關注學生 促進發展

［摘" 要］ 二輪復習對學生的素質和能力的發展起著至關重要的作用. 在高三二輪復習教學中，教師依然要貫徹“以學生為主體，以教師為主導”的教學理念，創造機會讓學生主動參與課堂教學，進而有效激發學生的學習動力和學習興趣，使復習教學更加高效.

［關鍵詞］ 二輪復習；參與課堂；動力；興趣

高三數學復習一般分為三輪，其中二輪復習重點強調知識間的內在聯系，通過專題復習進一步鞏固基礎知識、強化基本技能、積累基本經驗、提煉基本思想方法，從而有效提高學生的解題能力［1］. 高三二輪復習時間緊、任務重，因此，在有限的時間內實現高效且高質量的復習效果，是每位高三數學教師所追求的目標. 然而，在實際復習教學中，部分教師為了追求效率、加快進度，傾向于采用知識點或題型的“灌輸式”和“串講式”復習教學方法. 這樣的課堂常常讓學生感到枯燥乏味，削弱了學生參與課堂的主動性和積極性，影響了復習效果. 那么，在二輪復習教學中，如何激發學生的數學學習興趣，讓他們保持高昂的學習情緒，并主動參與課堂的建構呢？筆者認為，教學中要摒棄簡單的講授模式，而應提供一定的時間和空間讓學生獨立思考與合作探究，充分發揮學生的主體作用，通過有深度、有新意的教學活動來激發學生的內在動力和興趣，促使他們積極參與復習教學，進而提高二輪復習的教學效果［2］.

集體探討，優化策略

在高三二輪復習教學中，部分教師喜歡大包大攬，常常將自己思維想法強加給學生，然后讓學生進行模仿和套用. 盡管這種復習方法能讓學生解決大部分問題，但由于缺乏獨立思考和合作交流的過程，學生不僅容易陷入思維定式，還可能影響他們的興趣和信心. 同時，被動接受式的學習方法難以暴露學生在學習過程中出現的問題，不利于優化解題過程，從而影響解題效果. 基于此，在復習教學中，教師應組織學生集中討論，鼓勵學生積極主動地表達自己的所思、所想、所惑. 通過深入分析，將相關的知識、思想和方法聯系起來，逐步優化解題過程，積累解題經驗，從而提高學生分析和解決問題的能力.

學生點評 通過變量分離法將參數分離，雖然有助于創造具體的函數，降低了解題難度，但求解分段函數的最值問題仍舊是一個難點. 這里雖然應用基本不等式順利得到了分段函數的最值，但是其變形過程較為復雜，難度較大，不容易想到. 若采用求導法來求函數的最值，顯然會增加計算量. 在高考中，若對小題大動干戈，勢必會影響后續題目的解答.

學生點評 相較于前兩種方法，數形結合法在運算上更為簡便，且能直觀展示位置關系，這使得它更易于學生理解和接受，特別適合用于選擇題和填空題.

在教學中，教師充分展示學生的思考過程，并讓學生對不同的解法進行點評，分析不同方法的優缺點，以此優化解題過程，提升解題效率. 在解題后，教師可以帶領學生從知識層面、技術層面和思想方法層面進行回顧和總結. 從知識層面來看，方程、不等式、函數是密不可分的共同體，解題時要重視三者的互化；從技術層面來看，在解決不等式恒成立問題時，直接法、變量分離法、數形結合法均是可行的方法，但本題更適宜采用數形結合法；從思想方法層面來看，數形結合是一種重要的數學思想方法，將其恰當應用于解題過程中，能夠使問題的解決變得更加直觀，有效減少運算量，并提升解題效率. 通過獨立思考、合作探究、集中討論相結合的方式開展復習教學，能夠有效激發學生的數學思維，提高復習教學的質量.

善于傾聽，因勢利導

在解題過程中，學生可能會因為對某些知識點或方法理解不透徹而犯錯. 面對學生的錯誤，教師不要急于引導，而應先耐心傾聽，讓學生表達自己的錯誤和困惑. 這樣不僅可以幫助有困惑的學生解決問題，還能在互動交流中促進其他學生的發展.

例2 測量山高AB，可在山底所在水平線上選取同一直線上的C，D，E三點進行測量，在C點測得山頂A的仰角為45°，在D點測得山頂A的仰角為60°，在E點測得山頂A的仰角為30°. 若CD=DE=a，則山高AB為______. （結果用a表示）

在復習解三角形的知識點時，教師提出了例2供學生獨立解答. 從解題結果來看，僅有一半的學生答對了題目，部分學生表示無從下手. 在教學中，教師沒有直接揭示答案，而是讓未能給出正確答案的學生闡述自己的想法，然后與其他同學共同尋找出現錯誤的原因. 學生闡述如下：

教師繼續讓學生展示解題過程，發現部分學生將仰角的位置標記錯誤. 基于此，教師協助學生復習仰角和俯角的相關概念，并安排時間讓學生進行練習. 通過這樣的互動交流，可以深入挖掘學生在解題過程中遇到的問題，從而有效避免或減少類似問題的再次發生. 在完成該題的互動講解后，教師又提出相應的練習題供學生進行訓練和鞏固.

例3 在海島A上有一座小山，山頂上有一個觀測點P，上午9：00測得一艘貨輪在海島A的北偏東30°方向，俯角為30°的B處，10分鐘后，測得該貨輪在海島A北偏西60°方向，俯角為60°的C處. 已知小山海拔1 km，試求貨輪的航行速度.

通過有針對性的練習，不僅能深化學生對知識和方法的理解，還能培養學生的學習興趣和技能. 這將引導學生在變化中掌握恒定的原理，進而將程序化的知識內化，提升解題能力.

轉換背景，揭示本質

數學題目是千變萬化的，有些題目往往披著神秘的面紗，使得學生因為不能認清問題的本質而陷入迷茫. 在面對一些看不清、辨不明的問題時，教師可以引導學生重新審視問題描述與所學知識之間的聯系，并嘗試改變問題的背景，將問題轉化為更熟悉、更形象的形式，揭開問題的神秘面紗，揭示問題的本質，形成正確的解題思路，提高解題效率.

例4 為了提高用戶活躍度，某食品廠發起了集卡活動. 該食品廠共制作了3種不同的卡片，每包產品中隨機放1張卡片，集齊這3種卡片的顧客可以得到一份精美的禮品. 現在，一個顧客購買了5包產品，試求其集齊卡片得到禮品的概率.

在解題過程中，部分學生由于未能理解題意而望而卻步. 為了幫助學生解決這一難題，教師啟發他們通過轉換背景進行思考：（1）將5個不同的小球放入3個不同的盒子中，有多少種不同的放置方法？（2）若每個盒子至少放入1個小球，又有多少種不同的放置方法？

這樣將題目置于學生熟悉的背景之中，更易于學生理解和接受. 這有助于學生形成清晰的解題思路，并高效地解決問題. 在日常教學中，教師可以提供機會鼓勵學生改編題目，這不僅能夠揭示問題的本質，還能提升學生舉一反三的能力.

高三二輪復習階段是提升學生解題能力的關鍵時期，教師應摒棄傳統的講授式教學方法，轉而根據學生的認知規律，創造一個既深入又創新的教學環境，鼓勵學生去交流、思考、探索和轉化，有效激發學生的潛能.

參考文獻：

［1］ 鄧小燕. 提高高三數學二輪復習品質的思考與實踐［J］. 數學教學通訊，2023（12）：72-73.

［2］ 阿曼古麗·艾散，開塞爾·阿布都艾尼. 高三數學復習過程中的實踐與反思［J］. 數理天地（高中版），2024（5）：96-98.