“雙減”背景下初中數學作業的多樣化設計

長期以來，由于受升學壓力的影響，教師大多布置的是課本或資料上現成的作業.這些作業，有的情境陳舊，脫離現實生活場景；有的沒有層次感和針對性；有的甚至作業內容與授課內容不一致；有的則重復內容過多，致使學生陷入題海.在這種情況下，多數學生做作業都是應付了事，甚至還有一些學生放棄做作業，導致學習效果極不理想.隨著“雙減”政策的落地，數學教育也逐漸向多樣化、個性化、深度化的方向發展，教師布置的作業不僅要有實用性、針對性，而且形式要多樣化，還要能不斷地激發學生學習數學的興趣，有利于思維能力的培養.初中數學作業的多樣化設計不但具有復習鞏固、反饋提升、調整教學進度的作用，還能有效減輕學生過重的課業負擔.這樣的作業會以更豐富多樣的形式、更靈活機動的時限、更開放包容的提問方式與評價制度，不斷激發學生學習興趣，培養思維能力.

一、初中數學作業多樣化設計的原則

作業是課堂教學活動的延續，教師作業設計水平的高低、學生完成作業質量的優劣，都會對學生的學習積極性和教師的教學效果產生不同程度的影響.因此，在進行作業的多樣化設計時，我認為應遵循以下幾個原則：

1.學生主體性原則

一直以來，學生課后通常會進行作業練習，作業量較多，且題型重復率高，學生極易產生厭煩心理，進而逐漸失去學習數學的興趣.因此，教師在集體備課時要對作業設計進行充分討論，充分考慮學生的真實感受，避免讓學生一味地去完成枯燥和反復的學習任務，使其淪為作業機器.

2.個體差異性原則

在教學中，由于學生個體認知能力的差異，面對同樣的內容，部分學生學習較為困難，而部分學生學習相對輕松.因此，教師在布置作業時應具有針對性，所設計作業的難易程度應與學生實際相吻合，并結合不同層次學生的學習需求，使作業個性化.這樣既滿足了每個學生的學習需求，又激發了學生的學習興趣.

3.作業多樣性原則

教師在設計作業時，形式要多樣化，例如口頭式作業、錯題分析、小組合作探究、實踐活動報告等.多樣化的作業會給學生帶來一種新鮮感，可保持學生的學習熱情.

4.數量合理化原則

當前形勢下，教師必須嚴格控制作業的數量，不要搞“題海戰術”，設置適合學生實際情況的作業，有效提高作業的時效性，讓學生能多參加一些自己喜歡的課外活動.

二、初中數學作業的多樣化設計與實踐

教師為學生設計形式多樣的作業，可以讓學生更專注地在規定的時間內高效完成，主動參與到學習過程中來.同時，教師不僅要針對教學目標、重難點知識來設計，也要精心設計作業的呈現方式，如典型習題的變式、錯題修改等，以培養學生的創新思維能力和認真細致的學習態度.

（一）設計變式作業

變式作業是指所用的思想方法類似、但形式不同的作業.在設計變式作業時，教師可以選擇教材中的典型例題或習題作為“母題”，經過精心設計形成新的題目.學生通過變式作業的訓練，既鞏固了重點知識，還避免了大量重復性練習，既達到減負提質的效果，又進一步提升了舉一反三、遷移運用的能力.

變式作業題目類型：1.變條件；2.條件不變，變結論；3.常量變變量，使問題復雜化，得到通過討論才能解決問題的新題目；4.條件、結論都變化而解法不變，得到新題目.這種一題多變的設計方式，可以使學生的思維得到拓展，更加靈活地應用所學知識去解決實際問題.

如2016年人教版數學教材八年級上冊第十一章“三角形”第一小節“三角形的邊”中的例題可以設計為如下變式作業：

原題：用一條長為18厘米的細繩圍成一個等腰三角形，如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊長是多少？

變式1：如果等腰三角形一邊長為5厘米，另一邊長為6厘米，求這個三角形的周長是多少？

變式2：等腰三角形周長為20厘米，一邊長為6厘米，另兩邊長各是多少？如果一邊長是5厘米呢？

在教材中，設計本題的目的是讓學生利用三角形的三邊關系解決問題.教師設計這些變式作業，既達到了鞏固課堂所學的目的，又引導學生從多角度考慮并解決問題，起到了訓練學生數學思維能力的作用.

（二）設計分層作業

《義務教育數學課程標準》（2022年版）指出：“義務教育數學課程使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.”數學作業的分層設計是指數學教師在設計、布置作業的時候，按照學生的能力水平來設計適合學生的作業，使不同的學生都能保質保量地完成作業，幫助學生達到最佳的學習效果.

教師在布置分層作業時要參照教學要求，綜合考慮所考查知識點的多少、難易程度、前后交叉聯系等因素，把作業分成A、B、C三類：A類為基礎知識題，是為基礎薄弱的學生所準備的，主要是基本概念的理解和簡單運用，讓他們對學習有信心；B類為常規題，是為中間層次的學生精心準備的，重點是概念的理解和部分知識的綜合運用，讓他們感覺自己在學習上還有提升的空間；C類為能力提升題，主要是為學有余力的學生準備的，重點是知識的綜合運用與拓展.這樣分層設計作業既能提高不同層次學生的學習興趣，又有利于教師及時掌握學生的學習狀況，根據收集到的學生反饋及時對教學進行調整，優化課堂教學.

如教師可以給七年級的學生設計這樣一道分層作業題目：

一輛特種運輸車勻速通過一座長120米的橋，測得從上橋到完全通過橋共用20秒，整輛車完全在橋上的時間為10秒，求這輛運輸車的車身長和車的速度.

問題1：設運輸車的長度為x米，用含x的式子表示：從運輸車上橋行駛到完全通過橋所走的路程和這段時間內運輸車的平均速度；

問題2：設運輸車的長度為x米，用含x的式子表示：

（1）整輛運輸車完全行駛在橋上時運輸車所走的路程和這段時間內運輸車的平均速度；

（2）題中存在哪些相等關系？

問題3：求這輛運輸車的車長？運輸車的速度是多少？

這道題總共設置了三個問題，供三個層次的學生選擇，學有余力的學生可以選擇全做.這樣的設計，將作業的選擇權放到學生手中，學生可以按照自己對列一元一次方程解應用題的掌握程度來挑選做題的數量，在能力范圍內會更快更好地完成任務.這類作業讓基礎好的學生從中得到更多知識，也不會影響基礎薄弱學生的學習自信心，使全體學生都學有所得，既享受到學習的樂趣，又體驗到成功的喜悅，讓人人都有不同程度的進步.

（三）設計糾錯作業

學生在做作業的過程中，因為知識掌握得不牢固或粗心等原因會出現錯誤.教師可以采取兩種對策：一是及時引導學生改正，并把引起學生犯錯的重點知識或易忽略的知識再次為學生講透；二是為學生設計糾錯作業.

如教師可以把2024年人教版數學教材七年級上冊第五章“一元一次方程”中“5.2解一元一次方程”的一道練習題設計為糾錯作業：

解方程2（x+1）-2=4.

解：2（x+1）-2=4 第一步

2x+1-2=4 第二步

2x=4+1-2 第三步

2x=3 第四步

x=2÷3 第五步

x=3/2"第六步

問：1.上面的解題過程正確嗎？若不正確，請指出錯誤出現在哪些步驟；2.錯誤的原因是什么？你能求出正確的解嗎？寫出求解過程；3.這道錯題告訴了你什么？

解一元一次方程時，學生容易出現的錯誤：1.去分母時漏乘無分母的項；2.去括號時分配律用錯；3.移項時沒有變號；4.把未知數的系數化為1時，弄錯除數與被除數的位置.教師把以上錯誤編成糾錯作業布置給學生，讓學生看到自己的錯誤并找出錯誤原因，可以幫助學生在今后遇到同類題目時，降低犯錯概率.

除了以上作業外，教師還可以設計學習小組合作探究型作業、動手制作型作業、戶外實踐活動型作業等.

總的來說，時代在變化，數學作業的設計要與時俱進才能充分發揮作用.教師應該站在學生這個學習主體的角度上考慮問題，調整數學作業的設計與布置方式，讓作業形式多樣化，避免乏味低效的作業多次重復出現，盡可能多地為不同基礎的學生提供有針對性的作業，以充分調動全體學生做作業的積極性，讓學生在做作業的過程中體驗學習數學、運用數學的樂趣，落實素養目標.