探尋電磁奧秘，巧用楞次定律

【摘要】楞次定律是電磁學中的一個重要定律，主要用于分析電磁感應問題中感應電流的方向，其揭示了感應電動勢和磁通量變化之間的關系.然而，部分學生對楞次定律的理解不夠深入，無法利用其解題.筆者認為歸根到底是沒有建立相應的知識體系，理清其本質(zhì).本文將結合實例探究楞次定律及其推論的應用.

【關鍵詞】高中物理；楞次定律；解題方法

1楞次定律及其推論的簡述

楞次定律：感應電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.

推論1：增反減同.

推論2：來拒去留.

推論3：增縮減擴.

推論4：增離減靠.

2典例分析

類型1增反減同

例1如圖1所示，圓柱形光滑玻璃棒上繞有線圈，線圈與單刀雙擲開關S相連，M、N兩接口所連電路上有正負極方向相反的兩個電源，玻璃棒最右側套有一金屬圓環(huán).初始時開關S斷開，圓環(huán)處于靜止狀態(tài).則對于開關S不同的連接情況，下列說法中正確的是（）

（A）與M端或N端相接，圓環(huán)都向左運動.

（B）與M端或N端相接，圓環(huán)都向右運動.

（C）與M端相接時圓環(huán)向左運動，與N端相接時圓環(huán)向右運動.

（D）與M端相接時圓環(huán)向右運動，與N端相接時圓環(huán)向左運動.

解開關S接M端或N端均會構成閉合回路，回路中的電源使線圈中的電流從無到有，電流產(chǎn)生的磁場從無到有，圓環(huán)的磁通量突然增大，由楞次定律知圓環(huán)中會產(chǎn)生與螺線管中電流方向相反的感應電流，通過受力分析可知，異向電流相互排斥，故圓環(huán)遠離線圈，即向右移動，選項（B）正確.

評析對于此類以通電螺線管為背景的問題，要關注與通電螺線管相連電路中電流的變化情況.主要從兩個角度進行分析，一是電流的方向，二是電流的大小，從而判斷電流產(chǎn)生的磁場的變化情況.再結合楞次定律即可得到原磁場的變化情況，據(jù)此分析相應的研究對象的運動情況.

類型2來拒去留

例2如圖2所示，水平面上固定有光滑平行導軌M，N，導體棒P，Q平行放置在導軌上，導體棒

與導軌垂直，形成閉合回路.將一磁鐵從回路上方一定高度處釋放，在磁鐵接近回路和離開回路的過程中，下列說法中正確的是（）

（A）接近過程中磁鐵的加速度為g.

（B）接近過程中磁鐵的加速度大于g.

（C）離開過程中磁鐵的加速度為g.

（D）離開過程中磁鐵的加速度小于g.

解因圖中并未給出磁鐵的兩極情況，故可設磁鐵下端為N極，在接近回路的過程中，回路中的磁場方向向下且磁通量隨著磁鐵的下落逐步增大，由楞次定律得回路中的感應電流產(chǎn)生的磁場方向應為豎直向上，故感應電流方向為逆時針方向.回路所受安培力的合力向下，則磁鐵將受到向上的反作用力，故加速度小于g.而當磁鐵離開回路時，回路中的磁場方向仍然向下，但是磁通量隨著磁鐵的遠離逐漸減小，由楞次定律得回路中的感應電流產(chǎn)生的磁場方向向下，因此感應電流方向為順時針方向.回路所受安培力的合力向下，則磁鐵仍然受到向上的反作用力，故加速度仍然小于g.當磁鐵的下端為S極時，同理可證，選項（D）正確.

評析關于相對運動的問題，其本質(zhì)上是能量守恒定律的體現(xiàn).先分析處于磁場中回路的受力情況，再利用逆向思維，結合牛頓第三定律即可得到另一物體的受力情況，從而得到問題的答案.

類型3增縮減擴

例3如圖3所示，水平面內(nèi)有同心圓環(huán)A、B，A為導體環(huán)，B為均勻帶負電絕緣環(huán).初始時圓環(huán)A處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)B由靜止開始繞圓環(huán)軸心順時針轉動且轉速逐漸增大，則下列說法正確的是（）

（A）A中感應電流方向為逆時針方向.

（B）A中無感應電流.

（C）A具有收縮的趨勢.

（D）A具有擴展的趨勢.

解在圓環(huán)B繞圓環(huán)軸心順時針轉動的過程中，圓環(huán)B可等效為一個圓環(huán)形電流，且隨著轉速的增大，電流也逐漸增大.由右手定則知，圓環(huán)B產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，且隨著電流的增大，磁場也逐漸增強；由楞次定律知，感應電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反，故A中感應電流方向為順時針方向，選項（A）（B）錯誤.此時對A環(huán)進行受力分析可知，A環(huán)每一小段所受力的方向均指向圓環(huán)外部，故A環(huán)具有面積擴展的趨勢，選項（C）錯誤，選項（D）正確.

評析與面積有關的問題，一般都是以圓環(huán)為載體，利用微元思想，將圓環(huán)分成n等份，然后再根據(jù)磁場和電流的方向判斷受力的情況，最后綜合起來，即可得到圓環(huán)合力的方向，從而得到答案.

類型4增離減靠

例4如圖4所示，水平桌面上有圓環(huán)形導體線圈a，在a的正上方有一固定的豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖4所示的電路.若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述中正確的是（）

（A）線圈a中的感應電流方向為逆時針方向．

（B）穿過線圈a的磁通量變小．

（C）線圈a對水平桌面的壓力等于自身重力．

（D）線圈a對水平桌面的壓力大于自身重力．

解滑動變阻器的滑片P向下滑動，則滑動變阻器的電阻減小，電流增大，線圈中的磁通量增大，由楞次定律可知，線圈a中感應電流產(chǎn)生的磁場方向應為豎直向上，因此感應電流方向為逆時針方向，選項（A）正確，選項（B）錯誤．

根據(jù)左手定則可知，線圈a受到的安培力的合力方向豎直向下，因此線圈a對水平桌面的壓力應該等于重力加上安培力的合力，故線圈a對水平桌面的壓力大于自身重力，選項（C）錯誤，選項（D）正確.

3結語

通過對上述四種類型楞次定律的應用分析，可以看出理解和掌握楞次定律及其推論并非一蹴而就的過程，而是需要通過不斷練習加深理解.在解題的過程中要綜合利用左手定則判斷力的方向，右手定則判斷磁場方向，再結合能量守恒定律即可簡化解題過程.總結起來可以歸納為四個要點：“增反減同”“來拒去留”“增縮增擴”“增離減靠”.

參考文獻：

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