建立整體結(jié)構(gòu)，促進兒童理解性學習

新課標確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標，強調(diào)課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化的整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”。因此，在教學實踐中，應突出結(jié)構(gòu)化、整體性，體現(xiàn)一致性。在教學中該如何建立整體結(jié)構(gòu)，促進學生理解性學習？本文以蘇教版數(shù)學一年級上冊“10的認識”一課為例，談談一些具體做法。

一、立足教材，厘清聯(lián)系，知識結(jié)構(gòu)化

“數(shù)起源于數(shù)”，對數(shù)的概念通常要經(jīng)歷從具體到抽象，再回歸生活的過程。新課標明確提出，要改變以往過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)?？梢?，在素養(yǎng)導向下的教學新樣態(tài)更加注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成整體的知識結(jié)構(gòu)體系。教師要立足新課標，理解教材，在教學中整體把握數(shù)與運算的一致性，從而培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展的核心素養(yǎng)。

（一）理解教材，整體把握數(shù)與運算的一致性

蘇教版數(shù)學一年級教材將“10的認識”作為單獨的一課。不僅如此，教材還將“10的認識和加減法”統(tǒng)整為一個單元，“10的認識”之所以被如此重視，主要有以下原因：

首先，10是學生接觸到的第一個兩位數(shù)，和 0～9 的認識不同， 0～9 是9個不同的數(shù)字進行表征的，但是到了10，就不再有新的數(shù)字出現(xiàn)，而是把1和0合起來組成新的數(shù)字10。通過擺小正方塊，學生感受在“逐個加一”中得到一個新的數(shù)，10是“9添上1”得到的。

其次，“十”不僅是一個新的數(shù)，還是一個新的計數(shù)單位，是具有“群”的意義的計數(shù)單位。學生在把10個小方塊擺成一長條，還有生活中滿10個就放一起變成一箱、一包等實例中，感悟10作為一個新的計數(shù)單位的意義和價值，并能體驗十進制計數(shù)法，為后續(xù)學習更大的數(shù)埋下伏筆。

最后，把10的認識和加減法放在一個單元，有利于學生探索“湊十”“破十”的方法，而10的加減法是學生進一步學習整數(shù)加減法的基礎，有著十分重要的地位和作用。

（二）理解課標，縱向聯(lián)系制訂體現(xiàn)素養(yǎng)導向的教學目標

新課標提出，要設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，要重點對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化的整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。

小學階段所認識的數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)其核心都是計數(shù)單位，對于整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及運算可以從計數(shù)單位和計數(shù)單位個數(shù)的角度進行探究。計數(shù)單位統(tǒng)領了數(shù)的意義、大小、讀寫等，可見，數(shù)的認識具有整體性和一致性。

“10的認識”是產(chǎn)生新的計數(shù)單位的起始課，將其單獨作為一個單元，足見其對于后續(xù)學習的重要性。數(shù)的表示，本質(zhì)上就是對實物如何進行計數(shù)的一種符號化。為了理解這種符號化，新教材將以往的小棒全部變成了小方塊，從而縱向銜接了整數(shù)的學習，如整萬數(shù)，并延伸至分數(shù)、小數(shù)的理解，充分體現(xiàn)了新課標結(jié)構(gòu)化整合的思想。

二、立足學生，建立聯(lián)系，認知結(jié)構(gòu)化

教師要立足學生已有的經(jīng)驗，關注知識和能力的前后聯(lián)系，激發(fā)學生已有的知識水平，將新知識與學生已有的認識對接，促進學生知識的結(jié)構(gòu)化。

小學階段，學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期。對于“數(shù)與代數(shù)”領域的教學，教師需要創(chuàng)設具體形象的情境，結(jié)合學生已有的認知促進學生學習新知；注重思想方法的滲透，幫助學生把新知納入已有的認知結(jié)構(gòu)中；拓寬學生思維的廣度，幫助學生發(fā)展結(jié)構(gòu)空間，做到循序漸進，有的放矢。

（一）創(chuàng)設問題情境，為結(jié)構(gòu)化學習提供土壤

符合學生生活實際的問題能激發(fā)學生已有的認知和學習興趣，一個好的問題情境能串聯(lián)起新舊知識，幫助學生在情境中交流討論，遷移已有的學習方法。在教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特點，巧妙創(chuàng)設問題情境，為學生的結(jié)構(gòu)化學習提供土壤。

1．用情境引入，激活學生認知經(jīng)驗

在教學中，通常都會采用情境引入的方法，使學生能迅速進入積極地學習狀態(tài)中。真實的情境能喚醒學生的情感態(tài)度，是激發(fā)學生思維的發(fā)動機，使學生擁有良好的情感體驗，形成積極的學習態(tài)度和思維習慣。

在“10的認識”一課的教學中，新授環(huán)節(jié)從“舊”到“新”：出示小朋友玩丟手絹的游戲畫面，引導學生觀察并數(shù)一數(shù)一共有多少個小朋友在玩游戲；又通過擺方塊操作讓學生明確“9添上1是10”，用方塊和情境中的小朋友一一對應，體現(xiàn)了具體數(shù)量到數(shù)的抽象。（圖1）

在教學“10的認識”時，要讓學生經(jīng)歷10的抽象過程，理解10的含義，明確0到9以后沒有新的數(shù)字表示下一個數(shù)了，10由1和0兩個數(shù)字組合而成。這樣的引入情境，不僅激活了學生對于10這個數(shù)字表示的數(shù)量是多少這一問題，也讓學生體會到10也是通過1這個單位累加而成的，“逐次加1”都能得到一個新的自然數(shù)。

圖1

2.用情境激發(fā)認知沖突，新舊知識對比分析

學習中的認知沖突能激發(fā)學生學習的積極性。學生在碰到能激發(fā)認知沖突的問題情境時，思維被迅速激活，從而對新問題進行深入思考和分析，調(diào)動已有的知識儲備，積極投入問題的探究活動中。

在“10的認識”一課的教學中，教師創(chuàng)設商店購物的真實情境。在拿一拿、比一比的情境中，學生感知了“群”的便捷。在真實的購物情境中，學生通過找一找、說一說，體驗到了“10個一組”的便捷性，進而體會到了“十”作為計數(shù)單位在生活中的應用價值。

3．用情境促進深度思考，完善學生認知結(jié)構(gòu)

創(chuàng)設的情境促應該具有一定的復雜性和不確定性，以激發(fā)學生的思維能力和問題解決的能力，在問題解決中完善認識結(jié)構(gòu)。

在“10的認識”一課的教學中，教師可以創(chuàng)設在計數(shù)器上撥珠子表示10的情境，讓學生在撥珠的情境中進一步思考：在哪一個數(shù)位上撥、撥幾顆。撥珠情境的設置旨在突出計數(shù)單位“十”的形成過程，體現(xiàn)計數(shù)單位的意義與價值，強化數(shù)與運算的內(nèi)在關聯(lián)，凸顯數(shù)與運算的一致性。

（二）注重思想方法的滲透，給結(jié)構(gòu)生長的力量

“人們在學校所獲得的數(shù)學知識，百分之八十都會忘掉，而能留存下來的基本上是以思想的方式所呈現(xiàn)的內(nèi)容?！毙W數(shù)學中，常見的有數(shù)形結(jié)合、數(shù)學模型等思想，在教學中，教師要注重這些數(shù)學思想方法的滲透，由淺入深，逐步從生活實際中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)數(shù)學思維的深刻性。

在“10的認識”一課的教學中，創(chuàng)設小朋友玩丟手絹的游戲情境，提供的小方塊便于學生進行操作，一個方塊對應一個小朋友，在這里有了一一對應的思想；在感知生活中的10時，不同學生在組內(nèi)通過舉例子交流，不僅理解了10作為一個具體的數(shù)量的內(nèi)涵，也學會用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言去描述現(xiàn)實生活；在教學10的寫法時，教師結(jié)合計數(shù)器進行數(shù)形結(jié)合的教學，讓學生在理解“十進制”的同時掌握了10的寫法。

（三）拓寬學生的思維空間，給結(jié)構(gòu)發(fā)展提供空間

課堂教學中應結(jié)合問題情境促進學生深度思考，不斷拓寬學生的思維空間、完善學生的認知結(jié)構(gòu)。學生認知結(jié)構(gòu)的完善是建立在已有的認知結(jié)構(gòu)的基礎上的，學生在矛盾沖突中反思、探索，進行深度思考，形成自己的思維。在教學中，教師應留有足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷獨立思考、自主探究、合作交流等過程，在知識的進一步探索中拓寬思維空間，給學生結(jié)構(gòu)生長的空間。

在“10的認識”一課的教學中，難點在于如何幫助學生理解“十”作為一個新的計數(shù)單位。教師在創(chuàng)設在計數(shù)器上撥十的情境后，要留有足夠的時間和空間讓學生自主探究、充分交流，并在學生展示不同的撥珠方法后，讓學生說一說自己的想法并展開討論。數(shù)的認識和運算都是建立在十進制的計數(shù)方法上的，讓學生充分感知十進制的思想，體會到數(shù)學抽象和符號的表達是要一定的時間和空間的。學生認知結(jié)構(gòu)化的完善也是需要在具體的操作、體驗、對比、分析中完成的。

三、立足分析，溝通聯(lián)系，思維結(jié)構(gòu)化

在小學階段可將數(shù)與代數(shù)的思維水平分成三個階段：

第一階段要求學生能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能讀、寫數(shù)，能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能比較數(shù)的大小，形成初步的符號意識和數(shù)感。

第二階段要求認識方以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，探索多位數(shù)的乘法和除法，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分數(shù)單位。

第三階段結(jié)合具體情境探究小數(shù)和分數(shù)的意義， 感悟計數(shù)單位，進行分數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化，進一步發(fā)展 數(shù)感和符號意識。

從這三個階段可以看出，不管哪個階段，數(shù)值制和計數(shù)單位貫穿小學階段整個“數(shù)與代數(shù)”領域的學習，在蘇教版數(shù)學一年級上冊中，數(shù)的認識從以往的小棒計數(shù)變成了手指和小方塊計數(shù)，用方塊計數(shù)更能使學生形成結(jié)構(gòu)化思維，一長條就是一個十，一整面就是一個百，一整塊就是一個千，甚至在學習分數(shù)、小數(shù)時，也能形成整體化的思維。而用手指計數(shù)，則回歸人類計數(shù)的最原始的狀態(tài)。教學十進制時，除了可以讓學生在計數(shù)器上通過撥數(shù)感知，還可以讓學生在生活中找出“把十個物體放一塊”的例子，從而知道十進制的重要價值。這樣的設計不僅讓學生了解了十進制的由來，更加促進了學生思維的進一步拓展，為后續(xù)學習打通了知識的壁壘。

綜上所述，建立整體結(jié)構(gòu)，促進學生在理解的基礎上學習，是一種能引發(fā)學生深度思考、符合學生認知發(fā)展，也是順應當下學生核心素養(yǎng)發(fā)展的學習方式，有利于學生理解知識之間的邏輯關系，從而不斷促進學生認知體系的發(fā)展和完善。

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