大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）指出：“量感是指對(duì)事物的可預(yù)估、可測(cè)量的物品的直觀感知。”培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)，有助于提升學(xué)生利用定量方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并為發(fā)展抽象思維和應(yīng)用思維奠定基礎(chǔ)。在大單元視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)重視學(xué)生量感素養(yǎng)的培養(yǎng)，明確量感培育的要點(diǎn)，構(gòu)建直觀的量感體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的度量意識(shí)，并幫助學(xué)生感知量感在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可通過(guò)精準(zhǔn)確立單元目標(biāo)、設(shè)計(jì)具身操作活動(dòng)以感知量感、巧妙設(shè)置度量實(shí)踐活動(dòng)等教學(xué)策略，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)。

一、大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培育價(jià)值

（一）有益于提高數(shù)學(xué)實(shí)用能力

學(xué)生只有建立基礎(chǔ)的量感，才能對(duì)生活中的事物進(jìn)行具體評(píng)判，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力解決實(shí)際問(wèn)題。在培養(yǎng)量感素養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生不僅能理解“1000克等于1千克”“1斤等于500克”等基本換算關(guān)系，還能從具體事物中感知“量”的多少，提升知識(shí)儲(chǔ)備，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)量感時(shí)，會(huì)對(duì)周圍事物產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，主動(dòng)感知生活中的量感元素。這一過(guò)程不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，還能形成量感意識(shí)，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

（二）有益于強(qiáng)化學(xué)生估算能力

估算能力是指學(xué)生通過(guò)觀察和生活經(jīng)驗(yàn)，在不借助測(cè)量工具的情況下，對(duì)物體的“量”進(jìn)行預(yù)測(cè)和猜想的能力。新課標(biāo)將估算能力列為學(xué)生重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一，這也是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握的能力。學(xué)生在量感學(xué)習(xí)中進(jìn)行估算時(shí)，并非憑空猜測(cè)，而是基于生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使估算結(jié)果更貼近實(shí)際，此外，教師在學(xué)生估算活動(dòng)中的糾正與引導(dǎo)反思環(huán)節(jié)也至關(guān)重要。通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)估算中的問(wèn)題，從而有效提升估算能力。

（三）有益于培養(yǎng)問(wèn)題解決能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立量的概念后，在量與計(jì)量知識(shí)中出現(xiàn)問(wèn)題的概率會(huì)降低。然而，部分學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)計(jì)量單位混亂、認(rèn)知不清等現(xiàn)象，主要原因在于對(duì)量感的認(rèn)知不夠準(zhǔn)確和細(xì)致。培養(yǎng)量感素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生更深入地理解量的概念，增強(qiáng)對(duì)量感的體驗(yàn)。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠在腦海中建構(gòu)與量感相關(guān)的具體物體，并通過(guò)思考得出正確結(jié)論。這一過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培養(yǎng)有效策略

（一）精準(zhǔn)確立單元目標(biāo)，明確量感培育要點(diǎn)

單元目標(biāo)是教師開(kāi)展大單元教學(xué)的基石。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)新課標(biāo)的內(nèi)容，結(jié)合教材的實(shí)際與班級(jí)學(xué)生的具體情況，明確單元的重要地位，從而精準(zhǔn)地確立單元目標(biāo)。教師在利用單元目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)時(shí)，首要任務(wù)是深入剖析教材內(nèi)容，挖掘其中與量感相關(guān)的元素，以確保大單元教學(xué)的精準(zhǔn)實(shí)施。量感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)段都有所體現(xiàn)。

在第一學(xué)段，學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的符號(hào)、數(shù)字以及長(zhǎng)方形、正方形，學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位等，初步形成量感。在第二學(xué)段，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)常見(jiàn)的平面圖形，了解圖形的平移、對(duì)稱等性質(zhì)，從而深化量感和幾何意識(shí)。在第三學(xué)段，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)圖形的面積、體積等，掌握常見(jiàn)平面圖形和立體圖形的面積、表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步培養(yǎng)量感和幾何思維。

教師從大單元教學(xué)的角度出發(fā)，應(yīng)細(xì)致研讀教材，了解不同單元知識(shí)所產(chǎn)生的量感元素，確立單元教學(xué)目標(biāo)，從而明確量感培育的要點(diǎn)。在明確新課標(biāo)對(duì)小學(xué)各個(gè)階段量感培育的要求和主要方向后，為優(yōu)化教學(xué)模式，深度建立單元內(nèi)容與量感教學(xué)之間的聯(lián)系，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)大單元教學(xué)目標(biāo)。以三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》單元教學(xué)為例，教師應(yīng)從大單元視角出發(fā)，構(gòu)建整個(gè)單元的教學(xué)框架，使學(xué)生明確未來(lái)的量感學(xué)習(xí)方向，以此制定TUKE大單元教學(xué)目標(biāo)。如表1所示。

通過(guò)制定單元教學(xué)目標(biāo)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的直觀感受為主的思維模式中轉(zhuǎn)變出來(lái)，切身感知周長(zhǎng)在課堂知識(shí)和生活中的應(yīng)用，提高知識(shí)的遷移運(yùn)用能力和思維能力，逐步培養(yǎng)量感素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中明確量感的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

（二）具身操作感知量感，構(gòu)建直觀量感體驗(yàn)

小學(xué)階段的學(xué)生，其思維能力正逐步發(fā)展，對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)知主要依賴于生活經(jīng)驗(yàn)和具體形象思維。為了加深學(xué)生對(duì)量感的理解和感悟，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中，應(yīng)更多地結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)具體操作來(lái)感知量感。

在三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《測(cè)量》單元的教學(xué)中，教師可以通過(guò)組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在親身操作中體會(huì)量感。以下是一些具體活動(dòng)設(shè)計(jì)。

活動(dòng)1：花壇與花盆的測(cè)量。

為了貼合國(guó)慶節(jié)主題，校園的花壇需要重新打造和裝飾。教師可以請(qǐng)班級(jí)同學(xué)測(cè)量花壇的長(zhǎng)度，并思考如何合理擺放花盆。在測(cè)量過(guò)程中，教師應(yīng)提供卷尺、直尺等常見(jiàn)測(cè)量工具，并帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生能夠增強(qiáng)對(duì)量感的體驗(yàn)和感知，認(rèn)識(shí)到不同物品應(yīng)選擇不同的測(cè)量工具，如花壇用卷尺測(cè)量，花盆用直尺測(cè)量，此外，教師還可以提出探究性問(wèn)題，如“如果現(xiàn)在要對(duì)教學(xué)樓進(jìn)行測(cè)量，我們應(yīng)該怎樣做？”以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們對(duì)量感有更深入的理解。

活動(dòng)2：物品定制與描述。

教師可以組織一個(gè)工廠定做玩具的活動(dòng)，讓學(xué)生選出自己喜歡的三樣物品，并標(biāo)注好物品的具體信息，如長(zhǎng)短、形狀以及顏色等。這一活動(dòng)不僅能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能讓他們?cè)诶L制圖形的過(guò)程中提高對(duì)長(zhǎng)度的理解和感知。學(xué)生需要詳細(xì)描述物品的長(zhǎng)度、形狀和顏色，并認(rèn)識(shí)到不同大小的物體要運(yùn)用不同的長(zhǎng)度單位。在繪畫(huà)過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繪制不同長(zhǎng)度單位的線段，幫助他們理解分米、厘米、毫米、千米等單位的基本概念以及單位之間的轉(zhuǎn)換方法。

通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠在不斷實(shí)踐、探究與操作中主動(dòng)與生活實(shí)際相結(jié)合，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這些活動(dòng)不僅讓學(xué)生建立起對(duì)量感的直觀體驗(yàn)，還提高了他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和掌握能力。

（三）巧設(shè)度量實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生度量意識(shí)

度量是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)量感素養(yǎng)的關(guān)鍵手段，也是小學(xué)生必須掌握的知識(shí)內(nèi)容，它涉及對(duì)現(xiàn)實(shí)事物大小、長(zhǎng)度、質(zhì)量等方面的量化理解。在二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《克與千克》單元的教學(xué)中，教師可以通過(guò)精心設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的合作探究能力和實(shí)踐操作能力。

首先，教師為每位學(xué)生提供棉花和一顆小石子，讓他們通過(guò)手感比較兩者的重量。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，僅憑手感難以準(zhǔn)確判斷，然后，教師將石子替換為魔方，學(xué)生再次比較后迅速得出結(jié)論：魔方比棉花重。這一環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，僅憑直觀感受難以準(zhǔn)確度量，需要借助工具。

其次，教師準(zhǔn)備足量的棉花、10克的砝碼以及秤，提出實(shí)踐任務(wù)：“探究多少棉花能與10克的砝碼等重，并尋找生活中與10克砝碼重量相當(dāng)?shù)奈锲贰！痹趩?wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生主動(dòng)與同伴合作探究，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)感受棉花的數(shù)量與秤上重量變化的關(guān)系，并積極分享實(shí)踐成果。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元硬幣、手鏈等物品大約重10克，有的學(xué)生則發(fā)現(xiàn)一勺水或一顆糖也接近10克。

再次，在學(xué)生基本掌握克的概念后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“如果將10克的砝碼同時(shí)放在秤上100個(gè)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？會(huì)如何顯示？”為強(qiáng)化學(xué)生的感知，教師將學(xué)生分為兩組，鼓勵(lì)他們用不同的方法進(jìn)行實(shí)踐，最終整合實(shí)踐數(shù)據(jù)，加深對(duì)重量的理解。學(xué)生在小組探究中，通過(guò)尋找生活替代物品、加重砝碼質(zhì)量等方式，在實(shí)踐中深化了對(duì)“千克”的認(rèn)識(shí)。

最后，教師結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生思考：“在超市購(gòu)物時(shí)，水果、蔬菜、零食的價(jià)格標(biāo)簽上為什么會(huì)標(biāo)注克、千克等字樣？這些單位能否替代？標(biāo)注的意義何在？”學(xué)生通過(guò)商議和分析，認(rèn)識(shí)到克與千克在重量表達(dá)及生活中應(yīng)用的不同，從而在今后表達(dá)物品重量時(shí)，能夠思考其實(shí)際意義并選用正確的計(jì)量單位。

通過(guò)度量實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，還在教師的引導(dǎo)下加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。他們切實(shí)感受到了克與千克在重量方面的區(qū)別，有效強(qiáng)化了度量意識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）開(kāi)展量感估算活動(dòng)，感知量感的現(xiàn)實(shí)意義

小學(xué)階段的學(xué)生，由于年齡較小且知識(shí)儲(chǔ)備有限，對(duì)量感的理解和掌握往往處于淺層階段，表現(xiàn)出一定的表層性和不穩(wěn)定性。為了解決這一問(wèn)題，教師在三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面積》單元的教學(xué)中，可以通過(guò)開(kāi)展“估算—驗(yàn)證”實(shí)踐活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，豐富他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而幫助他們感知量感的現(xiàn)實(shí)意義。

首先，教師需要確保學(xué)生對(duì)基本的面積單位“1平方厘米”有初步的認(rèn)知。為此，教師可以組織學(xué)生拿出書(shū)寫(xiě)本，并指出書(shū)寫(xiě)漢字所用的方格大小即為“1平方厘米”。通過(guò)教師的描述和直觀形象的方格展示，學(xué)生能夠建立起對(duì)“1平方厘米”的表象認(rèn)知。隨后，教師還可以讓學(xué)生用手進(jìn)行測(cè)量和感知，以加深這一認(rèn)知。此外，鼓勵(lì)學(xué)生從教具中找出與“1平方厘米”相對(duì)應(yīng)的正方形，以此鞏固記憶并修正傳統(tǒng)認(rèn)知。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中與“1平方厘米”相近的物體，將面積單位與實(shí)際生活相聯(lián)系。

其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往會(huì)借助外力來(lái)驗(yàn)證猜想和鞏固知識(shí)記憶。例如，利用手掌、課桌、教材、練習(xí)冊(cè)等物品來(lái)測(cè)量未知物體的面積。在對(duì)黑板進(jìn)行測(cè)量時(shí)，學(xué)生可能會(huì)采用練習(xí)冊(cè)平鋪的方式；在對(duì)教室門(mén)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可能會(huì)運(yùn)用繩子來(lái)了解其高度和寬度；而在對(duì)教室地板進(jìn)行測(cè)量時(shí)，學(xué)生可能會(huì)先測(cè)量一塊瓷磚的面積，然后數(shù)清班級(jí)的瓷磚數(shù)量，以此計(jì)算出總面積。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠深刻認(rèn)識(shí)到，測(cè)量物品不僅可以選擇專業(yè)的測(cè)量工具，還可以利用生活中的物品甚至自己的身體作為測(cè)量工具。

借助生活物品、身體以及常用物品對(duì)現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，不僅能夠促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、感受世界，還能在不斷地估測(cè)與修正的過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)不同物體面積的了解。同時(shí)，這一過(guò)程也有助于學(xué)生積累量感認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)從生活量感向數(shù)學(xué)量感的轉(zhuǎn)化，從而真正感知量感的現(xiàn)實(shí)意義。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在大單元視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的量感并不是一蹴而就的，而是需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷更新教育觀念、創(chuàng)新教學(xué)手段，付出足夠的時(shí)間和精力，根據(jù)學(xué)生對(duì)課程的反饋不斷摸索教學(xué)方法，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在大單元視域下，可通過(guò)確立單元目標(biāo)、具身操作感知量感、開(kāi)展度量實(shí)踐活動(dòng)、開(kāi)展量感估算活動(dòng)等方式，讓學(xué)生在操作、感知和體驗(yàn)中形成正確的量感認(rèn)知，主動(dòng)將抽象的量感知識(shí)內(nèi)化為自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“大單元整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)”（立項(xiàng)編號(hào)：FJJKZX23-271）的研究成果。