教學評一致性理念下小學數學概念教學實踐路徑探析

一、教學評一致性及教學中存在的問題

《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"指出，要發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學，以評促教，做好“教學評”一致性。

然而，當前我們的課堂存在教、學、評不一致的情況，主要表現在三個方面：一是目標定位不準，過分關注知識灌輸，忽略方法策略滲透。目標是一堂課的“靈魂”，課堂教學需緊緊圍繞著目標進行。一個好的目標應是方向正確、明晰具體、易動手實操的。但多數教師備課時想法狹隘，只關注考什么。通過教師問卷我們發現，不到三分之一的教師表示會在設計教學目標時查閱“新課標”的相關要求，很少關注“新課標\"中對本節內容的目標定位，照搬老經驗，只注重教，不關注學。這部分老師缺乏新思考，無法激發學生學習興趣，充滿教師本位的應試味道。二是整體關照不足，注重結果評價，忽略過程感知。通過實際調查我們發現，大多數教師缺乏評價意識，不了解評價的主體多樣性、方式靈活性；將評價簡單等同于紙筆測試，只關注學生有沒有做對題，而忽略了學生的過程性思考；不注重評價任務的設計和評估證據的搜集，失去了評價導學促教等功能。三是重知識習得，缺活動設計。教與學是課堂的主要活動，教的活動要與學的活動配合，從而促進學生的學。部分教師在教學活動的選擇與實施上，缺少對學情的調研，簡單粗暴地搬用教參，缺少對教學活動有效性的整體把握。同時，從實際調查中了解到，大部分教師在教學方法的選用上，以講解為主，教學活動的組織往往把關注點聚焦在“教”上，而忽視了學生的“學\"及對學習效果的“評”。但學生學習，不只是被動接受，更高效的方式是主動學習。尤其是小學生，很多時候是在大量的活動中學習的，過分強調教會使學生學習的路越來越窄。

二、概念教學與前置性小研究

宋乃慶教授認為：數學概念是人腦用數學的語言和符號來表征客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性的一種思維方式。筆者認為，小學數學概念是小學數學學習的基礎，在學生知識體系的構建過程中起著至關重要的作用，它直接影響學生后續知識的理解和運用。在數學概念的學習中，學生對抽象的概念學習，往往會感到困難，出現對概念學習不感興趣、學習主動性不強的情況。筆者通過“認識幾分之一\"的概念課教學，結合“認識幾分之一\"前置性小研究的設計與應用思考，提出通過高觀點的題目設置，實現教與學一致；序列化體驗活動設計，促進學與評一致；開放式的發散問答，落實教與評一致，探索出基于“教、學、評”一致性理念下的小學數學概念教學路徑探究。通過“教學評”一致性下概念教學的路徑探究，指引學生更加高效地學習數學知識，確保教學活動的有效性，促進學生數學核心素養培養。

前置性小研究，又稱先學單，是指在教師講授新課內容之前，讓學生借助教師精心設計的研究單，調動自身已有的知識經驗，在課前開展自主學習，進行內化吸收。前置性小研究并非僅僅是時間層面上的課前預先學習，更彰顯了以學為本的教育理念。學生學習的起點，亦是教師教學的起點。先實踐體驗而后學習，先自主學習而后教師講授，這些均是由學生的認知規律所決定的。實踐表明，優質的前置性小研究，不僅有助于教師的“善教”，也能促進學生的“樂學”，更能有效地實現\"教學評\"的一致性。那么，如何將前置性小研究與概念教學高效結合，使學生不僅能夠理解概念的本質，還能培養數感，初步滲透數認識的一致性呢？筆者以“認識幾分之一\"為例展開了實踐探索。

三、概念教學中的前置性小研究設計

前置性小研究（亦稱“先學單”的設計通常遵循“簡單、根本、開放\"的原則。學生通過完成教師精心設計的題目或學習活動，其思維逐步可視化。教師則通過查閱學生的前置小研究，了解學生對即將學習的新課理解到何種程度。正因如此，前置性小研究的設計至關重要。它既要具備一定的知識容量，又需契合學生的認知規律與經驗水平，做到切入點小、易于操作且能促進思考。既要引導學生掌握概念的本質，更要關注學生的思維發展，讓學生能夠“跳一跳，摘桃子”，如此既便于學生將新知識內化，也能使思維得以深化。結合“認識幾分之一\"這一概念課的前置性小研究設計，筆者認為，優質的前置性小研究需做到以下幾點：

（一）素養導向的題目設置，實現教、學一致

教學始于學習，學習是教學的起點。教師應引導學生“應學\"\"會學”，使教與學因追求一致的目標而趨向統一?！罢J識幾分之一\"的教學目標是讓學生經歷幾分之一的形成過程，理解幾分之一的含義，并學會比較幾分之一的大小。對于概念課而言，“理解幾分之一的含義，逐步建立分數模型”，滲透模型思想，同樣是重要的學習目標。于是，在設計本課的先學單時，我著重設計了平均分物給2人得到 2、1、的操作活動，并通過學生舉例平均分1個物品的不同表述（畫圖、寫數），讓學生從對比中理解 的含義。后面通過梳理疑惑和發現，慢慢引導學生建立分數模型。通過先學單的題目設計，引導學生經歷分數形成的過程，舉出合適的“我的例子”，再通過大量的例子歸納總結“我的發現”，最終還能在自主思考后提出“我的疑問”，從“我會什么”“我還會什么\"到“我還想會什么”，從淺顯的舉例到深入的反思，在高觀點的系列問題設置下，圍繞目標，教師明確了教的路徑，學生學會了學的方法，慢慢實現了教與學的一致。

（二）序列化體驗活動設計，促進學、評一致依據學生的認知規律，概念的形成過程可簡要

概括為直觀感知、表象建立、概念形成三個階段。在教學過程中，應當引導學生以已有的生活經驗為基石，借助觀察、操作等體驗活動來推進學習。

根據以往學情調研的經驗，學生從“半個”到 的思維跨越是最為困難的部分。學習中的難點，往往也是檢驗教學效果，即進行評價的關鍵所在?；诖?，筆者首先設計了兩人分4個蘋果、2瓶水和1個蛋糕的活動，以此喚醒學生已有的平均分經驗。緊接著趁熱打鐵，聚焦于兩人平均分1個物品的活動，激發學生以多元方式表征“ ”的思維。最后，及時引導學生反思歸納：這些表征方式有哪些共同之處？進而引導學生梳理出“ 1” ”的意義。從直觀感知到具體表象，再到抽象的含義， ”的意義便清晰地呈現出來。

學生通過參與這些活動，實現了具象化的思考。而教師則能夠依據學生在不同任務中的表現水平，開展表現性評價，從而有效促進學習與評價的一致性。

（三）開放式的發散問答，落實教、評一致

本次先學單設計的另一亮點在于放手讓學生進行舉例。比如提問“你還能舉出兩人平均分一個物品的例子嗎？”不同學生給出各式各樣的例子，使全班同學的思維得以充分發散，例子豐富多樣。緊接著進一步提問“你有什么發現和疑惑？\"引導學生聚焦于這些多樣化例子的共同點：都是將一個物品平均分成兩份，且每份大小相等。就這樣， ”的意義逐漸被學生表述出來，進而領悟透徹。理解“ ”的含義，既是教學的重點，也是評價的重點。通過先學單上的這兩次開放式問答，學生沿著教師教學設定的路徑，充分展示出自身的學習思考水平，這也便于教師開展評價工作，并及時調整教學策略，切實落實教與評的一致性。

四、概念教學下的前置性小研究運用

小學數學概念是指在小學數學中用圖形或數學化語言描述客觀事物數量關系和空間形式的本質屬性的一種思維形式，是用以表示有共性的一類事物，具有內涵和外延這兩個部分?？v觀小學階段的數學教學，概念形成大概經歷了操作、過程、對象、圖式四個階段。用好前置性小研究，可以深化學生對概念的理解。因此，要做到以下幾點：

（一）操作活動，經歷分數學習的“再創造”

弗賴登塔爾認為“再創造”是數學學習的最好方法，體驗數學知識產生的過程，感悟知識是如何被發現，又是如何發展起來的。這樣的方式能讓學生體會到數學創造雖然艱難，但是卻非常有趣、有價值，使學生能夠在發現和創造中獲得所需的知識，而不是向學生灌輸知識。

結合“認識幾分之一”的前置性小研究，學生在課堂上先小組內交流，再進行匯報。學生在完成前置性小研究的過程中，不斷感受“平均分物”的過程，從分幾個物品到分一個蛋糕，學生用畫圖或文字或算式，表示分均分的過程。同時，當平均分的結果無法用整數表示時，分數就在學生的操作中被“再創造”出來了。

（二）豐富過程，感悟二分之一的多樣化表達

在完成前置性小研究后，學生不僅經歷了知識的“再創造\"過程，還在后面的課堂匯報中，針對分一個蛋糕問題進行的多樣化數學表達。有的在蛋糕中間畫虛線，有的寫漢字“一半”，還有的直接用分數 表示。豐富的交流過程，讓學生在對比和比較中慢慢理解 的含義。前置小研究中的交流反饋，使學生的思維過程可視化，成為了課堂上珍貴的可再生資源。

（三）多種變式，建構 的表象

當學生理解了蛋糕的 后，教師并未就此止步，而是在前置小研究中精心設置了讓學生再次舉例的活動。學生們通過自主畫圖、書寫文字以及列式等方式，持續感受其他物體中“ 1”的產生過程。在課堂上，經過交流反饋，甲同學帶來一個例子，乙同學帶來一個例子，丙同學又帶來一個例子全班同學充分交流后，積累了五十多個例子。這五十多個例子，便是五十多種“ ”的變式呈現。學生們在蘋果的 、西瓜的 、甜甜圈的 及一塊面包的 等眾多實例中，腦海里逐漸構建起 ”的表象，對“ 的意義理解也越發深刻，即把一個物體平均分成兩份，其中每份都是它的

（四）自主創造，建構幾分之一的數學模型

在學生理解 后，我趁熱打鐵，設計了自主創造幾分之一的活動。此前，學生經歷了分數產生的“再體驗\"、分物活動的實際操作及 多樣化的數學表達。至此，在進行幾分之一的再創造時，他們運用手中的紙片，輕松創造出三分之一、四分之一、五分之一…并自覺地對這些分數展開比較。

我抓住時機追問：“同樣一張紙，為什么大家創造出的分數不一樣呢？\"學生們通過對比、交流與討論，發現：把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。明確幾分之一的分數概念后，我繼續追問：“不同的分數相比較，有什么差異呢？”以此引導學生聚焦幾分之一的大小比較。學生經過觀察、對比與思考，逐漸明晰：分母越大，分數越小。

自此，學生經過操作、過程、對象和圖式四個完整階段，以前置性小研究為支架，已經建立起幾分之一的分數模型，為后面分數單位的引人和數認識的一致性打下堅實的基礎。

總而言之，學生從來都不是帶著空白的頭腦走進課堂的。前置小研究將學生的思考前置，為其預留了更為充裕的時間與空間。前置性小研究旨在助力每個孩子有備而學。尤其是在數學概念課教學中，由于內容難度較大，學生學習意愿普遍不高，前置小研究對于搭建學生的學習橋梁而言就更為必要。教師需下足功夫鉆研教材，秉持大概念、大單元的視角提煉教學目標，并且以終為始，精心設計前置小研究的學習與評價活動，盡可能達成“教、學、評”的一致性，做到抓住核心并留有思考空間，充分激發學生的思維活力。與此同時，設計優良的前置小研究更要合理運用。結合“認識幾分之一\"這一概念課教學，依據概念形成的操作、活動、對象和圖式這四個階段，扎實開展前置小研究的交流與反饋活動，力求在呈現學生多樣化、可視化思維的過程中，深化學生對概念的理解，推動學生核心素養的切實落地。

前置性小研究，即先學單的設計，能夠有效提升課堂教學效益，讓學生在享受學習樂趣的同時，逐步形成自主學習能力，切實落實學生本位思想，有力促進“教、學、評一致性”，進而引領教學朝著精準、高效的方向發展，為學生的終身發展奠定基礎，真正實現為每一位學生的成長而教！

參考文獻：

1郭華.落實學生發展核心素養突顯學生主體地位2022年版義務教育課程標準解讀J」四川師范大學學報（社會科學版），2022，49（4）：107-115.

[2]崔允濘，夏雪梅.“教一學一評一致性”：意義與含義[J].中小學管理，2013（1）：4-6.

[3宋乃慶，張奠宙.小學數學教育概論[M」.北京：高等教育出版社，2008：146-149.

責任編輯：黃大燦