數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)對策分析

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)行了明確規(guī)定，規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)同傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的深度結(jié)合.現(xiàn)階段，普通教育仍以“題海戰(zhàn)術(shù)”“分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)”為主，教學(xué)中單一關(guān)注學(xué)生的解題技巧，而對于整個數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、文化特征缺乏深度了解.核心素養(yǎng)理念下應(yīng)注重學(xué)生的多元化發(fā)展，通過數(shù)學(xué)文化的有效滲透，感受數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，提煉關(guān)鍵要素，為科學(xué)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)作出指引.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

中華歷史源遠(yuǎn)流長，文化內(nèi)容多種多樣，在漫長的歲月中凝聚和提煉了豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與思想.這是古人智慧的結(jié)晶，盡管時隔多年，但是這種文化對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)仍有巨大的影響.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)知識的真正用途，知道數(shù)學(xué)并非單一的紙上談兵，應(yīng)從思想認(rèn)識、理論與實(shí)踐結(jié)合的角度充分提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.而且在目前的高考試題中，有關(guān)數(shù)學(xué)文化的題型逐步增多，并且變得更加多元化.種種形式下，都要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)合理地融入數(shù)學(xué)文化，展開教學(xué)引導(dǎo)，為構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂作出鋪墊.

1數(shù)學(xué)文化的相關(guān)概述

所謂數(shù)學(xué)文化指的是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、思索、發(fā)展的過程，靈活運(yùn)用相應(yīng)的文化現(xiàn)象，基于文化視角對其進(jìn)行數(shù)學(xué)客觀研究與觀察，并且可從多個層面彰顯數(shù)學(xué)文化價值，如數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、思維模式等.在應(yīng)試教育階段，并未將數(shù)學(xué)文化定義為必修知識內(nèi)容，然而其卻具備巨大的傳播價值.換言之，客觀且全面地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化分析與滲透，能夠有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望，使其能夠主動探討相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并在實(shí)踐中加以運(yùn)用.數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷程有著統(tǒng)一性、可塑性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).例如，統(tǒng)一性彰顯出數(shù)學(xué)文化同其他文化間的不同之處，作為一門專門的語言，它可將數(shù)學(xué)問題清晰精準(zhǔn)地表達(dá)出來，創(chuàng)設(shè)不一樣的學(xué)習(xí)情景，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行闡釋.

2融入現(xiàn)狀分析

在高中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化，既能豐富教學(xué)內(nèi)容，又能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知度.但是在具體教學(xué)中，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，數(shù)學(xué)文化同具體教學(xué)的滲透和融合還不夠充分，具體表現(xiàn)在以下兩個方面。

2.1沒有充分認(rèn)識數(shù)學(xué)文化

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)對應(yīng)試教育、提升學(xué)生分?jǐn)?shù)與成績，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主要出發(fā)點(diǎn).課堂中高度注重知識講解、習(xí)題演練，而忽略了對數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有效滲透和講解，也沒有針對數(shù)學(xué)文化話題專門留設(shè)一定時間進(jìn)行探究與分析，以分?jǐn)?shù)衡量數(shù)學(xué)成績的教學(xué)模式根深蒂固.很多教師認(rèn)為，花費(fèi)太多時間了解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容會浪費(fèi)時間，影響學(xué)生最終成績.所以在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育中，對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識不足，是導(dǎo)致其無法充分滲透和運(yùn)用的關(guān)鍵性制約因素.

2.2教學(xué)過于形式化

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，呈現(xiàn)出重形式、不重內(nèi)容的教學(xué)現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化與具體教學(xué)脫節(jié).將焦點(diǎn)對準(zhǔn)數(shù)學(xué)文化環(huán)節(jié)時會發(fā)現(xiàn)，即便教師采取了多種多樣的教學(xué)方式，也只能看到相應(yīng)飽滿的形式，具體教學(xué)內(nèi)容卻不夠豐富.為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化同具體教學(xué)的充分融合，教師應(yīng)在教學(xué)中做到長時間的慢慢引導(dǎo)，而并非集中于某一個時間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行滲透和教學(xué).換言之，數(shù)學(xué)文化滲透是一個循序漸進(jìn)的過程，只理解其表面無法較好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展的目的.

3數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對策

3.1深度認(rèn)知數(shù)學(xué)文化

加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知，只有教師明確了數(shù)學(xué)文化的重要性，充分了解與認(rèn)識其內(nèi)涵，才會實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中文化內(nèi)容有效滲透.

教學(xué)中進(jìn)行課題組創(chuàng)設(shè)，集體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識內(nèi)容，將其作為重要教學(xué)任務(wù)加以對待，科學(xué)把控?cái)?shù)學(xué)文化滲透契機(jī)，做到在課堂中可隨時滲透數(shù)學(xué)文化知識.

例如在教學(xué)“幾何和函數(shù)”內(nèi)容中，尤其在對函數(shù)概念進(jìn)行講解時，可以引入其發(fā)展歷程相關(guān)的文化內(nèi)容，如萊布尼茨是德國著名數(shù)學(xué)家，他第一次將“function”一詞作為專門的數(shù)學(xué)用語.課堂中要把握時機(jī)，講述相關(guān)內(nèi)容之后適時引出瑞士數(shù)學(xué)家歐拉和德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在此基礎(chǔ)上完成了優(yōu)化，進(jìn)而在課堂學(xué)習(xí)中潛移默化地融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容.這樣，學(xué)生接受起來也會比較容易.

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)變革，掌握先進(jìn)學(xué)習(xí)方式；在對基本內(nèi)容加以掌握的前提下，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化知識滲透，并在具體教學(xué)中加以運(yùn)用，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.在此過程中緊密聯(lián)系課本，將數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化透徹、清晰地講解出來，而且創(chuàng)設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化競賽活動，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化認(rèn)識，發(fā)揮其導(dǎo)向性作用.

3.2數(shù)學(xué)活動要富有審美性

數(shù)學(xué)文化空間廣闊，并且以審美角度對數(shù)學(xué)加以定位.回顧歷史，2000多年前的畢達(dá)哥拉斯作為古希臘著名數(shù)學(xué)家，通過理性審美活動審視數(shù)學(xué)，他在對數(shù)學(xué)知識的探索中提出了整數(shù)和諧觀念，找到了球體對稱性特征；20世紀(jì)的羅素是著名數(shù)學(xué)邏輯者，他對數(shù)學(xué)的魅力贊嘆不絕.具體教學(xué)中，教師應(yīng)積極滲透數(shù)學(xué)文化，展開教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在璀璨的歷史星河中感受數(shù)學(xué)的文化魅力及人文精神.

例如在對“函數(shù)曲線方程”內(nèi)容的教學(xué)中，教師在完成知識點(diǎn)的講解后，可引入相關(guān)數(shù)學(xué)文化素材，為學(xué)生展示函數(shù)曲線魅力.例如，笛卡爾是歷史中著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，據(jù)說他這樣應(yīng)用函數(shù)曲線：他十分欣賞一位美麗善良的公主，但是階級的差異使他無法實(shí)現(xiàn)對公主的追求.之后，國王讓笛卡爾成為公主的數(shù)學(xué)導(dǎo)師，后來兩人產(chǎn)生情愫.國王發(fā)現(xiàn)后將笛卡爾流放出國，被流放后的笛卡爾堅(jiān)持給公主寫信.而他在最后一封信里，通過極坐標(biāo)方程r=a（1－sinθ）表達(dá)了對公主的愛.在此坐標(biāo)系內(nèi)利用函數(shù)方程可將心形圖案繪制出來.公主看到情書后，被笛卡爾的情誼所感動.除了愛心曲線，利用函數(shù)曲線方程與坐標(biāo)系，還能畫出很多精美圖案，如阿基米德螺線、笛卡爾卵形等.運(yùn)用信息技術(shù)，能繪制出精美的函數(shù)曲線方程，利用此方式能為學(xué)生清晰呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美感，讓學(xué)生更加深入地了解知識內(nèi)容.同時，這種方式對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及審美意識同樣具有重要價值，能調(diào)動學(xué)生自主參與課堂的熱情.

通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美意識，可以有效滲透數(shù)學(xué)文化.然而教師應(yīng)該明確，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中流于形式.因此在審美內(nèi)容選擇中，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力及理解能力，案例呈現(xiàn)要符合標(biāo)準(zhǔn)，防止對整體教學(xué)產(chǎn)生影響.

3.3注重?cái)?shù)學(xué)史的講述，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)文化是在漫長歷史中積累形成的，并在實(shí)踐中得到驗(yàn)證.盡管相關(guān)數(shù)學(xué)理論以人物命名方式呈現(xiàn)，但在具體運(yùn)用中其理論產(chǎn)生并非全由一人貢獻(xiàn)，而是凝結(jié)了眾人才智與智慧.數(shù)學(xué)課堂中融合數(shù)學(xué)文化展開教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)理論中的復(fù)雜內(nèi)容加以理解、關(guān)注數(shù)學(xué)理論，以崇高的態(tài)度對先人智慧加以敬意.同時，為學(xué)生闡釋形成數(shù)學(xué)理論的基本過程，介紹前沿?cái)?shù)學(xué)理論內(nèi)容，拓寬其學(xué)習(xí)視野，使其實(shí)現(xiàn)思維發(fā)散，在學(xué)習(xí)中沖破困境.

例如在教學(xué)“幾何”內(nèi)容中，傳統(tǒng)課堂主要通過公理和定律引出知識，但很多幾何內(nèi)容過于片面孤立，使學(xué)生無法從整體形成知識框架.為了實(shí)現(xiàn)課堂中數(shù)學(xué)文化的有效融入，應(yīng)注重相關(guān)知識內(nèi)容的有效串聯(lián).以歷史角度明晰相關(guān)文化內(nèi)容，基于現(xiàn)代視角，精準(zhǔn)分析和判斷前沿理論內(nèi)容.古希臘時期，著名的數(shù)學(xué)家泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖等，都潛心研究了幾何學(xué)的相關(guān)內(nèi)容.之后，歐幾里得根據(jù)邏輯思維將《幾何原本》編制出來，從此平面幾何才問世，并逐步向歐洲傳入.當(dāng)時社會混亂，人們無暇顧及對相關(guān)理論知識的探索，出現(xiàn)了擱淺期.到文藝復(fù)興時期，人們開始重拾對藝術(shù)和知識的探索，幾何學(xué)的相關(guān)內(nèi)容才被深入地挖掘出來.其中，笛卡爾是重要的代表人物，數(shù)形結(jié)合就是由他所創(chuàng)造的，這樣幾何圖形才真正出現(xiàn)在人們視野.后續(xù)的多年中，伴隨幾何內(nèi)容探索的逐步深入，幾何內(nèi)容越來越豐富，并實(shí)現(xiàn)了全新的發(fā)展模式，進(jìn)入了更加成熟的探索階段.總之，數(shù)學(xué)文化是一個不斷發(fā)展和遞進(jìn)的過程，在這期間，凝聚了很多人的智慧與結(jié)晶，為我們當(dāng)今的學(xué)習(xí)作出了積極的貢獻(xiàn).

3.4挖掘課本內(nèi)的數(shù)學(xué)文化

目前的課本中不容易實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的獲取，加之授課模式及基本教學(xué)形態(tài)的桎梏，課堂中忽略了對相關(guān)文化內(nèi)容的滲透.所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透和學(xué)習(xí)時，課本成為關(guān)鍵要素.當(dāng)今時代下，教育界的相關(guān)人士持續(xù)探索加大對數(shù)學(xué)文化以及相關(guān)教學(xué)資料的投入力度，基于數(shù)學(xué)文化視角，出版了很多書籍，實(shí)現(xiàn)了整個教學(xué)內(nèi)容的豐富.但是在具體教學(xué)中，還有待完善.課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘教材內(nèi)的文化元素，通過閱讀課外書籍展開了解與分析，不斷探索數(shù)學(xué)文化與基本教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化儲備量的進(jìn)一步提升.

例如在教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”內(nèi)容時，教師根據(jù)具體授課內(nèi)容，引入一個充滿趣味性的故事：一天，印度國王要給發(fā)明了國際象棋的西薩獎勵.國王問他要什么，他只要小麥并要求按照國際象棋棋盤格給，比如，棋盤中第1個方格放一粒小麥，第2個方格放兩粒小麥，以此類推，之后的每一小格都比前一小格增加一倍.國王毫不猶豫地就答應(yīng)了，隨后國王發(fā)現(xiàn)要給的小麥數(shù)量巨大，無法滿足西薩的要求.學(xué)生非常認(rèn)真地投入到老師的講解之中，隨后老師拋出問題：小麥數(shù)量不夠的原因是什么？為什么實(shí)際上看著并不多？隨后學(xué)生試著計(jì)算這個數(shù)字，看到底有多大，并列出了式子：1+2+22+…+263，最后能夠發(fā)現(xiàn)小麥數(shù)量高達(dá)7000億噸以上.因此國王無法滿足西薩的愿望.利用充滿趣味性的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)文化的魅力，并實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，達(dá)到一舉兩得的目的.

4結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的革新與發(fā)展中，數(shù)學(xué)文化的融入無疑是重要一環(huán).基于深入探索實(shí)踐，認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化不僅可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力.所以，應(yīng)繼續(xù)深化數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合，創(chuàng)新教學(xué)方法，構(gòu)建更加完善的教學(xué)體系.同時，教師應(yīng)不斷提升自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，更好地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)之魅.只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的優(yōu)秀人才，為我國數(shù)學(xué)事業(yè)和社會發(fā)展貢獻(xiàn)力量.讓數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放光彩，為青少年的成長插上智慧的翅膀，是我們每一位教育工作者的責(zé)任和使命.

【本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃課題“HPM視角下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)育人策略研究”（課題編號：202213851）的研究成果之一】

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