小學數學項目式學習“四部曲”

【摘 要】本文圍繞項目式學習展開探討。通過說項目、立項目、做項目和總結項目四個步驟，實現運用跨學科知識解決生活中的問題，體會數學及其關聯知識的價值。另外，在實現數學核心素養的提升時，兼顧對學生團隊合作、批判反思等共通性素養的提升。

【關鍵詞】小學數學 跨學科 項目式學習 共通性

立足學生核心素養發展，集中體現數學課程育人價值是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）確定的課程目標。三年來，數學教學為此進行必要的改革，極大地促進了《課程標準》的落實和學生的發展。但由于教學方式的固化，學生核心素養完全落實還較為困難，難以讓學生把所學的知識轉化成解決問題的必備品格和關鍵能力。為此，《課程標準》提出項目式學習，即要求教師圍繞某個項目主題進行教學設計，引導學生綜合應用數學和其他學科知識解決現實問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯。通過項目式學習，既培養學生數學核心素養，又培養團隊合作、解決問題、批判反思等綜合素養。下面以“旗桿的高度”項目式學習為例，闡述小學數學開展項目式學習的實施策略。

一、說項目：項目提出與論證

小學數學項目式學習的核心在于將抽象的數學知識與學生更為熟悉的現實生活聯系起來，以項目活動為載體解決實際問題，讓學生習慣用數學語言描述世界，產生對事物的數學觀察，掌握以數學方法解決問題的能力，從而觸發數學核心素養的萌發、成熟和提升。項目式學習的首要任務是項目的提出與可行性論證，即根據某個階段教學內容為知識和能力背景，引導學生主動發現具有以數學知識為主、跨學科知識為依托的核心問題。通過小組討論的方式，就項目的可操作性、合作性、探究性等方面進行論證，再由教師對項目進行必要的審核，并對該問題進行簡要剖析講解，使學生加深對項目的背景資料、學科基礎、選題方向、活動組織、實踐方法等構成要素的初步了解，盡可能地把項目實施過程中可能出現的困難和問題都提出來。這一階段主要回答“做什么”和“為什么”，由學生為主導，師生共同完成，可概括為“說項目”。

例如，在人教版六下“比例的應用”的教學中，教師可安排一次項目式學習，由各小組內部討論并提出項目選題，教師匯總后進行集中點評，論證各組項目的可行性。學生中生成的“古塔有多高”“學校旗桿的高度”等都是很好的主題。在此基礎上，教師引導學生提出一些需要解決的困難：古塔建筑出于保護需要，通常禁止游客上樓參觀，而旗桿通常安裝在空曠地方，怎樣測量這兩種建筑的準確高度？測量時需要應用到哪些學科的知識？在測量前需要做哪些準備工作？由于剛學習完比例的相關知識，學生很容易想到通過比例關系測量它們高度，教師適時復習課本中的關聯知識“同一時刻不同物體的影子長度與本身高度的比例是一致的”，學生由此能夠認識到這個項目不僅要應用比例的知識，還要掌握有關的地理知識，并思考接下來如何利用兩門學科的知識進行項目設計。

二、立項目：項目設計與修正

在確定好項目后，還需要回答“怎么做”，小組成員討論如何實施選定的項目并設計方案，然后在教師的幫助下對方案設計進行修正，方案可以采用文字敘述、表格、流程圖等多種形式進行表達。引導學生明確項目需要具備的要素有項目名稱、活動時間、活動地點、參加人員、材料和工具準備、關聯學科與核心知識、注意事項等。只有把確定好的項目具體化為可操作、可執行的方案設計，項目化學習才算是“立項”完成。以下為“旗桿的高度”項目設計方案。

在某個晴天，項目組到學校旗臺處，由兩名組員分別立1米與1.8米的竹竿，另外兩名組員用皮尺測量兩根竹竿的影長，并記錄下來。根據采集到的數據，應用比例的知識建立方程，求出旗桿的高度。采用兩種長度的竹竿數據分別進行計算，看結果是否相同或相近。把獲得的旗桿高度，制作成標簽，貼在旗桿底部高1米左右位置。在方案設計階段，原定方案只測量計算一套數據，吳珍同學建議用兩根不同長度的竹竿進行測量計算，互相印證，可信度較高。

從上面的方案設計可以看出，根據“在同一時間、同一地點，桿高與影長成正比例”這一核心知識，提出“旗桿的高度”項目是可行的，項目活動需要的各要素考慮得比較周全。事實上，在方案設計過程中，除了涉及必要的學科知識與能力外，還可作為核心素養培養的重要抓手和載體。在此過程中，項目式學習在關注數學核心素養的同時，還需要注重通識性素養的培養，如小組合作的集體智慧和團隊協作能力等。正如方案驗證階段，采集兩種長度的竹竿兩度測量數據，并進行比對和印證，這是小組成員在討論的過程中提出來的，體現了團隊協作的集體智慧。學生正是在發現和提出問題的過程中確定項目，在分析和解決問題過程中修正測量方法，以達到最優設計，從而養成嚴謹態度和科學精神。

三、做項目：項目實施與改進

實踐環節是項目式學習的重點，也是學生鍛煉核心素養要求中“學生應具備在日常活動、問題解決、適應挑戰等方面所形成的實踐能力”的重要途徑。因此，教師要緊緊抓住項目實施這一階段，利用“做”來完善和改進項目的內容和實施的步驟；利用“做”來檢驗理論與設想的可行性與可靠性；利用“做”來考查小組成員合作的默契度和有效性；利用“做”來培養學生的必備品格和關鍵能力。

在“旗桿的高度”實際操作過程中，還是發生了一些意想不到的事情。例如，原定時間當天陰天沒太陽，當然也就沒有影子，無法開展項目活動。工具清單中的計算器也是因為測得的實際數據不好計算，才臨時增加工具，結果采用“四舍五入”法取近似值。由于旗臺和地面形成兩個高度的平面，旗桿的影子從旗臺延伸到地面，又引出了許多方案設計階段未能考慮到的新問題：兩個平面上影子長度和與同一個平面影子長度是否一樣長？竹竿和旗臺不在同一平面上，測量結果能否建立比例式？經過討論，學生發現旗桿垂直于旗臺，旗臺的立面又垂直于地面，于是確定了兩個解決問題的方案：（1）旗桿底部從地面算起，也就是將旗臺高度一并計入旗桿高度中，但后續測量中發現，因為地面凹凸不平，測量數據的準確性依舊受到很大影響。（2）旗桿底部從旗臺算起，但皮尺另一端必須拉到與旗臺同水平的高度測量旗桿影子。在解決了這些問題之后，活動得以順利進行。

四、結項目：項目展示與評價

項目實踐完成后，項目式學習進入到總結匯報和展示評價階段。首先，進行材料整理。各小組對該項目從選題、方案制訂到活動實施的全過程以及最后得出的結論進行整理匯總。其次，現場匯報。各組代表通過課件、短視頻或文本等方式展示本組項目活動過程與成果，并分享心得體會。再次，開展小組互評。以小組為單位對其他組項目實施的方法和結論進行評價、質疑或提出合理化建議。最后，教師評價。由教師在聽取匯報后，對各組項目完成情況進行評分，指出各組項目實施過程中的亮點或創新點，提出存在的錯誤和隱藏的問題，對需要改進的地方提出合理化建議，歸納、總結項目活動中產生的新問題，并鼓勵學生自主進行延伸探究等。

在“旗桿的高度”項目活動中，個別學生對“桿高與影長的關系”不太理解，對“旗桿的高度是否應該包含旗臺高度”感到困惑，這些都構成對新知識、新領域產生濃厚興趣的心理基礎，教師可以鼓勵并協助學生組成新的團隊延伸探索。而本次項目中總結出的成功經驗也將對今后的項目式學習產生積極的影響。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學）

信息

本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“新課標視域下小學數學項目化學習策略研究”（課題立項批準號：FJJKZX23-520）的階段性研究成果。