核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”課堂教學(xué)策略

隨著全球教育改革的推進(jìn)，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為各國教育領(lǐng)域共同關(guān)注的焦點(diǎn)。在我國，核心素養(yǎng)體系已經(jīng)初步建立，并成為教育改革的重要方向。“數(shù)學(xué)廣角”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要板塊，它包含了豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，“數(shù)學(xué)廣角”卻遭到冷落，其課程價(jià)值未被充分發(fā)掘，甚至還被扭曲。主要表現(xiàn)為：

1.重問題解決，輕思想方法。“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容設(shè)置的初衷不是以解決問題為根本目的，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)的基本思想，提升數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動手操作，不斷地嘗試與思考，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)基本思想的整個(gè)過程。

2.重教學(xué)方法，輕教學(xué)過程。在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，教師直接講方法，學(xué)生沒有操作和探究的過程。例如“找次品”的教學(xué)就存在一些誤區(qū)，“找次品”內(nèi)容設(shè)置的目的是通過學(xué)生動手操作、自主探究、抽象推理培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。一些教師卻在教學(xué)過程中淡化學(xué)生自主探究的過程，僅關(guān)注將找出次品的方法及需要滿足的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)很難落實(shí)課程目標(biāo)，也無法體現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”真正的課程價(jià)值。

3.重被動接受，輕自主探究。在教學(xué)中，更多的是學(xué)生被動接受已經(jīng)被前人證明的最優(yōu)方法，再經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)加以鞏固。“數(shù)學(xué)廣角”立足于生活中的問題，而很多教師在教學(xué)中似乎只注重幫學(xué)生解決好這個(gè)問題，然后讓學(xué)生記住這個(gè)方法，這樣的做法扭曲了課程價(jià)值旨趣。

因此，對“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略的研究，可以探索出更符合核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的教學(xué)方式，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和創(chuàng)新，提高教學(xué)效果和質(zhì)量，為學(xué)生的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來談一下“數(shù)學(xué)廣角”的有效教學(xué)策略。

一、精準(zhǔn)把握教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)重點(diǎn)是通過自主探索、合作交流、建立模型的過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用以及解決問題的策略。數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)重在教學(xué)過程，不能放在機(jī)械的記憶公式和抽象的模型上，更不能上成奧數(shù)培訓(xùn)課。

教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，明確每個(gè)數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容所滲透的數(shù)學(xué)思想方法，把握教學(xué)目標(biāo)的分寸。如，搭配問題最基本的數(shù)學(xué)思想方法是計(jì)數(shù)原理，即加法原理和乘法原理。“搭配問題”分別出現(xiàn)在二年級上冊和三年級上冊，“搭配（一）”和“搭配（二）”從內(nèi)容上看都是簡單的排列組合，兩次的教學(xué)差異除了搭配對象多一點(diǎn)，特殊性多一點(diǎn)外，最主要的區(qū)別在于表征方式多樣性的要求在提高，情景變換的范圍在擴(kuò)展。教學(xué)時(shí)，教師要認(rèn)真鉆研教材，理解編者意圖，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，不過度拔高教材。

• 深入解讀數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)廣角的靈魂和核心。教師對教材中的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容要進(jìn)行深入分析，充分挖掘其背后的數(shù)學(xué)思想和思維主線。例如，在“雞兔同籠”問題中，課堂上不光讓學(xué)生通過畫圖、列表、推算等方法進(jìn)行探究，還要找到各種解法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，提煉這三種方法背后的相通之處，即“假設(shè)——比較——調(diào)整”。這一思維主線應(yīng)貫穿全課始終，成為本課的核心價(jià)值。列式計(jì)算最常用的是假設(shè)全部是雞或全部是兔；畫圖無論是先畫都是雞或都是兔，還是畫一部分雞和一部分兔，其實(shí)也是在假設(shè)；列表不管是從幾只雞、幾只兔開始，也是假設(shè)。由此可見假設(shè)是所有解決雞兔同籠問題方法的起點(diǎn)。接下來，我們比較“假設(shè)的腳數(shù)與已知的腳數(shù)的差”。最后，依次逐步調(diào)整雞和兔的只數(shù)，直到符合題意。

三、充分活動建立模型

“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容通常是把抽象的數(shù)學(xué)思想方法，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，既是激活數(shù)學(xué)思考的素材，又是誘發(fā)數(shù)學(xué)探究活動的情境。因此，在教學(xué)過程中，我們要突出數(shù)學(xué)探究過程和關(guān)注數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)《沏茶問題》時(shí)，通過核心問題“如何讓李阿姨在最短的時(shí)間內(nèi)喝到茶？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，先獨(dú)立思考，再小組討論交流，動手操作擺畫流程圖。學(xué)生通過充分活動發(fā)現(xiàn)有些事情要按順序做，而有些事情可以同時(shí)做，從而形成最優(yōu)的方案。如下圖：

洗茶壺（1分）""接水（1分）""燒水（8分）""沏茶（1分）

洗茶杯（2分）

沏茶（1分）

接著讓學(xué)生回顧整個(gè)活動過程，建立沏茶問題優(yōu)化模型。

定點(diǎn)：確定幾件事；排序：序列幾件事；

比較：同做幾件事；計(jì)算：必選幾件事。

一系列的活動，讓學(xué)生明白小事藏在大事里，少時(shí)間藏進(jìn)多時(shí)間里，藏進(jìn)的時(shí)間就是節(jié)省的時(shí)間。

四、拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

“數(shù)學(xué)廣角”的每一個(gè)主題都對應(yīng)著一個(gè)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用情境也變化多端。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭，找到解決問題對應(yīng)的模型。如教學(xué)《植樹問題》時(shí)，除了教科書上的練習(xí)題外，教師還可以設(shè)計(jì)平面上的“植樹”問題。

如下圖，用磁鐵固定學(xué)生獲獎作文作品

現(xiàn)有12張獲獎作文作品，貼成3行，一共要用多少個(gè)磁鐵？

很明顯，這道題是兩頭植樹問題的拓展。

每行貼12÷3=4（張），每行要4+1=5個(gè)磁鐵；貼3行，要3+1=4行磁鐵；一共要用5×4=20個(gè)磁鐵。

這樣設(shè)計(jì)，既與生活緊密聯(lián)系，又拓展了植樹問題模型的應(yīng)用，還讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)是有趣、好玩的數(shù)學(xué)體操。

綜上所述，“數(shù)學(xué)廣角”重在滲透數(shù)學(xué)思想方法，凸顯數(shù)學(xué)思考與問題解決。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“探索——交流——?dú)w納”的過程，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力與光彩。