關卡體系

根據初中生的認知水平和學習規律，將函數圖象知識劃分為多個難度遞進的完整關卡。下文以一次函數圖象學習為例進行說明。

第一關“認識一次函數圖象的基本形狀”：展示多個一次函數表達式，讓學生使用幾何畫板軟件繪制圖象，觀察并總結一次函數圖象是直線，以及k 值正負對直線傾斜方向的影響。

第二關“掌握一次函數圖象的繪制步驟”：給出函數 y=3x-1 ，要求學生分別在 x 取值為 -2、-1、0、 1、2時按照列表、描點、連線的步驟，在方格紙上規范繪制圖象，并與幾何畫板生成的圖象對比并進行修正。

第三關“理解一次函數表達式與圖象的關系”：給出多個一次函數圖象，讓學生猜測其表達式，再通過動態調整幾何畫板中函數表達式的參數（ k 和b）來驗證猜想，深入理解 k 值決定直線傾斜程度（斜率）、 b 值（截距）決定直線與 y 軸交點位置的關系。

第四關“運用一次函數圖象解決簡單實際問題”：設置如前述的出租車計費問題，要求學生繪制相關函數圖象，并基于圖象回答行駛5千米時的費用、費用為20元時行駛的里程等問題。

（二）融入多樣化的游戲元素

1.積分與獎勵機制

例如，在“二次函數圖象挑戰”游戲中，設置如下積分規則：（1）學生每正確繪制一個二次函數的圖象，可獲得10積分；（2）每成功分析一個二次函數圖象的性質（如開口方向、增減性），可獲得5積分。當積分累計達到100時，可兌換“免作業卡”（用于抵扣一次課后作業）；積分累計達到200時，可兌換“學習用品盲盒”。同時，在班級內設置積分排行榜，每周更新。排名靠前的學生可獲得“函數小達人”稱號，以此激發學生的競爭意識。

2.角色設定與劇情推進

以“反比例函數圖象探險”游戲為例，教師可讓學生扮演“數學探險家”。劇情背景設定為：在神秘的數學王國中，存在一個被反比例函數圖象謎題守護的寶藏。在探險過程中，學生必須正確回答相關問題才能通過當前區域，繼續前進尋找寶藏。隨著關卡推進，劇情還要不斷展開，以此增強學習的代入感[1]。

3.道具與技能系統

在函數圖象闖關游戲中，教師可以為學生提供多種實用道具。例如，當學生在繪制復雜的函數圖象遇到困難時，使用“提示卡”道具可獲得繪制步驟的關鍵提示；當學生利用函數圖象解決應用問題時，使用“驗算紙”道具可額外獲得一次驗算機會，避免計算錯誤。這種道具與技能系統既能幫助學生克服畏難心理，又能激發他們學習數學的興趣。

（三）利用信息技術打造沉浸式闖關環境

1.教學軟件與平臺助力

在課堂教學中，教師可利用Mathigon數學互動學習平臺設置互動任務，助力教學。例如，在“一次函數圖象與表達式關系”的教學中，教師可利用平臺展示多個一次函數圖象，引導學生通過拖動滑塊改變函數表達式 y=kx+b 中 k 和 b 的值，實時觀察圖象的變化。例如，當 k 值從1逐漸增大到3時，直線變得更陡峭；當 b 值從0變為5時，直線向上平移。通過這種直觀、動態的操作，學生能深入理解一次函數表達式中參數對圖象的影響，增強學習體驗感。

2.應用闖關游戲小程序

以“二次函數圖象挑戰”游戲為例，教師在小程序中可設置多種任務類型。

基礎任務：給定二次函數表達式（如 y=-x²+ 4x^-3 ），學生在繪圖區域按步驟繪制圖象。提交后，小程序立即反饋結果。若存在錯誤，則詳細指出錯誤之處。

進階任務：根據二次函數圖象的部分特征，讓學生輸入正確的函數表達式。小程序驗證答案并給出解析。

此外，小程序會記錄學生每次闖關的時間、得分、錯誤類型等數據，方便教師分析學習情況，進行個性化指導[2]。

3.運用多媒體資源

在講解“反比例函數圖象”時，教師可借助動畫展示反比例函數在實際生活中的應用場景。例如，播放一段工廠生產的動畫視頻，用一條動態曲線實時展示在原材料總量固定的情況下，生產時間隨生產速度變化的軌跡，讓學生直觀理解反比例函數圖象的實際意義。在“反比例函數圖象探險”游戲中，利用動畫展示當反比例函數 （ k≠0 ）中的 k 值從2變為-2時，圖象如何從第一、三象限移動至第二、四象限的動態過程。學生通過觀察動畫，完成“尋找隱藏的函數規律”任務，即總結出 k 值正負對反比例函數圖象所在象限的影響規律[3]

（四）開展多元化的闖關活動與評價

1.小組合作闖關

以“一次函數圖象解決實際問題”關卡為例，將學生分為6人一組，設置實際問題情境：學校組織春游活動需租用客車，租車公司提供兩種收費方案，方案一為每輛車每天租金300元，方案二為每人每天收費20元。

小組任務是建立兩種方案的費用與人數的一次函數模型，繪制函數圖象，并通過圖象分析不同人數情況下哪種方案更劃算。小組成員分工合作，有的負責建立函數表達式，有的負責繪制圖象，有的負責分析圖象并撰寫報告。在合作過程中，成員間積極交流討論，如深入探討函數圖象交點的意義，共同完成任務，培養團隊合作精神和溝通能力。

2.個人挑戰闖關

設置個人挑戰闖關環節，為不同學習水平的學生提供多樣化選擇。例如，基礎較弱的學生可選擇“一次函數圖象基礎鞏固挑戰”，挑戰內容包括簡單一次函數表達式的圖象繪制、圖象基本性質的判斷等。對于學習能力較強的學生，教師可提供“二次函數圖象拓展挑戰”，挑戰內容包括根據復雜的實際問題（如拋物線形拱橋問題）建立二次函數模型，并繪制圖象、分析性質。學生可根據自身學習情況，自主選擇適合的關卡進行挑戰，突破自我，從而樹立學習數學的信心。

3.多元化評價方式

合作闖關游戲結束后，可采用教師評價、小組互評、學生自評相結合的多元化評價方式。教師從任務完成的準確性、小組合作的有效性、報告撰寫的質量進行打分和點評。各小組相互評價對方的任務完成情況和團隊協作表現。例如，指出其他小組在圖象分析中存在的不足，并學習其優秀的合作方法。學生對照評價標準，反思自己在小組中的貢獻，例如是否積極參與討論、是否認真完成分配的任務、對相關知識的掌握情況等。

三、總結

在初中函數圖象教學中，基于游戲化闖關模式創造心流體驗，是一種有效的教學方法。它能夠激發學生的學習興趣，提升學生的學習專注度，促進學生對函數圖象知識的掌握和應用。設計合理的闖關目標與關卡體系、融入多樣化的游戲元素、利用信息技術構建沉浸式闖關環境以及開展多元化的闖關活動與評價等舉措，能夠為學生創造良好的學習氛圍，讓學生在心流體驗中享受數學學習的樂趣，提高數學素養。在今后的教學中，教師需要不斷探索和創新，完善游戲化闖關模式，使其更好地服務初中數學教學。

[參考文獻]

[1］周昕怡.反比例函數圖像課堂教學模式研究[J].文理導航（中旬），2024（3）：46-48.

[2]林宇靜，周蘭婷，許芯銘，等.網絡畫板在初中二次函數教學中的應用研究[J].教育進展，2024（2）：1892-1900.

[3]高英，徐海波.信息技術在初中函數教學中的應用探究：以“反比例函數的圖像與性質”為例［J］.中學數學教學參考，2024（24）：68-70.