BOPPPS 模型在廣度優先搜索算法教學中的應用研究

摘要：廣度優先搜索是培養學生計算思維的重要算法。BOPPPS 教學模式通過6個階段有效提高了課程教學質量。文章結合 BOPPPS 模型設計了廣度優先搜索算法的教學方法，并將其應用于實際教學。結果表明，該方法有效激發了學生的學習興趣，促進了學生主動參與課堂學習，提升了教學質量。

關鍵詞： BOPPPS模型；廣度優先搜索；算法教學；教學設計；參與式學習

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）02-0030-04 開放科學（資源服務） 標識碼（OSID） ：

0 引言

算法設計與分析課程是高等院校軟件工程、計算機科學與技術等專業的核心專業課程，是在數據結構、程序設計基礎等重要基礎理論課程的基礎上開設的，更加注重理論與實踐的結合，強調對學生分析問題、解決問題等能力的綜合培養。特別是在人工智能技術廣泛應用的今天，算法作為人工智能的核心技術，在各個領域發揮著越來越重要的作用，與人們的日常生活息息相關。在傳統的教學模式下，算法課程由于知識體系龐大、內容抽象且復雜、正確性的數學證明枯燥難懂，學生很難理解和掌握。學生在課堂上往往昏昏欲睡、竊竊私語，教師無法吸引學生的注意力，從而達不到有效教學的目的。如何激發學生學習算法的興趣，提高學生的課堂參與度，與教師的教學方法息息相關。本文以“廣度優先搜索”算法為例，探討 BOPPPS 教學模式在算法設計與分析課程教學活動中的應用效果，以進一步提高該課程的教學質量，使學生能夠獲得更好的學習效果。

1 BOPPPS 模型介紹

BOPPPS 是一種基于體驗式學習的教學模式，通過 BOPPPS 教師可以有效地組織課堂教學工作[1-4]。BOPPPS 非常重視教學過程的構建，將傳統的教學過程分為六個階段，它們分別是：導入（Bridge-in） 、學習目標（Objective） 、前測（Pre-assessment） 、參與式學習（Participatory Learning） 、后測（Post-assessment） 和總結（Summary） 。導入階段主要作用是使學生了解課程的主題，知道課程的重要性，可以運用新聞報道、論據、驚人數據、趣味圖片、經歷故事、短文等信息手段吸引學生的注意力，激發學生的興趣。學習目標為讓學生了解課程達到的教學目標，可以從學生出發，運用記憶、理解、應用、分析、評價、創新等詞匯。前測階段為了解學生的學習興趣和已有知識，以及學生對基礎知識的掌握情況，可以采用問答、選擇、分享等教學手段。參與式學習可以通過設置討論話題，形成師生之間、生生之間不同形式的互動，讓學生以多種方式參與教學，掌握知識，高質量完成課程。后測階段主要為檢驗學生的學習效果，評價學生是否達到學習目標，并拓展學生的知識面，可以采用選擇、判斷、簡答或作文等不同測試形式?？偨Y階段是對本節課內容的回顧，幫助學生梳理，引導學生反思，并做適當延伸，預告下節課內容，可以利用思維導圖、知識樹、論壇分享等手段總結重點內容，布置作業，同時拓展思維。

BOPPPS 模式強調學生應超越單純地聽講，進行全方位的參與式學習。教師要及時根據學生的反饋，調整后續教學活動，順利完成教學目標。在課堂教學過程中運用 BOPPPS 模式，教師可以充分運用靈活多樣的教學方法，積極鼓勵學生參與教學過程，使學生能對所學知識有更深刻的理解。

2 廣度優先搜索介紹

廣度優先搜索（Breadth-first search，BFS） 是最簡單的圖搜索算法之一[5]，許多重要的圖算法，例如單源最短路徑算法（Dijkstra） 和最小生成樹算法（Prim） ，都使用了類似廣度優先搜索的思想。BFS 算法的基本思想是，從起始節點出發，逐層遍歷圖中的節點，并將未訪問的鄰居節點加入到下一層，故該算法是將已訪問結點和未訪問結點之間的邊界，沿其廣度方向向外擴展。

3 基于 BOPPPS 模型的廣度優先搜索算法教學設計

BOPPPS 模式是近年來國內外流行的以學生為中心的教學模式，它強調學生的參與和及時地教學反饋。據此，本文以廣度優先搜索為例，將BOPPPS教學模型應用到教學活動中。

3.1 導入（Bridge-in）

有效的課程導入能夠調動學生的學習興趣，集中他們的注意力。因此，最重要的是設計要精彩。廣度優先搜索算法在生活中有很多有趣的應用，在教學中，首先引入如下問題，激發學生學習的欲望：

問題1：你準備購買一批魚，不幸的是，不是所有的魚都能和平共處，其中一些魚會吃另一些魚。對于每一對魚，你知道它們是否能和平共處。假設你有兩個很大的魚缸，如何將魚分開，放在兩個魚缸里，每個魚缸里的魚都能和平共處，不會有魚被吃掉的情況發生。

利用具有實際應用背景的問題，可以激發學生的學習興趣，并幫助學生理解如何將課堂知識應用到現實生活中。

3.2 學習目標（Objective）

目標是學習的目的，也是激發學生學習動機的關鍵。它必須是明確的，可以評價的。在引入廣度優先搜索概念時，我們應立即告知學生學習目的，讓學生帶著目的去學習，明確重點和難點。并針對重點和難點設計相應的教學方案。廣度優先搜索的學習目標包括以下幾個方面：

（1） 知識目標：了解BFS的概念；掌握BFS的基本要素；了解BFS的設計策略。

（2） 能力目標：能夠利用BFS解決實際問題。

（3） 情感目標：通過學習，培養學生嚴謹的學習態度、獨立思考的能力、分析問題解決問題的能力以及創新的能力。

3.3 前測（Pre-assessment）

前測是對學生掌握本節課所需知識的檢測。在前測環節，可以通過提問了解學生對之前所學知識的掌握情況以及對將要學習知識的預習情況。這一過程還能幫助學生鞏固所學的相關知識，以及幫助教師更好地調整后續教學的細節，從而實現提高教學質量的目標。

（1） 考查學生復習情況

問題2：在泰州學院，你需要選修很多課程，其中有些課程是相互依賴的。例如，在選修B課程之前，您必須先選修A課程。給定一組你需要選修的課程，以及哪門課是哪門課的先修課程的信息，生成一個選修所有課程的順序。假設每次只能選一門課。

之前已經學習了深度優先搜索（Depth-firstsearch，DFS） ，這個問題考查學生對DFS的掌握，可以通過DFS解決。

（2） 考查學生的預習情況

問題3：有7個人，A、B、C、D、E、F、G，關系如圖1 所示。假設“A度”指其他人與A之間的分離度。例如，A的“A度”為 0。如果B 與A認識（即B與A之間有連線） ，則B的“A度”為 1。如果C與B 認識，B與A 認識（C與A之間沒有連線） ，那么C的“A度”為 2。 以此類推。

（a） E的“A度”是多少？

（b） 列出所有“A度”等于 3的人。

3.4 參與式學習（Participatory Learning）

參與式學習既是BOPPPS模式中保證教學效果的核心環節，也是教學的主要環節，重在提高學生的參與度。在每個教學階段，教師的引導和學生的參與情況如表1所示。

表1教學設計可以有效培養學生獨立思考的基本能力，同時加強對學生交流能力、語言表達能力等綜合素質的培養，并在一定程度上培養學生的創新能力。在參與式學習階段，通過舉例、提問、講解等方式，激發學生主動學習的興趣，讓學生充分參與課堂教學中，加深學生對廣度優先搜索算法的理解，高質量地完成課程學習。

3.5 后測（Post-assessment）

后測是為了解課堂內容的學習效果，通過練習題的方式檢驗是否達到學習目標。不僅考查了基礎知識點，還考查了靈活運用。這樣既能激發學生的學習興趣，又能有效地考核學習目標。給出如下習題：

后測是為了解課堂內容的學習效果，通過練習題的方式檢驗是否達到學習目標。不僅考查了基礎知識點，還考查了靈活運用。這樣既能激發學生的學習興趣，又能有效地考核學習目標。給出如下習題：

3.6 總結（Summary）

總結是為了幫助學生梳理課堂教學內容，并進行拓展延伸。首先，總結本節課BFS算法的基本概念、時間復雜度；重點理解遍歷i 層所有結點，將其未訪問的鄰居添加到i+1層；并能夠解決BFS的一些應用問題：求最短路徑、圖的連通分量、檢測二分性。隨后，引出后面課程的內容。

（1） 用BFS在無向圖找連通分量，如何在有向圖找強連通分量？

（2） 用BFS在未加權圖（或者理解為所有邊的權重都是1） 求最短路徑，如何在加權圖（邊的權重不為1） 求最短路徑？

留預習的問題可以提高學生探索求知的興趣，為后續教學做準備，從而達到進一步提高教學質量的目標。

4 結論

在教學中要做到以學生為中心，就必須改進教學模式，充分調動學生的積極性。教學實踐表明，廣度優先搜索算法教學設計結合BOPPPS模式，能有效調動學生參與教學的積極性和主動性，取得了顯著的教學效果。BOPPPS教學模型有較廣泛的應用前景，其6 個環節在實際教學活動中可根據實際教學需要進行調整，在算法設計與分析課程中，仍然存在許多難以理解的知識點，可以研究如何利用BOPPPS模型設計教學方法，提升教學質量。同時，還可以探索多種教學方法的合理融合，例如輔以慕課堂教學資源、鼓勵學生參加算法競賽等，學生在課后進行拓展性自主學習和實踐，反哺課堂教學，從而獲得更全面完整的學習效果。

參考文獻：

[1] 王賀哲.基于BOPPPS教學模型的算法設計與分析教學設計：以“ 貪心算法” 為例[J].電腦知識與技術，2023，19（20）：167-169.

[2] 李穎穎，侯一凡，趙博，等.基于BOPPPS模型的問題迭代教學方法在并行算法設計與分析課程中的應用[J].計算機教育，2024（6）：167-169.

[3] 劉娜.基于BOPPPS模型的混合式教學研究[J].工業和信息化教育，2021（8）：37-41.

[4] LI J L，ZHANG X B，WANG L，et al.Exploration of recursive al?gorithm teaching based on BOPPPS model[C]//2021 2nd Inter?national Conference on Artificial Intelligence and Education（ICAIE）.June 18-20，2021.Dali，China.IEEE，2021：728-731.

[5] THOMAS H. CORMEN， CHARLES E. LEISERSON，RONALD L. RIVEST， CLIFFORD STEIN. Introduction to Al?gorithms[M]. Third Edition MIT Press， 2009.

【通聯編輯：王 力】