深度學習模式下高中數學教學探究

摘 要：深度學習是高中數學教學的新趨勢，開展基于深度學習的數學課堂教學具有重要的理論與實踐意義。以“平面向量”模塊教學為例，本文分析了深度學習模式下高中數學教學的特點，探討了深度學習模式下“平面向量”模塊教學的具體實踐，包括教學內容的深化和拓展、教學方法的創新、學習評價的優化等，并總結了實踐中取得的成效，為深度學習模式下高中數學教學的改革與發展提供參考。

關鍵詞：深度學習；高中數學；平面向量；教學實踐

隨著信息技術在教育領域的深入應用，將深度學習理念引入高中數學課堂教學，對于實現教學目標、提升學生學習效果具有重要意義。在高中數學教學中，“平面向量”作為重要的基礎知識模塊，其抽象性強、應用廣泛，是開展深度學習模式教學的典型案例。因此，本文以“平面向量”模塊教學為例，探討深度學習模式下高中數學教學的實踐與應用[1]。

一、深度學習模式下高中數學教學的特點

（一）教學內容的深化與拓展

深度學習模式要求教師在教學過程中，不僅要傳授基礎知識和技能，還要促進學生深入理解知識內容，將知識遷移應用于新的情境中。在“平面向量”模塊教學中，教師不僅要講解平面向量的基本概念、運算規則等基礎知識，還要引導學生深入認知平面向量在物理、幾何等其他學科中的應用，拓寬學生的思維視野。

（二）教學方法的創新

深度學習模式下的教學要求教師打破傳統的“灌輸式”教學模式，采用啟發式、探究式、合作式等教學方法，調動學生的主動性和創造性。在“平面向量”模塊教學中，教師可以設計基于問題情境的教學活動，引導學生通過分組討論、實踐探索等方式，主動發現和理解平面向量的性質與規律，培養學生的數學思維和解決問題的能力。

（三）學習評價的優化

深度學習模式要求教師建立多元化的學習評價體系，不僅關注學生的知識掌握情況，還要注重學生的思維品質、學習態度、解決問題的能力等。在“平面向量”模塊教學中，教師可以采用過程性評價、同伴評價、自我評價等方式，全面反映學生的學習情況，為教學改進提供依據[2]。

二、深度學習模式下“平面向量”模塊教學的實踐

（一）教學內容的深化與拓展

1.強化平面向量的基礎知識

在教學初期，教師要重點講解平面向量的概念、類型、坐標表示、基本運算等基礎知識，幫助學生打牢概念基礎。首先，教師可以引導學生通過觀察身邊的具體事物，如力的大小和方向、物體的位置變化等，引出平面向量的概念，讓學生理解平面向量是描述事物方向和大小的數學工具。其次，教師可以詳細介紹平面向量的表示方法，包括自由向量、定向線段向量等，并說明各種表示方法的特點及應用場景。再次，教師要重點講解平面向量的基本運算，包括加法、數乘、內積、叉積等，并通過大量實例訓練，幫助學生熟練掌握這些基礎操作[3]。最后，教師可以通過實際案例來說明平面向量的應用，如力的分解、機械運動分析等，使學生理解平面向量的實際意義。例如，在力的分解問題中，教師可以設計一個斜坡上物體受力的實驗，引導學生運用平面向量的概念和計算規則，分析出物體受力的大小和方向，體會平面向量在物理學中的應用。

2.拓展平面向量在其他學科中的應用

在教學過程中，教師要引導學生將平面向量的知識遷移應用于物理、幾何等相關學科，培養學生的跨學科思維能力。

在物理學方面，教師可以創設一些涉及力的分解、運動分析等問題情境，引導學生運用平面向量的知識進行計算和分析。例如，在研究勻變速直線運動時，可以利用平面向量的方法描述物體運動的位置、速度和加速度之間的關系，并推導出相關運動方程。

在幾何學方面，教師可以引導學生利用平面向量分析平面圖形的各種關系。例如，在研究向量夾角的性質時，可以聯系到平面幾何中平行線、垂直線的概念，讓學生更好地理解平面向量的應用。此外，教師還可以引導學生運用平面向量的知識解決一些幾何證明問題，如證明三角形的中線定理、重心定理等。

通過上述教學活動，不僅有助于學生深化對平面向量知識的理解，還能培養學生的跨學科思維能力，提高他們應用數學知識解決實際問題的能力。

（二）教學方法的創新

1.采用啟發式教學法

在講授“平面向量”相關知識時，教師可以設計一系列啟發性的問題，引導學生主動思考、探索平面向量的性質。

在講授平面向量相等的條件時，教師可以先提出一個問題：“如何判斷兩個平面向量是否相等？”然后，教師可以引導學生通過比較兩個向量的大小和方向，發現平面向量相等的判定條件。具體來說，教師可以讓學生觀察兩個長度相等、方向相同的線段，引導他們發現這兩個線段所表示的平面向量是相等的；反之，如果兩個向量的長度或方向不同，則它們是不相等的。通過這種啟發式的方式，學生不僅掌握了判斷平面向量相等的具體依據，而且培養了分析問題的能力。

在講授平面向量的加法運算時，教師可以創設一個實際應用情境，讓學生思考如何用平面向量描述力的合成。例如，教師可以提出一個問題：“小明正在推一輛重物，但由于地面不平，他需要從兩個不同的方向施加力才能推動物體。如何用平面向量來表示和分析這種情況？”通過這種問題情境設計，學生可以聯系現實生活，主動思考如何利用平面向量的加法性質來描述力的合成，最終引導學生總結出平面向量加法的具體運算規則。

在講授平面向量的數乘運算時，教師可以引導學生思考如何利用數乘運算描述力的大小變化。教師可以提出一個問題：“如果一個人對重物施加的力逐漸增大，那么用平面向量如何表示這種情況？”通過這種啟發式提問，學生可以聯系實際情況，主動探索數乘運算在表示力的大小變化方面的應用，掌握平面向量數乘的具體運算方法。

通過這種啟發式教學方法，能夠激發學生的學習興趣，培養他們的自主探究精神，促進學生對平面向量知識的深入理解。學生不再被動地接受知識，而是主動參與到知識的發現和構建過程中，增強了學習的主動性和積極性[4]。

2.組織探究式教學活動

在拓展平面向量應用的教學環節，教師可以設計基于問題情境的小組探究活動，引導學生運用平面向量的知識解決實際問題。教師可以創設涉及力的分解與平衡的物理問題情境。例如，讓學生思考一輛小車從斜坡上勻速上升的情況，要求學生分析小車受到的各種力，并利用平面向量的相關知識描述和計算這些力的大小與方向。在這個問題情境中，學生需要運用平面向量的基本概念和運算規則，如向量的合成、分解，以及平面向量與力的關系等知識，來分析問題并給出解決方案。

在小組討論的過程中，學生可以互相交流自己的想法和方法，共同探討如何運用平面向量的知識解決這個問題。例如，有的學生可能首先分析出小車受到的重力和支持力，然后利用平面向量加法的規則計算出合力的大小和方向；另一些學生則可能先分解重力和支持力，再利用平面向量數乘的性質分析各個分力的變化情況。通過小組討論，學生不僅能互相啟發，還能學會傾聽他人觀點，共同探討問題的最優解決方案。

在小組展示交流環節，教師可以適時進行引導和點評。例如，教師可以就學生的數學建模過程、計算過程、結論分析等方面提出問題，引導學生進一步深化對平面向量知識的理解和應用。同時，教師還可以鼓勵其他小組對展示小組的方案提出自己的看法和建議，促進學生之間的互動交流。

通過這種基于問題情境的小組探究活動，不僅能培養學生的數學建模能力，還能提升他們的合作交流、批判性思維等綜合素質。學生不再是被動接受知識，而是主動參與到知識的應用和創新過程中，提高了學習的主動性和參與度。同時，這種探究式教學也為學生未來的學習和發展奠定了良好的基礎。

除了上述涉及力的分解與平衡的問題情境，教師還可以創設其他類型的問題情境，引導學生運用平面向量的知識解決實際問題。例如，在幾何學領域，教師可以設計一個創設平面圖形性質分析的問題情境，讓學生利用平面向量的性質來研究圖形之間的關系，如平行性、垂直性、共線性等。在這個問題情境中，學生需要運用平面向量的內積、叉積等運算規則，結合幾何知識來分析和解決問題。

在這種探究式教學活動中，學生需要小組討論、展示交流，并接受教師的點評和其他同學的反饋，不斷完善自己的解決方案。通過這種探究式的學習過程，學生不僅能深化對平面向量知識的理解，還能培養綜合運用數學知識解決實際問題的能力，為未來的學習和發展奠定良好的

基礎[5]。

（三）學習評價的優化

1.采用過程性評價

在“平面向量”模塊教學中，教師要關注學生的學習全過程，不僅評價學生的知識掌握情況，還要評價學生的思維品質、探究精神、合作意識等。可以通過課堂觀察、學習檔案等方式，對學生的參與度、發展態度、解決問題的能力等進行全面評價。

在日常的課堂教學中，教師要密切關注學生的參與度和表現。例如，在講授平面向量基礎知識時，教師可以設計一些思考題或小組討論任務，觀察學生的回答情況、討論互動等，了解他們對知識點的掌握程度。如果發現某些學生存在理解困難，教師可以及時提供個別指導，幫助他們補齊知識漏洞。

在小組探究活動中，教師可以通過觀察學生的討論表現，評估他們的合作意識和表達能力。例如，教師可以關注學生是否積極參與討論，是否能主動提出問題和見解，是否能認真傾聽他人意見并作出回應等。同時，教師還可以評估學生在展示交流環節的表現，如他們是否能清晰闡述小組的分析思路和解決方案、是否能自信地回答教師和同學提出的問題等。通過對這些過程性表現的評價，教師可以全面了解學生的學習狀況，并針對性地給予指導。

教師可以通過檢查學生的學習筆記、作業等，評估他們的知識遷移應用能力。例如，在學生完成關于平面向量應用的作業時，教師可以仔細審閱學生的解答過程和結果，了解他們是否能靈活運用平面向量的概念和運算規則解決實際問題。如果發現學生在應用知識方面存在困難，教師可以針對性地進行輔導和講解，幫助學生增強將數學知識轉化為解決實際問題的能力。

此外，教師還可以建立學生的學習檔案，系統記錄他們在課堂表現、小組活動、作業完成等方面的情況，作為全面評價的依據。通過學習檔案，教師可以更清楚地了解每位學生的學習歷程和進步情況，為后續的教學調整提供依據。

通過上述過程性評價方式，不僅能全面反映學生的學習情況，還有助于教師及時發現問題，調整教學策略，推動教學的持續改進。學生也能從中感受到教師的關注和支持，提升學習的主動性和責任感。

2.開展同伴互評和自我評價

除了教師評價，教師還可以組織學生之間的同伴互評活動，如小組內部評價、班級展示互評等，培養學生的反思和評判能力。

在小組探究活動結束后，教師可以組織學生進行展示交流和相互點評。例如，教師可以要求每個小組派代表介紹小組的分析思路和解決方案，并鼓勵其他小組的同學對展示內容提出自己的看法和建議。在這個過程中，學生不僅能了解他人的學習表現，也能反思自己小組方案的優缺點，提出改進措施。

通過同伴互評，學生不僅可以提高分析問題、表達觀點的能力，還能培養批判性思維和合作精神。例如，在點評他人方案時，學生需要客觀分析方案的合理性和有效性，并提出建設性的意見；在回應他人反饋時，學生需要理性地闡述自己的想法，耐心地傾聽他人的意見。這些能力的培養，不僅有利于學生在數學學習中取得進步，也為他們未來的生活和工作打下堅實的基礎。

教師還要鼓勵學生進行自我評價，讓學生成為學習的主體。例如，在課后作業中，教師可以設計自我評價單，引導學生反思自己在小組探究活動中的表現，包括討論時的參與程度、提出的見解、配合程度等。通過自我評價，學生可以明確自己的優勢和不足，制訂改進計劃。另外，在單元測試或期末考試之后，教師也可以要求學生對自己的整體學習狀況進行反思，包括知識掌握情況、解題能力、學習方法等，并提出下一步的學習目標。

通過自我評價，學生不僅能提高自我認知和反思能力，還能增強自主學習的意識。很多研究都表明，學生參與自我評價有助于激發他們的學習動機，培養自主性和責任心。當學生自己參與到評價過程中時，他們會更加主動地思考自己的學習情況，明確努力方向，促進學習的持續改進[6]。

結束語

深度學習模式下的高中數學教學改革是一個系統工程，需要教師在教學內容、教學方法、學習評價等多個層面進行創新實踐。以“平面向量”模塊教學為例，通過深化教學內容、創新教學方法、優化學習評價，有助于培養學生的數學思維，提升數學學習效果，為深度學習模式下高中數學教學的改革與發展提供有益探索。

參考文獻

[1]單如恒.深度學習模式下的高中數學教學探究：以“橢圓的性質”教學為例[J].中學數學教學參考，2024（15）：8-10.

[2]張開松.基于學生深度學習提升的高中數學教學模式探究[D].濟南：濟南大學，2019.

[3]洪雪佳.深度學習視角下高中數學教學的優化策略探究[J].教師，2023（11）：42-44.

[4]潘勁森.深度學習下的高中數學概念教學研究[J].試題與研究，2024（7）：46-48.

[5]張久皎.深度學習視角下高中數學教學的優化策略探究[J].小小說月刊，2024（7）：115-117.

[6]楊松雨.基于深度學習的高中數學5E教學模式研究[D].大連：遼寧師范大學，2023.