關注細節 提升實效

［摘" 要］ 備課是課堂教學的重要環節，是激發學生學習興趣、發展學生數學素養的重要途徑. 在備課時，教師應立足教材，對教材多一些探究和思考，充分挖掘教材背后的價值，從而有效拓展教育教學功能，提升備課質量，提升教學有效性.

［關鍵詞］ 備課；教材；教學有效性

高中數學知識是抽象且復雜的，部分學生在學習數學時常感困難，久而久之，便產生消極情緒，從而影響學習興趣和學習質量. 為了改變這一現狀，可以從備課抓起. 備課是數學課堂教學的重要環節，是提升課堂教學效率的前提和基礎. 有效備課不僅可以減輕師生負擔，而且可以提升學生參與課堂的積極性，幫助學生戰勝畏難情緒，有效提高教學質量. 那么，到底該如何備課呢？筆者結合自身的教學經驗，分享幾點關于備課的見解，如有不妥之處，敬請批評指正.

重視教材的整體把握

數學是一門邏輯性非常強的學科，數學知識前后有著明顯的關聯性，這就要求教師在備課時從整體視角出發，把握教材內在的邏輯關系，通過有效的設計將新知與舊知聯系起來，幫助學生建構完善的知識體系. 為了達到這一目標，教師要認真研究教材，打破課時教學的束縛，注重對整體內容的全面掌握.

首先，教師要讀懂教材內容的結構. 在教學中，教師不僅要把握本節課內容的重點和難點，而且要知曉本節課內容在本單元，乃至在整個學段中的地位和作用. 只有把握了教材內容的結構，才能合理地制定教學目標.

其次，教師要明晰教材編寫者的真正意圖，思考教材中提出了哪些要求，明晰教什么、怎么教、教到什么程度，等等. 只有將這些內容讀懂、讀透，做到心中有數，才能制定有效的教學策略，提升教學質量.

案例1 “正弦定理、余弦定理”的備課.

重視教材例題的整合

例題是強化知識理解、提升數學能力的重要素材. 教材中的例題是編寫者精心編寫的，其具有基礎性、典型性、示范性等特點. 然而，因受認知水平、學習基礎、學習習慣等因素的影響，不同地區、不同學校、不同班級的學生的基本學情有所不同. 若采用“一刀切”的模式進行教學，則可能出現“夠不著”“吃不飽”等情況，從而影響教學質量. 因此，在實際教學中，教師應適度改編和重組教材例題，以充分發揮教材例題的育人功能，讓學生充分體驗成功的喜悅，從而激發學習的積極性.

上述例題的難度不大，學生直接套用公式即可解決. 此類例題僅限于加深學生對公式的理解，不能有效地展示知識間的內在聯系，不利于學生思維能力的提升. 基于此，教師結合配套練習冊適度改編和重組例題，構建出一個題組，通過由淺入深的逐層探究，有效地提高學生應用知識解決問題的能力，提升學生的數學素養. 改編后的題組如下：

這樣通過有效的整合和改編，很好地揭示了知識的方方面面，不僅可以加深學生對相關知識的理解，還可以發展學生的數學思維，提高學生分析和解決問題的能力，促進學生數學運算、邏輯推理等素養的提升.

重視教材習題的開發

教材是課程資源的核心部分，是教師開展教學活動的主要參考，是學生學習的主要載體，還是高考命題的關鍵依據. 然而，在實際教學中，部分教師傾向于追求新穎和難度，片面地認為教材中的題目過于簡單，因此在教學中往往直接展示教材的解答過程，然后草率結束，將主要精力投入到難題、新題和怪題上，導致教學偏離教材，影響了教學效果. 筆者認為，在備課時，教師必須仔細研究教材，重視教材資源的開發與應用，以便在幫助學生夯實基礎的同時，提高他們分析和解決問題的能力.

該題的難度不大，學生根據兩點間的距離公式很容易得到答案：點M的軌跡方程為（x+1）2+y2=4. 若教師在備課時設定的目標僅為得到正確答案，恐怕難以體現該題的真正價值. 在教學中，教師不妨進一步拓展這個問題，引導學生思考：若動點M（x，y）到兩定點A，B的距離之比為λ（λ≠1），試求點M的軌跡方程. 這樣將問題推廣后，可以自然地引出阿波羅尼斯圓. 在此基礎上，教師可以阿波羅尼斯圓為背景，引導學生自主閱讀關于阿波羅尼斯圓的資料，讓學生體驗數學知識的發現和發展過程，從而提升探索的積極性.

顯而易見，在日常教學過程中，教師應當注重挖掘例題與習題所蘊含的深層價值. 通過適度開發和拓展這些題目，能夠有效激發學生的學習熱情，從而提升課堂教學的成效.

重視數學思想方法的提煉

在高中數學教學中，經常會出現“重結果、輕過程”的情況，使得學生因獨立思考和合作探究過程的缺失而難以獲得深刻的認識，影響教學效果. 在概念、公式、定理等基礎知識的教學中，部分教師常常忽視了它們的生成過程，直接向學生展示它們本身，讓學生直接應用它們解決問題. 從短期來看，學生可以通過模仿和套用來解決大多數問題，但是從長期來看，由于缺乏推導過程，學生對知識的理解可能是膚淺的，這勢必影響后期的應用. 因此，教師在備課時應認真研究基礎知識的推導方法，并注重數學思想方法的提煉，引導學生從更高層次思考問題，從而提高教學的有效性.

案例4 平面向量基本定理的證明.

在教學中，若直接陳述平面向量基本定理并讓學生進行相應的計算，雖然他們可能理解并接受，但這難以讓學生領悟其中的數學思想方法，也難以形成深刻的理解. 如此一來，課堂教學便會淪為機械記憶和簡單模仿，難以激發學生學習的積極性. 基于此，教師應引導學生結合推導過程提煉數學思想方法. 通過認真分析不難發現，平面向量基本定理就是利用向量的幾何意義，將“任意向量”用平行四邊形法則分解到兩個基向量方向上，體現了基底的概念. 在學習中，如果學生能夠明晰平面向量基本定理的證明思路，那么在解決相應問題時，自然能夠達到事半功倍的效果. 例如：

一旦學生熟練掌握了平面向量基本定理的證明思路，他們在面對相關練習題時，便能輕松構建出證明該定理所需的基本模型，從而輕松解決問題.

總之，若要打造優質的課堂，教師必須認真備課. 在備課時，教師應從整體角度出發，深入研究教材、了解學生、掌握數學知識. 通過適度整合和改編教材內容，激發學生的潛能，有效提高學生的學習質量，并培養他們的核心素養.