以初中數學課堂作業優化支撐課后優質服務

對于當前的初中數學教學而言，提供良好的課后服務是教學的重要組成部分，也是教師教學研究的著力點.研究表明，當前初中學生無論是對學習還是對生活都有一定的追求，同時滿懷著期待，他們課堂作業完成的情況影響著課堂中的學習感受，影響著課后的快樂指數，關系著學生對美好生活的需求.有研究發現，初中學生的美好生活需求，由高到低依次為社會需要、關系需要和個人物質需要；而有進一步的研究表明，當前有相當一部分初中學生對實現美好生活愿景信心不足，存在發展資源匱乏、內生動力不足、精神生活不足三大阻礙.有研究者指出，要實現初中學生的美好生活愿景及需要，可從精準施教、扶志與扶智教育、培育積極社會心態方面入手具體到初中數學學科中，就是要讓學生學習需求得到滿足，其中很重要的抓手是課后服務以及課堂作業，如果能夠將這兩個層面的內容加以優化，就可以幫助學生獲得良好的數學學習體驗.考慮到數學學科自身的特點，同時結合初中學生的特點，在教學中有必要通過作業資源開發、高質量課堂作業的設計等來滿足學生的需求，進一步實現學生體驗感與獲得感的積極驅動.

現以蘇科版初中數學七年級相關內容的教學為例，闡述筆者的初步認識.

作業資源開發，奠定課后優質服務基礎

數學是研究數與形的學科，初中學生在研究數與形的時候往往需要以清晰的表象作為支撐.對于課堂作業的設計而言，不可能通過高度抽象的數學作業來支撐他們的數學學習，此時如果教師能夠建立起作業資源開發的思路，就可以讓學生在數學學習的時候，獲得有效的課程資源支撐，并在此過程中感受到數學作業的魅力.學生在課后的知識鞏固中便能在作業資源的體驗過程中獲得更多更好的學習感受.

當前初中數學教學應在核心素養的引領之下開展，作業資源的開發應當也不例外.《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了跨學科教學實踐的思路，有研究者指出，讓學生基于低成本材料進行加工，可以在實現跨學科學習實踐的同時，讓學生對數學學習內容形成更多的感知.比如在幾何相關的知識教學中，可以采用折紙的方式來進行.研究表明，折紙具有直觀性、探究性和應用性等特征，是開展初中數學課后拓展與跨學科活動的有效載體.從課后服務以及課堂作業完成的角度來看，在初中數學教學中利用好折紙，教師可以創設與數學課后服務相兼顧的社會情境與真實情境，從而讓學生在這一情境中借助跨學科實踐，來建構知識、鞏固知識，并發展數學學科核心素養.教師要引導學生注重跨學科的背景與知識，形成以數學為主線，融合科學、技術、藝術、工程等真實情境的跨學科主題學習活動.課程實施中，教師可采用基于任務的問題驅動式教學策略、多元化評價方式及豐富的課程資源，使學生獲得數學學科思想方法，提高科學素養，發展探究精神和實踐能力[2].

例如，在教學“平面圖形的認識（二）\"時，有“探索直線平行的條件”這一內容.傳統的教學是從理論層面幫助學生建立起關于“平行線\"的認識，然后運用數學語言去定義平行線.這樣的教學思路建立在抽象思維加工的基礎之上，部分學生會出現學習困難.為了化解這一困難，教師可以讓學生在課堂上通過動手做一做的方式來完成一項作業：重復折疊一張廢紙.這一作業可以幫助學生形成關于平行線的清晰表象，然后形成關于“直線平行的條件\"的認識.此時，折紙可以成為學生課堂作業設計的良好素材.

對初中學生而言，可以用來折疊的廢紙隨手可得，當學生看到廢紙可以支撐起數學任務的完成時，會非常感興趣，同時改善自身完成作業的心態.在學生基于這些資源完成作業時，可以發現學生有很多精彩表現.如學生在折紙的時候，他們普遍可以自主發現：將紙只折疊一次，可以得到一條折痕—一這條折痕可以抽象為直線，若折疊兩次，所得到的兩條直線有可能是不平行的.此時教師提出問題：怎樣折疊可以得到兩條平行線呢？

學生在探索這一問題的時候，實際上就是在尋找“直線平行的條件”.此過程中學生的思維是非常豐富的：有的學生先在紙上畫一條直線，然后每次折疊時都將紙的邊緣與這條直線重合，兩次折疊所得到的直線便是平行的；有的學生在第一次折疊之后形成折痕，折疊第二次時讓第一次的折痕與之重合，然后換一個位置折疊第三次也讓第一次的折痕與之重合，這樣也可以得到一組平行線；還有的學生別出心裁，在第一次折疊之后，將紙展開，然后沿與第一次折痕相垂直的方向進行對折，結果發現只要能夠讓第一次折疊的折痕重合，所得到的新的折痕（同樣可以抽象為直線）就與原來的折痕垂直，如此多操作幾次，便可以得到一組平行線在學生有了這些體驗之后，教師可以先引導學生相互交流，看看誰能夠將自己的操作步驟清晰地表達出來，再讓學生闡述自己所得到的平行線的判斷依據.經歷上述活動過程后，學生對“直線平行的條件\"有了清晰的認識.

在這樣的課堂作業完成之后，教師還可以讓學生在課后去進行適當的重復體驗與鞏固.事實證明，學生在課后非常樂于再去折疊紙，這不僅體現出數學學習所需要的動手體驗要求，還可以讓學生大腦中的表象更加清晰，于是這些廢紙就成為有價值的數學學習素材.課堂作業與課后的思維體驗延伸，更是讓學生達到了理想的數學學習狀態.

課堂作業優化，豐富課后優質服務內涵

作業是學生學以致用的重要環節，在新課程改革深化階段，在課堂教學素養導向之下，作業承載著“教一學一評”一致性、協同育人等重要職能3當很多學生能夠借助現代媒體或網絡進行各種學習資源的收集與利用時，教師有必要創設更好的條件、設計適合學生的高質量作業，來推動學生數學學習的發展，同時讓課后服務更有內涵.

豐富課后優質服務，這涉及作業的優化.作業優化即是基于滿足學生鞏固知識的需要，設計不會對學生造成額外負擔的作業.有教師可能會認為：平常布置的作業都是以題目形式出現的，不會對學生造成額外的負擔.從表面上來看確實如此，但是如果站在學生的角度來看，就會發現不同水平的學生在面對同一作業的時候往往有著不同的看法此時教師應當充分激發學生的活力，同時應主動觀察學生的作業完成過程.比如在課堂上可以發現有的學生常備有隨手可用的實驗素材，在完成作業的時候他們可以隨時運用這些素材來幫助自己理解作業中的信息，從而獲取解題思路.面對類似的現實情形，教師在設計作業的時候，可以通過作業中所給的信息來滿足學生的作業需要.

例如，在“探索平行線的性質”這一內容的教學中，教材中的\"讀一讀”—怎樣證實“兩直線平行，同位角相等”.教材中給出的方法是讓學生先觀察圖形（如圖1），然后進行相關判斷.此時教師可以面向學生提出問題，并引導學生優化這些材料.比如可以讓學生獨立或在家長的幫助之下，借助該圖形做出由硬紙板或薄木板制成的學具，其中AB可以繞0點轉動.從取材的角度來看，這樣的材料在學生的日常生活中比較容易獲得，不會造成額外的負擔，但學生制作的過程卻是一個動手操作、動腦思考的過程.這個過程中學生會充分調用直線平行的相關知識，當然也會激活同位角知識.在轉動AB的過程中，可以判斷角的位置關系及其大小關系，于是學生會形成一個清晰的表象，∠1與 ∠2 的關系有三種可能，即“大于\"“等于\"\"小于”其中，對于\"大于\"和\"小于\"的關系判斷是顯而易見的，通過觀察及經驗就可以判斷大小關系；而對于“等于\"關系的判斷則需要在觀察的基礎上進行推理：圖中虛線的位置（圖1），就是∠1 大于 ∠2 的情況，在此情況下逆時針轉動AB的過程中， ∠1 會不斷變小，那么必然存在一個時刻， ∠1 與∠2 是相等的，這個時刻所對應的位置一定是兩條直線平行…

這一作業完成的過程有別于傳統的教學，除了基于邏輯的推理之外，學生在完成作業的過程中更有動手操作形成清晰表象的過程.此時將視角向課后延伸，就可以發現完成這一作業不會給初中學生帶來額外負擔，反而可以給他們的數學學習帶來動力.很多學生能夠在課后通過實踐，去化解數學學習中的難點，更有學生能從自己的生活中尋找簡易的素材提供支撐，這可以在不增加學生負擔的情形之下獲得更好的數學學習體驗.這樣的課堂向課后延伸，無形中會增加學生學習數學的自信，從而為他們奠定更好的數學學習基礎，這正是課后服務所期待的目標.

重學習體驗，優化初中學生數學學習心理

對初中學生而言，課后優質服務的一個表現，就是努力讓學生在數學學習中有“安全”的學習心理.研究表明，除了心理上的\"安全\"需要之外，還有一些不易覺察的因素會影響這個群體的數學學習，那就是他們在數學知識學習與運用過程中所表現出來的自信心理.很多時候我們都會發現，部分初中學生在課堂上畏畏縮縮，給人一種不能完全放開的感覺.傳統的數學教學難以讓數學教師形成這樣的視角，因此也就很難給出正確的歸因.然而事實表明，這一情形是客觀存在的，除了有部分初中學生會在學習中表現出發憤圖強的狀態之外，其他的初中學生在數學課堂上其實都偶爾會處于壓抑狀態，一旦學生將這些表現與自身\"不聰明\"等判斷畫上等號，就非常不利于這個群體的學習.所以，數學教師有必要在課后提供服務的過程中，基于學生作業體驗想方設法改變他們的這些想法，從而優化他們的學習心理.筆者在實踐中總結出來的行之有效的經驗之一，就是關注這部分學生的數學學習體驗，用增加學生學習成就感來放大他們的自信.

例如，在\"圖形的平移\"這一知識的教學中，筆者注意到這一知識主要取決于學生的動態想象能力，于是就到學生群體中尋找多名學生，讓他們在課堂上借助語言或動手操作向其他學生演繹自己的理解.當這些學生能夠成功表達時，往往可以收獲掌聲.這個時候教師可以適時評價：在學習數學的過程中只要全身心參與，就能綻放出學習的光彩在學生得到多次肯定之后，這種成就感會有效消解他們的消極心理，從而在數學學習過程中樹立起自信.

總體而言，基于初中數學教學面向學生這一主體，要從課堂教學、課堂作業及課后服務等維度做出努力，以奠定課堂向課后延伸的優質服務基礎.教師要認識到，課堂教學是提升學生信心的重要平臺；作業是學校教學管理的重要組成部分，是課堂教學的必要補充[4.抓住課堂中的課堂作業環節，幫助學生樹立起積極的心態、堅強的斗志，并將這種心態與斗志延伸到課后數學知識的運用過程中，就能夠幫助學生化消極為積極、化被動為主動，從而為學生營造出全新的學習環境，并讓課后服務成為真正的優質服務.

參考文獻：

[1]劉湘玲，陳湘，李鵬融，等.家庭經濟困難學生的美好生活愿景、需要及現實困境[J].經濟師，2024（5）：24-25+27

[2]劉姣，張旖澈.初中折紙與數學課后服務課程開發與實施[J].中學數學雜志，2023（4）：26-29.

[3］吳光潮.新課程下的初中數學課堂作業優化設計一以“勾股定理（1）\"課堂作業設計為例[J].數學教學通訊，2024（11）： 3-7+56

[4]李雪.多元作業，助推課堂高效初中數學作業優化設計與實施分析[J].數理天地（初中版），2023（19）：75-77.