數學建模與課程思政融合的應用型本科高等數學教學探索與實踐

摘" 要：為適應新建應用型本科人才培養要求，在數學建模和課程思政的教育理念下，需要對高等數學教學進行改革。文章運用文獻法、問卷法和分析法，介紹了高等數學教學改革的背景，分析了高等數學教學的現狀，闡述了高等數學教學改革的必要性，提出了將數學建模思想和課程思政理念融入高等數學教學的對策。初步建立了與新建應用型本科相適應的高等數學教學體系。研究結果對立德樹人和應用型人才培養有一定的現實意義和積極作用。

關鍵詞：應用型本科；高等數學；數學建模；課程思政；教學改革

中圖分類號：G642" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1673-7164（2025）08-0123-04

2018年1月，國務院印發《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》，指出國家基礎科學研究短板依然突出，數學等基礎學科仍是薄弱環節，堅持從教育抓起，對數學等重點基礎學科給予更多傾斜，鼓勵開展跨學科研究，促進不同學科之間的交叉融合。［1］2020年5月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》，明確指出落實立德樹人的根本任務，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體。全面推進課程思政建設，就是要寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀。使各類課程與思政課程同向同行，將顯性教育和隱性教育相統一，形成協同效應，構建全員全程全方位育人大格局。［2］

從上述文件可知，一方面，國家重視數學教育，數學和其他學科要交叉融合發展，這就涉及數學建模；另一方面，要落實立德樹人，提高人才培養質量，必須進行課程思政，每門課都要發揮育人作用，高等數學也不例外。在此背景下，要進行高等數學教學改革，就繞不開數學建模與課程思政。

關于高等數學教學改革方面的文獻主要分為兩類，一類研究了數學建模思想在高等數學教學改革中的應用；［3-4］另一類則從課程思政的角度，研究了高等數學的思政育人問題。［5-7］這些研究工作主要是針對傳統類型高校的高等數學，所得結果比較籠統，針對性不強，并且在數學建模和課程思政協同育人下，對應用型本科高等數學教學的研究還很少。因此，如何將數學建模與課程思政有效融合，以提高高等數學的教學質量，是當前高等數學教育工作者需要深入研究的問題。

文章以新疆政法學院為例，結合高等數學教學的實際情況，因校制宜，探討新建應用型本科高等數學的教學改革。

一、新建應用型本科高等數學教學現狀

新疆政法學院開設高等數學課程的二級學院是經濟管理學院和信息網絡安全學院，授課對象是財務管理、工商管理、計算機科學與技術和網絡空間安全等專業的學生。為了準確了解高等數學的教情、學情，除了對數學教師、專業課教師進行訪談，還自編了學生調查問卷，設有教學方法、課程內容、教學過程、上課模式、學習興趣、考試方式、自主學習、應用能力等問題。對訪談和問卷結果做統計分析，發現高等數學教學主要存在以下幾個問題。

（一）教學內容重理論輕實踐

高等數學課程內容偏向數學知識本身，注重基本概念、基礎理論。選用的例題重在練習機械的計算能力、簡單的思維能力和一些技巧。內容陳舊，與專業課程聯系不緊密，缺乏與學生專業的融合，使學生認為學習高等數學沒有什么用。缺少思政元素，導致課程枯燥乏味，學生容易產生厭學情緒。這樣的教學內容容易偏離數學課服務于專業課的目標，不利于學生對所學數學知識的應用。

（二）教學方法重講授輕互動

傳統的高等數學教學，以教師為中心，灌輸多，思考少，教學方法單一，學生被動接受，忽視了學生的主體地位，難以調動學生的積極性和主動性，學生很難參與到課堂教學中。學生解決實際問題的能力也得不到鍛煉，不符合應用型本科實踐能力的培養目標。使用這種教學方法，授課教師往往把課程思政強行塞進教學中，教學方式生硬，二者存在割裂，學生興趣不足，難以實現課程思政育人效果。

（三）教學模式重線下輕線上

部分高等數學教師尚未轉變教學觀念，教學模式還是依賴傳統的線下教學，即課堂教學，教師主要使用粉筆和黑板授課；而線上教學平臺僅僅用于發布作業或簽到，浮于形式，沒有充分利用起來。這便造成課堂講授與線上學習脫節，無法實現個性化、差異化、碎片化的學習，難以發揮線上教學對課堂教學的補充作用，從而不能引導學生自主學習，也不能激發學生學習的主觀能動性。

（四）教學設計重主導輕主體

高等數學教學設計，通常是以教師的角度來設計教學過程，教師成了課堂的主角，整個教學過程由教師主導，而沒有站在學生的角度，沒有體現以學生為中心的教學理念。教學過程仍按照傳統數學理論體系來安排，缺少案例引入，沒有體現應用型本科高校的背景，難以培養學生創新探索的意識。教學設計很少滲透思政元素，課程思政未有效融入教學設計，思政育人浮于形式。

（五）考核方式重結果輕過程

高等數學考核評價注重學習結果。期末考試成績占比大，起決定作用；平時成績包括考勤、課堂表現和作業等，占比小，缺少定量評分標準，教師打分主觀性過大。這種考核方式，片面重視分數，容易造成學生平時不愛學習，考試靠突擊復習，忽視了對學生在學習過程中的學習態度、學習習慣、思想狀況等的考查，不利于學生綜合素質的提升，遏制了學生的成長和發展。

二、應用型本科高等數學教學改革的必要性

對高等數學教學現狀的分析表明，目前新建應用型本科高等數學教學的痛點是應用性欠缺和育人乏力，而數學建模和課程思政理念恰好能解決這個痛點問題，因為數學建模思想是數學走向應用的必經之路，而課程思政理念則是育人的重要教育方法。

（一）高等數學教學改革要融入數學建模思想

為了解決高等數學教學應用欠缺的問題，必須要把數學建模思想融入高等數學教學中，這是高等數學教學改革的必然趨勢。高等數學課程的特點除了有抽象性、邏輯性，還有應用性，教學改革就是要把教學從注重理論轉變為注重應用。數學建模思想的引入，讓學生把數學學科與實際生活連接起來，發揮應用數學知識解決實際問題的作用。

（二）高等數學教學改革要滲透課程思政理念

為了解決高等數學教學育人乏力的問題，必須挖掘高等數學課程蘊含的思政元素，這是高等數學教學改革的必然要求。通過將思政元素潤物細無聲地滲透進高等數學教學過程中，將抽象的數學和具體的生活聯系起來。這樣，不僅讓學生從思想上認識到數學知識來自何處、用到何處，還有助于學生增強文化自信，堅定理想信念。

（三）高等數學教學改革要建模與思政相協同

數學建模是聯系數學與應用的橋梁，通過實際問題的解決，培養學生的實踐能力、創新能力和社會責任感，具備課程思政的育人功效。課程思政是新時代高等數學教學改革的新要求、新方向，在培養學生綜合素質方面與數學建模是一致的。由此可見，數學建模與課程思政是相輔相成、互相補充的關系，二者要同向同行、互相促進，形成協同效應。［2］

三、應用型本科高等數學教學改革對策分析

針對高等數學教學中存在的問題，基于數學建模思想和課程思政理念，本研究嘗試將數學建模與課程思政融入高等數學教學的各個環節，從以下六個方面進行改革探索。

（一）教學方法突出互動

為了讓學生真正參與到高等數學教學中，增加師生互動，可以采用多種教學方式相結合的方法。如教師在講導數概念時，可創設情景，使用案例教學法。觀看一段復興號高鐵運行的視頻，車廂內屏幕顯示高鐵在每個時刻的運行速度，提出兩個問題：一個是高鐵直線行駛時的速度是如何求出來的；另一個是高鐵在彎道運行時，為保持平穩運行，曲線的切線斜率是如何求的。此例子既激發了學生的愛國情懷，又融入了數學建模思想，通過探究培養了學生解決實際問題的能力。

又如在講數列極限時，可用討論式教學法，提出問題，與學生探討：1. 數列的定義是什么？2. 數列是函數嗎？定義域是什么？3. 數列有界和無界如何定義？4. 什么是單調數列？5. 怎樣理解無限增大？6. 無限接近是什么意思？通過討論，學生參與全程，學會思考，激發學習興趣，實現思政育人效果。

（二）教學內容突出應用

重構教學內容，激發學習興趣。一方面，挖掘思政元素，把數學名人、傳統文化等浸入教學中，如講第二個重要極限時，由于極限結果是歐拉數e，所以可向學生介紹瑞士數學家歐拉雙目失明后仍堅持研究的故事，用歐拉鍥而不舍的科學精神感染學生，培養學生積極向上的價值觀；講定積分的概念時，引入“曹沖稱象”的典故，利用古人“化整為零”和“積零為整”的思想，來破解定積分的概念，不僅吸引了學生的注意力，而且增強了學生的民族自豪感。另一方面，補充教學內容，把相關專業知識融入課堂，如對于經管類專業，可介紹經濟預測中的戈珀茲曲線、收益流的現值與將來值等；對于計算機類專業，可介紹偏微分方程在圖像處理中的應用、網絡安全評估問題等。

（三）教學設計突出主體

優化教學設計，要以學生為主體，站在學生的角度來設計教學過程。首先，課前自主學習，教師在線上平臺發布教學資料，引導學生自主預習，培養學生的自學能力。其次，課中知識講授，教師先用傳統授課方式講解重點和難點，然后針對學生的疑難問題，組織課堂討論，在交流互動中，調動學習積極性。最后，課后復習鞏固，教師在線上平臺發放作業題，根據完成情況，進行教學反思，實現教學相長。

（四）教學模式突出線上

教師要轉變教學觀念，真正用好線上平臺。一是教師在線上平臺發布有關知識點的微課、教學目標和要求、預習任務、自學檢測題、作業題等，學生可利用手機、電腦等隨時隨地進行個性化、碎片化學習；二是教師因勢利導，允許學生在課堂上用手機拍黑板、錄視頻、記筆記，充分發揮新生代大學生擅長使用移動終端的優勢，提高學習效率；三是教師用好線上平臺的監督、交流、答疑功能，關注學生的學習動態和情感變化。通過釋放線上教學平臺的潛力，線上線下無縫銜接，實現了全程育人。

（五）考核方式突出過程

考核評價采取過程考核與結果考核相結合的方式，重視過程評價。過程考核占40%，包括出勤、課堂表現、線上學習、作業等，主要考查的是學生的學習態度、自學能力、預習情況、合作精神、言行舉止等指標，對各指標進行細分并量化，以保證考核的可操作性、合理性、客觀性和準確性。結果考核占60%，考查學生的高等數學理論知識、推理能力和應用能力。綜合過程考核和結果考核成績，即得學生的總成績。經過對考核評價內部結構的調整和各指標的量化處理，讓學生重視平時學習，使教師了解學生的學習過程，有利于客觀、全面地評價學生的學習水平和發展情況。

（六）教學資源突出協同

為保障數學建模與課程思政的有效融合，需構建系統化、多層次的協同育人資源體系。首先，應整合校內外資源，建立跨學科教學團隊。例如，聯合專業課教師、思政教師與數學教師共同開發教學案例庫，確保數學建模案例既貼近專業實際，又蘊含思政元素。以新疆政法學院為例，可結合新疆地域特色，設計“絲綢之路經濟帶”中的物流優化模型，引導學生運用微積分解決運輸成本最小化問題，同時融入“一帶一路”倡議中的合作共贏理念，培養學生的家國情懷。其次，需加強數字化資源建設，依托線上平臺打造“數學建模+課程思政”專題模塊。例如，開發“數學名家與科學精神”系列微課，介紹華羅庚、陳景潤等數學家的奮斗故事，結合其研究成果闡釋數學理論的應用價值與人文內涵；同時，利用虛擬仿真技術模擬實際場景，如網絡安全中的密碼學模型，讓學生在解決技術問題的過程中體會“科技報國”的責任感。此外，應注重教材的二次開發，打破傳統教材的局限性。例如，在“微分方程”章節中，引入新冠疫情傳播模型，引導學生理解數學在公共衛生決策中的重要作用，同時結合抗疫英雄事跡，弘揚奉獻精神。此類案例不僅強化了數學知識的應用性，還潛移默化地傳遞了社會主義核心價值觀。

四、應用型本科高等數學教學改革實踐探索

2023—2024學年第一學期，本研究選取了2023級財務管理1—2合班和工商管理3—4合班作為試點班。在學期初，教師向該班學生介紹了高等數學教學改革設想，成立了學習小組，進行了思想動員，為教學改革做好了準備。

經過一學期的努力，高等數學教學改革取得了一定效果，具體表現為：第一，學生的學習態度發生了積極的變化，對高等數學逐漸產生了興趣，增強了解決實際問題的能力，提高了主動學習的意識、團隊合作能力和參與度，提升了綜合素質；第二，教師不再是傳統意義上的授課者，而成為了引導者、組織者和輔導者，更加注重與學生的互動和溝通；第三，在期末考試中，2023級財務管理1—2合班的優秀率為8.41%、及格率為93.24%，2023級工商管理3—4合班的優秀率為10.75%、及格率為94.37%。與未進行改革的班級相比，這兩個班的成績分布更為理想。

本次教學改革推動了高等數學教學的創新和發展，為教育教學提供了有益的借鑒，也為高等數學教學的進一步改革奠定了堅實基礎，基本達到了教學改革的預期目標。

五、結語

本研究通過把數學建模思想和課程思政理念融入高等數學教學，促進了學科間的交叉融合，形成了協同育人效應，提高了教學質量。但應清醒地認識到，高等數學教學改革還任重道遠，因此高等數學教師還要繼續努力，不斷探索和實踐，只有這樣，才能形成一套適合新建應用型本科人才培養要求的高等數學教學體系，才能落實立德樹人的根本任務，為社會培養出更多優秀的應用型人才。

參考文獻：

［1］ 國務院關于全面加強基礎科學研究的若干意見［J］. 中華人民共和國國務院公報，2018（05）：28-32.

［2］ 教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知［EB/OL］. （2020-05-28）［2024-12-27］. https：//www.gov.cn/zheng ce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

［3］ 黃娟霞. 數學建模思想與方法融入高等數學課程研究［J］. 許昌學院學報，2018，37（10）：68-70.

［4］ 劉鳳鳳. 以數學建模為“融點”的高等數學混合式教學模式探析［J］. 陜西教育：高教，2022（03）：42-43.

［5］ 劉麗芳. “高等數學”課程思政教學改革研究［J］. 中國人民警察大學學報，2023，39（02）：88-92.

［6］ 金雪蓮，李永明，陳陽. 課程思政與高等數學的融合［J］. 遼寧工業大學學報（社會科學版），2022，24（04）：126-128.

［7］ 孫銘娟，賈瑞玲，張冬燕. “大思政”格局下高等數學課程思政的探討［J］. 高等教育研究學報，2023，46（03）：92-97.

（責任編輯：邵秋露）

基金項目：新疆政法學院教育教學改革研究資助項目“立于數模競賽，成于協同育人的新疆政法學院高等數學教學探索與實踐”（項目編號：XZJGY-2023-047）；新疆政法學院一流本科課程（金牌專科課程）資助項目“高等數學”（項目編號：XZYL KC-2023-022）。

作者簡介：白忠玉（1980—），男，碩士，新疆政法學院基礎教學部副教授，研究方向為分布參數系統控制理論。