基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)、評”一體化高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）21-0022 -04

隨著教育改革的不斷深人，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育的重要目標.高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象概括、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)方面具有關(guān)鍵作用.大單元教學(xué)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)理念與方法，與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)高度契合，而“備、教、學(xué)、評”一體化則為大單元教學(xué)的有效實施提供了保障機制.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深人開展基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)評”一體化大單元教學(xué)實踐，是當前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域值得深人探究的課題

1核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的內(nèi)涵

1. 1 核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等方面1.這些素養(yǎng)相互關(guān)聯(lián)、相互滲透，共同構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的綜合能力體系.例如，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要運用數(shù)學(xué)抽象邏輯將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過邏輯推理進行推導(dǎo)求解，借助數(shù)學(xué)運算得出結(jié)果，運用數(shù)據(jù)分析方法對結(jié)果進行驗證和解釋，整個過程可能還需要直觀想象輔助理解圖形與空間關(guān)系，

1. 2 高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的內(nèi)涵

大單元教學(xué)是相對于傳統(tǒng)的以單個知識點為教學(xué)單元的教學(xué)模式而言的，它以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，依據(jù)課程標準和教材內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)整合與重構(gòu)，將具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的知識點組成相對完整的教學(xué)單元，以大主題或大任務(wù)為中心開展教學(xué)活動[2.例如，在高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”知識板塊中，可將一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等整合為一個大單元，以“函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用”為核心主題，通過探究不同類型函數(shù)的共性與差異，深入理解函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其實際應(yīng)用，助力學(xué)生從整體上把握函數(shù)知識體系，培養(yǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。

1.3核心素養(yǎng)與大單元教學(xué)的關(guān)聯(lián)

大單元教學(xué)是實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑，它能打破知識點的碎片化教學(xué)，使學(xué)生在更宏觀、更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)情境中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，更好地理解知識的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，從而促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.例如，在上述函數(shù)大單元教學(xué)中，學(xué)生在探究不同函數(shù)的過程中，不斷進行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等活動，逐步提升相關(guān)核心素養(yǎng).同時，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標也為大單元教學(xué)的設(shè)計與實施提供了方向指引，其要求教師在大單元教學(xué)中關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)與活動.

2“備、教、學(xué)、評”一體化在高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的重要性

2.1備課：整合資源，規(guī)劃素養(yǎng)培育路徑

備課是教學(xué)的起始環(huán)節(jié).在基于核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)備課中，教師不再局限于單個知識點的備課，而是要對整個大單元的教學(xué)內(nèi)容進行全面梳理與整合.首先，教師要深人研究課程標準，明確大單元教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)的核心素養(yǎng)目標要求[3].例如，對于“立體幾何”大單元，需明確培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)的具體要求.其次，教師要分析教材，挖掘教材中不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及教材內(nèi)容與實際生活、其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，為設(shè)計綜合性、實踐性教學(xué)活動提供素材.例如，在“概率與統(tǒng)計”大單元備課中，教師可引入社會調(diào)查、市場數(shù)據(jù)分析等實際案例，豐富教學(xué)資源.此外，教師還要了解學(xué)生學(xué)情，包括已有的知識基礎(chǔ)、認知水平和學(xué)習(xí)能力，以便確定教學(xué)起點和重難點，制定合理的教學(xué)計劃，規(guī)劃通過大單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體路徑.

2.2 教學(xué)：實施策略，促進素養(yǎng)有效生成

教學(xué)過程是核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在大單元教學(xué)中，教師需依據(jù)備課確定的教學(xué)方案，采用多樣化的教學(xué)策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，促進核心素養(yǎng)的有效生成.一是創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：通過創(chuàng)設(shè)與大單元主題相關(guān)的生活情境、問題情境或數(shù)學(xué)史情境等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程[4].例如，在“數(shù)列”大單元教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)銀行存款利息計算、人口增長模型等情境，引出數(shù)列的概念與應(yīng)用.二是開展合作探究學(xué)習(xí)：組織學(xué)生針對大單元核心問題或任務(wù)進行小組合作探究.在這一過程中，學(xué)生相互交流、啟發(fā)，共同解決問題，有助于培養(yǎng)其合作溝通能力及邏輯推理、數(shù)學(xué)建模能力.例如，在“解析幾何”大單元中，可讓學(xué)生分組探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通過合作推導(dǎo)相關(guān)結(jié)論提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).三是運用信息技術(shù)輔助教學(xué)：借助多媒體、數(shù)學(xué)軟件等手段，直觀展示大單元教學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的圖形變換等內(nèi)容，幫助學(xué)生理解知識，發(fā)展直觀想象等核心素養(yǎng).例如，在“空間向量與立體幾何”大單元教學(xué)中，利用三維建模軟件展示空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，將抽象知識具象化.

2.3評價：反饋調(diào)整，保障素養(yǎng)培育質(zhì)量

評價在大單元教學(xué)中起著反饋與調(diào)控的作用一方面，通過多元化的評價方式全面了解學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展狀況.評價方式包括過程性評價和終結(jié)性評價.過程性評價關(guān)注學(xué)生在大單元學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度、合作能力、問題解決能力等表現(xiàn)，通過課堂觀察、作業(yè)評價、學(xué)生自評與互評等方式實施.例如，在“三角函數(shù)”大單元學(xué)習(xí)中，教師可觀察學(xué)生在小組探究三角函數(shù)圖象變換時的表現(xiàn)，對學(xué)生作業(yè)中三角函數(shù)公式的運用和推導(dǎo)過程進行評價，組織學(xué)生互評三角函數(shù)應(yīng)用問題的解決思路等.終結(jié)性評價則主要對學(xué)生在大單元學(xué)習(xí)結(jié)束后的知識掌握程度和核心素養(yǎng)水平進行測試與評估，如通過單元測試、項目成果展示等方式完成.例如，在\"復(fù)數(shù)”大單元教學(xué)結(jié)束后，設(shè)計涵蓋復(fù)數(shù)概念、運算、幾何意義等內(nèi)容的單元測試題，同時要求學(xué)生制作關(guān)于復(fù)數(shù)在電路分析等實際領(lǐng)域應(yīng)用的項目報告并進行展示評價.另一方面，根據(jù)評價結(jié)果及時反饋教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題與不足，以便調(diào)整教學(xué)策略，改進教學(xué)方法，優(yōu)化后續(xù)教學(xué)活動，保障學(xué)生核心素養(yǎng)的培育質(zhì)量[5].例如，若在評價中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“數(shù)學(xué)建模”素養(yǎng)方面表現(xiàn)較弱，教師可在后續(xù)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)建模專項訓(xùn)練活動，加強對學(xué)生建模過程的指導(dǎo)與評價.

3基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)、評”一體化高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實施策略

3.1 以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確定大單元教學(xué)目標

教師需深入研讀高中數(shù)學(xué)課程標準，分析教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的認知水平和發(fā)展需求，確定大單元教學(xué)目標.教學(xué)目標應(yīng)明確指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)具體細化到每個大單元的教學(xué)目標中.例如，“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”大單元的教學(xué)目標可設(shè)定為：學(xué)生能夠通過對函數(shù)變化率的分析，抽象出導(dǎo)數(shù)的概念（培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)）；運用導(dǎo)數(shù)的定義和運算法則進行求導(dǎo)運算，并能運用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題（培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)）；通過建立導(dǎo)數(shù)在物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用模型，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用（培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)）.

3.2 基于大單元教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)活動

圍繞確定的大單元教學(xué)目標，設(shè)計一系列具有連貫性和邏輯性的教學(xué)活動.教學(xué)活動應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)、問題驅(qū)動和合作探究.例如，在“平面向量”大單元教學(xué)中，教師首先創(chuàng)設(shè)物理中力、位移等矢量情境，引出平面向量的概念；接著提出問題：如何進行向量的加法、減法運算？如何用向量表示幾何圖形中的位置關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生進行探究；然后組織學(xué)生分組合作，通過畫圖、推導(dǎo)等方式探究向量運算的法則和幾何意義；最后，設(shè)計實際應(yīng)用問題，如利用向量解決平面幾何證明問題、物理中力的合成與分解問題等，使學(xué)生在解決問題的過程中鞏固知識，提升核心素養(yǎng)

3.3構(gòu)建與教學(xué)活動相匹配的評價體系

建立多元化、多層次的評價體系，以全面評價學(xué)生在大單元教學(xué)活動中的表現(xiàn)和核心素養(yǎng)發(fā)展水平.評價指標應(yīng)涵蓋知識掌握、技能應(yīng)用、思維能力、合作態(tài)度等方面.例如，在“統(tǒng)計案例”大單元評價中，評價指標可包括：對統(tǒng)計案例中數(shù)據(jù)收集、整理、分析方法的掌握程度（知識技能指標）；能否運用統(tǒng)計思想和方法解決實際問題，如通過回歸分析預(yù)測變量關(guān)系（思維能力指標）；在小組合作統(tǒng)計調(diào)查活動中的參與度、團隊協(xié)作能力（合作態(tài)度指標）等.

評價主體包括教師評價、學(xué)生自評和互評.評價方式采用過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合的方式，過程性評價如課堂表現(xiàn)記錄、小組項目評價等，終結(jié)性評價如單元測試、統(tǒng)計報告撰寫等

4基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)、評”一體化高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐案例分析

4.1 案例選?。骸皥A錐曲線”大單元教學(xué)

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，包括橢圓、雙曲線、拋物線等.圓錐曲線大單元教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)為目標，通過“備、教、學(xué)、評”一體化的實施，探索圓錐曲線知識的系統(tǒng)性教學(xué).

4.2 備課環(huán)節(jié)

教師應(yīng)深人研究課程標準，明確圓錐曲線大單元對學(xué)生核心素養(yǎng)的要求.分析教材后，將橢圓、雙曲線和拋物線的定義、標準方程及幾何性質(zhì)等內(nèi)容整合為一個大單元.考慮到學(xué)生已掌握平面解析幾何的基本方法，具備了一定的坐標運算和圖形分析能力，但對圓錐曲線的統(tǒng)一定義及應(yīng)用可能理解困難，于是確定教學(xué)重難點為圓錐曲線的定義推導(dǎo)、標準方程的建立及運用圓錐曲線解決實際問題.基于此，教師制定了以“探究圓錐曲線的共性與差異”為主題，通過實例引人、數(shù)學(xué)推導(dǎo)、模型應(yīng)用等教學(xué)環(huán)節(jié)來逐步培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)計劃.

4.3 教學(xué)環(huán)節(jié)

4.3.1 情境引入

教師通過展示行星運行軌道、衛(wèi)星天線形狀、橋梁拱線等實際生活中圓錐曲線的實例圖片和視頻，創(chuàng)設(shè)情境引出圓錐曲線的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生初步感受圓錐曲線的應(yīng)用價值，培養(yǎng)其從實際事物中抽象出圓錐曲線數(shù)學(xué)模型的能力（數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)）.

4.3.2 知識探究

（1）分組探究橢圓、雙曲線、拋物線的定義.教師引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作（如用平面截圓錐得到不同的圓錐曲線截面），從幾何圖形的角度分析截面曲線的特征，推導(dǎo)出橢圓、雙曲線、拋物線的定義.在此過程中，學(xué)生通過小組合作交流、動手實踐，運用邏輯推理能力深入理解圓錐曲線定義的內(nèi)涵

（2）推導(dǎo)標準方程.在得出定義后，教師組織學(xué)生以小組為單位，運用坐標法推導(dǎo)橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程.學(xué)生在推導(dǎo)過程中，能夠進一步提升數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力，體會數(shù)學(xué)符號化、形式化的過程，加深對圓錐曲線本質(zhì)的理解

（3）性質(zhì)研究.引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐曲線的幾何性質(zhì)，包括對稱性、頂點、離心率等.教師可通過對比分析橢圓、雙曲線、拋物線的性質(zhì)差異，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力與邏輯思維能力.

4.3.3 應(yīng)用拓展

設(shè)計實際應(yīng)用問題，如利用橢圓的性質(zhì)設(shè)計體育館的穹頂結(jié)構(gòu)，依據(jù)雙曲線的性質(zhì)設(shè)計望遠鏡反射鏡曲面，運用拋物線的性質(zhì)設(shè)計汽車前燈反射鏡，等等.教師讓學(xué)生分組選擇一個應(yīng)用問題進行建模求解，通過建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、檢驗?zāi)Ｐ偷倪^程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)及解決實際問題的能力

4.4 評價環(huán)節(jié)

4.4.1 過程性評價

（1）課堂表現(xiàn)評價：教師觀察學(xué)生的課堂參與度，包括回答問題的積極性、小組討論的貢獻度、實驗操作的規(guī)范性等，并及時給予反饋和評價，

（2）作業(yè)評價：布置與圓錐曲線相關(guān)的作業(yè)，涵蓋概念理解、方程推導(dǎo)、性質(zhì)應(yīng)用等題型，對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行評價，重點關(guān)注解題思路的正確性、運算的準確性及知識綜合應(yīng)用能力

（3）小組項目評價：對學(xué)生在應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)的小組項目進行評價，從項目選題合理性、模型建立科學(xué)性、團隊協(xié)作有效性等方面進行綜合考量，評價結(jié)果納入小組和個人平時成績

4.4.2 終結(jié)性評價

設(shè)計“圓錐曲線”大單元測試卷，內(nèi)容涵蓋圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)及實際應(yīng)用等方面，全面考查學(xué)生對圓錐曲線大單元知識的掌握程度與核心素養(yǎng)水平.同時，要求學(xué)生撰寫一篇關(guān)于圓錐曲線某一領(lǐng)域應(yīng)用的小論文，從內(nèi)容深度、邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)表達等維度進行評價，進一步考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

通過圓錐曲線大單元教學(xué)的“備、教、學(xué)、評”一體化實踐，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)方面得到有效培養(yǎng).大部分學(xué)生能夠深入理解圓錐曲線的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，具備運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力，且在學(xué)習(xí)過程中提升了合作交流能力和自主探究能力.同時，教師在實踐中積累了大單元教學(xué)經(jīng)驗，提高了教學(xué)水平，為進一步優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了有益參考.

5 結(jié)束語

基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)、評”一體化高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，是適應(yīng)教育改革發(fā)展需求的重要教學(xué)模式.通過深入剖析核心素養(yǎng)與大單元教學(xué)的內(nèi)涵關(guān)聯(lián)，明確“備、教、學(xué)、評”一體化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，實施有效的“備、教、學(xué)、評”一體化策略，并結(jié)合具體教學(xué)實踐案例進行分析，可以發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)模式能夠顯著提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.然而，在實踐過程中仍面臨一些挑戰(zhàn)，例如教師大單元教學(xué)設(shè)計能力的提升、教學(xué)資源的整合與開發(fā)、評價體系的進一步完善等.未來，廣大數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)持續(xù)探索與研究，進一步優(yōu)化基于核心素養(yǎng)的“備、教、學(xué)、評”一體化高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)人才筑牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

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[責任編輯：李慧嬌]