油氣潤滑系統中小流量比例節流閥的特性仿真與分析

孫啟國，周正輝，蔡阿利

(北方工業大學機電工程學院，北京100144)

0 前言

油氣潤滑是一種由高壓氣體帶動微量控制的潤滑油形成油氣環狀兩相流，產生較強潤滑效果的新型潤滑技術，它具有潤滑效率高、介質消耗少、適應環境能力強、運行可靠和維護量小等優點［1-2］，已經被廣泛應用于冶金機械、醫療器械、高速主軸等設備。因此對整個油氣潤滑系統而言，如何精確地控制微量用油，在保證油氣兩相流潤滑效果的同時，盡量減少介質的消耗、維持系統的穩定尤其重要。國外關于油量的控制多是集中在油量對于油氣潤滑的效果上，其中KEVIN J［3］研究了供油量對卷筒油氣潤滑效果的影響;B-R H?hn等［4］分析了微量供油對軸承溫升的作用;國內研究油氣潤滑系統中油量的控制多是體現在供油量對油氣兩相流的流型上，其中燕山大學的趙孟一［5］研究了不同供油量下水平管內環狀流流型的變化;北方工業大學的孫啟國等［6］研究了不同單次供油量對管內含油率及油膜波動速度的影響，然而國內外對于油氣潤滑系統中的關鍵部件，如節流閥、遞進式分配器等，從液壓理論到實際應用的系統性研究依舊較少。

目前工作研究了油氣潤滑系統中小流量比例節流閥對系統穩定及流量精確控制的影響，利用AMESim仿真平臺建立了小流量比例節流閥的仿真模型，分別研究了液動力、液阻、阻尼孔徑、輸入信號和黏性摩擦系數對比例節流閥工作特性的影響。

1 結構參數

圖1為普通型單級小流量比例節流閥工作原理圖。

圖1 普通型單級小流量比例節流工作原理圖

節流閥選用滑閥的工作方式，初步選取節流窗口形狀為矩形的全周開口的閥結構，滑閥的主要參數通過如下。

通過閥口的流量公式為:

式中:Cd為節流口流量系數;A為節流口面積;Δp為節流口壓差;ρ為油液密度。一般取節流口壓差為Δp ＝ (ps-pL)/2［7］

當流量為最大值時，由式 (1)可得最大的節流面積。通常，閥的額定流量是指閥的最大空載流量，此時額定流量為:

閥的最大開口面積為

其中，

式中:ξ為阻力系數，在紊流中:

式中:l為節流段長度，m;ν為運動黏度，m2/s;v為流速，m/s;dH＝4A/U，為水力直徑，m;A為節流口面積，m2;U為濕周，m。

根據油氣潤滑實驗臺相關元件的選取，有qmax＝0.7 L/min，ρ＝850 kg/mm3，ps＝1 MPa，對于矩形窗口取流量系數為 Cd＝0.72，經過計算可以得到:Amax＝8.88 mm2。

根據

得到閥芯的直徑為:d＝3.36 mm

根據理論公式，有下式，

其中，W為閥芯面積梯度;ymax為閥芯動作的最大位移。特別的，對于全周開口的閥有:

式 (10)為全周開口的滑閥不產生流量飽和的條件。若W＝πd＝10.55 mm，則得到，

式 (11)為得到的閥芯最大位移的范圍，根據以上計算可以建立全周口矩形窗口的節流閥模型。

2 液動力及閥芯液阻的計算

2.1 液動力的計算

在微小流量下，穩態液動力及瞬態液動力對閥芯位移的影響比較明顯，需要對液動力的大小進行計算，具體計算如下:

(1)穩態液動力的影響

理想滑閥的穩態液動力［8］

式中:Kf為穩態液動力剛度。當負載壓力pL＝0時，將W＝πd，yimax＝0.157 mm代入，得到最大穩態液動力:

而穩態液動力剛度為:

Kf＝2.27×103N/m

(2)瞬態液動力的影響

理想滑閥的瞬態液動力公式:

式中:Bf為瞬態液動力剛度。可知，瞬態液動力為速度的函數，當負載壓力pL＝0時，將W＝πd，ps＝1 MPa代入，得到瞬態液動力剛度:

Bf＝16.47 N/m

由上可知，在油氣潤滑系統中，當比例節流閥調節時，由于瞬態液動力剛度較小，瞬態液動力對閥芯產生的影響較小，而穩態液動力剛度較大，所產生的力足以對閥芯產生一定的影響，因此在仿真時不能忽略。

2.2 液阻的計算

由比例節流閥內部構造可以看出，閥芯處有一細長孔結構，在流體力學中這些類似的結構被稱為液阻。該液阻主要作用是，利用液阻阻力特性，形成壓力差，并監測壓力差反饋作用，使得閥芯運動得以反饋，保證閥芯運動的平穩。液阻被定義為穩態流動下液體壓力降與通流量的比值:

各類液阻流通量與壓力差的通用關系式 (壓力流量方程)為:

式中:KL為一常數，與液體性質 (層流、紊流)和液阻的結構形狀有關，一般視其為常數;AR為液阻流過截面，不同型式的液阻表達式不同;指數m與液阻型式有關，對薄刃型m＝0.5;對細長孔或縫隙流動，m＝1;其他介于二者之間，0.5＜m＜1。

由式 (15)可以看出，過流截面AR的大小與液阻R成反比。對于文中所述的比例節流閥，閥芯運動時，由閥芯的移動速度可以計算出閥最右端腔室的油液流出量，確定了液阻中的q，可以計算出液阻前后壓差 (假設油液為不可壓縮液體):

由式 (17)可以看出，液阻前后壓差與閥芯運動的速度成正比關系，當閥芯運動時，液阻前后壓差等效作用于閥芯活塞兩端，產生的力對閥芯運動起到反饋及穩定的作用。

3 小流量比例節流閥的AMESim模型

模型建立時，忽略了閥芯所受的靜摩擦力、庫倫摩擦力等。將比例電磁鐵的相關結構進行了簡化。由于比例電磁鐵在工作區的特性，其輸出力理論上只與輸入電流成比例關系，因此將比例電磁鐵看成一比例環節即可。圖2給出了普通單級比例節流閥AMESim仿真模型，各項模型參數如表1所示。

圖2 普通型單級比例節流閥仿真模型

表1 比例節流閥AMESim模型參數

4 小流量比例節流閥的AMESim仿真分析

4.1 阻尼孔的影響

將閥的輸入信號設置為階躍信號的一個周期，其輸入值為1，此值在仿真中代表從電磁鐵輸出1 N的力，改變阻尼孔徑，觀察阻尼孔徑變化對比例節流閥工作性能帶來的影響。

將輸入阻尼孔徑設置為0.15、0.18、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5 mm 7組，分別觀察阻尼孔對于比例節流閥流量的影響。

圖3給出了輸入階躍信號，圖4給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時間-位移曲線，圖5給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時間-流量曲線。由圖4、5可知，當輸入信號為1時，閥芯的穩態位移為0.023 6 mm，在此位移處輸出的流量為0.33 L/min。

圖3 輸入信號

圖4 不同阻尼孔徑下的時間-位移曲線

圖5 不同阻尼孔徑下的時間-流量曲線

當阻尼孔徑在0.15～0.3 mm之間時，整個系統處于過阻尼或臨界阻尼狀態。即當阻尼孔徑在此范圍內，比例節流閥系統的閥芯將運動至相對應位移處而不產生超調，流量將緩慢上升至最終輸出流量，整個系統雖能夠平穩輸出油液，但其響應速度過慢，且當輸入信號變化時，其滯后的響應將影響整個系統。

當阻尼空徑大于0.3 mm時，比例閥將處于欠阻尼狀態。即孔徑處于此范圍內，比例節流閥系統的閥芯對輸入信號的響應時間很快，流量也在較短時間內達到穩定狀態，但整個系統有著超調量的存在，且阻尼孔徑越大，超調量越大，當阻尼孔徑大于一定值時，系統將產生震蕩，因此對比例節流閥的調節將產生影響。

為了找到最優化的阻尼孔徑，將孔徑范圍設定在0.3～0.35 mm內，以0.01 mm為步長進行仿真，得到了比例節流閥的時間-流量曲線如圖6所示。

圖6 阻尼孔徑在0.15～0.3 mm下的時間-流量曲線

經過比較，可以判斷當阻尼孔徑為0.32 mm時，系統接近于臨界阻尼狀態，系統響應時間約為2.5 ms，符合一般比例電磁鐵的響應速度。

綜上所述，確定阻尼孔徑為0.32 mm，基于此孔徑進行下一步仿真及分析。

4.2 不同輸入信號對應的閥動態特性

文中輸入信號的設置代表輸出力的大小。將信號(輸出力)分別設置為 0.5、0.8、1.0、1.3、1.5、1.8 N等6組進行仿真，觀察流量曲線的變化。

圖7給出了不同信號下的時間-流量曲線。由圖7可知，當輸入信號為1.8后，閥出口流量，流量達到泵的額定流量0.7 L/min，處于飽和狀態。因此，當信號繼續增大時，由于泵額定流量的限制，閥的出口流量將不再增加。而當輸入信號在0～1.8之間變化時，閥流量將隨之線性增加。

圖7 不同信號下的時間-流量曲線

4.3 不同油液黏度對閥動態特性的影響

由于文中所涉及到的油液流量較小，因此需考慮不同黏度的潤滑油對于閥動態特性的影響。油液黏度對閥動態響應的影響主要表現在對節流系數Cd影響上。

選擇市面上4種牌號的潤滑油為仿真對象，其運動黏度及對應的動力黏度、密度如表2所示。

表2 某品牌4種潤滑油相關參數

圖8給出了不同油液黏度下比例節流閥的時間-流量曲線。由圖8可知，隨著油液黏度的增加，整個系統也漸漸由過阻尼系統變為欠阻尼系統，即此實驗研究的范圍內，隨著油液黏度的增加，系統的穩定性增加，比例節流閥的出口流量-時間響應頻率將變小。

圖8 不同油液黏度下的時間-流量曲線

5 結論

(1)流量較小時液動力是影響比例節流閥動態特性的重要因素，液動力的不穩定性將導致比例節流閥在小開口時與輸入信號呈現非線性關系。

(2)在研究了阻尼孔徑對比例節流閥動態特性的影響基礎上，得到了一個最為合理的阻尼孔徑值。

(3)在研究了油液黏度對比例閥動態特性的影響的基礎上，得出隨著油液黏性的增加，系統的響應頻率將減小，進而會影響到閥芯的動作位移，并影響最終流量。

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