基于思維進階的大單元教學方法

摘要：文章以相似三角形為例，探討基于思維進階的大單元教學方法，分析大單元教學的缺陷及其原因，介紹思維進階的概念，強調從記憶、理解到應用、分析，再到評價與創造的逐步提升，提出分層教學、項目式學習和自主創造練習等改進策略，并通過相似三角形的教學設計案例，展示如何在實際教學中應用這些策略，以期為初中數學教學提供參考.

關鍵詞：思維進階；大單元教學；分層教學；項目式學習

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）08-0005-03

收稿日期：2024-12-15

作者簡介：董紅玉，碩士，一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：泉州市教育科學“十四五”規劃（第二批）立項課題“思維進階視域下PBL教學法在初中數學大單元教學中的實踐研究”（立項號：QG1452-087）.

大單元教學旨在通過整合多個知識點，提高學生的綜合應用能力.然而，初中生的認知水平不一，這種方法對部分學生而言要求過高，導致學生難以適應.筆者研究發現，課程容量過大和忽視思維培養的漸進性是大單元教學的主要問題.為此，筆者引入思維進階的概念，強調從基礎到高級的逐步提升，并提出分層教學、項目式學習等策略，以改善大單元教學的效果，提升學生的綜合能力和創新思維.1初中數學大單元教學中存在的問題

在大單元教學中，教師往往將多個知識點整合在一起，以期學生通過理解知識點之間的聯系，提升綜合應用能力和問題解決能力[1].然而，這種方法對學生的綜合能力提出了較高要求，而初中生的認知發展水平和對數學概念的理解程度參差不齊，許多學生難以適應這種學習模式.

1.1課程容量過大

大單元教學往往涉及大量的數學概念和理論，這些內容在一個單元中被高度濃縮并綜合呈現.例如，一個單元可能同時涵蓋代數、幾何等不同章節，對學生的理解和應用能力提出了較高要求.對于一些數學基礎較為薄弱的學生來說，這種學習壓力可能會導致他們產生畏難情緒，甚至失去對數學學習的興趣.因此，大單元教學模式要求學生在短時間內處理大量信息，可能會導致學生難以有效吸收和理解所學知識，從而影響學習效果.

1.2缺乏實踐機會

大單元教學需要在有限的時間內學習大量知識點，這使得課堂教學時間變得非常緊湊.教師在講解理論知識時，往往會占用大量時間，而留給學生進行實際操作和問題解決的時間相對減少.寬泛的知識覆蓋面反而壓縮了動手實踐和深度思考的時間，不利于學生對知識的內化和應用.因此，實踐環節設計不足也是大單元教學中的一個重要問題.

1.3忽視思維培養的漸進性

數學學習不僅僅是知識的積累，更是思維能力的培養和發展.然而，大單元教學模式在思維能力培養的漸進性和系統性方面存在不足.大單元的設計理念是通過整合多個知識點，培養學生分析和解決綜合性問題的能力.在初中階段，學生的邏輯思維能力尚處于發展初期，過于強調綜合能力的培養，容易導致基礎能力訓練不足，進而影響學生數學思維能力的提升.

2思維進階的概念

思維進階是一種描述思維從基礎到高級過程的理論框架，如圖1所示.思維進階廣泛應用在教育學和認知科學中，它強調通過系統的教學，使學生的思維能力從簡單的記憶和理解，逐步發展到分析、評價和創造等高層次思維.理解思維進階的意義對提升教學效果和促進學生全面發展有重要作用.

2.1記憶與理解

思維進階的第一個層次是記憶與理解，這是教育過程中至關重要的基礎階段，它不僅包括對信息的簡單回憶和識別，還涵蓋了對信息意義的解釋與整合.記憶是認知進階的起點，在這一階段，學生要關注對事實、術語和基本概念的記憶，要能夠識別和回憶所學的數學知識.例如，他們需要記住各種幾何圖形的性質，并能夠準確說出重要的數學定理和公式.理解則要求學生掌握信息背后的意義，并能夠解釋、總結和推斷.如果學生沒有扎實的記憶和理解能力，他們將很難在更高層次的應用、分析、評價和創造中表現出色.

2.2應用與分析

掌握了基本的記憶和理解之后，認知進階的第二個層次是應用與分析.這一階段強調的是學生要能夠在新情境中運用所學知識和技能，并深入分析和解構信息.應用是指在具體情境中運用所學知識和技能.例如，學生需能夠運用勾股定理解決涉及三角形的實際問題.應用不僅是知識的簡單運用，還要能根據具體情況靈活調整，以獲得正確的解答.分析則要求學生能夠分解信息，理解其內部結構和關系.例如，分析幾何命題，識別已知條件和未知條件，拆分問題并綜合運用多種數學原理解決問題.分析是高階思維的一個重要方面，包括識別信息的各個組成部分及其之間的關系.應用與分析是從被動接受知識向主動運用和深入理解轉變的關鍵階段，這兩個層次不僅能夠培養學生解決實際問題的能力，還能夠增強他們對復雜信息的解構和理解能力.

2.3評價與創造

思維進階的最高層次是評價與創造，這兩個階段強調的是高級認知能力，涉及批判性思維和創新性思維.評價是指學生對信息、論點或解答進行批判性評估，判斷其價值或有效性.在初中數學中，評價要求學生審查解決問題的方法，判斷其是否是最佳方案；創造則是認知進階的頂點，涉及創新性思維和復雜問題的解決.創造不僅是知識的綜合應用，更是知識的創新產出，要求學生展示出高度的想象力和解決問題的能力.評價與創造不僅提升了學生的認知能力，還培養了他們的自我表達能力和創新意識.通過批判性評價，學生學會了理性判斷并形成自主觀點；通過創造性思維，學生能夠提出新穎獨特的解決方案并進行創新實踐.

3初中數學大單元教學改進策略

3.1分層教學

將大單元任務按難度分解成多個小任務，確保每個任務的難度與學生當前的認知水平相匹配.例如，在學習幾何知識時，可以先從基礎的圖形識別和簡單性質入手，再逐漸加入復雜的定理和解題過程.利用思維進階理論，教師可將學習任務分為記憶、理解、應用、分析、評價和創造六個層次，每個層次之間循序漸進地提升.例如，先要求學生記住基本的數學定理，再逐步提升到理解定理的應用，最終讓學生能夠創造性地解決復雜問題，確保學生掌握前一個層次的知識和技能后，再引入更高層次的任務.通過不斷反復和多樣化練習，加強學生對基礎知識的理解，從而為挑戰更高層次的綜合任務做好準備.教師提供及時的反饋，能夠幫助學生識別學習中的難點和誤區，促使學生調整學習方法，逐步提升思維能力.

3.2推進項目式學習

在初中數學教學中，教師可將數學知識與實際生活中的問題相結合，讓學生通過解決真實問題掌握和應用數學知識.例如，利用所學幾何知識設計一座橋梁，或利用統計學分析班級成績分布.設計跨學科的項目，能夠讓學生運用多種知識和技能解決復雜問題，從而提高解題能力.

3.3鼓勵自主創造練習

在作業中加入開放性的問題，讓學生有機會提出自己的想法.例如，可以讓學生設計數學題目，并嘗試解答和批判其他同學提出的問題；設立“創新角”或“創意作業日”，鼓勵學生展示自己獨創的解法；通過課堂展示、成果分享會等形式，激勵學生創新問題解法.教師需要提供各種工具和資源，如圖書、軟件和實驗材料，支持學生自主探索，鼓勵他們將所學知識應用于實際問題，進而培養其創新能力.

4教學設計案例——以相似三角形為例

4.1教學目標

知識與技能：掌握相似三角形的判定方法及基本性質，能夠利用相似三角形解決簡單的幾何問題；通過實踐掌握相似三角形法在實際問題中的應用；能掌握自主題目設計和解答的能力.

過程與方法：通過觀察、操作、思考、討論，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力，提升學生運用數學知識解決實際問題的能力.

情感態度與價值觀：激發學生學習興趣，培養學生細心觀察、主動探索和合作學習的良好習慣.

4.2第一階段：感知相似三角形

目標：通過觀察初步了解相似三角形的概念.

活動1：實物觀察.教師展示一組相似三角形，并讓學生通過觀察這些三角形，初步感受相似三角形的特點.利用教具，如不同尺寸的三角板或紙質三角形模型，讓學生觀察并描述它們的共同點.

活動2：繪制與比較.學生動手繪制兩組相似三角形，通過度量和比較發現其相似性.教師提供方格紙，讓學生通過描點來繪制兩組相似三角形，比較它們的對應角和對應邊.

4.3第二階段：建立相似三角形的概念

目標：通過操作和討論，學生能夠明確相似三角形的定義和判定方法.

活動1：比例法驗證.讓學生利用刻度尺測量兩組三角形的邊長，計算對應邊的比例，驗證三角形的相似性.學生分小組，用刻度尺測量教師準備的三角形模型的各邊，并通過計算討論其相似性.

活動2：角度法驗證內容.使用量角器測量三角形的對應角，驗證角度相等的相似性判定法.

4.4第三階段：測量旗桿高度

目標：通過實踐性的活動，教師引導學生從不同角度思考相似三角形的應用，深化理解.

活動：方法探索.設計如何利用相似三角形測量旗桿的高度，讓學生發揮想象力，創建實踐方案.

4.5第四階段：自主習題設計

目標：引導學生利用所學單元知識，設計綜合性問題.在設計和解決習題時，學生需要進行邏輯推理和創造性思考，這有助于培養其問題解決能力.

案例如圖2，在平行四邊形ABCD中，AC、DB交于點E，點F在BC的延長線上，連接EF、DF，且∠DEF=∠ADC.如果BD2=2AD·DF，求證：平行四邊形ABCD是矩形.

5結束語

大單元教學法是新課程倡導的新型教學方法.在初中數學教學中，教師可通過系統的教學設計和多樣化的學習活動，幫助學生更好地掌握數學知識，不斷提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力，提升其數學核心素養.

參考文獻：

［1］ 王思佳.指向思維進階的高中地理大單元教學設計：以“產業”復習課為例[J].中學地理教學參考，2024（4）：59-62.

［責任編輯：李慧嬌］