核心素養視域下初中數學作業設計優化策略

傳統初中數學學科教學中，教師對作業設計的重視程度有限，大都直接從教材和教輔資料中選擇訓練習題，采取“題海戰術”的作業訓練模式，很大程度上限制了學生數學學科學習情感培養和學習效果提升，不利于學生數學學科核心素養發展。為了扭轉這一被動、低效的作業教學局面，初中數學教師要嚴格按照“雙減”政策要求，以培養學生數學學科核心素養為目標，優化調整數學作業的設計形式、設計難度、設計視角，通過高質量的數學作業教學設計，全面提升學生數學學科學習能力，助力學生數學學科核心素養多元發展。

一、創新作業設計形式，形成生本核心素養發展支點

教師改變以書面作業為主的單一作業形式，圍繞數學學科階段性教學內容特點，設計更多操作型作業、實踐類作業，調動學生數學作業學習的思維積極性，提高學生數學作業學習參與效度，為學生數學學科核心素養發展搭建支點。

1.設計操作型作業

初中生抽象思維能力還不成熟，面對純粹的書面化作業時，往往會因為無法準確提煉題目信息中的數量關系，陷入數學解題“無從下手”的學習困境。而動手操作類作業形式，具備很強的直觀性、生動性訓練特點，能夠讓學生在直觀的操作體驗中，更加具體、真切地感受數學知識的生成和應用過程，理解數學知識的本質內涵。教師將操作型作業作為課堂前置作業的重要選擇，圍繞數學課堂教學內容，設計一些操作簡單的前置學習作業項目，引導學生在動手操作學習中，對數學課堂學習內容建立整體把握，使學生帶著作業學習收獲進入數學課堂。

教師從班級學生認知起點出發，建立在學生已有認知經驗之上設計課堂前置作業，為學生數學課堂認知遷移和學法遷移搭建思維立足點。“生活中的立體圖形”第一課時教學中，教師在課堂開始前設計前置作業內容，要求學生利用硬紙板分別制作出三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等立體圖形，預習教材內容后，用不同顏色的彩筆，標注出這些棱柱的底面、側面、頂點和側棱，分析、總結棱柱具備哪些圖形特點。小學階段，學生已經學習掌握了多種類型的立體圖形數學知識，并不缺乏分析、制作各類立體圖形的學習經驗。面對教師設置的操作型前置作業，學生都能積極響應，在預習教材后能較好地完成模型制作任務，并結合學習經驗和操作體驗，順利歸結出“棱柱的所有側棱長度相等”“棱柱的兩個底面形狀相同”“棱柱的側面圖形是平行四邊形”“棱柱的命名與其底面圖形的邊數有關\"等圖形特點，為學生數學課堂深度學習打下了堅實基礎。

2.設計實踐類作業

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確指出，數學學科核心素養主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。教師在數學作業設計中，要緊密圍繞“三會”能力培養，設計更多實踐類作業內容，指導學生靈活運用所學數學知識解決實踐應用問題，延伸學生數學認知思維深度，深化學生數學知識認知理解。初中數學學科教學內容與學生現實生活存在千絲萬縷的聯系，教師要做好生活實踐教學資源的開發整合，選擇貼合數學課堂教學內容特點和教學目標要求的生活現象、生活問題，拉近數學實踐作業與學生的距離，強化學生數學學科應用意識和應用能力。

教師設計實踐類數學作業時，需緊扣課堂教學的重難點知識，鞏固和加深學生數學知識學習印象，培養和發展學生數學學科核心素養?！吧钪械牧Ⅲw圖形”小節教學的一大重難點就是教會學生理解掌握點、線、面、體之間的關系。學生家庭生活中具備各種類型立體圖形特點的物品素材不勝枚舉，教師以此切入生活化實踐作業設計，要求學生選擇三個具備不同立體圖形特點的家庭物品，描述出它是由什么形狀的面完成“面動成體”的。富有生活氣息的實踐作業活動是學生較為喜歡的作業形式，學生能結合課堂所學知識，認真分析生活中的物品素材，提交了多樣化的作業結果。如：衣柜是長方體，是由長方形平移形成的；足球是球體，是由一個半圓繞直徑旋轉一周形成的；花盆是圓柱體，是由長方形旋轉形成的；魔方是正方體，是由正方形平移形成的…通過實踐作業學習，學生對“面動成體”的理解更加深入，有利于學生空間觀念核心素養的形成與發展。

二、分層作業設計難度，滿足生本核心素養發展訴求

教師遵循“因材施教”教學原則，觀照班級學生實際學情，將學生學力層級和作業內容進行分層，使數學作業學習難度契合不同層次學生的學習特點，滿足學生數學學科核心素養發展的差異性需求。

1.分層學生學力層級

初中生在數學學科學習基礎、認知水平、接受能力、性格特點等方面都表現出很強的個體差異性，為了提高數學分層作業設計的科學性、針對性，教師首先要做好班級學生實際學情的細致分析和全面把握，按照學生數學學科核心素養水平，對學生進行合理分層，為分層作業設計做好鋪墊。教師基于學生核心素養水平進行學力層級定位時，需深潛教材當中，明確課堂教學內容與不同維度核心素養的對應關系，基于特定核心素養水平展開分層教學設計。

一般來說，教師可根據學生核心素養水平表現，將學生分為基礎層、中等層、優等層三個層次。教學“線段、射線、直線”小節知識時，教師按照以下能力標準將學生分為三個層次?；A層：初步掌握線段、射線、直線相關概念知識，初步形成邏輯思維能力，能夠分析和解決一些簡單的數學問題，但自身學習能力和應用能力還存在明顯短板。中等層：在掌握線段、射線、直線相關概念知識的基礎上，可以將其應用到常見數學問題解決中；具備一定的邏輯思維能力和自主學習能力，能夠完成大部分自主學習任務，并提出自己獨特的學習觀點。優等層：熟練掌握線段、射線、直線相關概念知識，靈活運用數學概念知識分析和解決問題；具備高度思維邏輯能力，可以獨立分析和解決復雜數學問題，有較強的創造性學習能力；可以提出新穎的學習觀點，能運用獨特的思維方法找到新的解題思路。這樣的學力層級設定聚焦于學生核心素養水平表現，體現出較強的科學性和合理性。

2.分層作業內容設定

在培養學生數學學科核心素養的目標導向下，教師分層數學作業難度設計，設置較強梯度性、層次性的數學作業分層學習內容，能夠確保數學作業教學兼顧基礎性和挑戰性，讓不同層次學生都能在其“最近發展區”內得到成長和提升。具體來說，基礎層學生的作業內容主要圍繞于數學概念、數學規律、數學定理等基礎性知識；中等層學生的作業內容以探究性作業為主、基礎性作業為輔，要求在夯實學生基礎性知識學習理解的同時，讓學生圍繞特定數學知識展開深度探究；優等層學生的作業內容則具備一定創新性，旨在培養學生數學學科創造性學習能力，增強學生數學學科應用思維靈活性、綜合性。

教師針對不同層次學生的“最近發展區”投放差異化分層作業要求，促進各層次學生共同進步和提升?！熬€段、射線、直線”小節教學的作業設計中，基礎層作業內容緊密圍繞于數學概念基礎知識，如：填空題，直線AB上有一點0，則AO是，OB是_。（選填“線段”“射線”或“直線”；判斷題，經過一點有無數條直線、射線OP和射線PO是同一條射線。中等層作業內容減少了基礎性問題，設計了更多的探究性問題，如：點C在線段AB上，且AC： CB=3：2 ，若線段AB的長度是25米，求線段AC的長度；滿足什么條件的情況下，點0是線段AB的中點？優等層作業內容對學生數學知識綜合應用能力提出了更高要求，以綜合題和項目題為主，如：平面上有4個點，可以確定的直線條數是條；充分利用線段、射線和直線的概念設計一個建筑模型，結合你所設計的模型，談一談如何使這些幾何圖形幫助你創建更有美感和對稱性的設計。差異化的作業內容設計，很好地對應了不同層次學生的學力特點，有助于學生數學學科核心素養的個性發展。

三、發散作業設計視角，拓展生本核心素養發展域度

教師增強創新教學觀念，著眼學生多維度數學學科核心素養發展，發散數學作業設計視角，推出更多跨學科作業及開放性作業，引導學生在真實情境中，綜合運用多種知識分析和解決問題，提升學生數學學科學習通識力。

1.推出跨學科作業

教師打破數學學科壁壘，多點對接其他學科教學內容，推出多樣化的跨學科作業項目，能夠強化學生遷移學習能力，培養學生運用多學科知識綜合、辯證看待事物和問題的學習觀念，助推學生邏輯思維、批判思維、關聯思維等高階思維能力的全面發展。初中數學學科教學內容和教學特點與其他學科的關聯點較為豐富，語文、物理、歷史、生物、地理、美術等學科知識，都可以有機融合到數學學科作業當中。教師在充分考慮基本學情的基礎上把握好作業設計深度，既不能把跨學科作業難度設置過高，增加學生作業學習負擔，影響學生數學知識學習效果，還要避免跨學科作業難度過于簡單，學科融合浮于表面而限制學生跨學科作業學習效果。

教師依托跨學科作業的有效設計，讓學生認識到各學科知識間存在廣泛聯系，開拓學生數學知識應用視野。學習了“一元一次方程的應用”相關知識后，教師整合與之相關的詩詞素材，在課后作業設置了一道《算法統宗》中的問題詩：“巍巍寶塔高七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”詩詞內容蘊含數學知識，且理解起來較為簡單，對文言文學習經驗較少的初中生來說也可以正確解讀其中意思。從學生解答結果來看，絕大部分學生都能較為準確地提煉出詩詞中燈數與塔層的數量關系，假設第七層燈的數量是 x ，推導出第六層的燈數為 2x， 第五層的燈數為 4x 、……、第一層的燈數為 64x ，從而順利列出一元一次方程 +64x=381^′′ ，解得 x=3 。語文學科教學有著很強的感染力，教師以蘊含數學信息的古詩詞切入，推出跨學科作業內容，增強了數學作業的形象性、生動性，有效激發了學生數學作業學習主動思維，提升了學生作業學習效果。

2.推出開放性作業

初中數學學科教學中，開放性作業作為一種創新的作業教學方式，具有趣味性、多樣性、靈活性等特點，能夠讓學生在作業學習中感受數學知識的獨特魅力，與初中生學習心理相匹配。從數學學科作業教學特點來看，同樣一道數學題，選擇不同的解題思路和解題方法往往都能得到正確的解題結果。教師要利用好這一學科優勢，推出更多“一題多解”的開放性作業內容，鼓勵學生從不同角度、不同方向分析和解決問題，找到與他人不同的個性化解題方法，從而豐富學生數學解題技巧，深化學生數學認知思維深度和廣度，增強學生數學解題思維靈動性。

教師要高度尊重學生數學作業學習的主體地位，鼓勵學生根據自己的解題理解，盡可能多的探索同一數學問題的不同解題方式，促使學生在開放性作業中收獲更多有意義的學習成果。“一元一次方程的應用”課后作業設計中，教師設置這樣一道實際應用問題：小明從家乘出租車去火車站，若出租車的平均速度為 30km/h ，則比火車開車時間早15分鐘到達火車站；若出租車的平均速度為 18km/h ，則在火車離開15分鐘后到達火車站。若小明想要在火車開車前10分鐘到達火車站，則出租車的平均速度應是多少？要求學生至少想出兩種列方程解題方法。從學生作業反饋來看，學生從路程、時間與速度的關系出發，想出了多種解題方法。如設距離火車到達還有 x 分鐘，列方程\"30（x-15） =18 （ x⁺15? ”，求解 x=60 ，繼而確定路程長度和所需時間求出答案；設出租車時速為 30km/h 時，到達火車站所需時間為x 分鐘，出租車時速為 18km/h 時，到達火車站所需時間為 （x+30 ）分鐘，列方程“ 30x=18 H（ x⁺30 ）”，求得x=45 ，繼而確定路程長度和所需時間求出答案；設到達火車站的距離為 x ，列方程 s_x/30+30=x/18， ，求得 x=1350 ，繼而確定火車到達時間求出答案…

初中數學教師基于核心素養教育理念優化作業教學設計，不僅能夠帶動學生數學作業學習熱情，增強學生作業學習認知體驗和情感體驗，深化學生數學知識認知理解，還能有效歷練學生數學學科高階思維能力，培養和發展學生數學學科核心素養。創新作業設計形式、分層作業設計難度、發散作業設計視角，都是核心素養視域下初中數學作業設計優化的有效策略。教師要提高作業教學的重視程度，積極探索更多有利于學生數學學習能力成長的作業教學手段，持續提升數學作業設計質量，最大限度發揮數學作業的助學效果。

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