循環(huán)經(jīng)濟(jì)背景下煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

摘要：針對煙草行業(yè)煙箱循環(huán)利用中物流成本較高問題，本研究構(gòu)建了不確定條件下多周期多模式煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計數(shù)學(xué)模型，以中煙公司、商業(yè)公司、福貴投資公司三方物流成本最小為目標(biāo)。通過貴州中煙實際數(shù)據(jù)，運用Lingo軟件求解，獲得最優(yōu)物流成本及回收中心選址方案。研究發(fā)現(xiàn)，回收處理中心成本和回收率對選址及成本影響顯著，這為煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)優(yōu)化提供了參考。

關(guān)鍵詞：循環(huán)經(jīng)濟(jì)；煙箱循環(huán)；選址；成本

中圖分類號：TB"""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""" doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.14.080

隨著國家對綠色可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的深入推進(jìn)，循環(huán)經(jīng)濟(jì)理念在各行業(yè)得到廣泛實踐。煙草行業(yè)作為傳統(tǒng)制造業(yè)，積極響應(yīng)國家政策，持續(xù)加大循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究與實踐力度。其中，卷煙包裝箱（以下簡稱煙箱）循環(huán)利用是一項重要舉措，旨在降低成本、減少資源浪費。2013年國家煙草專賣局相繼出臺249號和388號文件，推動全行業(yè)開展煙箱循環(huán)利用工作，取得顯著成效。

目前，國內(nèi)學(xué)者對煙箱循環(huán)利用開展了多方面研究。楊湛等系統(tǒng)分析了循環(huán)煙箱的物流運輸環(huán)節(jié)，提出相應(yīng)操作規(guī)范[1]。王磊等人深入探討了煙箱回收的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和影響因素，構(gòu)建了循環(huán)利用保障體系[23]。鄭鵬等基于企業(yè)實踐，在物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、流程優(yōu)化和管理保障等方面進(jìn)行了初步探索[45]。

貴州中煙現(xiàn)有的煙箱回收模式存在回收利用率低、二次運輸浪費大、物流成本高等問題。為此，推行煙廠、商業(yè)公司與投資公司共用的煙箱循環(huán)系統(tǒng)具有重要意義。本研究以專門設(shè)計并實驗驗證的標(biāo)準(zhǔn)煙箱為基礎(chǔ)，圍繞三方主體之間的周轉(zhuǎn)流通，構(gòu)建煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，為提升物流效率、控制運營成本提供解決方案。

1 煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)的流程

如圖1所示福貴投資公司通過各個卷煙廠的生產(chǎn)計劃系統(tǒng)，對各個采購時期的煙箱需求量確定，并以此向紙箱生產(chǎn)商下生產(chǎn)訂單；根據(jù)中煙公司的規(guī)定，煙廠對煙箱的采購量或是循環(huán)煙箱的租賃量為按月結(jié)算，福貴公司（回收中心）將下訂后取得的煙箱運輸?shù)较鄳?yīng)的回收處理分中心，然后將煙廠訂購的煙箱運往煙廠指定地點；煙廠將煙箱使用完畢后，煙箱包裝條煙運往各商業(yè)公司處；等商業(yè)公司將煙箱包裝卸貨后，累計煙箱一定數(shù)量后，由福貴公司將這些批次的煙箱運送到就近的回收分中心，統(tǒng)計破損情況和維護(hù)煙箱質(zhì)量，對達(dá)到循環(huán)利用標(biāo)準(zhǔn)的煙箱進(jìn)行下一次周轉(zhuǎn)使用，繼續(xù)根據(jù)煙廠需求發(fā)往相應(yīng)煙廠；如果福貴公司從商業(yè)公司回收的煙箱低于與之簽訂的合同約定的回收合格率，可以根據(jù)合同約定向商業(yè)公司要求賠償金額，此舉也可規(guī)范商業(yè)公司在拆卸煙箱時的不規(guī)范操作。

2 研究設(shè)計

2.1 問題描述

如圖2所示目前可再用逆向物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃描述為：R個候選回收中心，T個卷煙廠生產(chǎn)廠，S個商業(yè)公司配送中心。在M個運營周期內(nèi)在j個煙箱供應(yīng)商確定的情況下如何選擇回收中心r，各商業(yè)配送中心s、回收中心r、卷煙廠t之間的路線和運量，新煙箱、回收煙箱的采購量，以達(dá)到形成最經(jīng)濟(jì)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)。

2.2 模型假設(shè)

（1）僅回收一種通用規(guī)格的煙箱，煙廠的需求量、商業(yè)配送中心的煙箱回收量、回收中心的固定成本、單個煙箱的處理成本、各點之間的運輸費用均是已知的；

（2）僅對潛在的候選回收處理中心進(jìn)行選址；

（3）煙廠的所有需求均應(yīng)滿足，回收處理供應(yīng)不足時，可在煙箱供應(yīng)商處采購；

（4）所有經(jīng)過檢查處理后的循環(huán)煙箱的再流通收益遠(yuǎn)大于廢棄處理的收益。

2.3 模型建立

2.3.1 構(gòu)建目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)旨在實現(xiàn)物流成本的最小化，其由多個部分組成，綜合考慮了不同環(huán)節(jié)的成本因素：

minE=∑Mm=1∑Ss=1∑Rr=1AmsrXmsr+∑Mm=1∑Rr=1∑Tt=1AmrtXmrt+

∑Mm=1∑Jj=1∑Tt=1AmjtXmjt+∑Rr=1GrYr+∑Rr=1TrLr+

∑Mm=1∑Rr=1∑Tt=1GmrtXmrt+∑Mm=1∑Jj=1∑Tt=1GmjtXmjt（1）

具體而言，物流成本被劃分為3個部分：運輸成本、投資與處理成本與采購成本。其中，M為時間階段的數(shù)量；S為商業(yè)物流配送中心的數(shù)量；R為候選回收處理中心的數(shù)量。以運輸成本為例，∑Mm=1∑Ss=1∑Rr=1AmsrXmsr表示在M個時間階段內(nèi)，從商業(yè)物流配送中心s到回收處理中心r運輸煙箱所產(chǎn)生的總費用，Amsr是周期時的單位運輸費用，Xmsr是運輸數(shù)量。其余變量的含義為：T為卷煙生產(chǎn)廠的數(shù)量，J為煙箱供應(yīng)商的數(shù)量；Gr為處理中心r的固定投資成本，Tr處理中心r的單個處理價格，Lr為處理廠r的流通量；Xmrt為在m周期時從處理中心j到煙廠t的運輸費用；Xmsr為在m周期時從商業(yè)公司s到回收處理中心r的煙箱數(shù)量；Xmrt為在m周期時從回收處理中心r給煙廠t提供的煙箱數(shù)量；Xmjt為在m周期時回收處理中心r庫存不足為滿足煙廠t的需求直接從煙箱供應(yīng)商J處采購數(shù)量；Gmrt為在m周期時從回收處理中心r給煙廠t提供的回收煙箱的單價；Gmjt為在m周期時煙廠t直接從煙箱供應(yīng)商j采購的新煙箱的單價。

2.3.2 分析約束條件

在構(gòu)建煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時，除目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)外，一系列約束條件確保了模型的合理性與實際可行性，各約束條件計算如下：

s.t.1.∑Mm=1∑Ss=1Xmsr=Lr，

2.Dmt=∑Rr=1Xmrt+∑Jj=1Xmjt

3.∑Ss=1Xmsr*n1=Hmr，

4.∑Tt=1Xmrt≤Q（m-1）r（m=2，3…M）

5.∑Tt=1Xmrt=0（m=1），

6.Qmr=Hmr（m=1）

7.Qmr=Q（m-1）r+H（m-1）r-∑Tt=1Xmrt（m=2，3…M），

8.∑Rr=1Xmsr=Ums*n2

9.Xmsr=0，Yr=0其它，Yr=1

10.Xmrt=0，Yr=0其它，Yr=1

11.Xmjt=0，Yr=0其它，Yr=1

12.Xmsr0，Xmrt0，Xmjt0，Qmr0，Yr∈{0，1} （2）

其中，Ums為在m周期時商業(yè)公司s的回收量；Dmt為在m周期時煙廠t的需求量；Qmr為在m周期時回收處理中心r的庫存量；n1為從商業(yè)公司回收到的煙箱合格率；n2為商業(yè)公司回收率。約束式1表示在處理中心r點的流通處理量為所有時期從商業(yè)公司S運輸?shù)教幚碇行膔的總回收量；約束式2表示在m周期時各煙廠t的需求平衡；約束式3表示在周期時回收中心r從所有商業(yè)公司回收到的數(shù)量和實際回收中心r挑選合格后入庫的數(shù)量關(guān)系；約束式4表示在m周期時處理中心r的庫存量需大于下一個時期的發(fā)貨量；約束式5表示在初期卷煙廠的煙箱需求是直接從煙箱供應(yīng)商處購買；約束式6表示回收中心初期庫存為初期從商業(yè)回收且挑選合格的煙箱數(shù)量；約束式7表示在m周期時處理中心r的庫存；約束式8表示在m周期時商業(yè)公司實際煙箱回收量；約束式9-12規(guī)定了只有當(dāng)決策變量的值Yr不為0時，Xmsr與Xmrt才能為具體的值。

3 案例分析

2010年成立的福貴投資有限公司是貴州中煙責(zé)任公司的下屬子公司，承擔(dān)煙用物資生產(chǎn)、經(jīng)營的職能職責(zé)，承擔(dān)中煙工業(yè)煙箱生產(chǎn)和回收。根據(jù)實際情況如圖2給出了貴州中煙公司下屬5家卷煙生產(chǎn)廠所在地：T1貴陽、T2遵義、T3畢節(jié)、T4貴定、T5銅仁；5個回收處理中心：R1貴陽、R2遵義、R3畢節(jié)、R4貴定、R5銅仁；9個商業(yè)公司（新增貴安新區(qū)）：S1貴陽市、S2遵義市、S3畢節(jié)市、S4銅仁市、S5六盤水市、S6安順市、S7黔西南州、S8黔南州、S9黔東南州。

圖2 貴州中煙卷煙廠、處理中心、直屬商業(yè)公司位置圖

經(jīng)過對5個回收分中心的調(diào)研，確定了各待選回收處理中心的固定投資成本、商業(yè)公司的回收量、煙廠的需求量、各點之間的單位運輸費用。參數(shù)值見表1。

從表1各商業(yè)公司的回收數(shù)據(jù)來看，不同區(qū)域、不同時期的煙箱回收量呈現(xiàn)明顯差異。其中，貴陽市（S1）、遵義市（S2）、畢節(jié)市（S3）和黔東南州（S9）的月均回收量較大，分別為27440、23219、25541和26473個；而安順市（S6）和黔西南州（S7）的月均回收量相對較低，僅為13409和13677個。從時間維度分析，全年回收量呈現(xiàn)周期性波動，其中M1期達(dá)到峰值，M2-M6期間回收量相對穩(wěn)定且處于低位，M11期出現(xiàn)小幅回升。這種回收量的時空分布特征與各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及卷煙消費的季節(jié)性變化密切相關(guān)。

表2顯示了5家卷煙廠的煙箱需求量呈現(xiàn)明顯的規(guī)模差異和季節(jié)性波動特征。貴陽卷煙廠（T1）作為主要生產(chǎn)基地，月均需求量達(dá)81432個，遠(yuǎn)高于其他廠區(qū)；遵義（T2）和畢節(jié)（T3）卷煙廠的需求量次之，貴定（T4）和銅仁（T5）卷煙廠需求量相對較小，且波動情況也更為穩(wěn)定。從時間分布看，M1和M11兩個時期形成需求高峰，這與表1的煙箱回收量形成相互印證的關(guān)系，這種周期性波動特征對煙箱循環(huán)系統(tǒng)的資源配置提出了較高要求。

表3和表4反映了煙箱循環(huán)系統(tǒng)中的運輸成本結(jié)構(gòu)。運輸費用呈現(xiàn)明顯的距離依賴特征，同地區(qū)間運輸費用最低（0.2元/單位），而跨區(qū)域運輸費用隨距離增加而上升，最高可達(dá)3.1元/單位。從空間分布看，貴陽作為省會城市具有較好的區(qū)位優(yōu)勢，與其他地區(qū)的平均運輸成本相對較低；而銅仁等邊緣區(qū)域的運輸成本普遍較高。這種運輸成本的空間差異性對回收中心的選址布局具有重要影響，需要在系統(tǒng)設(shè)計中予以充分考慮。此外，優(yōu)化模型中的一些固定參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表5。

3.1 算例基本模型求解

利用Lingo軟件對該基本模型求解，該模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP），經(jīng)過7326次迭代，得到全局最優(yōu)解1688.38萬元，同時選定了R1貴陽、R2遵義、R3畢節(jié)、R4貴定、R5銅仁五個回收中心。5家卷煙廠共需2279651個煙箱，使用回收煙箱2015932個，新采購263719個（即初期采購的263719個），從商業(yè)公司S到回收中心R的總運輸費用727478元，從回收中心R到各卷煙廠T總運輸費用403186.3元，回收煙箱采購費用1076.51萬元，新煙箱采購費用2985299。其他決策變量見表6-8（限于篇幅僅給出部分周期的變量值已作示意）。

3.2 回收中心對選址影響

從表9中可以看出，若減少回收處理中心，雖其固定投資費用會有所降低，但是總運輸費用會不同程度的增加。故在各地回收處理中心價格相對固定在50萬以內(nèi)，5個待選的回收中心均可投入使用。

但若回收處理中心固定投資與原方案提高10倍，結(jié)果如表10所示，僅需選擇R4一個點。故在各地回收處理中心價格相對固定在高于150萬以上以時，5個待選的回收中心只需投入J4（貴定）使用可使總成本最低。

3.3 回收率對選址影響

在回收煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)中，涉及兩個回收率的概念，一個是商業(yè)回收率，即工業(yè)公司將貨發(fā)給商業(yè)公司后，從商業(yè)公司回收到的煙箱數(shù)量占發(fā)貨數(shù)量的比值（n2）；另一個是挑選合格回收率，即經(jīng)挑選合格數(shù)量占從商業(yè)公司回收到的煙箱總量的比值（n1）。

由表11、12可以得出，回收率降低，需購買新煙箱的數(shù)量增多，導(dǎo)致總費用大幅度上升。同時，也影響回收處理中心的選址。

4 結(jié)論

本研究圍繞循環(huán)經(jīng)濟(jì)下煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計展開。構(gòu)建了多周期多模式逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，以降低三方物流成本為目標(biāo)，借助Lingo軟件求解，得到1688.38萬元的最優(yōu)成本及5個回收中心選址。分析發(fā)現(xiàn)，回收處理中心成本、回收率等因素對系統(tǒng)影響重大，這些成果能為煙草行業(yè)優(yōu)化煙箱循環(huán)共用系統(tǒng)、控制成本提供經(jīng)驗參考。未來可考慮更多實際因素，進(jìn)一步完善優(yōu)化策略。

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