預應力混凝土箱梁破壞后損傷評價

摘 要：箱梁開裂后的剛度分布規律分析是評價箱梁過量下撓的關鍵因素，為量化箱梁破壞后的剛度評價標準，本文基于預應力混凝土連續箱梁大比例尺模型試驗，從兩個角度分析箱梁破壞后的剛度演化及分布規律：基于Levenberg-Marquardt，并結合不同開裂程度下的撓度試驗數據，對參數進行優化，推導和演繹其剛度分布的演化規律；基于模型載荷撓度曲線，確定箱梁的剛度折減參數，便于分析箱梁開裂破壞后的剛度損傷演化規律。從箱梁開裂破壞后的剛度縱向演化規律來探究兩種角度計算方法的特性。試驗表明，基于剛度折減系數準則，箱梁開裂破壞區域以加載位置為原點，沿箱梁縱向延伸分布，研究提出箱梁開裂破壞后的剛度損傷評價方法，為后續評價開裂破壞后的箱梁安全性提供案例支撐和技術參考。

關鍵詞：預應力箱梁；優化算法；開裂破壞；模型試驗

中圖分類號：U 44" " " " 文獻標志碼：A

預應力混凝土大跨度橋梁隨時間推移，其變形累計量往往超過預期控制值，逐漸發展成工程災害，這種工程問題已經逐漸受到國內外眾多學者的關注。目前，眾多學者紛紛對其進行研究分析，張峰[1]指出我國橋梁的箱梁大部分存在開裂現象和下撓趨勢，同時，世界各地的橋梁的箱梁建設和應用階段也存在這種現象和趨勢，部分跨度大的橋梁甚至出現下撓過量問題。張文獻等[2]指出在應用階段，箱梁存在下撓長期累計達到過量階段的情況，且在箱梁損傷后，很難評價其安全性和穩定性，其運行狀況是橋梁穩定的關鍵因素。趙煜等[3]基于破壞試驗，從箱梁梁體破壞后的基本力學特性的角度來評價其性能。

眾多學者對橋梁箱梁的長期下撓趨勢和箱體的破壞開裂現象進行研究，但目前仍缺乏量化分析箱梁破壞后剛度演化分布規律。本文基于室內破壞模型試驗，通過制作大比例尺箱梁，采用兩種量化分析方法來評價箱梁破壞后的剛度演化數值規律，推導箱梁破壞后剛度沿梁體的縱向演化規律。

1 工程概況

本文基于中新天津生態城海天道（中央大道-景盛路）橋梁工程進行試驗分析，橋梁全長941.352m，其中，在海天道與安悅東路平交口的左右兩幅橋中間范圍增設中間幅26.78m單跨現澆箱梁。預制箱梁上部結構采用25m標準跨徑，跨徑組合為一聯4×25m～5×25m，采用預應力混凝土簡支變連續小箱梁，梁高1.4m，單幅橫向布置6片。

2 試驗數據分析

2.1 箱梁極限承載能力試驗

為分析橋梁箱梁的極限承載能力，本文在橋梁模型的中跨跨中處設置加載，并設定70的加-卸載步數（如圖1所示）。由圖1可知，隨著加-卸載步數增加，相應的加載力F呈波浪式上升趨勢，且增幅的趨勢具有相似性的增加規律。圖2展示了測點3和測點9的荷載撓度演化曲線，兩者撓度的演化曲線具有對稱性演化趨勢。測點3的撓度演化為0～0.05，呈波浪式螺旋上升趨勢。測點9的撓度演化為-0.15～0，呈波浪式螺旋下降趨勢。同時，在周期性荷載作用下，箱梁的梁體在每次卸載后均產生一定程度的殘余變形，說明箱梁的梁體在此階段已經產生一定程度的損傷情況。

2.2 基于優化算法的箱梁剛度計算

箱梁梁體在不同破壞程度下引起的剛度損傷已經成為評價橋梁安全性的關鍵因素，因此，本文基于Levenberg-Marquardt優化算法（牛頓法的變形），對已獲得的撓度數據進行剛度演化計算分析。Levenberg-Marquardt計算過程如公式（1）、公式（2）所示。

式中：Ak=▽2F（x）|x=xk；gk=▽F（x）|x=xk；J（x）為雅克比矩陣；▽2F（x）為赫森矩陣。

分層梁理論基于應力-應變曲線呈現非線性關系（混凝土），將不同高度的梁單元截面的應力差異和相應點處的彈性模量進行折減計算，保證對箱梁梁體剛度的損傷精確度進行評價。并在橋梁模型的中跨跨中處，按616kN、526kN、435kN和355kN不同荷載等級進行模型梁體撓度實時監測試驗，并基于迭代算法對模型梁體單元的彈性模量參數進行修正處理，發現撓度實測值與理論值具有相似的規律，并在迭代步增加的情況下，迭代誤差呈現線性降低的情況，演化關系如圖3、圖4所示。

2.3 基于荷載-撓度曲線的箱梁剛度統計

本次試驗將剛度劃分為3個階段（即初始剛度、卸載剛度和再加載剛度），在反復加、卸載后，箱梁梁體產生塑性變形和彈性變形現象，其中，彈性變形和塑性變形卸載后呈現差異性規律，僅有彈性變形可以在變形中恢復，同時，在加載后，其初始剛度顯著高于在加載剛度，因此，可以基于此特性來判斷橋梁箱梁梁體的破壞損傷程度。

圖5為剛度示意圖，其中，K為箱梁梁體的不同階段的剛度演化關系（K1為初始剛度，K4為卸載剛度，K3為再加載剛度，K2為箱梁梁體的割線剛度）。為進一步量化分析橋梁模型箱體所承受的荷載-撓度，本文通過設定剛度損傷參數（抗彎剛度折減系數），剛度損傷參數（即損傷因子，β=K3/K1），為便于試驗分析，本文將箱梁梁體測點處的剛度折減系數設定為監測統計的β值，以此來探究和評估箱梁的β值在荷載下的演化規律和趨勢[4-6]。

分析測點2～16在荷載P作用下，其不同測點損傷因子的演化關系。箱梁梁體不同測點處的損傷因子β隨荷載P增加，呈現總體下降的趨勢，但局部也存在小幅度上升的趨勢，例如當荷載P約為550kN和250kN時，測點2和3呈現小幅度的上升現象。同時，也可以觀測到，測點2～16在荷載P為100kN～200kN的損傷因子β趨于一個定值1，而后隨荷載P增加，其損傷因子β呈現差異性演化規律。

為了更好對比分析不同評價方法的差異性，本文將利用荷載-撓度曲線和利用最優化方法來評價剛度的方法分別定義為“直接法”和“間接法”。其中，“間接法”是對有限元模型不斷優化處理得到的修正參數，“直接法”是基于荷載-撓度曲線推導的剛度折減系數，均是對箱梁梁體監測點附近的剛度損傷做出演化評價，但兩者在精度和邏輯關系均存在一定的誤差，需要兩者結合進行應用評價分析，并結合其他方法輔助應用分析。為便于高效對比分析剛度損傷的演化分析的有效性，本文僅選測點7、8來進行抗彎剛度折減系數β演化分析評價。結果顯示，隨著荷載增加，其抗彎剛度折減系數呈現差異性演化規律，且當荷載低于600kN時，利用“直接法”測得的值大于利用“間接法”測得的值，同時，也可觀測到，兩種方法測得的β數據均呈現下降趨勢，下降達到40%左右。

2.4 箱梁裂后剛度損傷分布特征

為探究剛度損失沿空間上的分布，本文選取箱梁梁體縱向方向的不同監測點，并施加不同荷載P來分析抗彎剛度折減系數β沿的縱向分布規律。由圖5（a）可知，在箱梁梁體的中跨跨中處，其抗彎剛度折減系數β圍繞縱向坐標原點0呈左右對稱趨勢，且荷載P增加，抗彎剛度折減系數β呈顯著變小趨勢，相鄰數據曲線區分明顯；圖5（b）顯示了中跨 1/4 跨加載的情況，抗彎剛度折減系數β在縱向坐標中，呈現左高右低的趨勢，進一步驗證了圖5（a）中跨跨中對稱的趨勢。

3 結論

本文基于室內破壞模型試驗，并集合最優化計算法則，獲得試驗數據并進行迭代計算，從而獲得箱梁梁體破壞后的剛度數值。與荷載-撓度曲線統計法獲得的箱梁梁體的剛度損傷數值進行對比量化分析，然后進行對比校驗調參，以此評價本文所得數據的有效性，并對其剛度損傷值的準確性做出評價。箱梁破壞后，其剛度折減最高可達到40%左右，特別是箱梁應用破壞后期，剛度折損較為顯著，損傷最嚴重的地方是箱梁的加載點處，剛度以該點為參考點，沿箱梁梁體縱向呈線性分布規律。

本文按施工節段將箱梁梁體進行分區，基于剛度分布規律進行計算，從而推導相對獨立分區域的剛度折減系數參數，相鄰分區按線性分布計算其剛度折減參數。為分析現場箱梁梁體的破壞裂縫評價提供借鑒。

參考文獻

[1]張峰.預應力混凝土連續箱梁開裂后的結構行為研究[D].南京：東南大學，2007： 1-15.

[2]張文獻，劉心亮，羅冰，等.通過裂縫特征快速評估橋梁承載能力的試驗研究[J].東北大學學報（自然科學版），2008，29（9）： 1346-1349.

[3]趙煜，賀拴海，李春風，等.在役預應力混凝土箱梁開裂后承載力評估[J].同濟大學學報， 2010，38（9）： 1721-1725.

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