以培養數學思維能力為導向的合作學習模式應用探究

【摘要】數學思維是數學學科核心素養的重要組成部分，對學生的數學學科學習具有深遠影響.新時代核心素養的培養成為各階段教育工作的重點，而培養學生數學思維能力也成為數學學科教育的重點目標.初中學校多采用合作探究方式幫助學生進行靈感碰撞，從而激發學生思維和想象，提高學生的數學思維能力和數學學習能力.因而在初中數學教學中，針對合作學習模式對學生數學思維能力的影響需要相關人員加以重視，在教學中深化合作學習模式，從而實現對學生核心素養的培養，為學生的未來成長打下堅實基礎.

【關鍵詞】合作學習；初中數學；課堂教學

核心素養包括數學思維能力、學習能力、想象力、建模能力、運算能力和數據分析能力六個不同維度，其中數學思維能力作為核心素養的重要內容，在新時代初中數學教學中受到教師的高度重視.數學思維能力決定學生的數學探究能力和想象力，是學生面對數學問題時能夠發散思維、找到解決方法的重要能力，因而數學思維能力不僅直接影響學習效果，對學生的未來發展同樣具有重要影響.針對數學思維能力的有效培養，需要教師結合新課標要求和教學情況選擇科學、可行的教學模式，對學生的數學思維能力實現有效培養，以此來助力學生實現高質量成長.

1合作學習模式概述

合作教學模式是指由不同學生個體共同組成群體，通過群體間的相互配合、相互協作來完成教學任務，從而達到教學目的.與傳統教學模式相比，合作教學模式更注重學生的團隊協作能力和溝通能力，需要學生以完成學習任務為目標，通過共同努力實現教學目標.在學習中，學生們要積極溝通合作，通過溝通進行思維碰撞，從而啟發靈感，實現對學習任務的深入思考和創新.因而在合作學習模式中，教師需要在合作前為所有學生設計相同的學習目標，并在后續評價中以小組、團隊作為評價對象，從而引導學生在合作學習中養成團隊意識和集體意識，轉變傳統教學方法，從而通過合作學習的方式實現對學生數學學科核心素養的有效培養.

2合作學習模式對學生數學思維能力的影響

合作學習模式對學生數學思維能力的影響主要包括以下兩點：第一點是通過合作能夠啟發學生思維.合作學習模式充分尊重不同學生的個體差異性，通過小組合作的方式讓不同學生共同完成相同目標，而不同學生由于性格、思維、對數學的興趣、思考方式等種種因素的差異，導致不同學生在思考相同數學問題時會產生不同想法，而在合作學習過程中，學生間的溝通交流能夠為學生提供思維碰撞的空間，從而讓學生從其他學生的想法中吸收靈感，以此來實現對自身思維的開拓，從而培養學生的數學思維能力.

第二點是合作學習模式能夠為學生創造良好的思考環境，從而幫助學生進行數學思維發散.利用合作學習模式能夠充分激發學生的數學潛力，從而在合作中實現對數學思維能力的強化.傳統課堂教學多采用“一刀切”的教學方式，所有學生采用共同的評價標準和教學方式，因學生個體差異而導致教學效果存在明顯差距，部分思維發育較慢、能力較弱的學生往往難以獨立完成難點問題，導致學生自信心受到打擊，影響學生的探究熱情.而通過合作學習模式能夠降低學習難度，讓學生在合作中對其他同學進行學習，同時合作學習模式還能夠構建輕松、活躍的課堂氛圍，降低學生的學習壓力，更好地幫助學生參與到數學內容的思考和探究中，幫助學生更好地進行思維擴展和學習.

3初中數學教學中合作學習模式的應用誤區

3.1部分學生自主思考不足

在實際應用中經常出現數學成績較好的學生在進行探究，其他成績較差的學生進行附和的情況，無法對所有學生的數學思維能力起到應有的培養效果.而部分數學思維能力比較薄弱的學生，在合作探究時的思考速度較慢，無法跟上其他同學的思考速度，因而導致此類學生在短暫的課堂時間內無法針對問題進行有效的深入思考，導致思考內容僅僅停留于問題表面，無法有效挖掘問題中蘊含的知識點和規律，進而導致合作交流學習效果不佳.因而需要教師提高對自主思考的重視度，充分調動所有學生的探究積極性，讓所有學生都能夠深入到內容研究中，并為學生提供充足的思考空間和時間，以此來實現數學思維能力的培養.

3.2學生分組不合理

合作學習模式有利于提升學生之間的互動性，加強問題研究深度，讓學生學習其他人的長處和優點，并以此來完善自身.但是在實際應用中合作學習模式往往存在分組不合理的問題，例如部分教師為節省時間，讓臨近學生自動結成小組，而小組中所有學生的數學思維能力較為薄弱，因而導致在思考具有難度的問題時難以進行有效思考，從而導致思維交流、啟發不足，無法達到通過合作學習提高學習效率的目的.

3.3教師定位存在偏差

教師應當作為教學的引導者和組織者，為學生提供引導和啟發.但在實際教學過程中，教師對自身定位存在偏差，因而影響了合作學習模式的應用效果.例如部分教師經常過早、過多地給予學生提示，導致學生的自主學習和思考不足，無法有效培養學生的數學思維能力；部分教師沒有針對學生的實際情況進行正確引導，在教學中給予的啟發不足，導致學生自信心受挫、影響后續合作學習；在教學過程中教師過分注重教學任務的完成情況，而對于學生自身能力和基本素質的培養沒有起到正確引導的效果，由于教師對于合作學習模式的認知不足，因而影響了合作學習模式的應用效果[1].

3.4合作探究教學評價體系單一

部分教師采用合作學習模式時沒有及時對教學評價體系進行變革，因而導致教學評價體系無法客觀、真實地評價不同學生在合作學習模式中的表現.同時部分教師對于評價指標的選取不科學，往往以小組為單位進行整體評價，而忽略每個學生個體的具體表現，因而導致評價不客觀、不全面，影響了對學生數學思維能力的培養效果.

4初中數學教學中合作學習模式的實施策略

以北京師范大學出版社初中數學八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解”一課為例，針對合作學習模式在初中數學教學中的實施策略進行案例分析.在教學中注重對學生數學思維能力的有效激發，以“課前自主探究，課中互動討論，課后拓展反思”三個激發學生思維的關鍵點作為重點，對現有教學模式進行重組和優化，從而實現教學由被動式、填鴨式到啟發式、點撥式的轉變，讓學生從被動接受轉變為自主探究，從而實現對學生數學思維能力的有效培養.

4.1明確合作學習小組，確定教學目標

首先，由教師根據不同學生在數學學科學習興趣、數學思維能力、數學探究自主性、數學學習能力等方面的差異進行分組，確保每個小組學生的數學思維能力差距不大，小組具有自主探究、自主解決問題的能力.同時，教師還要在每個學習小組中選擇一名學生擔任組長，并對所有小組的組長進行統一培訓，培訓內容包括導學案組內互評的要求、課堂展示點評的規范、組織合作探究的方法、組內學科任務的分工等.通過培訓提高合作學習模式的應用質量，同時讓小組長作為合作研究的主導，帶領其他學生共同完成學習任務，從而使參與學習合作小組的學生擁有更好的參與感和體驗感.首先由教師將本節課使用的教案、練習題目、PPT和教學工具等資源分發給小組長，讓小組長了解本節課學習內容，并制定小組學習策略，對不同學生進行分工，根據學生特長分別安排不同任務，例如為思維活躍的學生安排問題研究任務，為不善于表達的同學安排計算、公式記錄等任務，確保所有同學積極參與到合作學習中[2].

例如以“整式的乘法與因式分解”一課為例，在準備環節還要對本節課的教學目標進行明確，本節課的主要教學內容是掌握正整數冪的性質、能夠運用乘法公式和因式分解公式進行計算，熟練掌握平方差公式和完全平方公式等基礎知識.

4.2采用問題導學法，設置問題激發學生思維

在合作學習模式中，教師可以采用問題導學法為學習小組創設問題.

例如以“整式的乘法與因式分解”為例，教師可以通過多媒體設備向學生展示整式乘法與因式分解的相關公式及知識點，讓學習小組自主進行探究，思考公式的變化規律和變形.例如針對平方差公式和完全平方公式的變形可以讓學習小組進行深入探究，推導平方差公式和完全平方公式表達式的由來，以此來為學生設置問題，從而激發學生的研究興趣和思考積極性[3].小組可以對平方差公式和完全平方公式進行思考，通過代入數字計算、公式變形等方式進行自由探究.小組長要帶領同學對公式的推導過程進行探究，在成功推導后，教師還要引導小組繼續對平方差公式的變形進行進一步推導，例如嘗試平方差公式的正推導、逆推導等，從而起到舉一反三、強化數學思維的效果.

4.3構建自主課堂，強化學生思維碰撞

在合作學習課堂中，教師可以為不同學習小組設定競爭機制，從而通過競爭激發學生們的好勝心，讓學生更積極、主動地參與到問題思考中，從而充分激發學生的潛力.

例如在自主探究時，教師可以開展探究競賽，第一個推導出平方差公式和完全平方公式的小組能夠獲得獎勵，以此來激發所有學生的探究積極性.在課堂學習中以“個體自學、小組互學”為原則，先讓學生獨立對問題內容進行思考，讓學生自己先對公式a+b×a－b=a2－b2嘗試進行推導，在經過充分思考后再讓學習小組進行小組討論探究，共同推導a+b×a－b=a2－b2的表達式.教師在創設問題并導入教學內容后，可以組織學生對自主學習情況進行點評，由學生向小組成員匯報自己對問題內容的思考和探究結果，通過互相交流、匯報的方式展示自己的探究效果.然后再開展小組討論學習，由所有小組成員共同圍繞教學重難點問題進行小組合作探究，通過小組合作的方式嘗試解決設定問題.在探究過程中教師還要注重對不同學習小組的引導和啟發，注重學生之間的溝通性，讓學生們根據問題自由進行討論，通過討論實現思維碰撞，從而激發學生的思維靈感[4].最后為小組設計題目，用于考查學生對本節課內容的掌握情況，在不同小組中隨機選擇學生進行解答，考查學生對于本節課知識點的掌握和理解情況.

4.4課后評價反思，升華合作學習質量

在所有學習小組完成學習后，教師安排小組長進行結果匯報，并由其他小組進行點評.然后由教師帶領所有學生共同對本節課學習內容和設定問題進行梳理，從而實現對學生數學思維能力的有效培養.在任務完成后由教師引導學生進行總結反思，思考在探究中存在的不足并加以改進，同時教師還要對學生在合作學習模式中的具體表現進行評估.在學習后教師還要對本章節知識進行鞏固和強化，通過設計解題競賽的方式考查學生對本節課知識的運用情況.在競賽中同樣以小組為單位，考查不同小組的完成速度和正確率，從而評估學生對本章節知識的理解情況和運用能力.并通過不同類型的題目培養學生一題多變、一題多解、多題歸一的能力，實現對學生數學思維能力的進一步培養[5].

5結語

綜上所述，通過合作學習模式能夠有效促進學生進行思考交流和溝通，以此來通過合作、交流的方式激發學生思維，起到對學生數學思維能力的有效培養.在合作學習模式中需要教師以數學思維能力培養為導向，明確合作學習的目標、內容、形式和評價體系，從而提高合作學習模式的應用質量，為學生未來的數學學習和數學思維能力的培養提供更好的保障.

參考文獻：

[1]路娟娟.小組合作學習法在初中數學教學中的應用[J].課堂內外（初中教研），2022（12）：52-54.

[2]張艷.基于核心素養的初中數學合作學習策略研究[D].濟南：濟南大學，2021.

[3]王蘭慧.基于變式教學法的初中數學概念課教學設計研究[D].聊城：聊城大學，2021.

[4]張乃中.初中數學教學中小組合作學習實施現狀調查研究——以B市中學為例[D].蘭州：西北師范大學，2020.

[5]蘇雪云，劉艷茹，斯琴其木格.初中數學合作學習教學模式實施策略探討[J].赤峰學院學報（自然科學版），2022，38（12）：88-92.