思維可視化技術在小學高年級數學教學中的應用研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2025）22-0029-04

在小學數學教學中，學生正處于認知能力快速發(fā)展的階段，其邏輯思維尚未完全成熟，抽象的數學概念對其理解存在一定難度。而思維可視化技術通過將抽象的數學思維轉化為具體的視覺信息，將知識點之間的聯(lián)系和概念的內在結構以圖形、圖像的形式呈現出來，讓學生能夠更加容易地理解和記憶數學知識?；诖?，文章探討了思維可視化技術在小學高年級數學教學中的應用，分析其對教學效率和學生學習興趣的提升作用。

一、思維可視化的概念及重要性

思維可視化技術，就是通過圖像化、圖形化的方式，把原本抽象的、無形的思維內容轉化為形象的視覺信息，幫助學習者更加清晰地理解、表達和組織復雜的知識和信息。它能夠將數學中的非視覺思維（如思維路徑、方法和邏輯推理等）通過一系列圖文技術展現出來，使學習者的思維過程更加具體化、系統(tǒng)化和易于理解。例如，通過圖示、流程圖、概念圖等工具，把數學問題中的抽象關系和規(guī)律顯性化，幫助學生厘清知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別。

因此，思維可視化技術能將抽象思維轉化為具體的圖形或圖像的問題，能夠直接揭示數學思維內容的結構、關系和邏輯，是對知識和思維結構的重構與表達，將隱性的、潛在的思維過程顯性化。而人腦處理圖像信息的能力遠超文字或符號信息的處理效率，圖形化思維工具能夠更有效地幫助個體對信息進行分類、比較、抽象和總結，從而提高認知效率。再加上小學生認知能力有限，邏輯思維能力有所欠缺，在打好邏輯思維基礎的關鍵階段，對圖畫更加敏感。因此，思維可視化學習非常符合小學數學教學情景，讓學生能夠更清晰地理解知識之間的層級結構、相互關系和關鍵要素，構建更加清晰和完整的認知框架和邏輯思維框架。

總之，思維可視化技術在小學數學教學中具有重要意義。首先，思維可視化能夠幫助小學生快速抓住信息的核心要點和關鍵信息，提升信息獲取和處理效率，更加清晰地理解和記憶復雜的數學公式等抽象概念，提高學習效果。而且，圖形化的展示方式比文字更容易激發(fā)人類的認知和記憶功能。思維可視化通過圖形和符號的結合，能夠給小學生創(chuàng)造一個多感官參與的學習環(huán)境，通過圖示的方式理解和記憶抽象的知識點。最后，思維可視化技術有助于促進批判性思維的培養(yǎng)，使得學生能夠更好地識別和分析思維中的邏輯關系和假設，激發(fā)創(chuàng)新思維，為學生提供更多的聯(lián)想空間和思維路徑，幫助學生從不同角度思考和解決問題。

二、常見的思維可視化技術類型

（一）思維導圖

思維導圖是一種圖形化的思維工具，通過將知識或思想層次化、結構化、可視化，幫助學生更好地理解、記憶、組織和表達信息。維導圖通過輻射式的結構，將各個相關的概念、信息分層次地展示，能夠幫助思維從一個中心點出發(fā)，逐步擴展，展現事物之間的關系與層級。這種結構使得思維過程能夠清晰地呈現，幫助學生在思考時更加有條理。通過非線性、自由擴展的結構，思維導圖還能夠激發(fā)創(chuàng)造性思維，從多角度、多層次進行思維擴展，從而產生新的見解或思路。

以“分數”這一教學內容為例，教師可以通過思維導圖展示分數的基本概念、分類（如真分數、假分數、帶分數等），以及它們之間的轉換關系。學生通過思維導圖可以直觀地了解每個分數概念與其他概念的聯(lián)系，避免孤立理解。

（二）概念圖

概念圖是一種圖形化的工具，重點在表達不同概念之間的關系。與思維導圖相比，概念圖更加具體化，不僅僅是將概念進行分層次排列，更是明確各個概念之間的具體關系。概念圖中的節(jié)點表示概念，連接節(jié)點的線條則表示概念之間的聯(lián)系。這些線條會附帶標簽，詳細描述概念之間的關系，重點突出，非常適用于展示知識的內在聯(lián)系。

例如，在學習“幾何圖形”時，教師可以使用概念圖展示幾何圖形的分類，包括“平面圖形”和“立體圖形\"兩大類，并在每一類下進一步列舉各種圖形，如三角形、矩形、圓形等，同時還可以進一步標明這些圖形的性質、公式及應用。通過明確的節(jié)點和連接線，幫助學生全面理解幾何圖形的分類及其屬性，提升學生對幾何概念的理解。

（三）流程圖

流程圖是一種圖形化的工具，用于表示過程、步驟鏈條，用不同的符號和箭頭表示不同類型的操作和它們之間的邏輯關系。每個符號代表一個操作步驟或決策點，箭頭指示流程的方向和順序，能夠幫助學生明確思考和解題流程。流程圖語言簡潔，使用符號代替文字，能夠迅速傳達信息，并且便于理解和記憶，避免信息過載，讓解題流程變得一目了然。

例如，教師可以使用流程圖展示“解方程”的過程。通過將解方程的步驟如移項、合并同類項、解未知數等分別標明，并通過箭頭清晰地呈現出它們的先后順序，學生可以掌握解方程的具體步驟，避免在解題時思路遺漏或錯誤。流程圖對小學生解答應用題也非常有幫助。例如，在學生解答一個關于“分數的應用題”時，教師可以通過流程圖明確題目的解題步驟：理解題意、確定所用公式、進行計算、得出答案，幫助學生清晰地依據步驟解決問題。這種可視化的解題方法，能夠幫助學生形成系統(tǒng)的解題思維，提高解題的準確性。

（四）層次結構圖

層次結構圖是用來表示事物或組織之間層級關系的圖形工具。在這種圖形中，節(jié)點代表各個元素或單位，節(jié)點之間通過連接線展示它們之間的關系。層次結構圖的根節(jié)點位于頂部或中心，而各個子節(jié)點按層次逐漸下移或向外擴展，形成清晰的層級結構。

例如，在講解“面積公式”的推導時，可以用層次結構圖幫助學生理解不同圖形的面積公式之間的遞進關系。

首先，面積公式分為兩大類，一是平面圖形面積公式，二是立體圖形表面積公式。

平面圖形面積公式：長方形面積： S=a×b 、正方形面積： S=a² （長方形的特例）；三角形面積： S=（b ×h）÷2 ；圓面積： S=π×r²

立體圖形表面積公式：長方體表面積： S=2 （ab+bc+ac， ；正方體表面積： S=6a² ；圓柱表面積： S= 2πr（h+r） 。

通過這種層次結構圖，學生能夠直觀地看到各類面積公式的邏輯遞進關系。例如，正方形的面積公式是長方形面積公式的特例；三角形面積公式可以通過長方形面積公式推導而來。這種遞進式的展示能夠幫助學生理解公式的由來，避免死記硬背。

三、思維可視化技術背景下提高小學數學教學效率的策略

（一）思維可視化的問題難度要適中

問題的難度過低會導致學生失去挑戰(zhàn)興趣，難度過高則可能讓學生陷入挫敗感而喪失信心。因此，教師需要依據學生的認知發(fā)展特點，設定適宜的問題難度。心理學家維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論認為，學生的學習水平可以分為兩部分：現有發(fā)展水平（學生能夠獨立解決問題的能力）和潛在發(fā)展水平（學生在教師或同伴幫助下能夠解決問題的能力）。兩者之間的差距，即“最近發(fā)展區(qū)”，是學生最佳的學習區(qū)域。在這一區(qū)域內，問題的難度足以引發(fā)學生的思維挑戰(zhàn)，同時在適當引導下能夠被理解和解決，從而最大限度地激發(fā)學生的學習潛能。

以“分數加減法”教學為例。第一步，教師首先需要了解學生對基礎知識的掌握情況，需要確認學生是否已經掌握了分數的基本概念、分母相同分數的加減法，以及對分數大小的直觀比較能力。問題的設計可以從分母相同的分數加減法開始，如“1+2 ”直接考查學生對分數的基本運算能力，展示兩個五等分的圓演示加法過程。

在學生掌握分母相同的分數加減法后，教師可以引入分母不同的分數加減法問題，這需要學生理解“通分”的過程，如“ 1+2=？”。此時，教師可以使用思維可視化工具，讓學生思考如何通過重新劃分圓來解答題目，讓學生自主探究，自己畫等分圓并相加。最后，教師進行講解演示，將分數表示為不同大小的矩形或圓形進行通分相加，幫助學生理解“通分\"這一概念。先展示一個四等分的圓，再展示一個三等分的圓；然后把兩個圓都分成十二等分的圓，再進行加減法，學生就能夠非常直觀地理解通分的原理。

這樣能夠使得學生既能夠加強知識之間的聯(lián)系理解，又能使得學生在合適的區(qū)域進行拓展。

（二）利用思維可視化，加強學生對數學知識內在聯(lián)系的理解和把握

數學知識是一個系統(tǒng)化的結構，各個知識點之間存在著緊密的內在聯(lián)系。在傳統(tǒng)教學中，學生可能會將不同的數學概念當作孤立的內容來看待，缺乏對它們之間關聯(lián)性的理解。因此，教師可以通過思維可視化技術，幫助學生更好地理解和把握數學知識點之間的內在聯(lián)系，進而提高他們的綜合運用能力。

比如，教師可以利用思維導圖等工具，將比例與“百分比”的關系可視化展示，幫助學生理解比例和百分比之間的聯(lián)系。例如，在展示“ 30% ”時，教師可以引導學生看到“ 30% ”等于“30/100”，并且可以和比例“ 3：10 ”進行對比，從而幫助學生更好地理解百分數、分數與比例的轉化關系。

（三）利用可視化技術加強學生對數學概念的理解

正是他們學習數學抽象概念的關鍵時期，運用可視化技術，不僅能幫助學生更好地理解和掌握數學概念，還能激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)其數學思維能力。

以因數的概念學習為例，教師首先通過可視化工具（例如：圖表、動畫或動態(tài)演示）介紹因數的基本概念。教師可以在黑板上寫出一個數，比如“24”，詢問學生：“有哪些數能整除24？”然后用動態(tài)演示逐步展示每個能整除24的數。例如，通過圖表或動畫展示 ^?24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8^? ，等。可以讓學生在互動工具（如數字輸入框）選擇除數，實時展示是否能夠整除，以及對應的商，從而幫助學生理解因數的概念；然后使用動態(tài)分解圖展示，讓學生看到如何通過不同的除法步驟“拆解\"24，逐步找出它的因數。

教師還可以利用格子組合引導學生找因數，在多媒體中展示有24個格子的圖形，用不同的方式將其拼接成長方形，從而找出其因數。

下一步，進一步引導學生發(fā)現因數之間的關系，例如，“24的因數是 1，2，3，4，6，8，12，24^， ，學生通過可視化圖表可以看到這些因數與其對應的倍數關系（如 1×24，2×12，3×8，4×61×24，2×12，3× 8，4×6 。使用條形圖或坐標圖展示這些因數與倍數的對應關系。例如，每個因數在圖表中占據一個位置，而它與其他因數的乘積關系則形成對應的條形。這種直觀的展示方式有助于學生建立因數和倍數之間的聯(lián)系。

下一步，進一步引導學生探討因數分解，教師通過動畫展示如何將“24”分解為質因數的乘積。通過可視化技術，教師可以引導學生分步進行質因數分解： ?24=2×2×2×3^?， 。使用樹狀圖或分解圖展示因數分解的過程，每一步分解都通過動畫演示，幫助學生逐步理解質因數的概念及其分解過程。

（四）思維可視化技術與游戲結合，激發(fā)學生學習興趣

將思維可視化與游戲化相結合，不僅能夠讓學生通過直觀的視覺化工具更好地理解和應用數學概念，還能增強他們的動手操作和問題解決能力。思維可視化可以通過動畫、圖表、模擬等形式，將游戲中的數學問題可視化，讓學生在虛擬世界中更容易理解抽象的數學運算和概念。

以平面圖形（如正方形、長方形、三角形、圓形）的面積和周長計算方法為例，首先可以設置一個游戲背景，游戲玩家角色為“幾何圖形建造師”，任務是幫助虛擬城市的建筑師設計和建造各種形狀的建筑。為了完成任務，學生需要解答與幾何圖形相關的問題，計算建筑圖紙上各種圖形的面積和周長。每解決一個問題，學生就能收集建筑材料，逐步完成城市的建造。

第一關卡：學生進入游戲后，面前是一個虛擬城市的地圖，地圖上有幾個建筑物的輪廓。第一個任務是計算一個長方形花園的周長和面積：“一個長方形花園的長是8米，寬是5米，它的周長和面積分別是多少？\"游戲中可以展示一個長方形花園的虛擬模型，玩家可以通過點擊和拖動來測量長和寬，同時游戲界面會顯示出長方形的相關公式（周長 O=2× （長 + 寬），面積 Σ=Σ 長 × 寬）。學生可以通過直接操作和查看結果，理解周長和面積的計算方法。如果學生輸入錯誤，游戲會通過動畫提示長寬值應如何變化，并提供指導幫助學生理解錯誤的原因。

第二關卡：任務是計算一個圓形池塘的面積和周長：“一個圓形池塘的半徑是7米，求它的周長和面積?！庇螒蛘故疽粋€圓形池塘，玩家可以點擊池塘查看其半徑，并通過動畫動態(tài)展示周長和面積的計算過程。系統(tǒng)展示圓形的周長公式（周長 =2πr ）和面積公式（面積 =πr² ），并實時演示如何代入數值進行計算。學生可以通過點擊池塘的不同區(qū)域來調整半徑，看到圓形圖案如何變化，并輸入半徑的數值來計算周長和面積。

第三關卡：學生需要計算一個復雜的圖形（例如包含正方形和三角形的組合圖形）總面積和周長：“一個圖形由一個正方形（邊長為6米）和一個三角形（底邊為6米，高為4米）組成，求圖形的總面積和周長。\"學生可以將不同形狀的面積加起來計算不同建筑材料的面積和周長。每成功計算出一個建筑材料的周長和面積，學生將獲得這一建筑材料（如磚塊、木材等）作為獎勵，可以用這些材料來建造城市中的建筑。

四、結論

思維可視化不僅能提高學生對知識的理解深度，還能促進他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。通過具體的可視化案例，學生能夠直觀地看到問題的解決過程和不同概念之間的聯(lián)系，從而建立更加系統(tǒng)和清晰的知識框架。然而，思維可視化的實施并非一蹴而就，需要根據學生的認知水平、學習進度和教學內容進行靈活調整。教師在應用思維可視化技術時，必須考慮學生的思維發(fā)展特點，選擇合適的工具和方法，提高教學效率。

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