基于智學平臺應用GeoGebra演示進行“教學練”一體化研究

一、智學平臺與GeoGebra

智慧教育平臺可以輔助課堂教學，豐富教與學的手段和體驗。GeoGebra是一款動態數學軟件，具備動態演示功能，借助它可以制作一些動態演示，無論是演示的內容還是演示的效果，都是圖片或視頻無法達到或實現的。

二、利用GeoGebra制作輔助教學演示

(一)勻變速直線運動 圖像面積與位移的關系的演示

勻變速直線運動是一種規律性強但是相對比較抽象的運動，在學習勻變速直線運動之前，教材引入勻速直線運動，這是因為學生比較容易理解勻速直線運動的規律特點。通過將勻速直線運動的公式和圖像結合，學生領悟到勻速直線運動在一段時間內的位移大小就等于它的這段 圖像與坐標軸所構成的多邊形面積大小，并由此引發學生的思考： 面積就是位移大小這一規律是否對于勻變速直線運動也同樣適用。教材讓學生思考討論：如果把運動過程劃分為更多的小段，隨著每一小段運動時間間隔的縮短，估算的精確程度會增加，與實際位移的誤差就會慢慢變小。通過這種方式讓學生初步體驗到微元思想和其中所蘊含的邏輯性和科學性，也讓學生感受到極限的思想，如果將勻變速直線運動無限分割，這些微小的勻速直線運動的圖像面積和就等于勻變速直線運動 圖與坐標軸圍成的梯形面積。

（二）示波器原理演示

利用GeoGebra制作出的示波器動態演示，首先可以讓學生觀察到示波器的主要結構，并且由于這是在三維空間作圖，圖像可以任意轉動，便于學生從多個角度觀看。在示波器右邊將示波器顯示屏所在平面單獨展現出來，讓學生可以同時看到示波器的工作情形和顯示屏狀態。教學過程中，教師可以先介紹示波器的主要結構，然后在演示示波器工作原理時，可以先演示當X水平場或者Y水平場無場強時，通過改變另一個偏轉場的場強大小和方向，讓學生觀看示波器的電子束是如何被偏轉場影響，并到達顯示屏不同位置上的，形成我們可見的光點。這里可以選擇一些特殊點進行講解，給出兩個偏轉場的電勢差情況，讓學生推導計算光點會達到顯示屏的尾部，或者給出光點的位置讓學生反推兩個偏轉場的情況。在單點的演示教學后，利用GeoGebra軟件的動態特性就可以啟動動畫讓學生看到完整的示波器工作過程，使其理解示波器波形形成的原理，以及思考示波器的用途。

(三)交變電流規律演示

通過GeoGebra制作出來的動態演示，包含正弦交流電示意圖、E-t圖以及控制欄。示意圖和E-t圖同步演示，并且可以選擇自動動畫演示和手動動畫演示，方便學生在上課時能夠看得仔細。在控制欄中，可以分別調節線圈匝數和面積、磁場的場強、線圈角速度以及外電路電阻，調節過程中示意圖和E-t圖像的動態演示也會隨之變化。整體來說，演示清晰簡練，可以一直產生視覺刺激，幫助學生學習交變電流。并且在三維演示下，教師在教學過程中不斷將立體圖和平面示意圖相互轉化，學生理解起來就會輕松一些，并且不容易產生思維上的誤區。

三、利用GeoGebra制作輔助練習演示

（一)平拋運動規律演示

平拋運動是學生在初步學習和了解二維曲線運動基本規律和分析方法后，接觸到的第一個具體運動案例。在這部分內容教學時，我們一方面希望學生在學習的過程中能將受力分析、運動的分解、牛頓運動規律等物理規律和物理思維融合進去，并逐漸熟練掌握平拋運動的分析方法，為更復雜的物理情況分析做好準備；另一方面，希望學生掌握拋體運動的規則和推論，從而提高處理問題的能力和效率。對于一些特殊類型的問題，能快速使用有效的方法解決問題，并保持解題的正確率。

關于平拋運動有兩個重要推理：其一，任意時刻末速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍；其二，任意時刻沿著末速度方向，做一條反向延長線，這條線會交于水平位移的中點處。在之前的教學中，教師往往通過計算進行理論推導，證明這兩個推論及它們的任意性。通過GeoGebra制作出來的平拋運動規律演示，可以任意調整平拋運動的初速度和時間，學生可以直接觀察到在不同的初始條件和運動情形下平拋運動都滿足同樣的規律，而且可以觀察任意情況下的任意時刻。以上兩個推論都滿足，表明這是對于平拋運動普遍適用的規律。

(二)機械波規律動態演示

利用GeoGebra制作出用來輔助機械波傳播方向與質點振動方向的教學演示，將波的傳播圖像和質點的振動圖像同時展現出來。值得一提的是，兩個圖像的動畫是同步演示的，配合標識質點位置的水平輔助線，學生可以清晰流暢地觀看到完整的機械波動態演示。教師可以隨時開始或暫停動畫，加快或放慢動畫播放速度，在任意時刻與位置向學生們講解兩個圖像的意義和特點。學生可以同時在波的圖像和質點振動圖像中看到質點所在的位置，從而可以通過觀察自行判斷和理解波的傳播方向與質點的振動方向的不同。

四、利用智慧平臺進行“教學練”實踐研究

目前大部分高中學校都配備了電腦、投影儀或者交互式白板。利用GeoGebra軟件制作的演示效果明顯，利用電腦演示也十分方便。基于多次對課堂實踐效果進行隨堂觀察，明顯發現學生對于這種新鮮直觀的動態演示很感興趣，注意力也明顯集中。有些演示用時也就幾分鐘，但是演示效果和教學目標就已經達到了。甚至有些教學難點在常規課堂需要十分鐘到二十分鐘的講解，利用GeoGebra演示可以將教學時間縮短一半，在一定程度上節約了教學時間，提升了課堂的效率與質量。

智慧課堂利用云端和大數據輔助教學。近些年GeoGebra軟件也推出安卓版，這也就意味著利用GeoGebra制作的成品不僅可以在電腦上進行播放演示，在手機或平板上也同樣可以演示，甚至教師和學生都可以利用平板或手機打開GeoGebra進行制作。平時上課時可以不在電腦播放，選擇直接用平板播放再同屏到電子白板上，或者同屏到學生平板上。教師也可以把課件或演示上傳到班級空間，留給學生們課下自行觀看學習。

用GeoGebra制作的輔助課件是針對平日物理教學所遇到的教學難點展開的，演示的時間一般不超過十分鐘。筆者發現GeoGebra制作的演示不僅可以應用于課堂的實際教學中，還可以嘗試將GeoGebra軟件的特性與微課結合，制作出GeoGebra演示的微課視頻為學生課下自行學習提供支撐和幫助。我們可以用電腦、平板或者手機打開軟件進行操作演示，同時也可以利用這些設備錄制微課。

借助智慧課堂教師平板的捕捉和錄制功能，無論在課上還是課下教師都可以進行教學錄制。在課堂教學時打開錄像功能，接下來的教學畫面和聲音都能被錄制下來。教師也可以利用課下的時間進行視頻的錄制。利用這個功能進行微課的錄制，基于GeoGebra的演示制作出針對物理知識難點的微課，并上傳至校本資源庫和班級空間。

同時，教師可以結合學生的課前和課堂實時檢測情況，制作和發布練習。學生完成后可登錄平臺提交作業，教師時實批閱。

五、總結

利用GeoGebra這款動態軟件的功能和特性，制作針對物理教、學和練中難點的演示，再結合智學平臺功能應用于課堂教學中，能夠豐富課堂教學手段，降低學生理解的難度，有效提升教學的效果與質量。學生課后利用學生端上的資源，回顧和溫習課上學習的內容，鞏固和理解知識。課后練習跟教學內容銜接密切，可以降低學生的作業量，在減少無效練習的同時，有效提升學生分析和處理問題的能力，實現\"教學練\"的一體化。

參考文獻：

[1]陳思源，單增輝，常春，等.基于智慧教育平臺的師生使用模型的探究——以上海海事大學附屬北蔡高級中學為例[J].中國現代教育裝備，2022(8)：22-25.

[2陳風超.微課在高中物理實驗教學中的應用研究[D].武漢：華中師范大學，2020.

[3高媛，江建國.動態幾何對學生選擇性注意力影響的認知分析[J].科技視界，2014(9)：130-132.

[4]孟祥北.運用可視化教學強化高中物理課堂實踐活動的研究[D」.呼和浩特：內蒙古師范大學，2017.

責任編輯：趙瀟晗