新高考背景下高中數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略研究

摘 要：新高考以學生綜合素質和核心素養為評價重點，而幾何直觀能力作為數學核心素養之一，對增強學生空間想象力、邏輯思維和解決問題的能力意義重大。深入剖析新高考對幾何直觀能力的要求，分析當前高中數學教學中培養學生幾何直觀能力方面所面臨的問題與挑戰，以此為基礎從教育的直觀化傾向、題型種類、基礎訓練和思維能力培養四個維度，提出了一系列具有實操性的對策，旨在為新高考背景下的高中數學教學改革提供策略支持和方向指引，促進學生幾何直觀能力的提高。

關鍵詞：新高考；高中數學；幾何直觀能力

《普通高中數學課程標準》（2017年版）將直觀想象能力列為六大數學核心素養之一，指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形理解和解決數學問題的素養。分析近年來的高考數學試題，不難發現，涉及幾何直觀的考題不僅數量逐步增加，其難度層級也在穩步提升，意在檢驗學生對幾何知識的深度掌握，考查學生的空間想象能力、數學運算技巧以及邏輯推理能力，體現出新高考對學生幾何直觀能力的重視。但就目前而言，高中數學教學中對學生幾何直觀能力的培養仍存在諸多不足。為此，本文旨在探討新高考背景下高中數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略，為高中數學教學提供借鑒參考。

一、新高考對幾何直觀能力的要求

（一）理解與運用幾何直觀概念

新高考改革提出，高中數學教學不僅要幫助學生掌握幾何直觀的基本概念，即通過幾何圖形輔助分析和理解數學問題，還要將抽象的數學語言與具象的圖形語言相結合，讓學生能通過圖形的動態演變分析數學問題的核心規律，將原本復雜的數學問題轉變為若干個簡單的圖形問題。并且新高考改革還對學生的幾何直觀能力培養提出了遞進式要求，即從基礎的圖形辨識能力到復雜的空間思維能力，學生須通過不同難度試題證明其對幾何直觀概念的理解能力，不僅能有效提升學生的數學素養，還能為未來學術探索和職業發展奠定堅實基礎[1]。

（二）強化幾何直觀能力在解題中的應用

新高考政策要求學生將晦澀的數學語言與幾何圖形相結合，借助幾何圖形直觀感知、分析和理解抽象的數學問題，探索數學問題的本質和內在規律。同時，新高考要求對學生幾何直觀能力的培養應具有層次性和系統性，從簡單的幾何圖形識別開始，逐漸培養高級的空間想象與圖形構建能力，讓學生能在面對不同難度數學問題時，熟練使用幾何直觀概念進行題型解析和輔助解題，更精準地把握數學問題的要害，提升學生解題的效率與準確性[2]。此外，新高考政策彰顯了我國教育系統對學生數學核心素養培養的高度重視。強化幾何直觀能力在解題中的應用，不僅能鍛煉學生的數學思維能力，還能幫助學生建立空間感知，在提升數學能力的同時，為其他學科的知識學習提供輔助。

（三）培養學生的空間想象能力

空間想象能力是數學思維的基礎，也是學生觀察、分析、思考和探索客觀事物空間形態的核心能力。新高考政策指出，高中數學教學應重視培養學生的空間想象能力，使學生能將復雜的空間物體形態簡化為空間幾何圖形，想象三維空間中物體的形狀、幾何特征和空間位置關系，提升學生的數學思維能力和核心素養，使空間想象力成為學生攻克數學難題的制勝法寶，為學生數學思維拓展與實踐應用能力提升，以及未來的學業與職業發展奠定基礎。

（四）幾何直觀與現實生活的聯系

新高考政策要求高中數學教師在完成幾何課程教學之余，重點培養學生的直觀感知能力，深入領會幾何的概念、原理及定理，鞏固其幾何直觀知識基礎。同時，政策強調了數學服務現實生活的重要性，要求幾何教學深入現實生活中的現實情境和案例，引導學生發現、提出并解決幾何問題，激發學生的求知欲和探索精神，培育其實踐操作能力和創新思維。新高考政策是對傳統高中數學教學的重大突破，其意在推動教育與現實生活的對接，使數學教學突破書本知識的局限，促進學生綜合能力和素質的提升，更有助于培養未來社會發展所需的高素質應用型人才[3]。

二、高中數學教學中培養學生幾何直觀能力的現狀

（一）教育過度直觀化，忽略抽象思維培養

當前高中數學教學存在推崇直觀化教學的傾向，忽視了對學生抽象思維能力的培養，僅能在短期內幫助學生建立起對幾何圖形的直觀印象，但從長遠視角來看，卻會阻礙學生數學思維深層次的拓展。直觀化教學傾向于用具體的圖形與實物模型闡釋幾何概念，對于初學者而言，這種教學方法能夠幫助其更直觀地把握幾何的基本構架與性質。但隨著學習進度的不斷推進，過度依賴直觀手段也可能阻礙學生對幾何本質的深層次理解，因為幾何學的精髓不僅在于形狀與空間的直觀呈現，更在于邏輯推理、證明過程以及抽象思維的靈活運用。當教育陷入過度直觀化的泥淖時，學生在面對抽象的數學概念時容易感到茫然無措，如多維空間、變換群或更高級的幾何概念教育，要求學生能夠在腦海中建構數學模型，運用邏輯推理進行問題探索，而這一過程恰恰是缺少抽象思維訓練的直觀化教育所欠缺的[4]。此外，抽象思維能賦予學生透過現象看本質的能力，幫助其剖析數學問題的深層規律，而過度的直觀化教學會影響學生解決復雜問題時的創新性思維，也會對學生的數學思維發展帶來負面影響。

（二）題型描述單一，缺少多樣性與創新性

培養學生的幾何直觀能力，關鍵在于設計類型豐富的題型鍛煉其解題思維。但就現實而言，高中數學幾何教學在題型設計方面普遍存在題型表述單一的問題，題型的多樣性和創新性不足，不利于培養學生的幾何直觀能力，影響了學生靈活應用幾何知識解決實際問題的能力。長期用缺少創新的題型進行練習，學生更容易陷入思維固化的泥潭，難以培養學生對幾何圖形的觀察力和空間構想力，也可能導致學生對幾何類題型的學習興趣下降，影響其主動探索幾何之美、發現幾何之妙。可以見得，題型描述單一會深刻影響學生幾何直觀能力的培養效果，不利于其數學思維模式的全面構建，需通過題型設計的全面變革，為學生提供更多富有挑戰意味和啟發價值的題型，才能引導學生在解決復雜問題的過程中拓展思維邊界，提升直觀感知與空間想象的綜合能力。

（三）缺少系統訓練，復雜幾何問題分析能力弱

在課程設置方面，雖然幾何類內容在教材中的占比不低，但缺少針對直觀能力的專項訓練，導致學生在遇到復雜的幾何問題時容易理不清解題思路，難以找到適當的方法來解決問題。在教學策略方面，部分高中數學教師仍然堅持傳統的灌輸式授課模式，缺少基于實踐操作的幾何直觀能力培養，導致很多學生在面對幾何知識時容易出現理解和應用困難問題。在教學評價方面，現行考試制度更偏向于檢驗學生的計算與邏輯推理能力，而對幾何直觀能力的考查則顯得相對薄弱，無疑會削弱師生對幾何直觀能力培養的重視程度。這些問題不僅會提高學生學習幾何知識的難度，還會影響其在解決幾何問題時的創新思維和實踐能力。其原因在于，學生的幾何直觀能力缺少系統性訓練，就難以將抽象的幾何知識與具象的問題相結合，導致學生因缺少空間想象力和圖形分析能力，在面對復雜問題時手足無措，影響其未來的職業發展潛力和創新能力。

（四）學生思維局限，運用幾何直觀意識不足

部分學生在解題過程中更習慣使用代數方法，缺少運用幾何直觀解題的意識。其原因在于幾何直觀對空間想象力和圖形分析能力的要求較高，而這些能力又需要經過長期的系統訓練和應用才能逐漸積淀。加上學生一開始接觸的數學知識就以代數為主，在解決數學問題時自然會因思維局限而傾向于使用熟悉的代數方法，忽略了幾何直觀的可能性和獨特優勢。并且部分高中在數學教學中存在對幾何直觀能力重視不足的問題，盡管數學教材中并不缺少幾何知識，但教師缺乏培養學生直觀意識能力的意識，只是將教學重點放在知識點灌輸和解題技巧鍛煉，約束了學生的思維能力。同時，學生的思維方式也會潛移默化地影響其幾何直觀意識。部分學生難以掙脫代數的思維定式，不能用更廣闊的視野理解和解決數學問題，不利于學生幾何直觀能力和數學核心素養的全面提升[5]。

三、新高考背景下高中數學教學中培養學生幾何直觀能力的優化策略

（一）平衡直觀與抽象關系，培養學生的幾何語言表達能力

幾何教學注重平衡直觀與抽象的關系，明確直觀教育對學生認識幾何圖形的顯著效果，同時融入抽象思維，通過靈活對比、歸納等方式，引導學生從直觀的感知圖形轉變為挖掘幾何圖形的形狀、大小、方向、對稱性等核心屬性，鍛煉學生的抽象思維能力。其中，熟練運用幾何語言是培養數學抽象思維的前提，高中數學教師應著重開展幾何語言表達能力訓練，包括學習幾何概念和性質的標準表述、習題練習和數學討論等，幫助學生精準闡述幾何問題，深化對幾何概念的領悟。同時鼓勵學生準確運用幾何術語，循序漸進地提升其運用幾何語言展開邏輯推理的能力。此外，需設計由淺入深的層次性問題框架，循序漸進地指導學生在解決問題的同時理解抽象思維，鍛煉學生在腦海構建幾何空間模型的能力，幫助學生實現幾何直觀能力與抽象思維能力的全面提升。

（二）豐富幾何題型，推動數學問題的實際應用

充分運用動態幾何軟件、數學建模工具等多媒體技術，為學生立體化展現各類幾何題型，激發學習熱情、降低理解難度，幫助學生從多維度剖析幾何問題，夯實其幾何直觀能力。推動學生參與到幾何題型的創編工作，使學生能依據自身所學的幾何知識，嘗試設計富有創意和挑戰性的題目，并通過同學間交換作答的方式進行討論，激發學生的創新思維和團隊協作精神。同時，教師還應將數學問題與現實情境相結合，構思出具有實際應用價值的幾何問題，通過引導學生運用所學知識解決實際問題，在增強學生幾何直觀能力的同時，提升其對于數學應用的敏感度和實操能力。此外，教師應高度重視對學生幾何直觀能力的評估和反饋，采用口頭提問、書面測試、實踐考核等方法進行能力評估，全面掌握學生幾何直觀能力水平，并據此靈活調整教學策略，更精準地滿足學生的學習需求。

（三）強化基礎訓練，完善教師指導和習題整理

通過大量基礎題型練習幫助學生鞏固幾何基礎知識，培養其畫圖技能，使學生能將抽象問題以具象化的形式展現，幫助學生更直觀地把握幾何問題的本質，為后續對復雜幾何問題的深入分析奠定基礎。這個過程要求教師設計層次性的教學內容，由易至難、由淺入深地引導學生探究幾何問題，利用多媒體教學工具等現代教學技術，動態演示幾何圖形的演變過程，幫助學生構建起更為立體的幾何思維。積極培育學生的自主探究能力，鼓勵學生參與課堂討論、自主探究復雜的幾何問題，教師則在學生遇到思維障礙時適時進行指導和點撥，不僅能夠有效激發學生的學習興趣，還能使學生在突破思維障礙的同時鍛煉其幾何直觀能力，實現認知能力的飛躍。加強對經典題型的總結歸納，指導教師將復雜幾何問題的解題思路和方法整理成冊，通過反復實踐練習形成系統且高效的解題思路，掌握解決幾何問題可用的訣竅與方法，全面提升學生的幾何直觀能力。

（四）重視能力培養，增強幾何直觀意識和能力

新高考高度重視學生幾何直觀能力的培養，這要求教師將幾何直觀能力視作教學的核心目標，在日常教學活動中有意識地融入幾何直觀思維，引導學生運用圖形認識和理解事物，形成運用幾何學知識解決問題的思維習慣。針對學生缺少幾何直觀意識的問題，教師應通過具體的教學案例，可以幫助學生體會幾何知識在理解和分析問題中的獨特價值，通過對比代數表達和幾何直觀表達的異同優劣，使學生認識到二者之間的內在聯系和等價性，培養其在解題過程中主動運用幾何直觀的意識。精心挑選高質量學習材料，設計具有層次性和挑戰性的練習題，讓學生通過重復練習掌握幾何直觀解題方法，引導學生對解題過程進行深入反思和全面總結，幫助其構建系統、完整的幾何直觀思維體系，為學生的未來發展奠定堅實的基礎。

結束語

新高考背景下，高中數學教學對學生的幾何直觀概念理解應用、幾何解題能力、空間想象力和解決現實問題四個層面提出了新的要求。但就目前而言，幾何直觀能力培養還面臨教育過度直觀化、題型描述單一、系統訓練、思維局限性強等一系列問題。為此，需重點培養學生的幾何語言表達能力，推動數學問題從理論向實踐的轉化，完善教師指導和習題整理，增強學生的幾何直觀意識和能力，為高中數學教師提供教學指南和方案參照。在未來，隨著新高考政策的不斷完善，需對學生幾何直觀能力培養問題進行更深層次分析，推動高中數學教學的革新與進步，為學生的全面發展與終身成長奠定堅實基礎。

參考文獻

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[5]韓咪.六年級學生幾何直觀能力現狀調查研究[D].濟南：山東師范大學，2023.