素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)中年段模型意識(shí)培養(yǎng)的案例研究

一、模型意識(shí)的培養(yǎng)意義

新課標(biāo)指出，模型意識(shí)是初步感知數(shù)學(xué)模型普適性，知曉其可解一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵路徑；能察覺(jué)生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)，自覺(jué)用數(shù)學(xué)思想方法闡釋。培養(yǎng)模型意識(shí)，既能提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與問(wèn)題解決能力，契合未來(lái)社會(huì)發(fā)展需求，又能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，助力提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、模型意識(shí)的培養(yǎng)思路

創(chuàng)設(shè)情境，筑牢根基：以生活情境激發(fā)興趣，助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義，奠定模型意識(shí)基礎(chǔ)。抽象建模，抓住關(guān)鍵：借圖形直觀呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，提升建模能力。滲透思想，激活靈魂：融合數(shù)形結(jié)合等核心思想，賦予模型意識(shí)思想內(nèi)核。解決問(wèn)題，厚植沃土：以問(wèn)題解決為依托，在實(shí)踐中深化模型意識(shí)。

三、案例內(nèi)容與學(xué)情分析

“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”是小學(xué)三年級(jí)分?jǐn)?shù)教學(xué)核心。此時(shí)學(xué)生雖已初步理解分?jǐn)?shù)意義，能簡(jiǎn)單表示和比較分?jǐn)?shù)，但在解決該類問(wèn)題時(shí)仍存理解與計(jì)算困難。教材以“學(xué)生人數(shù)占比情境深化認(rèn)知，教學(xué)中教師需依托直觀情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模型，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，聚焦模型意識(shí)培養(yǎng)，助力學(xué)生掌握方法、解決問(wèn)題。

四、教學(xué)案例展示

1．創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活情境導(dǎo)人新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：“校運(yùn)會(huì)團(tuán)體跳繩比賽，有12名學(xué)生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？”同時(shí)追問(wèn) 是女生， 是男生，是什么意思？3

問(wèn)題中‘各”又是什么意思？”引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和題目的意思，進(jìn)一步引出本節(jié)課的主題。2.厘清思路，分析解答。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)需發(fā)揮學(xué)生主體作用。數(shù)學(xué)建模過(guò)程以學(xué)生為中心，注重學(xué)生自主理解、合作探究與總結(jié)推廣。（1）獨(dú)立思考，自主解答。教師布

置“求女生人數(shù)”的小組研學(xué)任務(wù)，要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再用畫、分、涂、算等方法自主解題，最后小組內(nèi)交流。（2）匯報(bào)展示，組織討論。小組進(jìn)行匯報(bào)，通過(guò)圖形、語(yǔ)言、算式等方法梳理數(shù)量關(guān)系，初步建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)比不同的“求女生人數(shù)”解題方法，引導(dǎo)學(xué)生多元理解數(shù)量關(guān)系，深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的感知，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，掌握解題方法。（3）數(shù)據(jù)變化，深化理解。布置“求男生人數(shù)”任務(wù)，讓學(xué)生自選方法解題。在圖形、語(yǔ)言與算式表征不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，加深對(duì)解決這類問(wèn)題的方法的理解，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)模型。3.回顧反思，提煉方法。回顧解題全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生梳理抽象路徑，理解分?jǐn)?shù)與除法聯(lián)系，提煉通用模型，強(qiáng)化模型意識(shí)與應(yīng)用能力。4.鞏固提升，應(yīng)用創(chuàng)新。練習(xí)圍繞學(xué)生熟悉的校運(yùn)會(huì)情境設(shè)計(jì)，按基礎(chǔ)與拓展分層遞進(jìn)。基礎(chǔ)練習(xí)通過(guò)分圖、填空說(shuō)理及兩種解法，鞏固解題方法、感受分?jǐn)?shù)本質(zhì)；拓展練習(xí)逆向求總數(shù)，深化分?jǐn)?shù)理解。讓學(xué)生在多樣情境中運(yùn)用知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的掌握，提升計(jì)算與建模能力。5.課堂總結(jié)，分享交流。在總結(jié)環(huán)節(jié)，師生共同梳理“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的建模過(guò)程，強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)學(xué)生遷移模型解決生活問(wèn)題，深化模型意識(shí)。6.課后教學(xué)效果評(píng)估。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)模型意識(shí)需建立實(shí)際與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)建模需經(jīng)歷觀察、猜測(cè)等過(guò)程，且要用于解釋生活。課后，教師通過(guò)觀察表現(xiàn)、收集作業(yè)評(píng)估發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課有效激發(fā)學(xué)生興趣，提升計(jì)算與建模能力，幫助學(xué)生在實(shí)踐中深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

五、結(jié)論與展望

培養(yǎng)模型意識(shí)需采用科學(xué)有效的教學(xué)方式，給予學(xué)生充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生建模與應(yīng)用能力。教師應(yīng)緊扣新課標(biāo)理念，將數(shù)學(xué)建模視為綜合教學(xué)過(guò)程，從情境與問(wèn)題教學(xué)切入，優(yōu)化建模流程，拓展學(xué)生思維。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施差異化教學(xué)，促進(jìn)全面發(fā)展；加強(qiáng)學(xué)科融合教學(xué)，拓寬學(xué)生視野與思維，全方位提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。