問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：2097-1737（2025）24-0066-03

隨著教育理念的不斷更新，傳統(tǒng)以教師為主體的教學(xué)模式逐漸被以學(xué)生為主體的教學(xué)模式所取代。問題驅(qū)動式教學(xué)法作為一種典型的以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，已在各學(xué)科中得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識往往具有抽象性和較強的邏輯性，容易使學(xué)生陷入被動接受知識的狀態(tài)。而問題驅(qū)動式教學(xué)法通過設(shè)置具體的數(shù)學(xué)情境問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作討論等方式進行知識構(gòu)建和技能提升。因此，探索和實踐問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用具有十分重要的意義。

一、問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則要求教師設(shè)計貼近學(xué)生生活經(jīng)驗且符合數(shù)學(xué)知識發(fā)展規(guī)律的問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣和主動探究的欲望。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生針對問題探究多種解決方法，而非僅僅尋求單一的標(biāo)準(zhǔn)答案[1]。這樣，學(xué)生不僅能在問題解決過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，還能加深對數(shù)學(xué)概念的理解。教師在提問后不應(yīng)直接給出答案，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)，幫助他們自主發(fā)現(xiàn)解題的策略和方法。通過提問、啟發(fā)式講解、討論等方式，教師能促使學(xué)生自主構(gòu)建知識框架，引導(dǎo)他們在問題解決過程中實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

（二）開放性原則

開放性問題鼓勵學(xué)生從多個視角分析問題，探尋不同的解決途徑。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和能力選擇合適的解題方式，這種自由選擇能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，使他們更加主動地參與到學(xué)習(xí)中。開放性問題還能促進師生、生生之間的互動。在課堂討論中，學(xué)生可提出自己的見解，教師則可通過引導(dǎo)性問題幫助學(xué)生深化理解。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在解題過程中思維的變化，幫助他們發(fā)現(xiàn)并彌補思維中的漏洞，從而促進他們對數(shù)學(xué)知識的理解。

二、問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性

問題驅(qū)動式教學(xué)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，教師可通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實意義的問題，促使學(xué)生主動進行思考和探究[2]。當(dāng)學(xué)生面對有趣且具有一定難度的問題時，他們會主動思考、尋找答案。這種主動探索的過程不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能增強他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情。同時，通過解決各種問題，學(xué)生能夠體會知識的實用性和價值，從而增強學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

問題驅(qū)動式教學(xué)法鼓勵學(xué)生從實際問題出發(fā)，理解數(shù)學(xué)概念和方法。在這一教學(xué)模式下，學(xué)生在面對問題時要分析問題的本質(zhì)、提取關(guān)鍵信息并靈活運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決問題。通過不斷練習(xí)，學(xué)生能積累經(jīng)驗，提高邏輯思維能力、分析能力和推理能力。數(shù)學(xué)問題往往具有開放性和多解性，學(xué)生不僅需要尋找解決問題的正確路徑，還要探索多種可能的解決方案。這種探索性和創(chuàng)造性的思維訓(xùn)練有助于學(xué)生培養(yǎng)靈活的思維，讓他們能夠應(yīng)對各種復(fù)雜和陌生的數(shù)學(xué)問題，從而增強解決問題的信心和能力。

（三）促進合作與溝通能力的提升

問題驅(qū)動式教學(xué)往往要求學(xué)生在解決問題的過程中進行小組討論和合作，學(xué)生必須與同伴共同探討解題策略，分享彼此的思路和見解。這種合作學(xué)習(xí)的方式鼓勵學(xué)生傾聽他人的觀點，表達自己的意見并在團隊中協(xié)作解決問題，從而提升溝通技巧和團隊合作精神。在合作過程中，學(xué)生需要明確、清晰地表達自己的想法，同時善于接受和吸納他人的意見，促進彼此的思維碰撞。這種互動不僅能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更深入的理解，還能培養(yǎng)他們在人際交往和集體合作中的溝通能力。

（四）提高數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力

問題驅(qū)動教學(xué)法強調(diào)以問題為中心，學(xué)生不僅要理解和應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還要在面對新問題時進行深入思考，探索不同的解法。這種“從問題中學(xué)習(xí)”的模式能促使學(xué)生跳出傳統(tǒng)的思維框架，激發(fā)創(chuàng)造性思維[3]。例如，在面對開放性問題時，學(xué)生需要突破常規(guī)思維，靈活運用不同的數(shù)學(xué)工具和方法進行嘗試，尋找新的解題思路。通過反復(fù)的探索和思考，學(xué)生的邏輯思維、分析能力和抽象思維都能得到鍛煉和提升。此外，問題驅(qū)動式教學(xué)法鼓勵學(xué)生提出自己的問題和解答，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決復(fù)雜問題的能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

（一）設(shè)計生活問題，促進知識的遷移應(yīng)用

通過將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生日常生活中的實際情境相聯(lián)系，學(xué)生不僅能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義，還能增強學(xué)習(xí)的動力與興趣。教師設(shè)計的問題應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識遷移到新的情境中，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識的運用從理論層面拓展到實踐層面[4。問題的設(shè)計要強調(diào)知識的廣泛適用性，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的普適性和應(yīng)用價值。

以平面直角坐標(biāo)系為例，教師在課堂開始時可以展示一張簡單的商場平面圖，并提問：“假設(shè)你們要在一個大型商場內(nèi)找到某個特定的商店，你會怎么做？如何定位你的位置和商店的位置？”通過學(xué)生的討論和思考，教師可自然引入“坐標(biāo)”這一概念，提示學(xué)生平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，即通過坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)值來定位。接著，教師可利用黑板或PPT展示平面直角坐標(biāo)系的基本構(gòu)成，并通過實例講解坐標(biāo)系中的點的表示方法：“假如我們在商場平面圖上設(shè)定商場的正門為原點，沿著商場的長和寬分別畫出 x 軸和 y 軸，那么商場內(nèi)的每個位置都可以用一對坐標(biāo) 來表示。比如，某個商店的坐標(biāo)為（3，4）。”在學(xué)生理解基本概念后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進一步探究坐標(biāo)系的應(yīng)用：“假設(shè)你要從家出發(fā)前往圖書館，家的坐標(biāo)為（2，3），圖書館的坐標(biāo)為（8，5），請計算出從家到圖書館的直線距離。”這種學(xué)習(xí)方式激發(fā)了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，同時凸顯了數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。

（二）設(shè)計學(xué)科融合問題，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在現(xiàn)代社會中，知識的應(yīng)用和問題的解決往往是跨學(xué)科的。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)打破學(xué)科間的界限，注重學(xué)科之間的相互聯(lián)系和知識的整合，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維。設(shè)計學(xué)科融合問題是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要途徑之一，不僅能幫助學(xué)生打破學(xué)科間的壁壘，還能夠培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用于不同領(lǐng)域的能力。

以二次函數(shù)為例，教師先展示物體自由下落的情境，然后提出問題：“假設(shè)一顆小球從某個高度開始自由下落，我們?nèi)绾伪硎拘∏蛟诓煌瑫r刻的高度變化呢？這個變化能用數(shù)學(xué)模型表示嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師應(yīng)明確告知學(xué)生，物體自由下落的高度與時間之間的關(guān)系可以通過二次函數(shù)來描述。在此基礎(chǔ)上，教師介紹二次函數(shù)的定義、標(biāo)準(zhǔn)形式及圖象特征，再結(jié)合物理知識說明：“物體自由下落的高度通常與時間的平方成正比，這是一個二次函數(shù)模型，表示了高度隨時間變化的關(guān)系。”接下來，教師設(shè)計學(xué)科融合問題，進一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如：“假設(shè)某公司生產(chǎn)一種商品，每生產(chǎn)一個單位的商品需要投入一定的成本，并且產(chǎn)品的售價隨著銷量的增加而逐漸降低。我們可以用二次函數(shù)來表示總利潤與銷量的關(guān)系，設(shè)銷量為 x ，總利潤為 P（x） 如果 P（x）=-5x²+100x-200 ，請問：（1）商品的最大利潤是多少？（2）在銷量為多少時可達到最大利潤？”學(xué)生需要通過解二次函數(shù)找到最大利潤，并利用求頂點的方式解答問題（2）。這個問題不僅考查了學(xué)生對二次函數(shù)求解的能力，還將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)問題相結(jié)合，讓學(xué)生認識了數(shù)學(xué)在商業(yè)決策中的重要應(yīng)用。

（三）引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，構(gòu)建教學(xué)相長氛圍

引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑是問題驅(qū)動式教學(xué)法中至關(guān)重要的一環(huán)，能有效激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識、批判性思維和探究精神。通過鼓勵學(xué)生提出問題，教師能夠更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和知識盲點，從而調(diào)整教學(xué)策略和內(nèi)容，使教學(xué)過程更加具有針對性[5]。這種質(zhì)疑的態(tài)度不僅能幫助學(xué)生更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。此外，質(zhì)疑本身就是知識建構(gòu)的一部分，它能夠促使學(xué)生與教師之間建立起平等、開放、互動的學(xué)習(xí)關(guān)系，營造出積極、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的中線、角平分線、高時，學(xué)生可能會混淆這三者的定義，或者在構(gòu)造、識別這些線段時對其準(zhǔn)確性產(chǎn)生疑問，也可能會在做相關(guān)的幾何題時無法準(zhǔn)確應(yīng)用。此時，教師可以鼓勵學(xué)生說出自己的困惑，如“中線和角平分線是一樣的嗎？它們的作用和意義各是什么？”“高是從頂點垂直到底邊的線段嗎？怎么畫呢？”“如果已經(jīng)知道某個三角形的中線長度，如何計算它的周長或面積？”“在等邊三角形中，這三條線是重合的嗎？”。為了幫助學(xué)生解決這些疑惑，教師可通過啟發(fā)式問題引導(dǎo)、圖形直觀展示、定理應(yīng)用示范等方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并解決他們的困惑。例如，教師可以利用多媒體教學(xué)工具展示有關(guān)三角形的動畫，幫助學(xué)生直觀觀察這些線段的繪制過程和性質(zhì)；還可以鼓勵學(xué)生動手操作，在三角形上畫出這些線段，并通過例題指導(dǎo)學(xué)生如何利用這些線段解題。

（四）利用問題開展合作學(xué)習(xí)，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)

利用問題開展合作學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生在小組合作中共同解決問題，促進學(xué)生對知識的建構(gòu)與深化，從而完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。合作學(xué)習(xí)不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，還能增強他們的團隊合作能力、溝通能力和批判性思維能力。在這一過程中，學(xué)生通過集體討論、相互學(xué)習(xí)與交流，能夠在不同的視角和思維碰撞中加深對問題的理解，進而鞏固所學(xué)知識。

在初中幾何教學(xué)中，點與圓、直線與圓的位置關(guān)系是學(xué)生理解平面幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。教師可以通過提出一些生活中的實際問題或簡單的幾何問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如“一個點在圓內(nèi)、圓上和圓外時，這個點與圓的關(guān)系是什么？如何判斷？”“假設(shè)一個點到圓心的距離大于半徑，點與圓的位置關(guān)系如何？如果點到圓心的距離小于半徑呢？如果點到圓心的距離等于半徑呢？”等。在教師提出問題后，學(xué)生分小組進行討論，小組成員根據(jù)自己的理解提出不同的解題思路。在小組討論結(jié)束后，各組派代表匯報討論結(jié)果。這時，教師不直接給出答案，而是通過提問幫助學(xué)生進一步理清概念并強調(diào)重要的知識點。最后，根據(jù)學(xué)生匯報的內(nèi)容，教師幫助學(xué)生整理知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)出點與圓、直線與圓位置關(guān)系的判定方法、公式和性質(zhì)，同時根據(jù)學(xué)生的理解進一步拓展知識，如通過結(jié)合代數(shù)方程來解決更多實際問題（如直線與圓的方程、圓與直線的交點個數(shù)等）。

四、結(jié)束語

綜上所述，問題驅(qū)動式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解決實際問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。通過精心設(shè)計的情境問題，學(xué)生能夠在真實的數(shù)學(xué)問題解決過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，逐步建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在未來的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，注重問題的層次性與挑戰(zhàn)性，同時加強對學(xué)生合作學(xué)習(xí)和自主探究能力的培養(yǎng)，以充分發(fā)揮問題驅(qū)動教學(xué)法的優(yōu)勢，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻

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作者簡介：黃福君（1985.7-），女，福建三明人，任教于福建省南平市延平區(qū)新城實驗中學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。