淺談?wù)n程游戲在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）18-0038-03

課程游戲作為新興教學(xué)方式，正獲得越來越多教育工作者的關(guān)注.在課堂中融入游戲，能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，顯著增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性與趣味性.這不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、提升課堂效率，還能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在設(shè)計(jì)課程游戲時(shí)，教師需從“教”與“學(xué)”雙向維度出發(fā)，緊密結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)與需求，深入開展游戲效度分析，以此保障課堂教學(xué)的高效性與系統(tǒng)性.

1基于娛教理念的課程游戲教學(xué)現(xiàn)狀

游戲化教學(xué)策略能提升學(xué)生的興趣和能力，但在教學(xué)實(shí)踐中仍舊面臨挑戰(zhàn).本研究通過問卷調(diào)查，收集五邑地區(qū)學(xué)生和教師對(duì)課程游戲化的看法，為推動(dòng)課程游戲教學(xué)的發(fā)展提供實(shí)證依據(jù)，從而促進(jìn)教學(xué)模式的創(chuàng)新和改革.

1.1學(xué)生興趣與課程游戲?qū)W習(xí)成效的相關(guān)性研究

卡方檢驗(yàn)結(jié)果顯示（見表1），學(xué)生對(duì)課程游戲的態(tài)度與參與經(jīng)歷顯著相關(guān).這一發(fā)現(xiàn)提示教師在設(shè)計(jì)課程游戲時(shí)，可通過增加游戲元素、充分考量學(xué)生需求、合理平衡游戲難度與教學(xué)自標(biāo)等方式，激發(fā)學(xué)生興趣，優(yōu)化教學(xué)效果.

1. 2 教師對(duì)課程游戲的態(tài)度與教學(xué)實(shí)踐中存在的挑戰(zhàn)

從問卷調(diào)查中我們得出了這樣的結(jié)論：整體而言，教師對(duì)游戲教學(xué)的接受度較高，大部分教師認(rèn)為游戲教學(xué)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成績(jī).這些發(fā)現(xiàn)為教育資源的合理配置和課程設(shè)計(jì)提供了實(shí)證支持.

列聯(lián)分析揭示，當(dāng)游戲時(shí)長(zhǎng)控制在 0～10 分鐘時(shí)，課程游戲能顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果，但教師對(duì)游戲化教學(xué)的使用意愿存在差異[.教師普遍認(rèn)同游戲教學(xué)的潛力，但在實(shí)踐中，尤其是提高學(xué)生參與度和適配教學(xué)資源方面仍存在諸多問題.因此，教師在設(shè)計(jì)游戲化教學(xué)時(shí)必須綜合考慮學(xué)生需求和教學(xué)目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化.

2 案例設(shè)計(jì)

將游戲融入全概率公式和貝葉斯公式的教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下.

2.1 創(chuàng)設(shè)情境

情境：教師講述寓言故事《狼來了》.

問題1 在寓言故事《狼來了》中，小男孩第三次呼喊時(shí)釀成悲劇的原因是什么？

師生活動(dòng) 教師引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)寓言故事轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究.

假設(shè)小男孩說謊的概率為0.1，說真話的概率為0.9，記為 P （說謊） =0.1，P （真話） =0.9

追問當(dāng)小男孩大喊“狼來了”，但是村民沒有發(fā)現(xiàn)狼，此時(shí)小男孩有可能在說真話嗎？

師生活動(dòng)在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論一個(gè)問題：有一天，小男孩大喊“狼來了”，然而村民趕到后卻沒有發(fā)現(xiàn)狼，出現(xiàn)這種結(jié)果的情形有哪幾種呢？學(xué)生經(jīng)過討論，得出答案：造成這種結(jié)果的情形有兩種，一是小男孩說的是真話，不過在村民趕來之前狼逃跑了；二是小男孩在說謊，實(shí)際上根本沒有狼出現(xiàn).

現(xiàn)在假設(shè)小男孩說真話的條件概率為：

P （發(fā)現(xiàn)狼|真話） =0.8，P （沒發(fā)現(xiàn)狼真話） =0.2 小男孩撒謊時(shí)條件概率為：

P （發(fā)現(xiàn)狼|說謊） =0.3，P （沒發(fā)現(xiàn)狼|說謊） =0.7

設(shè)“小男孩說真話”為事件 A ，“發(fā)現(xiàn)狼”為事件 B ，則上述概率可以寫成

（20號(hào) （2號(hào)問題2 假設(shè)在沒有發(fā)現(xiàn)狼的條件下，求小男孩說謊的概率，應(yīng)該怎樣表示呢？

師生活動(dòng) 學(xué)生自主思考后回答，根據(jù)條件概率得出 ① 追問1 怎么求

對(duì) 變形，可以得到

追問2 怎么求 ？

師生活動(dòng) 學(xué)生小組討論.

“村民沒有發(fā)現(xiàn)狼”這件事，無論小男孩是否說謊都有可能發(fā)生，但說謊和說真話是兩個(gè)互斥的事件，因此事件 我們可以看成 ，則有

此時(shí)利用 ，如果設(shè) A₁，A₂，…，A_n 為一組兩兩互斥的事件，Ω=A₁∪A₂∪…∪A_n，P（A_i）gt;0，i=1，2，…，n， （20則對(duì)任意事件 B?Ω ，有全概率公式

將公式 ②③ 代入 ① 中，可求得

這就是貝葉斯公式.

設(shè) B₁，B₂，…，B_n 是一組兩兩互斥的事件， B_?∪

B₂∪…∪B_n=Ω ，且 P（B_i）gt;0，i=1，2，…，n ，則對(duì)

任意事件 A?Ω，P（A）gt;0 ，有 P（A|B_i）P（B_i）

師生活動(dòng) 教師組織學(xué)生計(jì)算得出 =0.28

此時(shí)對(duì)于村民來說，小男孩說謊的概率不再是 ，而是 ，因此在村民第一次沒發(fā)現(xiàn)狼后，小男孩在村民眼中的可信度迭代為

追問3 第二次沒發(fā)現(xiàn)狼后，小男孩在村民眼中說謊的概率是多少？

師生活動(dòng)學(xué)生再次計(jì)算，回顧本題的整個(gè)思路以及運(yùn)用到的全概率和貝葉斯公式，得出村民眼中小男孩撒謊的概率，教師引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中感受小男孩可信度的降低速度之快[2].

設(shè)計(jì)意圖教師通過對(duì)寓言故事《狼來了》的分析，從數(shù)學(xué)角度揭示故事中村民不再信任小男孩的原因中隱藏的概率問題，引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中探究全概率公式和貝葉斯公式，寓學(xué)于樂.

2.2 隨堂練習(xí)

某校采取抽簽的方式選興趣課，統(tǒng)計(jì)該校選足球、籃球和排球的學(xué)生占比分別是0.2，0.4，0.4，且選擇該興趣課恰好被選中的概率分別為0.4，0.3，0.5.問：

（1）該同學(xué)選中自己心儀的課的概率？

（2）已知該同學(xué)選中了自己喜歡的興趣課，問該同學(xué)選擇了排球的概率？

師生活動(dòng) 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情境重現(xiàn)，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn).

情境假設(shè)現(xiàn)在處于一個(gè)選擇興趣課的情境之中，用抽簽來模擬選擇過程.不透明的盒子里裝滿了代表不同課程的彩球，紅球代表足球，占總數(shù)的 20% ；藍(lán)球代表籃球，占 40% ；黃球代表排球，占 40% .在同一種顏色的球里面，還有部分球是寫了“中”字的，抽到藍(lán)色球并且上面帶有“中\(zhòng)"字即選中了籃球課

解析設(shè)選擇足球興趣課為事件 B₁ ，選擇籃球興趣課為事件 B₂ ，選擇排球興趣課為事件 B₃ ，且該同學(xué)恰好選中自己心儀的興趣課為事件 A

由全概率公式得

設(shè)計(jì)意圖 教師通過摸球的方式進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生理解條件概率的概念和計(jì)算方法.同時(shí)，營(yíng)造一個(gè)互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐更好地理解概念，并鞏固對(duì)這些概念的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)合作溝通能力和實(shí)際操作能力.

2.3 創(chuàng)新提高

問題3在一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲中，主持人從編號(hào)為1，2，3的三個(gè)外觀相同的空箱子中隨機(jī)選擇一個(gè)，并放入一件獎(jiǎng)品.游戲規(guī)則是抽獎(jiǎng)?wù)咴谌齻€(gè)箱子中隨機(jī)選擇一個(gè)，主持人隨機(jī)打開抽獎(jiǎng)?wù)呶催x擇的一個(gè)箱子，且確保打開的是空箱子.假設(shè)有第二次機(jī)會(huì)，你會(huì)堅(jiān)持原來的選擇還是換一個(gè)箱子？

師生活動(dòng)教師準(zhǔn)備好道具后請(qǐng)一位同學(xué)上來選擇一個(gè)箱子，但不能打開.此時(shí)教師打開另外一個(gè)沒有獎(jiǎng)品的箱子，由該同學(xué)決定是否堅(jiān)持原來的選擇.

問題4現(xiàn)在這位同學(xué)是堅(jiān)持原來選擇的箱子的中獎(jiǎng)概率比較大呢，還是換一個(gè)箱子中獎(jiǎng)的概率比較大呢？

師生活動(dòng)學(xué)生小組合作進(jìn)行討論和計(jì)算，教師進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)和提示.學(xué)生的初始選擇會(huì)影響教師打開箱子的選擇，這是一個(gè)隱藏在文字當(dāng)中的條件概率，需要學(xué)生能對(duì)全概率公式和貝葉斯公式進(jìn)行靈活應(yīng)用，并結(jié)合分類思想，通過假設(shè)獎(jiǎng)品在不同箱子里的情況來分析概率.小組討論后由學(xué)生告訴教師是否更換箱子以及理由.

設(shè)計(jì)意圖教師通過情境模擬和游戲教學(xué)，讓學(xué)生在主動(dòng)思考中得出結(jié)論.這不僅能使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能提高學(xué)生的動(dòng)手能力和發(fā)散思維，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.

3 結(jié)束語

新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)以立德樹人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展人才.課程游戲突破了傳統(tǒng)教學(xué)局限，提升了學(xué)生的參與度與主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí).本研究在分析課程游戲現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了教學(xué)案例，為教師提供參考，助力中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1］賈俊平，何曉群，金勇進(jìn).統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）［M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009.

[2]徐道奎.單元視角下條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的教學(xué)[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2022（06） ：5 -10.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]