小學數學計算教學的策略研究

計算教學是數學課程的重要組成內容，對學生數學能力的發展、核心素養的形成，其作用和價值不言而喻.然而在實際計算教學中，部分教師或因認識不足而疏忽了計算教學的育人價值，或因囿于教材的個別單元而“只見樹木、難見森林\"等原因，導致計算教學所呈現的教學方式過于“浮光掠影”和“淺嘗輒止”，由此展現出教學觀念的缺失和認識的匱乏.下面筆者結合幾個教學案例，簡要闡釋計算深入教學的策略.

1在算理教學中知曉運算的因由

算理是運算的道理，是掌握算法的基礎，是計算教學中不可或缺的核心內容，具有承前啟后的作用.算理教學不僅可以讓學生知道運算知識的來龍去脈和內在關聯，而且可以培養學生探索問題的興趣，激發嚴謹的數學學習態度.從這個意義上說，算理教學應該秉要執本，采用合宜的教學方式來引導學生探索算理，讓學生“知計算之然而且知計算之所以然”，充分體現算理教學的生長價值.

例如，在人教版《義務教育教科書數學三年級下冊》\"兩位數乘整十數的口算”教學中，教師先呈現4 12×10⁹ 的算理和算法，讓學生初步理解兩位數乘整十數的算理，掌握其口算的方法；然后在即時練習中，呈現 20×30³ 的口算來對其算法予以強化和訓練.對于類似 20×30^° 這樣的口算題，多數學生通常依據例題的口算思路來進行分析，把此題看成“20乘3個十，得60個十，60個十是600\"或“2個十乘30，得60個十，60個十是600\"來進行口算.

事實上，如果兩個數都是整十數，先只把其中一個乘數看作幾個十，再去乘另一個整十數（當作兩位數），最后口算得到幾十個十，這個過程對于學生而言，一方面心有疑惑，另一方面算理的表述也顯得拗□.此外，在課堂教學中有相當一部分學生憑借直覺做出\"先算 2×3=6 ，再在6的后面添兩個0\"的判斷和算法表達.面對這樣的答案，教師通常會予以表揚，但往往急于推進后續教學環節，忽視了其中蘊含的算理分析，導致學生難以真正理解運算原理

依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課標\"）關于數的認識與運算的一致性的要求，教師可以增加教學環節，借助圖示來進行4 20×30^? ”的算理教學： ① 引導學生思考“為什么可以這樣算？怎樣解釋”； ② 引導學生觀察并表達“20個30是多少”，豎著看一段由10個小正方形構成的一段，表示1個10，3段就表示30，20個30就是20個3段； ③ 引導學生進一步思考，求20個30可以先算10個30（分離出兩部分），10個30就是1個300，也就是3個百（如圖1），然后有兩幅這樣的圖形，也就是算2個300，最后算“ 2×3=6⁹ 個百，因此可以在6的后面添兩個0，得到 20×30 的積是600.

這樣的質疑探討和算理演示，豐富了學生對“兩位數乘整十數\"的認知，幫助學生積累了解釋算理的經驗，同時也能夠讓學生直觀感受到圖示在算理教學中的作用，使得學生對問題的認識更加全面、深刻，彌補了課堂教學的不足.

2在題組練習中探索蘊藏的規律

題組是不同版本數學教材中計算習題最常見的呈現方式.所謂題組，就是類型、結構等具有相似性的習題組合.為了凸顯知識的特點和本質、呈現知識的區別和聯系等，教材通常都以題組的形式編排和設置教學內容.教學中，教師需要厘清、發掘題組習題的編排意圖，讓學生在比較中發現聯系和區別以及其中蘊藏的規律，從而發揮題組練習的教學價值.

例如，在人教版《義務教育教科書數學一年級下冊》\"100以內的口算加、減法”單元中，隨著教學的推進，教材出現如下的題組練習.

（1）34+2=;34+5=. （20

（2）34+20=;34+50=. （20

對于上述題組練習的教學，不能止于算出正確的得數.教師可以先讓學生通過觀察這兩組題目，得出“一位數與兩位數的個位相加，整十數與兩位數的十位數相加\"的常規發現；再引導學生將這四道題中對應的加數以及和進行比較，從而發現“一個加數不變，另一個加數變大或變小，和也會變大或變小\"的規律；最后讓學生進一步研究并發現“一個加數不變，另一個加數增加3（或18或48），和也會增加3（或18或48）”，從而提高學生研究題組的興趣，促進學生較為全面、深入地學習數學問題.

再如，在人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》“三位數乘兩位數”單元中，有“ 40\"這樣的題組練習.編排這兩道題的目標就是讓學生掌握三位數乘兩位數的筆算方法，區分三位數末尾有0和沒有0的不同之處.對這兩道題的教學，不少教師會按部就班地將教學目標局限在計算能力的提高上，忽略了對乘法算式之間“乘數變化引起積變化的規律”的探索與發現

在實現基本教學目標后，教師可以進行以下兩個層次的知識拓展：首先，引導學生對這兩道算式中對應的數進行比較，使他們發現有一個乘數40是相同的，另一個乘數207和270不同，進而得出“一個乘數（非0）不變，另一個乘數變大，積就變大；另一個乘數變小，積就變小\"的結論.其次，引導學生通過比較和計算，發現具體的變化規律，即“一個乘數40不變，另一個乘數從207變成270增加了63，積就增加了 63×40=2520 ；反過來另一個乘數從270變成207減少了63，那么積就減少了 63×40=2520³ .在此基礎上，可以根據學情進一步補充問題，如“另一個乘數增加了70，積會增加多少”“另一個乘數減少到200，積會減少多少\"等問題

根據課標要求，教師恰到好處地呈現題組練習，并引導學生進行觀察、比較和拓展，不僅有助于學生鞏固計算方法，提升運算能力，還能讓他們學會從具體實例中感悟并抽象出普遍規律，從而體會到規律內在的一致性和應用的廣泛性，有效促進深層次的學習和理解，為后續學習奠定堅實的基礎

3在實際運用中感受知識的關聯

數學與生活不是割裂的，兩者之間有著密切的聯系.數學是解決問題的重要工具，而計算是解決數學問題的外顯形式.問題的解決通常伴隨數的運算和數學知識的運用.因此，數學教學不能將計算與生活對立起來，而應該在解決實際問題的過程中適時地讓學生感受計算與實際問題的關聯.

例如，在人教版《義務教育教科書數學四年級下冊》\"運算律\"單元教學中，教師應該重視引導學生去發現、去體會、去感悟乘法分配律.在學生學習乘法分配律之后，教師可以布置有關長方形周長的計算、兩位數乘一位數的任務，引導學生領悟“原來以前的筆算和口算都運用了乘法分配律”.在解決生活中“每袋大米30千克，每袋面粉25千克，各買40袋，一共有多少千克”等問題，引導學生說一說既可以用4 ?30×40+25×40^， 來計算，也可以用“ （30+25）×40³ 中來解答的原由，以及兩種不同思路之間的聯系.

在日常教學中，教師應該培養學生自覺、主動運用乘法分配律的習慣，從而形成熟練的技能.例如，在計算一個底是12米、高是15米的平行四邊形面積時，啟發學生思考如何采用口算的方法算出得數，讓學生借鑒“兩位數乘一位數”的算法進行口算，即把15分成10和5，先算12乘10得120，再算12乘5得60，最后把120和60加起來等于180平方米.

這樣聯系生活實際的計算教學，有助于學生借助生活事例理解運算律，深切地感受到乘法分配律就在解決問題的過程中，進一步體會運算律的作用和價值，感受到數學學習的樂趣.同時，教師借助乘法分配律，促使學生溝通起不同階段、不同領域內容之間的聯系，從而形成結構化的認知.

4結語

計算教學是培養學生數學能力和學科素養的重要載體，切不可膚淺、簡單操作.教師應該結合具體的教學內容，在具體的教學環節中采取引發學生深入思考的教學舉措，以此增強計算教學的思維含量，加強知識間的前后聯系，讓與計算有關的核心素養在教學中得到有效的提升與發展。