“雙減”背景下初中數學校本作業設計策略

摘 要：“雙減”政策背景下，優化設計初中數學作業具有十分重要的現實意義.基于此，本文以北師大版九年級數學上冊第一章《特殊的平行四邊形》單元為例，設計個性化、探究性的作業，希望以此培養學生的幾何直觀、推理能力、創新意識和創新能力等核心素養，使學生在完成校本作業的過程中，鞏固基礎知識與基本技能，提升其數學思維能力和問題解決能力.

關鍵詞：“雙減”政策；初中數學；校本作業；設計策略

中圖分類號：G632 ""文獻標識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0032-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：王秋娟，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：三明市2024年度課題“‘雙減’背景下初中數學校本作業設計研究”（課題編號：JYKT—24081）.

“雙減”政策的實施，對減輕學生學業負擔和改善課堂教學質量意義重大.然而，如何科學合理地設計作業，以便更好地促進學生的數學學習，是一個迫切需要解決的問題.《特殊的平行四邊形》單元是初中數學教學的重點內容，涉及菱形、矩形、正方形等特殊平行四邊形的性質及判定.在教學過程中，教師設計合理的作業任務，能夠使學生熟練掌握基礎知識和基本技能，有效培養學生的幾何直觀與邏輯推理能力，從而提升其數學核心素養.

1 初中數學校本作業設計策略

1.1 明確作業目標，設計個性化作業

“雙減”政策背景下，為有效提高課堂教學質量，在設計作業時，教師需明晰作業目的，設計個性化作業內容，以此激發學生的學習興趣[1].在《特殊的平行四邊形》單元作業設計中，教師需帶領學生明確單元學習目標，確保作業的有效性和針對性.在完成單元個性化作業的過程中，學生需了解特殊平行四邊形的性質與判斷，從而發展空間觀念、幾何直觀、推理能力和創造能力.還需開展個性化學習，在探究、論證過程中獲得豐富的數學活動體驗，培養數學推理及邏輯思維能力.

在《特殊的平行四邊形》單元作業設計中，可設計如表1所示的單元作業目標.教師可以類比三角形和平行四邊形的研究方法設計個性化作業，從而激發學生學習數學知識的興趣.例如，教師可以設計開放式的作業，即要求學生回顧和歸納有關三角形、平行四邊形的研究內容與方法，并將其運用到菱形、矩形、正方形等特殊平行四邊形知識的學習中，學生在比較、類推的基礎上，探究其性質與判定.比如，學生通過繪圖與觀察，認識并歸納出特殊平行四邊形的性質，即矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分，正方形的對角線相等且互相垂直平分等.在此過程中，學生能夠熟練掌握特殊平行四邊形的性質，并提升幾何直觀及推理能力.此外，教師可以設計一項探究性作業，要求學生在小組活動中證明菱

1.2 聚焦水平層級，設計探究式作業

“雙減”政策背景下，初中數學校本作業的設計應關注水平層級，并以探究性作業的方式培養學生的思考能力，具體內容如表2所示.在橫向層次上，作業內容應由單純的記憶與重現，發展到復雜的技能運用與能力建構，切實培養學生的數學思維能力[2].探究性作業要求教師設計開放的問題與現實的應用情境，激發學生思考意識與探索精神，促進其數學思維發展.在分階段、分層次設計教學內容的基礎上，使學生在逐步掌握基礎知識過程中，培養獨立思考、創造性解決問題的能力，為后續的數學學習奠定良好基礎.

1.2.1 水平Ⅰ階段

在此水平層級階段，教師可以安排一些加強記憶的作業.例如，要求學生復述平行四邊形的基本屬性、定義等，這部分可采用簡單的問題回答、填空等方式進行，以此鞏固學生所學基礎知識.

作業1：菱形具有而矩形不一定具有的性質是（ "）.

A.對角線互相垂直 """B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補

1.2.2 水平Ⅱ階段

在此層級階段，教師可以讓學生運用平行四邊形的性質解決比較簡單的數學問題，加強學生對數學知識的理解和運用.

作業2：如圖1，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ "）.

A.當AB=BC時，它是菱形B.當AC⊥BD時，它是菱形

C.當∠ABC=90°時，它是矩形 "D.當AC=BD時，它是正方形

1.2.3 水平Ⅲ階段

在此層級階段，教師可以設計一些技能強化類的作業.例如，讓學生結合不同平行四邊形的形狀，綜合運用所學方法解決較為復雜的問題.在這一過程中，學生需要將所學的各種知識與技能加以整合，從而更好地運用所學的知識分析問題和解決問題，提高綜合運用能力.

作業3：如圖2，點O是菱形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．

求證：四邊形OCED是矩形．

變式1：如圖2，點O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．求證：四邊形OCED是菱形．

變式2：如圖2，點O是正方形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．四邊形OCED是什么特殊的四邊形？說明理由.

1.2.4 水平Ⅳ階段

在此層級階段，作業設計要以培養學生的綜合能力為重點.例如，在探究與實驗中，讓學生歸納出菱形、矩形、正方形的判斷定理，并將其表示成數學模型.在完成作業的過程中，讓學生采取小組協作的形式學習，在討論與交流中歸納規律，并用特定的數學模型加以表示，以此增強學生的數學分析與表述能力.

作業4：如圖3，E，F是矩形ABCD的對角線BD上的兩點，且BE=DF．四邊形AECF是什么四邊形？說明理由.

變式：如圖3，E，F是菱形ABCD的對角線BD上的兩點，且BE=DF．四邊形AECF是什么四邊形？說明理由.

1.2.5 水平Ⅴ階段

在此層級階段，教師可以設置開放性作業，以此訓練學生的數學思考能力.例如，結合現實生活中的問題，探究如何設計一個既美觀又實用的特殊平行四邊形花園圍欄，并要求學生通過數學建模和推理，找出最佳的解決方案.

2 結束語

“雙減”政策對初中數學作業設計提出了更高的要求.在初中數學教學中，教師需更多地關注學生的個性化需求.為此，在設計初中數學校本作業時，教師需創新作業內容，重視培養學生分析問題和解決問題的能力，既要鞏固基礎知識和基本技能，又要發展學生數學思維，培養其數學核心素養.

參考文獻：［1］ 胡其忠.試析初中數學大單元作業設計策略[J].教師教育論壇，2024（4）：54-56.

[2] 趙正萍，劉久紅.“雙減”背景下初中數學課后作業設計教學思考[J].數理天地（初中版），2024（5）：56-58.

［責任編輯：李慧嬌］