基于跨學科理念的初中數學項目式學習設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，初中數學“綜合與實踐\"領域以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力為目標，豐富教研方式，積極開展項目式學習等綜合性教學活動。項目式學習是指學生在一段時間內通過研究、應對一個真實、復雜的問題或挑戰，從而獲得知識和技能。在這個過程中，學生自主規劃和實施項目，整合多方面的知識，并最終以某種成果形式呈現學習收獲。筆者對初中數學“綜合與實踐”領域的內容進行了研究，總結出項目式學習的設計流程如下。

一、確定項目主題

項目式學習圍繞項目主題展開，項目主題是對探究活動和內容的高度概括，設計項目時首先需要明確的是項目主題。選擇和設計主題的方式有三種類型：從課標和教材出發，設計合適的主題；借鑒已有優秀案例設計主題；根據校情、學生的興趣設計合適的校本項目主題。

比如，在設計班徽的項目中，教師展示第14屆國際數學教育大會的會徽，引導學生發現會徽中包含的進位制、弦圖、螺線、中心對稱、河圖、洛書等數學元素。會徽中隱藏的舉辦年份以“八卦\"隱含的八進制與二進制的形式呈現，這個內容可以關聯“數與代數\"領域的“數與式\"主題，適合在七年級上冊學習有理數時引人，項目主題確定為：班徽設計中的數學一進位制。會徽中的弦圖和螺線可以關聯“圖形與幾何\"領域的“圖形的性質”主題，適合在八年級下冊學習勾股定理時引入，項目主題確定為：班徽設計中的數學一勾股定理。會徽中的中心對稱可以關聯“圖形與幾何”領域的“圖形的變化”主題，適合在九年級上冊學習中心對稱時引入，項目主題確定為：班徽設計中的數學一—中心對稱。

二、制定項目目標

項目目標要具有五個標準：一要承載學科知識，明確學生通過項目應掌握的學科知識、方法和技能；二要對學生的學習表現提出具體要求；三要含有驅動性問題；四要指導活動的開展；五要具有成果導向，清晰界定項目完成后的具體成果。一般用“通過（經歷）X，能（會）Y，發展（提高，體會）Z的格式撰寫項目目標。其中，X是數學活動過程；Y是學生應會解決的問題（即顯性目標，也就是具體的知識點目標）；Z是數學思維方法及數學關鍵能力（即隱性目標）。

三、規劃項目流程

（一）選擇項目情境

在現實情境中構建項目式學習，是初中數學\"綜合與實踐\"領域實施中的重要環節。為了確保項目的有效性和價值性，設計項目情境時要遵循一定的原則

首先，要遵循真實性原則。項目式學習的模式強調問題的真實性，與生活和學習息息相關，是真正有意義的探索。其次，遵循啟發性原則。項目情境的設計應該能夠激發學生的好奇心和探究欲望，引導他們主動思考、積極探索，來激發學生的創新思維和解決問題的能力。再次，要遵循開放性原則。項目情境應具有足夠的開放性和靈活性，允許學生從不同角度、不同層面去思考和解決問題，打破學科的界限，追求更高層次的學習；不設固定的答案，給予學生一定的思維空間。

（二）設計驅動性問題

問題性是項目式學習的本質特征，是驅動學生參加項目式活動的主要動力。驅動性問題是整個項目式學習需要最終解決的主要問題，也是驅動整個項目確立、探究、完成的關鍵。

項目式學習的進行過程，主要就是驅動性問題的解決過程。因此，確定驅動性問題，是項目式學習設計中至關重要的一步。由于驅動性問題比較復雜，教師在設計項目式學習的過程中要將核心驅動問題分解成一個個子驅動問題。通常情況下，對驅動性問題進行可行性拆解，問題系列可以按照“驅動性問題一關鍵問題一啟發性問題”的結構進行設計。

（三）制訂學習活動計劃

為確保項目的順利進行并取得預期效果，項自式學習中，應對學生的學習活動進行詳細的規劃，一般分為三個階段。

第一階段：設計方案。學生在教師的引導下確定選題，明確問題，然后分組、分工，規劃項目活動等。

第二階段：具體實施。進行實地考察，在實際情境中發現問題，并轉化為需要解決的關鍵性數學問題；通過對問題條件和預期結論的分析，構建數學模型，合理使用數據進行計算，借助數學模型得到設計方案；根據設計方案進行合理規劃，檢驗數學模型的合理性，及時進行修正，最終得到最佳設計方案。

第三階段：成果交流、評價與反思。各小組向全班展示自己的設計成果，詳細介紹設計思路;教師進行點評；其他小組進行提問和評價，提出改進建議；師生共同討論活動的改進、成果的改善以及活動是否可以延伸等，以多種形式展示設計成果

（四）研制學習評價量規

形成制定量規的意識并且制定標準規范的量規，能為學生提供清晰的努力方向和及時的反饋，幫助學生在優化成果的過程中有明確的目標和預期達到的標準，從而實現進步。

按照評價行為的主體來劃分，項目式學習中的學生評價可以由學生、教師、家長、專家等多個主體組成，具有多元性。

按照評價方式來劃分，有教師評價、生生評價、自評、檢測題評價等，既要有過程性評價，又要有終結性評價，也可以有家長的評語。

按照評價內容來劃分，既包括對成果是否滿足項目目標的判斷，又包括對核心素養、問題解決策略、合作交流技能的表現評估。

項目式學習有量化的、系統的評價體系，為了保證評價的公平性和客觀性，針對項目實施，采取評價表進行評分。

項目式學習為數學教育的改革與發展注入新的活力，使學生用所學的多學科知識和技能解決現實中的問題，實現了“做中學”“用中學\"“創中學”的教學目的。通過項目式學習，學生主動建構知識體系，對數學知識的理解更加深人和系統，不斷地運用數學語言進行表達和交流，抽象能力、推理能力、模型意識、應用意識等核心素養得到了有效提升，解決問題、團隊協作和創新思維等能力也得到了提高。