電動直驅式超高壓力控制系統的建模與仿真

許宏，沈佳麗，王凌，陳錫愛

(中國計量學院機電工程學院自動化研究所，浙江杭州310018)

0 前言

無論是我國的人造金剛石的六面頂壓機還是國外的兩面頂壓機，其液壓系統采用的都是基于密封、節流控制和容積式泵的原理建立起來的常規液壓系統［1-3］。常規的液壓系統在不斷的保壓補油過程中會造成壓力脈動和壓力的波動，從而影響了金剛石合成的品質。

電動直驅式超高壓力控制系統就是采用“伺服電機＋絲杠”的形式，直接驅動液壓缸產生高壓，再經過增壓缸的液壓放大產生超高壓提供給壓機的主油缸進行作用。此控制方式作為壓力補償方式主要用于金剛石生產的保壓階段。在控制過程中，可以消除傳統液壓控制系統中由閥控和泵控帶來的壓力脈動，并且可以減少壓力波動的產生，因此可以在一定程度上提高壓力的控制精度，從而提高金剛石的合成品質。

本文作者建立了電動直驅式超高壓力控制系統的數學模型，并利用計算機控制系統對其進行了仿真分析。

1 電動直驅式超高壓力控制系統的數學模型

整個超高壓力控制系統是由電動伺服部分和液壓部分組成的，其控制框圖如圖1所示，分別建立它們的數學模型。

圖1 電動直驅式超高壓控制系統方框圖

1.1 電動伺服部分的數學模型

交流伺服電機是一種機電控制元件，完成電能向機械能的轉換。在該系統中，電機輸出轉矩T作用到絲杠上，由于永磁交流伺服系統的頻帶比整個伺服控制系統的頻帶要寬很多，所以可以簡化為二階的慣性環節［5-6］。

式中:Kt為永磁交流伺服系統的轉矩增益;

Tm為電機的機電時間常數;

Td為電機的電氣時間常數。

絲杠由電機帶動輸出驅動力，其傳遞函數可以認為是一個比例環節［7-8］。

式中:l為絲杠的導程;

η為絲杠的傳輸效率。

1.2 液壓動力部分的數學模型

在此壓力控制系統中，通過絲杠推動液壓缸活塞產生較高的液壓，再經過增壓缸的液壓放大作用產生超高壓，提供給壓機的主油缸進行工作，再經過壓機主油缸頂錘的放大作用，從而實現金剛石合成腔中的壓力條件來合成金剛石，其運動模型圖如圖2所示。

圖2 液壓動力部分運動模型圖

輸入為絲杠作用在液壓缸活塞上的作用力Ft，輸出為增壓放大后的超高壓pc。電機推動絲杠，使得絲杠輸出的位移為x1，力為Ft。首先設有油液腔的活塞有效面積為A1，折合到活塞上的質量為Mt，Bp為活塞和液體缸體的黏性摩擦阻尼系數，增壓缸大腔的活塞有效面積為A2;小腔的有效面積為A3;增壓缸質量為m;折合到壓機主油缸活塞上的質量為M;x2為增壓缸的位移量，x3為壓機主油缸的位移;KL為彈性負載的彈性剛度。對上述過程可以建立以下方程［9-11］:

(1)力平衡方程:

(2)流量方程 (體積流量):

上述式 (1)— (7)就是電動直驅式超高壓力控制系統的數學模型。

1.3 電動直驅式超高壓力控制系統數學模型

經過簡化后，電動直驅式超高壓力控制系統的傳遞函數為

整個控制系統的傳遞函數方框圖如圖3所示。

圖3 電動直驅式超高壓力控制系統傳遞函數框圖

2 電動直驅式超高壓力控制系統的仿真分析

針對電動直驅式超高壓力控制系統給定下列參數:電機的機電時間常數Tm＝30 ms，絲杠導程t＝10 mm，液壓缸活塞面積A1＝3.14×10-4m2，液壓缸內泄系數Cip1＝3×10-11(m3/s·Pa)，油腔容積V1＝0.9×10-5m3，體積彈性模量βe1＝6.9×108Pa，黏性摩擦阻尼系數Bp＝590(N/(m/s))，增壓缸低壓腔活塞面積A2＝2.826×10-3m2，增壓缸高壓腔活塞面積A3＝3.14×10-4m2，壓機主油缸內泄系數Cip2＝5×10-11(m3/s·Pa)，壓機工作油缸的面積Ap＝0.166 m2。

該系統由放大環節和震蕩環節組成。因此，在理論分析中可以通過適當的控制策略和參數調整來改善系統的性能。

利用Simulink搭建該系統的仿真模型，在不同的輸入信號下觀察其輸出響應，如圖4、5所示。

圖4 階躍響應曲線

圖5 斜坡響應曲線

圖4是系統對階躍信號響應的仿真曲線。圖5是系統對斜坡信號響應的仿真曲線。從上述曲線響應圖可以發現，該控制系統對輸入信號的響應可以滿足要求，且具有較好的跟隨性。

3 結論

基于六面頂壓機的超高壓力的恒壓控制，提出了一種電動直驅式的壓機超高壓力補償控制方式。通過電動直驅式超高壓力系統的數學模型的建立，傳遞函數的推導，以及利用Matlab對整個直驅式液壓壓力控制系統進行系統仿真分析。該系統的仿真分析結果表明:(1)該系統是穩定的，且具有良好的穩定性和跟隨性;(2)由于該控制系統是在金剛石合成的最關鍵的補油保壓階段進行的，代替閥控或泵控液壓缸，以此來彌補常規液壓控制系統的不足，所以可以在一定程度上提高壓力控制的精度。

以上研究為生產高品質金剛石等超硬材料時提高壓力控制精度的方法奠定了研究基礎，這種系統的深入研究具有很重要的實際意義，并將做進一步的實驗研究。

［1］方嘯虎.中國超硬材料新技術與進展［M］.合肥:中國科學技術大學出版社，2004.

［2］趙玉成，孫金峰，王明智.含納米金剛石的立方氮化硼聚晶的制備［J］.高壓物理學報，2007，21(4):409-413.

［3］劉建設.UDS-Ⅲ型六面頂高壓合成裝置及高品質金剛石的合成研究［D］.吉林:吉林大學，2005.

［4］姜繼海，蘇文海，張洪波，等.直驅式容積控制電液伺服系統及其在船舶舵機上的應用［J］.中國造船，2004(4):56-58.

［5］阮毅.電力拖動自動控制系統-運動控制系統［M］.北京:機械工業出版社，2009.

［6］LAI C K，SHYU K K.A Novel Motor Drive Design for Incremental Motion System Via Sliding-mode Control Method［J］.IEEETransaction on Industrial Electronics，2005，52(2):499-507.

［7］鄭洪波，孫友松.直驅式容積控制電液伺服系統及其發展［J］.機床與液壓，2011，39(2):132-136.

［8］王克武，李樂寶，許宏.六面頂壓機超高壓模糊PID控制系統的研究［J］.機床與液壓，2013，41(4):127-129.

［9］李洪人.液壓控制系統［M］.北京:國防工業出版社，1990.

［10］李新平，霍族亮，于仁萍，等.基于Matlab/Simulink的液壓缸建模與仿真［J］.煤礦機械，2005(7):49-51.

［11］隋文臣，寧玉珊.基于普通活塞式液壓缸組成的增壓器［J］.機床與液壓，2010，38(12):72-74.

［12］鄒伯敏.自動控制理論［M］.北京:機械工業出版社，2007.

［13］GOLNARAGHI Farid，KUO Benjamin C.Automatic Control Systems［M］.Wiley，2002.